Aus den Erwägungen:
II.2.a) Die Staatsanwaltschaft verfügt u.a. die Einstellung des Verfahrens, wenn kein Tatverdacht erhärtet ist, der eine Anklage rechtfertigt (Art. 3 Abs. 1 JStPO i.V.m. Art. 319 Abs. 1 lit. a StPO) oder wenn kein Straftatbestand erfüllt ist (lit. b).
Entscheidend für die (materiellrechtliche) Einstellung eines Strafverfahrens ist die Frage, ob der Verdacht gegen die beschuldigte Person in der Untersuchung nicht in dem Masse erhärtet wurde, dass Aussicht auf ein verurteilendes Erkenntnis besteht, sondern ein Freispruch zu erwarten ist. Beim Entscheid über die Einstellung des Verfahrens oder eine Anklageerhebung hat somit die Staatsanwaltschaft eine Prognose über den Ausgang eines allfälligen gerichtlichen Verfahrens zu machen. Eine Einstellung kann und muss immer dann erfolgen, wenn aufgrund objektiver Kriterien von vornherein fest steht, dass jedes andere Ergebnis als ein Freispruch ausgeschlossen erscheint (vgl. Oberholzer, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3. A., N 1395 f.; Landshut/Bosshard, in: Donatsch/ Hansjakob/Lieber, StPO Komm., Art. 319 N 15 ff.; BSK StPO - Grädel/Heiniger, Art. 319 N 8; GVP 2001 Nr. 76).
b) Der Entscheid über die Einstellung eines Verfahrens hat sich nach dem Grundsatz „in dubio pro duriore“ zu richten, welcher sich aus dem Legalitätsprinzip ergibt. Er bedeutet, dass eine Einstellung durch die Staatsanwaltschaft grundsätzlich nur bei klarer Straflosigkeit bzw. offensichtlich fehlenden Prozessvoraussetzungen angeordnet werden darf. Hingegen ist, sofern die Erledigung mittels Strafbefehl nicht in Frage kommt, Anklage zu erheben, wenn eine Verurteilung wahrscheinlicher erscheint als ein Freispruch. Falls sich die Wahrscheinlichkeiten eines Freispruches oder einer Verurteilung in etwa die Waage halten, drängt sich in der Regel, insbesondere bei schweren Delikten, eine Anklageerhebung auf (BGer. 6B_856/2013 E. 2.2 m.w.H.). Stehen sich widersprechende Aussagen gegenüber, ist dieses Wahrscheinlichkeitskalkül besonders gewissenhaft vorzunehmen. Eine auf ein Einzelzeugnis gestützte Verurteilung erscheint namentlich dann möglich, wenn dieses durch Indizien gestützt wird (Landshut/Bosshard, in: Donatsch/Hansjakob/Lieber, StPO Komm., Art. 319 N 15 ff.). Aussagen sind in der Regel vom urteilenden Gericht zu würdigen. Gerade auch bei Beziehungsdelikten, in denen Aussage gegen Aussage steht, ist zudem die unmittelbare Wahrnehmung durch das Gericht unverzichtbar (BGer. 6B_856/2013 E. 2.2 m.w.H.).
c) Das Strafverfahren ist einzustellen, wenn – in der vorstehend dargestellten Bewertung – kein vernünftiger Zweifel daran besteht, dass der Sachrichter entweder von der Unschuld der beschuldigten Person überzeugt sein oder zumindest derartige Zweifel an dessen Schuld haben wird, dass eine Verurteilung von vornherein ausgeschlossen erscheint (Oberholzer, a.a.O., N 1396; Landshut/Bosshard, in: Donatsch/Hansjakob/Lieber, StPO Komm., Art. 319 N 15 ff.; BSK StPO - Grädel/Heiniger, Art. 319 N 8; GVP 2001 Nr. 76). Ausgangspunkt dieser Prognose über den Ausgang des Verfahrens bildet Art. 10 Abs. 3 StPO. Als Beweiswürdigungsregel bedeutet „in dubio pro reo“, dass sich der Richter nicht von der Existenz eines für den Beschuldigten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtungsweise erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt tatsächlich so verwirklicht hat. Können erhebliche Zweifel über eine für den Beschuldigten ungünstige Tatsache nicht unterdrückt werden, oder kann eine für den Beschuldigten günstigere Tatversion vernünftigerweise nicht ausgeschlossen werden, darf eine Verurteilung nicht erfolgen (BGE 127 I 38 E. 2.a; Oberholzer, a.a.O., N 691).
