A.
A.a A.___ meldete sich am 14. Oktober 2010 erneut beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) Rapperswil-Jona zur Arbeitsvermittlung an und stellte am 19. Oktober 2010 Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 27. Oktober 2010, da seine letzte Arbeitsstelle per diesem Datum infolge eines befristeten Arbeitsverhältnisses beendet worden war (act. G 3.1/B7, B18).
A.b Am 10. November 2010 teilte das RAV dem Versicherten mit, dass auf Grund seiner Unterlagen davon ausgegangen werden müsse, er habe sich im Hinblick auf die drohende Arbeitslosigkeit vom 26. Juli bis 27. Oktober 2010 in ungenügender Weise um eine neue Stelle bemüht. Bei befristeten Arbeitsverhältnissen werde erwartet, dass die versicherte Person mindestens drei Monate vor Vertragsende mit der Stellensuche beginne. Da er lediglich drei Arbeitsbemühungen für Oktober 2010 nachweisen könne, erhalte er Frist zur Stellungnahme über die Gründe ungenügender Arbeitsbemühungen (act. G 3.1/B22). Nachdem der Versicherte dem RAV mit Schreiben vom 23. November 2010 seine zwischen Juli und Oktober 2010 getätigten Bewerbungen sowie die diese Zeit betreffenden Formulare "Nachweis der persönlichen Arbeitsbemühungen" eingereicht hatte (act. G 3.2/A22-26), verfügte das RAV am 7. Februar 2011 eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung von 11 Tagen ab 27. Oktober 2010. Es begründete diese damit, dass die nachgereichten Arbeitsbemühungen nicht mehr berücksichtigt werden könnten, weil der Versicherte im Erstberatungsgespräch keine Arbeitsbemühungen angegeben, am 8. November 2010 dann einen Nachweis für den Monat Oktober 2010 mit drei Arbeitsbemühungen eingereicht und schliesslich erst auf erneute Aufforderung hin weitere Arbeitsbemühungen für Juli bis Oktober 2010 nachgereicht habe (act. G 3.1/B34). Die dagegen eingereichte Einsprache vom 24. Februar 2011 wies das RAV mit Einspracheentscheid vom 12. Mai 2011 ab (act. G 3.2/A64 und A102).
A.c Mit Verfügung vom 23. Dezember 2010 hatte das RAV den Versicherten zudem ab 1. Dezember 2010 für 10 Tage in der Anspruchsberechtigung wegen ungenügender Arbeitsbemühungen im Monat November 2010 eingestellt. Er erbringe zwar die erforderlichen acht Bewerbungen, doch habe er sich bei allen aufgeführten Arbeitgebern ausser B.___ bereits im September oder Oktober 2010 beworben. Da er nicht zum ersten Mal arbeitslos sei, wisse er, dass es nicht zulässig sei, immer wieder die gleichen Arbeitgeber anzuschreiben (act. G 3.1/B29). Diese Verfügung blieb unangefochten.
A.d Mit Schreiben vom 23. Dezember 2010 forderte das RAV den Versicherten auf, zum Vorwurf, unwahre Angaben gemacht zu haben, Stellung zu nehmen. Während der Versicherte im Erstgespräch vom 29. Oktober 2010 noch keine Arbeitsbemühungen vor Arbeitslosigkeit habe vorweisen können, habe das RAV am 8. November 2010 einen Nachweis mit drei Bewerbungen vom Oktober 2010 erhalten. Nachdem er am 10. November 2010 zur Stellungnahme betreffend ungenügende Arbeitsbemühungen vor der Arbeitslosigkeit aufgefordert worden sei, seien am 24. November 2010 ein Nachweis mit Arbeitsbemühungen vom September 2010 und am 26. November 2010 zwei Nachweise mit Arbeitsbemühungen von Juli und August 2010 eingetroffen. Am 8. Dezember 2010 habe das RAV eine Stellungnahme mit diversen Bewerbungsschreiben und nochmals Arbeitsbemühungsnachweisen von Juli bis Oktober 2010, jedoch mit zum Teil anderen Daten und anderen Arbeitgebern erhalten. Daher seien die Arbeitsbemühungen vor Arbeitslosigkeit überprüft worden. Die C.___ und die D.___ hätten angegeben, dass er sich nicht beworben habe. Somit habe er in mindestens zwei Fällen nachweislich unwahre Angaben gemacht. Er müsse mit einer Einstellung in der Anspruchsberechtigung für 45 Tage ab dem 27. Oktober 2010 rechnen (act. G 3.2/A31).
