Aus den Erwägungen:
II. 2.a) Will eine Partei den Ausstand einer in einer Strafbehörde tätigen Person verlangen, so hat sie der Verfahrensleitung ohne Verzug ein entsprechendes Gesuch zu stellen, sobald sie vom Ausstandsgrund Kenntnis hat; die den Ausstand begründenden Tatsachen sind glaubhaft zu machen (Art. 58 Abs. 1 StPO). Der Ausstand ist so früh als möglich, d.h. in den nächsten Tagen nach Kenntnisnahme, zu verlangen. Nach der Rechtsprechung gilt ein Ausstandsgesuch, das sechs bis sieben Tage nach Kenntnis des Ausstandsgrundes eingereicht wird, als rechtzeitig; ein Gesuch, das erst nach Ablauf von zwei bis drei Wochen gestellt wird, ist demgegenüber verspätet (BSK StPO – Boog, Art. 58 N 5; Keller, in: Donatsch/Hansjakob/ Lieber, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], Art. 58 N 3). Die für die rechtzeitige Geltendmachung eines Ausstandsgrundes massgebliche Frist läuft erst ab tatsächlicher Kenntnis der den Ausstand begründenden Umstände, nicht schon ab der blossen Möglichkeit der Kenntnis. Die Parteien sind mithin nicht gehalten, zu Beginn oder im Verlauf des Verfahrens nach möglichen Einwendungen gegen die Unabhängigkeit und Unparteilichkeit zu forschen. Der Ausstandsgrund muss tatsächlich erkannt worden bzw. bei pflichtgemässer Aufmerksamkeit erkennbar gewesen sein. An die tatsächliche Kenntnis des Ausstandsgrundes und die pflichtgemässe Aufmerksamkeit dürfen keine allzu hohen Anforderungen gestellt werden (BSK StPO – Boog, Art. 58 N 5 ff.).
b) Der Gesuchsgegner erachtet das gegen ihn gerichtete Ausstandsbegehren als verspätet. Bei pflichtgemässer Aufmerksamkeit hätte der Beschwerdeführer bereits anlässlich der Ende Januar 2018 versandten Vorladung, auf welcher die Gerichtsbesetzung aufgeführt war, den angeblichen Ausstandsgrund erkennen müssen. Zudem müsse aufgrund der zuvor gestellten Ausstandsbegehren von einer höheren Sensibilität der Parteien in Bezug auf allfällige Ausstandsgründe ausgegangen werden und aktiv nach Ausstandsgründen gesucht worden sein. Die Ausforschung von Ausstandsgründen sei vorliegend überdies sehr einfach gewesen, da die Fallakten auch in elektronischer Form vorhanden seien und somit automatisch nach Namen habe gesucht werden können.
c) Gegen den Gesuchsteller läuft ein umfangreiches Wirtschaftsstrafverfahren mit einer Vielzahl von Akten. Die Untersuchung dauerte mehrere Jahre. In einem komplexen Straffall wie dem vorliegenden scheint es zumindest nachvollziehbar, dass allfällige Ausstandsgründe nicht sofort – also nach Bekanntgabe der Gerichtsbesetzung – entdeckt werden konnten (vgl. BGer. 1B_338/2018 E. 2). Eine treuwidrige Stellung des Ausstandsgesuchs kann dem Gesuchsteller jedenfalls weder belegt noch unterstellt werden, auch wenn die Zeitspanne von rund neun Monaten doch recht lang erscheint. Der Rechtsvertreter des Gesuchstellers macht geltend, er sei bei der Ausarbeitung seines Hauptplädoyers in der Woche vor Prozessbeginn rein zufällig auf die relevanten Akten gestossen. Nachdem an die tatsächliche Kenntnis des Ausstandsgrundes und die pflichtgemässe Aufmerksamkeit keine allzu hohen Anforderungen gestellt werden dürfen, ist zugunsten des Gesuchstellers von der Rechtzeitigkeit des Ausstandsgesuches auszugehen. Daran vermag auch der Umstand nichts zu ändern, dass im vorliegenden Prozess bereits zuvor zwei Ausstandsgesuche gestellt worden sind. Eine erhöhte Sensibilität bezüglich der Ausstandsproblematik wäre denn aufgrund der Umstände vielmehr gerade auch vom Gericht und den einzelnen Richtern zu erwarten gewesen (vgl. BGer. 1B_277/2008 E. 2.4; Keller, in: Donatsch/Hansjakob/Lieber, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], Art. 58 N 3) und es wäre auch diesem bzw. diesen fraglos möglich gewesen, per Stichwortsuche in den elektronischen Akten mit den Namen der Richter zu suchen.
