Aus den Erwägungen:
II.1.a) Gegen Verfügungen und Verfahrenshandlungen der Staatsanwaltschaft ist die Beschwerde zulässig (Art. 393 Abs. 1 lit. a StPO), die Anklagekammer ist zur Beurteilung zuständig (Art. 17 EG-StPO).
Beschwerdeobjekt können nur konkrete, hoheitliche Verfahrenshandlungen bilden. Unter hoheitlichen Verfahrenshandlungen ist jede gegen aussen wirksame Handlung der Strafverfolgungsbehörden und Gerichte zu verstehen, welche auf den Verfahrensgang (d.h. die Einleitung, die Durchführung oder den Abschluss des Verfahrens) gerichtet ist und einer prozessrechtlichen Regelung unterliegt (BSK StPO – Guidon, Art. 393 N 6 m.w.H.). Die Verfügung im Rahmen der StPO ist eine individuell konkrete Anordnung eines Staatsanwaltes, mit der gestützt auf die StPO eine für den Adressaten verbindliche und erzwingbare Rechtswirkung erzielt wird. Von den Verfügungen abzugrenzen sind behördliche Zusicherungen, Auskünfte, Empfehlungen und Belehrungen, welche keine Rechtsfolgen verbindlich festlegen (Zürcher Kommentar StPO – Keller, Art. 393 N 10). Die Beschwerde ist aber erst zulässig, wenn über einen (möglichen) Beschwerdegegenstand tatsächlich bereits entschieden wurde. Dies ist insbesondere dann zentral, wenn es zu ausgedehnter Korrespondenz zwischen Staatsanwalt und Parteivertreter kommt und unklar ist, ob überhaupt verfügt worden ist (vgl. Zürcher Kommentar StPO – Keller, Art. 393 N 10a).
b) Die Staatsanwaltschaft stellte der Beschwerdeführerin bzw. ihrem Rechtsvertreter mit Schreiben vom 16. September 2021 den Erlass einer kostenpflichtigen anfechtbaren Verfügung im Zusammenhang mit der Frage, ob die Bezahlung der Busse und Verfahrenskosten als Einspracherückzug betrachtet werden kann, in Aussicht. Dessen ungeachtet liess die Beschwerdeführerin am 27. September 2021 Beschwerde gegen das Schreiben vom 16. September 2021 (sowie dasjenige vom 9. September 2021) erheben. Als Anfechtungsgegenstand wurden die "Verfügungen der Vorinstanz vom 9.9 und 16.9.21" aufgeführt und dargelegt, dass es sich um ein zulässiges Anfechtungsobjekt handle und "vorab gegen die Verfügungen vom 9.9. und 16.9.21 eine Beschwerde [erhoben werde], um die 10-tägige Beschwerdefrist sicherlich einzuhalten", selbst wenn ihm mitgeteilt worden sei, dass ihm eine anfechtbare Verfügung zugestellt würde.
c) Das Schreiben vom 9. September 2021 beinhaltet im Wesentlichen die Mitteilung, dass die Einvernahme vom 16. September 2021 (aufgrund eines konkludenten Einspracherückzugs) nicht stattfinden wird. Dieses Schreiben ist – entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin – nicht auf den Abschluss eines Verfahrens gerichtet, vielmehr wird einzig (zeitnah) das Nichtstattfinden der Einvernahme mitgeteilt. Im Schreiben vom 16. September 2021 hält die Staatsanwaltschaft an der Auffassung des konkludenten Einspracherückzugs fest und stellt den Erlass einer diesbezüglichen anfechtbaren Verfügung in Aussicht. Die Ankündigung einer anfechtbaren Verfügung stellt hingegen – wie behördliche Zusicherungen oder Auskünfte (vgl. oben E. II.1.a) – selbst noch keine solche Verfügung dar, vielmehr wird eine solche einzig in Aussicht gestellt.
Folglich liegen mit den Schreiben der Staatsanwaltschaft vom 9. und 16. September 2021 keine Beschwerdeobjekte vor. Eine Rechtsverweigerung und/oder -verzögerung wird weder geltend gemacht, noch ist eine solche ersichtlich. Dass der Erlass der anfechtbaren Verfügung nicht früher geschah, ist der Staatsanwaltschaft nicht vorzuwerfen, jedenfalls waren die bis zur Beschwerdeerhebung erfolgten 11 Tage ohne weiteres zumutbar. Zudem erscheint durchaus nachvollziehbar, dass angesichts der hängigen Beschwerde auf den Versand der (damals vorbereiteten) anfechtbaren Verfügung (am 30. September 2021) vorerst verzichtet wurde.
Damit ist auf die Beschwerde gegen die Schreiben der Staatsanwaltschaft vom 9. und 16. September 2021 nicht einzutreten. Es wird an der Staatsanwaltschaft sein – wie von ihr auch ausdrücklich angekündigt – eine kostenpflichtige anfechtbare Verfügung zu erlassen. Dies stellt – entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin – auch keinen prozessualen Leerlauf oder eine unzulässige Verfahrensverzögerung dar, zumal die Beschwerdeführerin mit ihrer Beschwerdeerhebung gegen die Schreiben eine entsprechende Verzögerung selbst in Kauf nahm bzw. verursachte. Würde ohne begründete anfechtbare Verfügung entschieden, läge vielmehr eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor.