Aus den Erwägungen:
II. 2. Gemäss Art. 221 Abs. 1 StPO ist die Untersuchungshaft nur zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion zu entziehen versucht (lit. a), Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (lit. b) oder durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Delikte verübt hat (lit. c). Haft ist auch zulässig, wenn ernsthaft zu befürchten ist, eine Person werde ihre Drohung, ein schweres Verbrechen auszuführen, wahrmachen (Abs. 2). Untersuchungshaft wird jeweils für längstens drei Monate angeordnet bzw. die Haft um längstens diese Dauer verlängert, wobei in Ausnahmefällen eine Haftverlängerung bis sechs Monate möglich ist (Art. 227 Abs. 1 und 7 StPO).
[Rechtliche Ausführungen zum dringenden Tatverdacht sowie zur Flucht- und Wiederholungsgefahr]
2.4. Eine Verlängerung der Untersuchungshaft bis maximal sechs Monate ist gemäss Art. 227 Abs. 7 StPO nur in Ausnahmefällen möglich. Ein solcher Ausnahmefall kann vorliegen, wenn von vornherein ersichtlich ist, dass der Haftgrund auch nach mehr als drei Monaten noch gegeben sein wird, weil z.B. in einem Verfahren mit grosser Aktenmenge oder zahlreichen zu befragenden Zeugen Kollusionsgefahr besteht (BSK StPO – Marc Forster, Art. 227 N 14). Denkbar ist ein solcher Ausnahmefall namentlich in Verfahren wegen komplexer Tötungsdelikte oder in umfangreichen Wirtschaftsstrafverfahren mit aufwändigen Gutachten (Niklaus Schmid, a.a.O., Art. 227 N 14). Andere Kommentatoren scheinen bei der Annahme eines Ausnahmefalls etwas grosszügiger zu sein, fordern dann aber immerhin eine eingehende Begründung (vgl. z.B. Markus Hug/Alexandra Scheidegger, in: Donatsch/Hansjakob/Lieber, Art. 227 N 15). Das Bundesgericht nahm in einem Entscheid vom 12. August 2013, bei dem es um die Verlängerung der Untersuchungshaft wegen Raubes ging, eine eher restriktive Haltung ein und reduzierte die Haftdauer – insbesondere auch unter Verweis auf die Möglichkeit eines neuerlichen Haftverlängerungsgesuchs – auf drei Monate (BGer 1B_249/2013 E. 8).
[Tatsächliche Ausführungen, wonach dringender Tatverdacht sowie Flucht- und Fortsetzungsgefahr gegeben sind]
5. Bei dieser Ausgangslage bleibt zu prüfen, ob die angeordnete Haft auch in ihrer Dauer recht- und verhältnismässig ist. Der Beschwerdeführer erachtet eine sechswöchige, eventuell dreimonatige Haft für ausreichend, während die Vorinstanz antragsgemäss eine Haftverlängerung um vier Monate anordnete.
5.1. Aufgrund der fortbestehenden Flucht- und der andauernden Fortsetzungs- bzw. Wiederholungsgefahr, des konkreten Abklärungsbedarfs in Bezug auf die zahlreichen, zu einem guten Teil auch noch bestrittenen Vorwürfe, sind keine Gründe für eine bloss sechswöchige Haftanordnung ersichtlich. Damit ist der Hauptantrag des Beschwerdeführers abzuweisen. Die Anordnung einer dreimonatigen Haftverlängerung ist vor diesem Hintergrund ohne weiteres angezeigt, da die Delikte zahlreich und die Ermittlungen über mehrere Kantone hinweg aufwändig sind. Überdies wird die Einholung eines psychiatrischen Gutachtens erwogen. Es liegt zudem auch mit Blick auf die verdachtsweise drohende Strafe – immerhin mit einem bewaffneten Raub im Zentrum – bis auf weiteres noch keine Überhaft vor.
5.2. Die Untersuchungshaft wurde vorliegend allerdings unter Berufung auf die Ausnahmebestimmung von Art. 227 Abs. 7 StPO um vier Monate verlängert. Die Staatsanwaltschaft begründete die von ihr beantragte Haftdauer weder in ihrem Haftverlängerungsgesuch vom 26. April 2016, noch in ihren Stellungnahmen im Beschwerdeverfahren vom 13. Mai 2016 näher. Die Vorinstanz nennt als Gründe für die angeordnete ausserordentliche Haftdauer das möglicherweise anstehende Gefährlichkeitsgutachten über den Beschwerdeführer, die Vielzahl der Delikte sowie die kantonsübschreitenden Ermittlungshandlungen.
5.3. Durch Untersuchungshaft wird einem noch nicht Verurteilten die Freiheit entzogen. Haftfälle sind deshalb vordringlich durchzuführen (Art. 5 Abs. 2 StPO), wobei die Staatsanwaltschaft berechtigt ist, weitere Haftverlängerungsgesuche zu stellen. Es erscheint vom Grundsatz her der Staatsanwaltschaft durchaus zumutbar, mindestens alle drei Monate zuhanden des Haftrichters begründen zu müssen und sich dabei gleich selber darüber Rechenschaft zu geben, dass die Haftgründe nach wie vor bestehen, was in der vergangenen Haftperiode unternommen wurde und was in der Untersuchung für die Zukunft geplant ist. Die Ausnahmeregelung sollte deshalb – aus rechtsstaatlichen und rechtsschutzrechtlichen Gründen – auch nur in sachlich triftig begründeten Ausnahmefällen zur Anwendung kommen. Der Beschwerdeführer hat zwar jederzeit die Möglichkeit, ein Haftentlassungsgesuch zu stellen. Da ihm die Freiheit aber vom Staat genommen wird, steht jener auch in der Pflicht, diese einschneidende Zwangsmassnahme im Falle eines Verlängerungsgesuchs wenigstens alle drei Monate ausdrücklich begründen zu müssen (vgl. auch Mark Pieth, Schweizerisches Strafprozessrecht, 2. A., Basel 2012, S. 130).
5.4. Triftige Gründe für eine viermonatige Verlängerung sind vorliegend nicht zu erkennen und werden von der Staatsanwaltschaft und der Vorinstanz auch nicht bzw. nur im Ansatz angeführt. Die Ermittlungen weisen aufgrund der hohen Zahl der zu untersuchenden Delikte einige Dynamik auf. Die weiteren Ermittlungen könnten durchaus zu einer wesentlichen Veränderung der Ausgangslage führen, die (mindestens) eine periodische Überprüfung der Haft innerhalb der üblichen Frist von drei Monaten angezeigt erscheinen lässt.