Aus den Erwägungen:
I.
[2.-5. Prozessgeschichte]
II.
Die Aufsicht wird primär von der Aufsichtsbehörde desjenigen Kantons geführt, in dem der Rechtsanwalt vor den Gerichtsbehörden auftritt (vgl. Poledna, in: Fellmann/Zindel, Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2. A., Zürich 2011, Art. 16 N 2). Die Anwaltskammer des Kantons St. Gallen ist daher für die Führung des Disziplinarverfahrens zuständig.
2.a) Rechtsanwälte haben ihren Beruf sorgfältig und gewissenhaft auszuüben (Art. 12 lit. a BGFA). Die Treuepflicht gebietet dem Rechtsanwalt, die Interessen des Klienten nach besten Kräften zu wahren und alles zu unterlassen, was diese Interessen schädigen könnte. Die berufsrechtliche Treuepflicht soll das Vertrauen in die Person des Anwalts und in die Anwaltschaft an sich stärken (Fellmann, in: Fellmann/Zindel, Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2. A., Zürich 2011, Art. 12 N 25).
Die Treuepflicht von Art. 12 lit. a BGFA erstreckt sich auch auf die Gestaltung der finanziellen Seite des Mandates. Sie wird insbesondere durch das Stellen von Zwischenrechnungen verbunden mit der Auferlegung an den Klienten, eine Richtigbefundserklärung abzugeben, verletzt (vgl. Sterchi, Kommentar zum bernischen Fürsprecher-Gesetz, Bern 1992, S. 42). Das unmittelbare Verlangen einer Schuldanerkennung bei Rechnungsstellung ist ausschliesslich im eigenen Interesse des Rechtsanwalts, ohne dass es dafür wie beim Kostenvorschuss eine Rechtfertigung gibt. Die Wirkungen bestehen lediglich darin, dass dem Klienten allfällige Einwände zu Honorarhöhe, Umfang der Bemühungen oder Qualität der Dienstleistung abgeschnitten werden. Es geht insofern nicht wie beim Kostenvorschuss um eine legitime Honorarsicherung, sondern um einen mit der Treuepflicht nicht vereinbaren Schutz des Rechtsanwalts vor einer ordentlichen Prüfung der von ihm in Rechnung gestellten Bemühungen. Verlangt ein Rechtsanwalt von seinem Klienten für eine diesem gestellte Honorarrechnung die Leistung einer Schuldanerkennung, so liegt ein Verstoss gegen das Gebot der sorgfältigen und gewissenhaften Berufsausübung vor (GVP 2006 Nr. 109; vgl. ferner Fellmann, in: Fellmann/ Zindel, a.a.O., Art. 12 N 173a; VZR, Handbuch über die Berufspflichten des Rechtsanwalts im Kanton Zürich, Zürich 1988, S. 157).
b) Rechtsanwalt Z.__ hat den Anzeiger unbestrittenermassen im Rahmen von Zwischenabrechnungen im Scheidungsverfahren am 5. Juli 2012, am 11. September 2012 und am 19. November 2012 Schuldanerkennungen über ein Honorar von Fr. 3'362.90, Fr. 5'200.– und Fr. 2'800.– unterzeichnen lassen (act. 1 Beilagen 4-6, act. 7 S. 6). Ebenso hat er am 14. August 2013 eine Schuldanerkennung für das strafrechtliche Mandat vor der Staatsanwaltschaft P.__ vom 15. März 2012 bis zum 2. August 2013 vom Anzeiger eingeholt (act. 7 S. 6 sowie Beilage 6 [Beilagenordner, Beilagen 19 und 27 im Register 3]) und eine fünfte Schuldanerkennung in einem gesellschaftsrechtlichen Mandat unterzeichnen lassen (act. 7 S. 6). Durch dieses Vorgehen, d.h. das Einfordern einer Schuldanerkennung unmittelbar nach der Präsentation der betreffenden Rechnung, hat Rechtsanwalt Z.__ dem Anzeiger verunmöglicht, das Honorar zu prüfen bzw. prüfen zu lassen oder allfällige Einwände dagegen zu erheben. Er hat sein eigenes, rein finanzielles Interesse über das Interesse des Mandanten, insbesondere an einer ordentlichen Überprüfung des Honorars, gestellt und eine solche Überprüfung vorab zu einem Klageverfahren verunmöglicht. Überdies wurde damit der Mandant in ein Betreibungsverfahren gedrängt, anlässlich welchem er sich nun gezwungen sieht, eine Aberkennungsklage mit der entsprechenden Beweispflicht zu führen (vgl. act. 7 Beilage 6 [Beilagenordner]). Durch dieses Vorgehen wurde also auch ein in Bezug auf die Person des Klägers vorgenommener Rollentausch zu Lasten des Mandanten erwirkt. Dieser wurde in die – mit der entsprechenden Beweispflicht verbundene – Rolle des Klägers gezwungen bzw. gedrängt und hat allfällige Folgen der Beweislosigkeit zu tragen.