3.a) Die strafprozessualen Ausstandsgründe finden sich in Art. 56 StPO. Diese Norm konkretisiert die Verfassungsbestimmungen von Art. 29 Abs. 1 und Art. 30 Abs. 1 BV sowie von Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Art. 56 StPO nennt dabei eine Reihe von Gründen, bei deren Vorliegen die betroffene Person in den Ausstand zu treten hat.
b) Der Gesuchsteller macht geltend, dass der Gesuchsgegner ca. von […] 2007 bis […] 2010 beruflich und geschäftlich für Projekte im Zusammenhang mit den [Firmen] K., L._ und M.___ tätig war und dabei auch diverse Kontakte mit dem Gesuchsteller, der Firma H., C. und D.___ hatte, welche alle in das aktuell verhandelte Wirtschaftsstrafverfahren involviert sind. Sodann sei der Gesuchsteller auch für Dritte wie die E.___ am Projekt […] tätig gewesen. Die E.___ sei Konkursgläubigerin der Firma H.___ und der K.___ und habe Konkursforderungen von mehreren hunderttausend Franken. Es sei unbekannt, ob ein Teil dieser Forderung auch den Gesuchsgegner betreffen würden, da dieser seine Rechnungen oft über E.___ in Rechnung gestellt habe. Überdies habe die E.___ einen Teil ihrer Konkursverluste an F.___ abgetreten. Dieser mache nun die abgetretene Forderung im vorliegenden Verfahren geltend, d.h. der Gesuchsgegner müsse nun über Zivilforderungen befinden, welche ursprünglich seinem Geschäftspartner einen Verlust über mehrere hunderttausend Franken beschert hätten. Ebenfalls sei zu bedenken, dass der Gesuchsgegner aufgrund seiner beruflichen Tätigkeit viele Unternehmer kenne, welche ebenfalls bei den Konkursen massive Verluste erlitten hätten und allenfalls diese Forderungen nunmehr auch adhäsionsweise geltend machen würden. Insgesamt beruft sich der Gesuchsteller somit sinngemäss auf Art. 56 lit. a und f StPO.
c) Gemäss Art. 56 lit. a StPO tritt eine in einer Strafbehörde tätige Person in den Ausstand, wenn sie in der Sache ein persönliches Interesse hat. Erfasst werden sämtliche direkten oder indirekten Interessen, seien sie tatsächlicher, etwa finanzieller oder ideeller Natur. Soweit nur eine indirekte bzw. mittelbare Betroffenheit vorliegt, muss die Person in jedem Fall aber intensiv tangiert sein, so dass eine ernsthafte Gefahr der Unsachlichkeit besteht. Nicht jede denkbare Betroffenheit einer Gerichtsperson ist relevant. Erforderlich ist ein ableitbares erhebliches eigenes Interesse und eine spürbare persönliche Beziehungsnähe zum Streitgegenstand. Dass das Verfahren die Interessen der Person in allgemeiner Weise berührt, genügt nicht (vgl. BSK StPO – Boog, Art. 56 N 15 m.w.H.; Keller, in: Donatsch/Hansjakob/Lieber, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], Art. 56 N 11 ff.; BGer. 1B_161/2014 E. 2.3 m.w.H.; BB.2016.339 E. 3.2.1).
d) (Anderweitige) Befangenheit nach Art. 56 lit. f StPO ist gegeben, wenn Umstände vorliegen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit zu wecken. Solche Umstände können entweder in einer bestimmten persönlichen Einstellung zum Verfahrensgegenstand, einem persönlichen Verhalten der betreffenden Person oder in gewissen äusseren Gegebenheiten, wozu auch funktionelle oder verfahrensorganisatorische Aspekte gehören, liegen. Wesentlich ist, ob das Verfahren in Bezug auf den konkreten Sachverhalt und die konkret zu entscheidenden Rechtsfragen als offen und nicht vorbestimmt erscheint. Nicht notwendig ist, dass tatsächlich eine Befangenheit vorliegt; es genügt, wenn Umstände den Anschein der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Bei der Beurteilung des Anscheins der Befangenheit und der Gewichtung solcher Umstände kann nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abgestellt werden; das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen (BSK StPO – Boog, Vor Art. 56-60 N 8 m.w.H.; BGE 116 Ia 485 E. 2.b; BGE 116 Ia 32 E. 2.b; Pra 78 [1989] Nr. 263 E. 2.b)
e) Den Anschein der Befangenheit erwecken können sodann Geschäftsbeziehungen zwischen Richtern und Prozessbeteiligten. Allerdings ist nicht jede Geschäftsbeziehung geeignet, Zweifel an der richterlichen Unabhängigkeit zu wecken. Vielmehr ist nach Art und Intensität sowie nach dem Zeitpunkt (bzw. nach Beginn und Ende) der Geschäftsbeziehung zu differenzieren. Bei abgeschlossenen Mandaten ist auf die Intensität der früheren Zusammenarbeit abzustellen (Rüefli, Fachrichterbeteiligung im Lichte der Justiz- und Verfahrensgarantien, SZJ 2018, Band/Nr. 15, S. 449 f.; Breitenmoser/Spori Fedail, Praxiskommentar Verwaltungsverfahrensgesetz [VwVG], 2. Aufl., Art. 10 N 87; BGE 139 III 433 E. 2.1.4; BGer. 1C_517/2013 E. 2.5).