3. Wer eine Person weiblichen Geschlechts zur Duldung des Beischlafs nötigt, namentlich indem er sie bedroht, Gewalt anwendet, sie unter psychischen Druck setzt oder zum Widerstand unfähig macht, ist wegen Vergewaltigung zu bestrafen (Art. 190 Abs. 1 StGB). Der sexuellen Nötigung schuldig macht sich, wer eine Person unter obgenannten Voraussetzungen zur Duldung einer beischlafsähnlichen oder anderen sexuellen Handlung nötigt (vgl. Art. 189 Abs. 1 StGB).
4.a) In der Einstellungsverfügung spricht die Vorinstanz (zunächst) davon, dass die Aussagen des Beschwerdegegners nicht sehr glaubhaft seien und seine Negierung sexueller Absichten klar wahrheitswidrig sei. Er sei offensichtlich bemüht, ihn belastende Umstände auszublenden, als Missgeschick zu erklären, zum „Spiel“ umzudeuten oder nicht wahrgenommen zu haben. Die Schilderungen der Beschwerdeführerin werden hingegen als wesentlich realistischer und insgesamt nachvollziehbarer eingestuft mit dem Vorbehalt, dass sich auch bei ihr verschiedene Unstimmigkeiten ergeben hätten. Diesen Feststellungen kann beigepflichtet werden. Für die Glaubhaftigkeit der Aussagen der Beschwerdeführerin sprechen zudem insbesondere auch der anschliessende Chat mit ihrer besten Freundin wie auch der Chat mit dem Beschwerdegegner.
Werden aber die Aussagen der Beschwerdeführerin als glaubhafter und nachvollziehbarer eingestuft, steht nicht von vornherein fest, dass jedes andere Ergebnis als ein Freispruch ausgeschlossen erscheint bzw. ein Fall von klarer Straflosigkeit vorliegt. Indem die Vorinstanz das Strafverfahren dennoch einstellte – und dies zudem mit eingehender und akribischer Beurteilung tat (die angefochtene Verfügung umfasst 13 Seiten) – überschritt sie das ihr diesbezüglich zustehende Entscheidungsermessen. Unter solchen Voraussetzungen ist – zumal beim Vorwurf von gravierenden Sexualstraftaten – von einem Zweifelsfall auszugehen und in Anwendung des Grundsatzes "in dubio pro duriore" obliegt es dem Sachrichter, unter eingehender Würdigung in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht abschliessend den angezeigten Sachverhalt hinsichtlich Schuld bzw. Nichtschuld des Beschwerdegegners zu beurteilen.
b) Hinzu kommt, dass fraglich erscheint, ob die Aussagen der Beschwerdeführerin tatsächlich derart widersprüchlich sind, wie dies von der Vorinstanz erwogen wurde. So sind die (angeblich widersprüchlichen) Aussagen zum Vorfall vom […] 2015 für die Geschehnisse vom […] 2015 wohl nicht zentral. Auch die angeblichen Widersprüche bezüglich der Fixierung bzw. des Festhaltens und der damit einhergehenden Wehrlosigkeit und den geschilderten Abwehrhandlungen könnten sich damit erklären lassen, dass der Beschwerdegegner die Beschwerdeführerin teilweise gehalten, teilweise aber nur auf ihr gesessen/gelegen hatte und ihre Abwehrmöglichkeiten daher entsprechend unterschiedlich gross waren. Ebenso liesse sich der Umstand, dass sie sich nicht früher vom Wohnort des Beschwerdegegners entfernte, damit erklären, dass sie zwar ihre Mutter angerufen hatte, damit diese sie (früher als vereinbart) abhole, die Mutter hingegen nicht früher hat kommen können. Entgegen der Auffassung in der Einstellungsverfügung könnten zudem die Aussagen der Beschwerdeführerin, sie sei zum Beschwerdegegner gegangen, um über den Zusammenbruch von dessen Freundin am Vorabend zu reden, zumal dies auch ihre beste Freundin sei, insbesondere aufgrund des Chatprotokolls durchaus glaubhaft sein. Gleich verhält es sich mit den Aussagen der Beschwerdeführerin, dass sie die kleinen Geschwister des Beschwerdegegners habe sehen wollen, da sie kleine Kinder liebe.