c) Rechtsanwalt Z.__ hat mit der wiederholten Einforderung von Schuldanerkennungen hinsichtlich seines Anwaltshonorars mehrfach gegen die Berufsregel der sorgfältigen und gewissenhaften Berufsausübung gemäss Art. 12 lit. a BGFA verstossen.
3.a) Rechtsanwälte sind verpflichtet, in dem Kanton, in dessen Register sie eingetragen sind, amtliche Pflichtverteidigungen und im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege Rechtsvertretungen zu übernehmen (Art. 12 lit. g BGFA). Sie klären ihre Klientschaft bei Übernahme des Mandates über die Grundsätze ihrer Rechnungsstellung auf und informieren sie periodisch oder auf Verlangen über die Höhe des geschuldeten Honorars (Art. 12 lit. i BGFA). Zu den Aufklärungspflichten des Rechtsanwalts gehört auch die Pflicht, bedürftige Klienten auf die Möglichkeit der unentgeltlichen Rechtspflege aufmerksam zu machen und nötigenfalls die erforderlichen Massnahmen zu treffen. Der Rechtsanwalt muss rechtzeitig bei der zuständigen Behörde ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege stellen und darf nicht zuerst Vorschüsse verlangen, die den Klienten zwingen, Schulden zu machen (Fellmann, in: Fellmann/Zindel, a.a.O., Art. 12 N 148, N 167; VZR, a.a.O., S. 56).
Eine unrichtige Beratung, ein prozessual falsches Vorgehen oder ein bloss taktisch oder psychologisch unkluges Vorgehen stellen hingegen regelmässig noch keine Verletzung der Treuepflicht dar (Fellmann, in: Fellmann/Zindel, a.a.O., Art. 12 N 26). Die sich aus dem Auftragsverhältnis zwischen dem Rechtsanwalt und seinem Mandanten ergebenden materiell-rechtlichen Streitigkeiten müssen vor dem Richter im ordentlichen Verfahren ausgetragen werden (vgl. BGE 106 Ia 340). Zu diesen, dem ordentlichen Richter vorbehaltenen Entscheidungen zählen insbesondere die Fragen, ob der Rechtsanwalt im Rahmen des erteilten Auftrags gehandelt hat, ob der Auftrag richtig und sorgfältig ausgeführt worden ist, ob die Tätigkeit des Rechtsanwaltes notwendig oder zweckmässig und die geleistete Arbeit qualitativ genügend war, ob ganz allgemein das Honorar geschuldet oder ob die geleisteten Vorschüsse richtig und vollständig in Abzug gebracht worden sind, ob der in Rechnung gestellte Aufwand tatsächlich erbracht worden ist oder ob der Gebührentarif nach dem Willen der Parteien überhaupt anwendbar ist (vgl. Sterchi, a.a.O., S. 125; VZR, a.a.O., S. 159; Wolffers, Der Rechtsanwalt in der Schweiz, Zürich 1986, S. 168 f.).