A.e Mit Stellungnahme vom 6. Januar 2010 führte der Versicherte aus, er habe sich sehr wohl bei den beiden Firmen beworben. Er sehe nicht ein, weshalb er nur dem RAV eine Bewerbungskopie, nicht aber auch den beiden Firmen eine Bewerbung hätte schicken sollen. Er sei sehr bemüht, eine Arbeit zu finden. Es könne doch aber auch gut möglich sein, dass entweder die Post die Briefe nicht ausgeliefert habe oder die potentiellen Arbeitgeber sich nicht an seine Bewerbung erinnern könnten. Ihm sei es nicht möglich, einen weiteren Beweis zu liefern, wie auch das RAV nicht beweisen könne, dass er sich nicht beworben habe. Zudem könne er sich ja auch nicht überall mit eingeschriebenem Brief bewerben (act. G 3.2/A35).
A.f Das RAV verfügte am 7. Februar 2011, dass der Versicherte ab 1. Dezember 2010 für 45 Tage in der Anspruchsberechtigung eingestellt werde. Eine Rückfrage bei der D.___ sowie bei der C.___ habe ergeben, dass er sich entgegen seiner Behauptung bei keiner dieser beiden Firmen beworben habe. Obgleich er angegeben habe, von der D.___ eine Absage erhalten zu haben, habe er eine solche jedoch nie als Beweismittel eingereicht. Es sei daher davon auszugehen, dass er gegenüber dem RAV unwahre Angaben gemacht habe, was ihm als schweres Verschulden angelastet werde (act. G 3.2/A44).
B.
B.a In der dagegen gerichteten Einsprache vom 24. Februar 2011 brachte der Versicherte vor, dass er nochmals bei der D.___ angerufen habe. Dort habe man ihm gesagt, er erhalte keine schriftliche Absage mehr, wenn ihm bereits telefonisch Auskunft erteilt worden sei. Hinsichtlich der strittigen Bewerbung bei der C.___ reichte er eine Kopie eines Absagebriefs vom 25. Januar 2011 ein, welchen er eben erst erhalten habe. Im Weiteren hielt er daran fest, sich bei allen behaupteten Arbeitgebern beworben zu haben (act. G 3.2/A64).
B.b Mit Einspracheentscheid vom 24. Mai 2011 hiess das RAV die Einsprache teilweise gut. Da der Vorwurf, anlässlich der Bewerbungen bei der C.___ unwahre Angaben gemacht zu haben, auf Grund der eingereichten Unterlagen (bezüglich der Bewerbung vom 20. September 2010 ein Bewerbungsschreiben und bezüglich der Bewerbung vom 24. November 2010 ein Absageschreiben) hinfällig sei, werde das Einstellmass auf 25 Tage reduziert. Eine Bewerbung bei der D.___ sei demgegenüber nicht bewiesen (act. G 3.1/B59).
B.c Gegen den Einspracheentscheid vom 24. Mai 2011 betreffend die Einstellung wegen unwahrer Angaben richtet sich die Beschwerde vom 31. Mai 2011. Der Beschwerdeführer beantragt darin sinngemäss dessen Aufhebung. Zur Begründung bringt er vor, er könne nichts dafür, wenn die D.___ sein Bewerbungsschreiben nicht bekommen habe. Immerhin seien es total 15 Bewerbungen gewesen, wovon nur zwei Firmen den Eingang seiner Bewerbungsunterlagen verneint hätten. Jetzt handle es sich nur noch um eine Bewerbung, wobei es doch unlogisch sei, wenn er sich bei 14 Stellen beworben und eine Stelle nur aufgeschrieben hätte, ohne sich zu bewerben. Weder sei es ihm möglich, einen Beweis für seine Bewerbung zu liefern, noch könne der Beschwerdegegner beweisen, dass er sich nicht beworben habe (act. G 1).
B.d In der Beschwerdeantwort vom 16. August 2011 beantragt der Beschwerdegegner unter Verweis auf die Begründung des Einspracheentscheids vom 24. Mai 2011 die Beschwerdeabweisung (act. G 3).
Erwägungen:
1.
Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer zu Recht wegen unwahrer Angaben ab 1. Dezember 2010 für 25 Tage in der Anspruchsberechtigung eingestellt worden ist.
2.