f) Der Gesuchsgegner bestätigt in seiner Stellungnahme vom 9. November 2018, dass er für die K.___ von 2007 bis 2010 Aufträge ausgeführt hat. Ebenfalls geht aus den dazu eingereichten Belegen hervor, dass er für die […] M.___ und L.___ Aufträge ausgeführt hat. Gemäss Gesuchgegner hätten diese Aufträge einzig […] Beratung in der Höhe von Fr. 40'000.– umfasst. Davon seien Fr. […] vom Gesuchsteller für die K.___ in Auftrag gegeben worden. Für die restlichen Fr. […] sei die Firma Y.___ mittelbar über die Firmen E.___ und G.___ beauftragt worden. Die Beträge seien restlos beglichen worden und die Geschäftsbeziehung sei im Jahr 2010 komplett abgeschlossen gewesen.
g) Damit bestand unbestrittenermassen eine ca. dreijährige finanziell nicht unerhebliche Geschäftsbeziehung zwischen dem Gesuchsgegner respektive "seiner" Firma Y.___ und der K.. Dies geschah zudem zeitlich in den Jahren vor deren Konkurs im Jahre 2011 und vor der Eröffnung der Strafverfahren [...] in den Jahren 2010 und 2011. Es mag sein, dass der Gesuchsgegner im Rahmen dieser geschäftlichen Tätigkeit [...] beraten hat, allerdings hatte der Gesuchsgegner so auch direkte geschäftliche Kontakte zum Gesuchsteller. Dies ist durch diverse im Recht liegende Korrespondenzstücke belegt. Bereits diese mehrjährige Geschäftsbeziehung zwischen der Firma Y. und den [Firmen] K., M. und L.___ sowie der Umstand, dass der Gesuchsgegner direkte geschäftliche Kontakte zum Gesuchsteller unmittelbar in den Jahren vor den Konkursen bzw. den Strafverfahren pflegte, erreicht hier schon die erforderliche Intensität, um bei objektiver Betrachtungsweise den Anschein der Befangenheit zu erwecken.
h) Und selbst wenn man diesbezüglich noch anderer Ansicht wäre, kommt massgebend hinzu, dass die Firma Y.___ noch eine Forderung aus der Geschäftsbeziehung zur K.___ offen hat. Dies wird durch den vom Gesuchsteller am 21. November 2018 eingereichten Kollokationsplan der K.___ belegt, gemäss welchem die Firma Y.___ eine kollozierte Forderung von [rund] Fr. [5'800.–] hat. Der Einwand des Gesuchsgegners, dass der Kollokationsplan durch den Gesuchsteller verspätet eingereicht wurde, geht fehl. Der Gesuchsgegner behauptete nämlich noch in seiner Stellungnahme vom 9. November 2018 falsch, dass das Honorar der Firma Y.____ restlos beglichen worden sei. Dem Gesuchsteller muss es fraglos möglich sein, eine solche nicht korrekte Angabe des Gesuchsgegners replikweise richtig zu stellen.
Nicht relevant ist in diesem Zusammenhang sodann, dass der Gesuchsgegner keine Anteile mehr an der Firma Y.___ hält. Zum einen war er im Zeitpunkt der Geschäftsbeziehung zu den [Firmen] K., M. und L.___ Aktionär und zum anderen ist er gemäss seinen eigenen Angaben noch immer im Verwaltungsrat der Firma Y.___. Ebenfalls keine Rolle spielen kann es, dass der Gesuchsgegner "nur" Laienrichter in einer Fünferbesetzung ist. Eine einzelne Person kann je nach Umständen und Persönlichkeit durchaus einen gewichtigen Einfluss auf Urteilsberatung und Urteilsbildung ausüben. Sodann geht der Anspruch der Parteien selbstverständlich dahin, dass alle auf Seiten des Gerichts tätigen Personen frei von Ausstandsgründen sind, darauf darf und muss eigentlich im Regelfall vertraut werden dürfen.
Das Bundesgericht wies eine gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde mit Urteil vom 17. April 2019 ab (BGer. 1B_22/2019).