Rechtsanwälte meiden jeden Konflikt zwischen den Interessen ihrer Klientschaft und den Personen, mit denen sie geschäftlich oder privat in Beziehung stehen (Art. 12 lit. c BGFA). Obschon im Gesetzestext nicht ausdrücklich erwähnt, erfasst diese Berufsregel auch allfällige Konflikte zwischen eigenen Interessen des Rechtsanwalts und solchen seiner Klientschaft (BGer 2A.733/2006 E. 11.1; Fellmann, in: Fellmann/Zindel, a.a.O., Art. 12 N 92). Konflikte zwischen den Interessen des Klienten und persönlichen Interessen des Rechtsanwaltes können vor allem dann entstehen, wenn der Rechtsanwalt finanzielle Bindungen zu seinem Klienten unterhält (vgl. Fellmann, in: Fellmann/Zindel, a.a.O., Art. 12 N 94 ff., mit Beispielen). Eine Forderungsabtretung zwischen einem Rechtsanwalt und seinem Klienten ist nicht per se unstatthaft. Ein Rechtsanwalt muss bei Personen, die bereits in finanziellen Problemen stecken – soweit nicht eine unentgeltliche Prozessführung in Frage kommt – sicherstellen dürfen, dass er seine Dienstleistungen nicht entschädigungslos zu erbringen hat. Er hat dabei allerdings in geeigneter Weise vorzugehen und gegebenenfalls auf die besonderen Verhältnisse des Einzelfalls Rücksicht zu nehmen (BGer 2A.733/2006 E. 11.2; Fellmann, in: Fellmann/Zindel, a.a.O., Art. 12 N 95b).
b) Zwischen dem Anzeiger und Rechtsanwalt Z.__ ist umstritten, ob eine (genügende) Aufklärung über die Möglichkeit der unentgeltlichen Rechtspflege erfolgt ist (act. 1, act. 7 S. 2 ff., act. 7 Beilage 6 [Beilagenordner, Klageschrift in Register 2, S. 4 ff.]). Unbestritten ist, dass statt der Stellung eines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege zwischen ihnen am 5. Juli 2012 ein Pfandvertrag abgeschlossen wurde. Gegenstand des Pfandvertrags bildete eine Forderung des Anzeigers gegen seine Ehefrau aus Güterrecht von über Fr. 200'000.–, davon wurden Fr. 45'000.– an Rechtsanwalt Z.__ verpfändet. Dieser Pfandgegenstand soll Rechtsanwalt Z.__ gemäss Pfandvertrag als Sicherheit und zur Durchsetzung des Honorar- und Bonusanspruchs dienen (act. 1 Beilage 1). Am [...]. November 2013 erhob Rechtsanwalt Z.__ eine Hauptinterventionsklage beim Kreisgericht M.__ gegen den Anzeiger und dessen Ehefrau (act. 7 Beilage 13). Rechtsanwalt Z.__ macht geltend, er habe damit verhindern wollen, dass der Anzeiger "die verpfändete Forderung im Scheidungsverfahren zerstör[e] (keine volle Tilgung durch Verrechnung mit Unterhaltsschulden)" (act. 7 S. 8, act. 7 Beilage 13). Offenbar befürchtet Rechtsanwalt Z., dass der Anzeiger seine güterrechtliche Forderung gegenüber seiner Ehefrau mit offenen Unterhaltsschulden ihr gegenüber ganz oder teilweise verrechnen und damit die Forderung bzw. Sicherheit aus dem Pfandvertrag untergehen könnte (vgl. act. 7 Beilage 6 [Beilagenordner, Klageschrift in Register 2, S. 6, ferner dortige Beilage 11]). Diese Möglichkeit wurde offenbar schon früher diskutiert, zumal Rechtsanwalt Z. für diesen Fall im September 2012 die Vereinbarung über das Erfolgshonorar anpassen wollte (vgl. act. 7 Beilage 6 [Beilagenordner, Klageschrift in Register 2, S. 4 und dortige Beilage 15]).