Am 1. April 2011 sind die Änderungen des AVIG in Kraft getreten (4. AVIG-Revision, AS 2011 1167 ff.). Da vorliegend eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung ab 1. Dezember 2010 streitig ist, ist die Angelegenheit gestützt auf die allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln, wonach in zeitlicher Hinsicht diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei Verwirklichung des zu Rechtsfolgen führenden Sachverhalts galten, auf Grund der alten (bis 31. März 2011 gültigen) Normen zu prüfen (vgl. BGE 130 V 445 E. 1 S. 446f. mit Hinweis).
3.
3.1 Die versicherte Person, die Versicherungsleistungen beanspruchen will, muss mit Unterstützung des zuständigen Arbeitsamts alles Zumutbare unternehmen, um Arbeitslosigkeit zu vermeiden oder zu verkürzen. Insbesondere ist sie verpflichtet, Arbeit zu suchen, nötigenfalls auch ausserhalb ihres bisherigen Berufs. Sie muss ihre Bemühungen nachweisen können (Art. 17 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die obligatorische Arbeitslosenversicherung und die Insolvenzentschädigung [AVIG]). Nach Art. 30 Abs. 1 lit. e AVIG ist eine versicherte Person in der Anspruchsberechtigung einzustellen, wenn sie unwahre oder unvollständige Angaben gemacht oder in anderer Weise die Auskunfts- oder Meldepflicht verletzt hat. Der Einstellungstatbestand von Art. 30 Abs. 1 lit. e AVIG ist stets erfüllt, wenn eine versicherte Person die der Kasse, dem RAV oder der kantonalen Behörde einzureichenden Formulare nicht wahrheitsgetreu oder unvollständig ausfüllt. Der Einstellungsgrund von Art. 30 Abs. 1 lit. e AVIG umfasst somit jede Verletzung der Pflicht der versicherten Person zu wahrheitsgemässer und vollständiger Auskunft sowie zur Meldung aller leistungsrelevanten Tatsachen. Unerheblich ist, ob die falschen oder unvollständigen Angaben für die Ausrichtung der Versicherungsleistungen oder deren Bemessung kausal sind (BGE 123 V 151 E. 1b; ARV 1993/94 Nr. 3 S. 21 E. 3b). Auch eine fahrlässige Meldepflichtverletzung erfüllt den Tatbestand von Art. 30 Abs. 1 lit. e AVIG; Absicht ist nicht vorausgesetzt (vgl. dazu JACQUELINE CHOPARD, Die Einstellung in der Anspruchsberechtigung, Zürich 1998, S. 53).
3.2 Die Einstellung in der Anspruchsberechtigung gemäss Art. 30 AVIG hat nicht den Charakter einer Strafe im Sinn des Strafrechts, sondern denjenigen einer verwaltungsrechtlichen Sanktion mit dem Zweck, der Gefahr missbräuchlicher Inanspruchnahme der Arbeitslosenversicherung zu begegnen (ARV 1993/1994 Nr. 3 S. 22 E. 3d). Die Dauer der Einstellung bemisst sich nach dem Grad des Verschuldens (Art. 30 Abs. 3 AVIG) und beträgt je Einstellungsgrund 1 bis 15 Tage bei leichtem, 16 bis 30 Tage bei mittelschwerem und 31 bis 60 Tage bei schwerem Verschulden (Art. 45 Abs. 2 der Verordnung über die obligatorische Arbeitslosenversicherung und die Insolvenzentschädigung [AVIV]).
4.
4.1 Dem Beschwerdeführer wird vorgeworfen, zwei Bewerbungen bei D.___ lediglich vorgegeben, die Bewerbungsschreiben bei der Firma aber nicht eingereicht zu haben. Da hinsichtlich der auf dem Formular "Nachweis der persönlichen Arbeitsbemühungen" für die Kontrollperiode September 2010 (eingegangen am 15. November 2010 bzw. datiert mit Stempel vom 24. November 2010) angegebenen Bewerbung vom 3. September 2010 (act. G 3.1/A14) und derjenigen gemäss dem Nachweisformular "November 2010" behaupteten vom 3. November 2010 (act. G 3.1/A21) keine entsprechenden Bewerbungsschreiben vorlägen und die Firma auf Nachfrage hin mit Rückmeldung vom 9. Dezember 2010 bestätigt habe, dass auch keine schriftlichen Bewerbungen erfolgt seien, vermöge er eine tatsächlich getätigte Arbeitsbemühung nicht zu beweisen (act. G 3.2/A104).
