Aus den Erwägungen:
II.
2. Die beschuldigte Person trägt die Verfahrenskosten, wenn sie verurteilt wird (Art. 426 Abs. 1 StPO). Wird das Verfahren eingestellt oder die beschuldigte Person freigesprochen, so können ihr die Verfahrenskosten ganz oder teilweise auferlegt werden, wenn sie rechtswidrig und schuldhaft die Einleitung des Verfahrens bewirkt oder dessen Durchführung erschwert hat (Art. 426 Abs. 2 StPO).
2.1. Bei der Kostenpflicht der freigesprochenen oder aus dem Verfahren entlassenen beschuldigten Person handelt es sich nicht um eine Haftung für ein strafrechtliches Verschulden, sondern um eine zivilrechtlichen Grundsätzen angenäherte Haftung für ein fehlerhaftes Verhalten, durch das die Einleitung oder Erschwerung eines Prozesses verursacht wurde (BGE 119 Ia 332 E. 1.b; BGer. 1P.188/2005 E. 3.1; BSK StPO – Thomas Domeisen, Art. 426 N 29). Eine Kostenauflage bei Freispruch oder Einstellung des Verfahrens verstösst gegen den Grundsatz der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV, Art. 6 Ziff. 2 EMRK), wenn der beschuldigten Person in der Begründung des Kostenentscheids direkt oder indirekt vorgeworfen wird, sie habe sich strafbar gemacht bzw. es treffe sie ein strafrechtliches Verschulden. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist es mit Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK jedoch vereinbar, einer nicht verurteilten beschuldigten Person Verfahrenskosten aufzuerlegen, wenn sie in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise, d.h. im Sinne einer analogen Anwendung der sich aus Art. 41 OR ergebenden Grundsätze, gegen eine geschriebene oder ungeschriebene Verhaltensnorm, die aus der gesamten schweizerischen Rechtsordnung stammen kann, klar verstossen und dadurch das Strafverfahren veranlasst oder dessen Durchführung erschwert hat (BGer. 6B_315/2007 E. 3.2; BGer. 1P.18/2007 E. 3.3.3; BGer. 1P.188/2005 E. 3.1; BSK StPO – Thomas Domeisen, Art. 426 N 37). Vorausgesetzt wird damit ein unter rechtlichen und nicht bloss unter moralischen oder ethischen Gesichtspunkten vorwerfbares Verhalten (BGer. 6B_783/2007 E. 2.1). Die Überbindung der Verfahrenskosten an die beschuldigte Person bei Freispruch oder Einstellung des Verfahrens soll aber Ausnahmecharakter haben und daher nur in Frage kommen, wenn es sich um einen klaren Verstoss gegen die fragliche Verhaltensnorm handelt. Voraussetzung ist daher, dass sich ein solcher Vorwurf in tatsächlicher Hinsicht auf unbestrittene oder bereits klar nachgewiesene Umstände stützt (BSK StPO – Thomas Domeisen, Art. 426 N 34; BGer. 1P.18/2007 E. 3.3.3). Erforderlich ist zudem, dass das widerrechtliche Verhalten die adäquate Ursache für die Einleitung oder Erschwerung des Strafverfahrens war. Dies trifft dann zu, wenn das gegen entsprechende Normen verstossende Verhalten geeignet war, den Verdacht einer strafbaren Handlung zu erwecken und damit Anlass zur Eröffnung eines Strafverfahrens zu geben (vgl. BSK StPO – Thomas Domeisen, Art. 426 N 29).
2.2. Es ist zu begründen, inwiefern die beschuldigte Person durch ihr Handeln in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise gegen eine Verhaltensnorm klar verstossen hat. Die Rechtsmittel-instanz darf lediglich die im angefochtenen Entscheid enthaltene Begründung und nicht jene der Vernehmlassung der Vorinstanz beurteilen. Die Rechtsmittelinstanz darf indessen die Motive des umstrittenen Entscheids ersetzen, wenn der massgebliche Sachverhalt aus den Akten hinreichend ersichtlich ist und die rechtliche Situation als klar erscheint (BSK StPO – Thomas Domeisen, Art. 426 N 33; Pra 91 [2002] Nr. 203 E. 1.2.2, E. 1.3; BGer. 6B_315/2007 E. 4.3; BGer. 1P.188/2005 E. 5.2).