Bereits der Abschluss des Pfandvertrages vom 5. Juli 2012 über eine Forderung aus Güterrecht im Rahmen des Scheidungsverfahrens war im vorliegenden Fall problembehaftet, da der Anzeiger gegenüber seiner Ehefrau offene Unterhaltsschulden hatte und sich damit die Frage einer Verrechnung dieser sich gegenüberstehenden offenen Forderungen aufdrängte. Dies war offensichtlich auch für Rechtsanwalt Z.__ klar, zumal er im September 2012, mithin nur zwei Monate nach Abschluss des Pfandvertrages, einen entsprechenden Vorbehalt im Zusammenhang mit dem Erfolgshonorar anbringen wollte. Es drängte sich in einer solchen Konstellation also auf, dass sich Rechtsanwalt Z.__ mit dem Abschluss eines derartigen Pfandvertrages in eine Interessenkollision zwischen dem eigenen Interesse an der Durchsetzung der Pfandforderung und dem Interesse des Mandanten an einer speditiven finanziellen Bereinigung der offenen Forderungen unter den Ehegatten und damit einem raschen Verfahrensabschluss der güterrechtlichen Auseinandersetzung begab. Damit stellt bereits der Abschluss des Pfandvertrages eine Interessenkollision dar, spätestens manifestiert sich jedoch diese Interessenkollision mit der Erhebung der Hauptinterventionsklage beim Kreisgericht M.. Hiermit versuchte Rechtsanwalt Z. klar, seine eigenen Interessen (Honorar) gegen die Interessen des (ehemaligen) Mandanten durchzusetzen. Insbesondere die in der Hauptinterventionsklage aufgeführte Aufforderung an die ehemalige Gegenpartei (Ehefrau im Scheidungsverfahren), sich am Aberkennungsprozess zu beteiligen und die Argumente von Rechtsanwalt Z.__ im Scheidungsverfahren gegen den Anzeiger zu verwenden, richtet sich klar gegen den ehemaligen Mandanten. Ein solches Vorgehen ist unzulässig und verstösst in klarer Weise gegen die Interessen des ehemaligen Mandanten von Rechtsanwalt Z.__. Der Umstand, dass das Mandatsverhältnis im August 2013 aufgelöst worden war, vermag daran nichts zu ändern. Das Verbot der Interessenkollision bzw. die Treue- und Schweigepflicht bestehen auch über das Mandatsende hinaus weiter; ein Rechtsanwalt kann sich nicht durch eine Mandatsauflösung vom Verbot der Interessenkollision "befreien" und anschliessend gegen seinen ehemaligen Klienten vorgehen (vgl. dazu im Falle eines klassischen Parteiwechsels Fellmann, in: Fellmann/Zindel, a.a.O., Art. 12 N 108).
c) Zusammenfassend ist festzuhalten, dass Rechtsanwalt Z.__ durch den Abschluss des Pfandvertrages und die anschliessende Hauptinterventionsklage beim Kreisgericht M.__ gegen das Verbot der Interessenkollision (Art. 12 lit. c BGFA) verstossen hat.
Damit kann offen bleiben, ob eine den Berufsregeln genügende Aufklärung über die Möglichkeit der unentgeltlichen Rechtspflege erfolgt ist. Ob dem Anzeiger aus einer allenfalls ungenügenden Aufklärung ein Schaden erwachsen ist, welcher durch Rechtsanwalt Z.__ verursacht worden wäre, stellt überdies eine materiell-rechtliche Fragestellung dar, welche nicht in die Zuständigkeit der Anwaltskammer fällt und Gegenstand der Haftungs- bzw. Aberkennungsklage ist (act. 7 Beilage 6 [Beilagenordner, insb. Klageschriften in Register 2 und 3]). Ebenso irrelevant für das vorliegende Verfahren ist, ob das Kreisgericht – wie Rechtsanwalt Z.__ behauptet (act. 7 S. 2) – einen "krassen Fehlentscheid" bezüglich der unentgeltlichen Rechtspflege gefällt hat oder nicht.