4.2 Zunächst ist festzustellen, dass die Beweislast für eine getätigte Bewerbung bei der versicherten Person liegt. Der Beschwerdeführer hat als Versicherter eine Schadenminderungspflicht zu erfüllen. Diese besteht namentlich darin, Stellen zu suchen und sich zu bewerben. Macht er gegenüber den Organen der Arbeitslosenversicherung geltend, dieser Pflicht nachgekommen zu sein, indem er sich bei bestimmten Firmen beworben habe, hat er dies nachzuweisen (vgl. Art. 17 Abs. 1 AVIG). Mithin haben die Angaben über die angegangenen Firmen so genau zu sein, dass eine Überprüfung möglich ist. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers genügt die blosse Möglichkeit, eine Bewerbung könnte wie auf dem Formular angegeben erfolgt sein, keineswegs. Bezüglich des Vorliegens falscher Angaben trägt jedoch die Verwaltung die Beweislast: Nur wo mit überwiegender Wahrscheinlichkeit feststeht, dass die versicherte Person falsche Angaben gemacht hat, darf sie in der Anspruchsberechtigung eingestellt werden.
4.3 Vorliegend kann der Beschwerdeführer unbestrittenermassen nicht nachweisen, sich bei der D.___ beworben zu haben. Anlässlich des ersten Gesprächs mit der zuständigen Personalberaterin vom 29. Oktober 2010 hielt diese im Gesprächsprotokoll fest, dass persönliche Arbeitsbemühungen vor der Arbeitslosigkeit fehlten (act. G 3.2/A1). Am 8. November 2010 reichte der Beschwerdeführer das Formular "Nachweis über persönliche Arbeitsbemühungen" für den Monat Oktober 2010 nach. Er gab an, vier schriftliche Bewerbungen getätigt zu haben (act. G 3.2/A10). Nachdem ihn der Beschwerdegegner mit Schreiben vom 10. November 2010 zur Stellungnahme wegen ungenügender Arbeitsbemühungen vor der Arbeitslosigkeit aufgefordert hatte (vgl. act. 3.2/A12), reichte er am 24. November 2010 schliesslich noch das Formular für den Monat September 2010 (act. G 3.2/A14) und am 26. November 2010 diejenigen für die Monate Juli und August 2010 ein. Zusammen mit den letzten beiden Formularen sandte er dem Beschwerdegegner auch die zugehörigen Bewerbungsschreiben (act. G 3.2/A17 und A16). Auf Grund dieser späten und nur tröpfelnd eingegangenen Unterlagen führte der Beschwerdegegner mit Schreiben vom 7. Dezember 2010 bezüglich der Bewerbungen bei den Firmen D., E., F.___ und C.___ die erwähnten Kontrollen durch (act. G 3.2/A19f.). Am 8. Dezember 2010 reichte der Beschwerdeführer erneut Nachweisformulare für die Monate September und Oktober 2010 zusammen mit den zugehörigen Bewerbungsschreiben ein (act. G 3.2/A22f.). Ein Vergleich der beiden September-Formulare zeigt jedoch erhebliche Differenzen. Im ersten Formular sind fünf schriftliche Bewerbungen aufgeführt: 3. September D., 8. September G., 17. September E., 27. September H., 28. September I.___ (act. G 3.2/A14). Im zweiten Formular sind vier schriftliche Bewerbungen aufgeführt: 3. September E., 10. September J., 20. September C.___ und 30. September K.___ (act. G 3.2/A23). Hinsichtlich der Oktoberformulare fehlt auf dem ersten demgegenüber "nur" die Bewerbung für eine Stelle bei E.___, ansonsten stimmen sie überein (act. G 3.2/A10 und A22).
4.4 Gründe für diese nicht unerheblichen Abweichungen konnte der Beschwerdeführer keine nennen. Es ist jedoch davon auszugehen, dass in seinen Bewerbungsunterlagen, obgleich er offensichtlich noch über gewisse Bewerbungskopien verfügte, keine Ordnung herrscht. Dass die D.___ auf dem "zweiten" September-Formular nicht mehr aufgeführt war, spricht ebenfalls gegen eine tatsächlich erfolgte Bewerbung.