c) Des Weiteren spricht die Einstellungsverfügung den Tathandlungen des Beschwerdegegners die notwendige Gewalt ab. Dass jedoch Festhalten und Fixierung durch „Draufliegen“ nicht als Gewalt im Sinne der Bestimmungen von Art. 189 ff. StGB gelten sollen, erscheint fraglich. Die Beschwerdeführerin will sich zudem tätlich gewehrt und dem Beschwerdegegner auch gesagt haben, dass sie dies nicht wolle. Trotz dem Vorhandensein sexueller Themen hat sie sich auch bereits zuvor im Chat immer klar gegen sexuelle Handlungen mit diesem geäussert, da sie einerseits dafür zu jung sei und er andererseits der Freund ihrer besten Freundin sei.
d) Schliesslich bestehen auch Anhaltspunkte, dass dem Beschwerdegegner wohl bewusst sein musste, dass die Beschwerdeführerin die Handlungen nicht wollte. Er selber gab nämlich zu Protokoll, dass die Beschwerdeführerin gesagt habe, er soll aufhören, er habe kurz aufgehört und dann jedoch weitergemacht. Ebenso gab er zu, dass die Beschwerdeführerin ihn weggestossen habe, dass sie (zuerst) nicht gewollt habe, dass sie sich körperlich gewehrt habe und dass sie zu ihm „nein“ gesagt habe. Damit kann auch nicht zweifelsfrei davon ausgegangen werden, dass dem Beschwerdegegner der subjektive Tatbestand gefehlt habe.
e) Nicht massgeblich sein kann, ob zuvor im Chat oder auch beim Treffen sexuelle Themen eine Rolle spielten. Selbst wenn dies der Fall gewesen war und dies über das unter den heutigen Jugendlichen übliche Ausmass hinausgegangen wäre, kann und darf darin selbstverständlich kein Freipass für sexuelle Handlungen des Beschwerdegegners gegen den Willen der Beschwerdeführerin erblickt werden. Ebensowenig kann man der Beschwerdeführerin einen (einstellungsbegründenden) Vorwurf in Bezug auf ihre Kleidung machen, auch diese stellt klarerweise keine Erlaubnis für sexuelle Handlungen gegen ihren Willen dar. Massgebend und wesentlich ist, ob die Beschwerdeführerin zum Zeitpunkt der Vornahme die sexuellen Handlungen wollte oder ob sie sich dagegen wehrte sowie verwahrte und ob der Beschwerdegegner dies erkennen konnte, sich jedoch darüber mit strafrechtlich relevanten Nötigungsmitteln hinweggesetzt hat. Daher ist für die strafrechtliche Beurteilung grundsätzlich auch nicht massgebend, ob sich die Beschwerdeführerin trotz des früheren Vorfalls und in Abwesenheit von dessen Mutter alleine zum Beschwerdegegner nach Hause und abseits der Geschwister in den Aufenthaltsraum im Keller begeben hatte. Die jugendliche Beschwerdeführerin scheint wohl darauf vertraut zu haben, dass ihre Äusserungen gegenüber beim Beschwerdegegner, dass sie mit ihm keinen Sex haben wolle, genügen sollten und er dies respektieren werde.
f) Insgesamt sind die Voraussetzungen für den Erlass einer Einstellungsverfügung nicht gegeben. Es steht nicht von vorneherein und mit hinreichender Sicherheit fest, dass jedes andere Ergebnis als ein Freispruch ausgeschlossen erscheint. Bei Sexualdelikten (insbesondere auch unter Jugendlichen) handelt es sich zudem um schwere Delikte, bei welchen eine Anklageerhebung auch vorzunehmen ist, selbst wenn die Wahrscheinlichkeit eines Freispruchs und einer Verurteilung in etwa gleich gross wären.