4.a) Rechtsanwälte dürfen vor Beendigung eines Rechtsstreits mit dem Klienten keine Vereinbarung über die Beteiligung am Prozessgewinn als Ersatz für das Honorar abschliessen; sie dürfen sich auch nicht dazu verpflichten, im Falle eines ungünstigen Abschlusses des Verfahrens auf das Honorar zu verzichten (Art. 12 lit. e BGFA). Diese Bestimmung will verhindern, dass der Rechtsanwalt den Prozess aus finanziellen Interessen zur eigenen Sache macht und den Klienten nicht mehr in voller Unabhängigkeit und Unbefangenheit objektiv berät (Fellmann, in: Fellmann/Zindel, a.a.O., Art. 12 N 121; VZR, a.a.O., S. 153; BGer 2A.98/2006 E. 2.1; ZR 105 [2006] Nr. 46, S. 219). Art. 12 lit. e BGFA verbietet hingegen nur die Verabredung eines reinen Erfolgshonorars. Dem Rechtsanwalt und seinem Klienten ist es aber nicht untersagt, neben anderen Kriterien auch den Erfolg oder Misserfolg eines streitigen Verfahrens zu berücksichtigen und beispielsweise eine zusätzliche Erfolgsprämie zu vereinbaren. Der Rechtsanwalt muss aber unabhängig vom Ausgang des Verfahrens ein Honorar erzielen, welches nicht nur seine Selbstkosten deckt, sondern ihm auch einen angemessenen Gewinn ermöglicht. Mit einem Stundenansatz von Fr. 200.– ist in aller Regel ein angemessenes Grundhonorar gegeben (BGer 2A.98/2006 E. 2.2; ZR 105 [2006] Nr. 46, S. 219 f., insb. E. 9.3 und 9.5; Fellmann, in: Fellmann/Zindel, a.a.O., Art. 12 N 122).
b) Die Parteien haben am 5. Juli 2012 unbestrittenermassen ein Erfolgshonorar von 8% auf allfällig und effektiv einkassierten Geldbeträgen, insbesondere betreffend die Durchsetzung des güterrechtlichen Anspruchs, vereinbart. Daneben verlangte Rechtsanwalt Z.__ eine Bezahlung nach Aufwand mit einem Stundenansatz von Fr. 225.– (act. 1 Beilage 3, act. 7 S. 5). Damit liegt kein reines Erfolgshonorar vor, vielmehr wurde ein Honorar nach Aufwand vereinbart, welches sowohl kostendeckend war, als auch einen Gewinn ermöglichte.
c) Durch die Vereinbarung eines Erfolgshonorars von 8% neben einer vereinbarten Entschädigung nach Aufwand bei einem Stundenansatz von Fr. 225.– liegt keine Verletzung des Verbots nach Art. 12 lit. e BGFA vor.
Inwiefern eine Verletzung vom Berufsgeheimnis vorliegen sollte, wird vom Anzeiger nicht näher begründet (vgl. act. 1 S. 2); die Einleitung von rechtlichen Schritten zur Eintreibung von offenen Honorarforderungen stellt per se (noch) keine Verletzung des Berufsgeheimnisses dar (vgl. GVP 2005 Nr. 80). Rechtsanwalt Z.__ legte in seiner Stellungnahme dar, dass der Anzeiger nie die Herausgabe der Akten verlangt habe (act. 7 S. 8); entsprechende Nachweise liefert auch der Anzeiger nicht. Anhaltspunkte, dass Rechtsanwalt Z.__ die Herausgabe der Akten verweigert bzw. diesbezüglich die Berufsregeln verletzt haben könnte, liegen damit nicht vor.
Die Auszahlung der Gelder bei der Vorsorgestiftung via Rechtsanwalt Z.__ hätte entgegen den Ausführungen des Anzeigers in seinem Einverständnis erfolgen sollen; ein entsprechender Antrag mit dem Vermerk des Kontos von Rechtsanwalt Z.__ wurde durch den Anzeiger unterzeichnet, ebenso erklärte sich der Anzeiger per E-Mail mit einer Direktauszahlung nach Einsicht in eine detaillierte Honorarrechnung einverstanden (act. 7 Beilagen 10 und 11, ferner act. 7 S. 2). Diesbezüglich liegen damit ebenfalls keine Anhaltspunkte für eine Berufsregelverletzung vor. Auf eine Kostenauflage in diesem Punkt an den Anzeiger wegen unbegründeter bzw. wahrheitswidriger Anzeige (vgl. Art. 41 AnwG i.V.m. Art. 94 Abs. 1 und Art. 95 Abs. 2 VRP; ferner Cavelti/Vögeli, Verwaltungsgerichtsbarkeit im Kanton St. Gallen - dargestellt an den Verfahren vor dem Verwaltungsgericht, 2. A., St. Gallen 2003, Rz. 1229) wird (ausnahmsweise) verzichtet.