4.5 Der Beschwerdeführer gab nicht nur an, sich am 3. September 2010 bei der D.___ schriftlich beworben zu haben, sondern auch am 3. November 2010 eine schriftliche Bewerbung verschickt zu haben (vgl. act. 3.2/A14 und A21). Darauf hielt der Beschwerdegegner im Kontrollformular an die D.___ ebenfalls beide Bewerbungsdaten fest. Nachdem die Firma als Rückmeldung zur Antwort gab "Es erfolgte zumindest keine schriftliche Bewerbung" (act. 3.2/A19), ist davon auszugehen, dass sie schriftliche Bewerbungen erfasst, ansonsten sie keine so klare Antwort hätte geben können. Dass es sich vorliegend einzig um schriftliche Bewerbungen handeln soll, ist nicht strittig. Etwas anderes machte der Beschwerdeführer nie geltend. Der Beschwerdeführer kann zwei, immerhin zu verschiedenen Zeiten geltend gemachte schriftliche Bewerbungen nicht nachweisen. Es ist damit davon auszugehen, dass diese tatsächlich nicht erfolgt sind. Insgesamt bleiben die Angaben des Beschwerdeführers widersprüchlich und nicht überprüfbar. Mit überwiegender Wahrscheinlichkeit ist deshalb davon auszugehen, dass sich der Beschwerdeführer bei der D.___ am 3. September und 3. November 2010 nicht beworben hat.
4.6 Daran vermag auch die vom Beschwerdeführer geltend gemachte Absagepraxis der D.___ nichts zu ändern. Selbst wenn diese Arbeitgeberin nach telefonisch erteilten Absagen keine schriftlichen Absagen mehr verschicken würde, würde dies nichts daran ändern, dass der Beschwerdeführer den Nachweis für die beiden Bewerbungen bei dieser Firma nicht erbringen konnte. Im Übrigen hat er auch keine Angaben dazu gemacht, wann und mit wem die Telefongespräche bezüglich der beiden Stellenabsagen erfolgt sein sollen.
4.7 Zusammenfassend ist festzustellen, dass die vom Beschwerdeführer im September und November 2010 geltend gemachten Bewerbungen bei der D.___ durch nichts erhärtet werden. Nachdem die behaupteten Arbeitsbemühungen in diesen beiden Fällen überwiegend wahrscheinlich nicht erfolgt sind und Anhaltspunkte für ein versehentlich falsches Ausfüllen der Formulare "Nachweis der persönlichen Arbeitsbemühungen" für September und November 2010 fehlen, ist von bewusst falschen Angaben in den entsprechenden Formularen auszugehen. Die Einstellung in der Anspruchsberechtigung ist zu Recht erfolgt.
5.
5.1 Die Dauer der Einstellung nach Art. 30 Abs. 1 lit. e AVIG leitet sich - ihrer Zweckbestimmung gemäss - von Art und Ausmass des im Einzelfall vorhandenen objektiven Schadensrisikos ab, wie es sich durch die unwahren oder unvollständigen Angaben oder durch andere Verletzungen der Auskunfts- und Meldepflichten ergeben hat. Die subjektive Vorwerfbarkeit des betreffenden Verhaltens beeinflusst das Mass der Sanktion dagegen nur insoweit, als deren Berücksichtigung in einem angemessenen Verhältnis zum gesetzlichen Schutzzweck steht (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts [EVG; seit 1. Januar 2007: Sozialrechtliche Abteilungen des Bundesgerichts] vom 25. Juni 2004, C 152/03, E. 2.3).
5.2 Bei der Überprüfung der Angemessenheit der verfügten Einstellungsdauer ist sodann zu beachten, dass das Sozialversicherungsgericht sein Ermessen nicht ohne triftigen Grund an die Stelle desjenigen der Verwaltung setzt; das Gericht muss sich auf Gegebenheiten stützen können, welche seine abweichende Ermessensausübung als naheliegender erscheinen lassen (BGE 126 V 362 E. 5d, Urteil des EVG vom 2. Mai 2007, C23/07, E. 2). Vorliegend geht die Verwaltung von einer Sanktionshöhe von 25 Einstelltagen aus. Dabei ging sie unter der Annahme, dass der Beschwerdeführer vorerst zwei falsche potentielle Arbeitgeber angegeben habe, vom Mittelwert des schweren Verschuldens von 45 Tagen aus und kürzte diese auf 25 Tage, nachdem der Vorwurf unwahrer Angaben betreffend die C.___ weggefallen war. Zwar machte der Beschwerdeführer sowohl im September- als auch im November-Formular 2010 unwahre Angaben. Indessen wurde er soweit ersichtlich noch nie wegen falscher Angaben in der Anspruchsberechtigung eingestellt. Die von der Verwaltung festgelegte Einstelldauer von 25 Tagen ist demnach nicht zu beanstanden.
6.
Nach dem Gesagten wird die Beschwerde abgewiesen. Gerichtskosten sind keine zu erheben (Art. 61 lit. a ATSG).
Demgemäss hat das Versicherungsgericht
im Zirkulationsverfahren gemäss Art. 39 VRP
entschieden:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.