2.3. Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung ist die Kostenauflage an einen Autolenker, der einzig durch Alkoholgeruch auffällt, bei dem aber kein den Grenzwert überschreitender Blutalkoholgehalt feststellbar ist, unzulässig. Da sowohl der Alkoholkonsum als auch das anschliessende Lenken von Motorfahrzeugen – unter Einhaltung der geltenden Alkoholgrenzwerte – erlaubt sind, ist in derartigen Fällen kein schuldhaftes Verursachen der Verfahrenseinleitung zu erkennen. Mit dieser Regelung haben der Gesetz- und der Verordnungsgeber in Kauf genommen, dass in Grenzfällen verhältnismässig teure Untersuchungen (Blutprobe) durchgeführt werden müssen und dem Fahrzeugführer nachher doch keine Angetrunkenheit nachgewiesen werden kann. Weil es grundsätzlich erlaubt ist, nach geringem Alkoholkonsum ein Fahrzeug zu führen, darf es einem Fahrzeuglenker auch nicht zum Vorwurf gemacht werden, wenn eine Blutprobe erforderlich ist, um festzustellen, dass der Blutalkoholgehalt den zulässigen Grenzwert nicht erreicht. In diesem Fall ist eine Haftung des Fahrzeuglenkers für die Untersuchungskosten entsprechend den Grundsätzen von Art. 41 OR ausgeschlossen (BGE 119 Ia 332 E. 1 c/d).
2.4. Diese Rechtsprechung ist indessen nicht auf das Führen von Fahrzeugen unter dem Einfluss verbotener Betäubungsmittel übertragbar, und zwar selbst dann nicht, wenn dabei die Toleranzen für Messungenauigkeiten nicht überschritten würden. Demnach hat ein Autolenker, der mit Spuren verbotener Betäubungsmittel im Blut ein Fahrzeug führt und dabei Symptome aufweist, die ihn für die Polizisten als möglichen Rauschgiftkonsumenten erscheinen lassen, das gegen ihn eingeleitete Verfahren rechtswidrig und schuldhaft verursacht (BGer. 1B_180/2012 E. 4; ferner OGer. BE, Urteil vom 24.01.2012, zit. in CAN 2013 Nr. 24; BSK StPO – Thomas Domeisen, Art. 426 N 42 [S. 3189 a.E.]).
3. Dem Beschwerdeführer konnte nicht nachgewiesen werden, dass er in fahrunfähigem Zustand ein Fahrzeug lenkte. Allein der Umstand, dass er am Kontrollpunkt leicht nach Alkohol roch, vermag gemäss der vorstehend dargestellten – und von beiden Parteien angerufenen – Rechtsprechung keine Kostenauflage an den Beschwerdeführer zu rechtfertigen. Die Vorinstanz bringt allerdings vor, mit seinem weiteren Verhalten (Fenster nur einen Spalt breit öffnen, Blickkontakt vermeiden, Abstand halten, Nervosität und Zittern) habe jener schuldhaft die Einleitung des Strafverfahrens bewirkt. Dieser Standpunkt wäre indessen nur dann haltbar, wenn das dem Beschwerdeführer vorgehaltene Verhalten in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise, d.h. im Sinne einer analogen Anwendung der sich aus Art. 41 OR ergebenden Grundsätze, gegen eine geschriebene oder ungeschriebene Verhaltensnorm aus der gesamten schweizerischen Rechtsordnung klar verstossen hätte. Dies ist vorliegend aber nicht der Fall. Es erscheint durchaus menschlich, dass der Beschwerdeführer im Wissen darum, am fraglichen Abend Alkohol konsumiert zu haben und bereits früher wegen Alkohols am Steuer verurteilt worden zu sein, nervös auf die Polizeikontrolle reagierte und sich räumlich und persönlich distanziert gab. Dass solches (in rechtlich relevanter Weise) gegen eine geschriebene oder ungeschriebene Verhaltensnorm verstossen könnte, ist nicht zu erkennen. Soweit er mit der Wahrung von räumlicher Distanz und der Vermeidung von Blickkontakt allenfalls einen entsprechenden Verdacht durch die Polizeibeamten abwenden wollte, wäre dies ohnehin ein bloss selbstbegünstigendes Verhalten, das zulässig ist. Der Kontrolle selber hat er sich hingegen anstandslos unterzogen, weshalb ihm auch in dieser Hinsicht kein Vorwurf gemacht werden kann.
4. Gegenstand des sowohl vom Beschwerdeführer als auch von der Vorinstanz angerufenen Entscheids des Präsidenten der Anklagekammer vom 20. Januar 2016 (AK.2015.353-AP) war der letztlich nicht nachweisbare Vorwurf des Fahrens unter Drogen. Bei Verdacht auf Fahren unter Drogen gilt gemäss vorstehender Ausführungen indessen eine andere Praxis als beim Fahren unter dem erlaubten Einfluss von Alkohol (vgl. oben E. II. 2.4).
5. Insgesamt ergibt sich damit, dass dem Beschwerdeführer nicht vorgeworfen werden kann, er habe mit seinem Verhalten rechtswidrig und schuldhaft die Einleitung eines Strafverfahrens bewirkt. Ihm dürfen daher die Kosten des gegen ihn geführten Verfahrens nicht auferlegt werden. Die Beschwerde ist entsprechend zu schützen.