Soweit der Anzeiger die Anwaltskammer um Anweisung ersucht, dass Rechtsanwalt Z.__ "in meinem Scheidungsverfahren nichts mehr zu suchen hat" (act. 1 S. 2), so ist darauf hinzuweisen, dass die Anwaltskammer nur die Verletzung von Berufspflichten konstatieren und die dafür angemessene Sanktion aussprechen kann, sie kann jedoch nicht den Rechtsanwalt zur Erfüllung der Berufspflichten anhalten (vgl. Sterchi, a.a.O, S. 94). Die Anwaltskammer kann daher weder während dem Disziplinarverfahren noch nach dessen Abschluss verbindliche Anordnungen oder vollstreckbare Weisungen erlassen, noch anderweitig in ein laufendes Mandat eingreifen (vgl. BGE 132 II 250).
7.a) Die Verletzung von Berufsregeln ist nach Art. 17 BGFA mit Verwarnung, Verweis, Busse bis zu Fr. 20'000.– oder einem befristeten oder dauernden Berufsausübungsverbot zu ahnden. Bei der Wahl und Bemessung der Sanktion ist dem verfassungsmässigen Grundsatz der Verhältnismässigkeit Rechnung zu tragen. Welche Massnahme verhältnismässig ist, entscheidet sich nach der Schwere des Verstosses, dem Mass des Verschuldens und dem anwaltlichen Leumund (Poledna, in: Fellmann/ Zindel, a.a.O., Art. 17 N 23 ff.).
b) Die von Rechtsanwalt Z.__ begangene Verletzung der Berufsregeln ist erheblich. Der Verstoss gegen Art. 12 lit. a BGFA durch die Einforderung von mehrmaligen Schuldanerkennungen wiegt schwer, weil er in eindeutiger Weise die Interessen des Rechtsanwalts voranstellt und so das für die optimale Interessenwahrung notwendige Vertrauensverhältnis untergräbt. Der aus der Verletzung dieser Pflicht resultierende Anschein, dass nicht das wohlverstandene Interesse des Klienten im Zentrum der auftragsrechtlichen Beziehung steht, stellt die Integrität des Anwaltsstands bei entsprechender Duldung erheblich in Frage (vgl. GVP 2006 Nr. 109). Nicht anders verhält es sich bei der Verletzung des Verbots der Interessenkollision. Auch hier hat Rechtsanwalt Z.__ mit der Erhebung der Hauptinterventionsklage seine finanziellen Interessen vorangestellt, das in ihn gesetzte Vertrauen des Mandanten verletzt und gar eine Verzögerung und Erschwerung des Scheidungsverfahrens seines ehemaligen Mandanten in Kauf genommen. Zudem hat er die ehemalige Gegenpartei explizit aufgefordert, sich seiner Interventionen gegenüber seinem ehemaligen Mandanten anzuschliessen und damit faktisch "die Seite gewechselt". Bei dieser Vorgehensweise ging es Rechtsanwalt Z.__ einzig um seine eigenen finanziellen Interessen, welche er in pflichtwidriger Weise über jegliche Interessen des Mandanten stellte. Rechtsanwalt Z.__ ging systematisch und zielgerichtet vor, um den eigenen Profit zu maximieren. Das Verschulden von Rechtsanwalt Z.__ ist daher auch hier erheblich. Schliesslich erscheint auch der Ton in der Stellungnahme von Rechtsanwalt Z.__ bedenklich; die Eingabe enthält unsachliche Elemente und zielt vornehmlich darauf ab, den ehemaligen Klienten schlecht zu machen. Die Einreichung einer derartigen Stellungnahme in einem Disziplinarverfahren ist einem anwaltlichen Vorgehen unwürdig. Der anwaltliche Leumund von Rechtsanwalt Z.__ ist ungetrübt (act. 9).
c) Angesichts dieser Bemessungsgründe erscheint eine Busse von Fr. 3'000.– für die von Rechtsanwalt Z.__ begangenen Berufsregelverletzungen (Art. 12 lit. a BGFA mehrfach; Art. 12 lit. c BGFA) als angemessen.