Aus den Erwägungen:
II. 2. Bei Antragsdelikten können die Verfahrenskosten gemäss Art. 427 Abs. 2 StPO der antragstellenden Person oder der Privatklägerschaft auferlegt werden, wenn das Verfahren eingestellt oder die beschuldigte Person freigesprochen wurde und sie nicht nach Art. 426 Abs. 2 StPO kostenpflichtig ist. Eine Kostenauflage an die strafantragstellende Person, die sich nicht als Privatklägerin am Verfahren beteiligt, erfordert gemäss Gesetzeswortlaut zudem, dass diese die Verfahrenseinleitung mutwillig oder grob fahrlässig bewirkte. Die Haftung der nur strafantragstellenden Person beschränkt sich damit auf ein trölerisches Verhalten, das seinerseits strafbar sein kann, aber nicht muss (BGE 138 IV 248, E. 4.2; Franz Riklin, Kommentar StPO, Art. 427 N 2; Niklaus Schmid, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, Art. 427 N 7; Yvona Griesser in Donatsch/Hansjakob/Lieber, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], Art. 427 N 9).
Die bundesgerichtliche Rechtsprechung weist indessen darauf hin, dass auch von der Privatklägerschaft beantragte Verfahrenshandlungen letztlich behördliche Verfahrenshandlungen darstellen, für welche grundsätzlich der Staat verantwortlich und kostenpflichtig ist. Aus diesem Grund kommt auch eine Kostenauflage an die Privatklägerschaft nur in besonderen Fällen in Betracht (BGE 138 IV 248, E. 4.4). Dies wird namentlich bei trölerischem Verhalten der Fall sein (vgl. Yvona Griesser, a.a.O., Art. 427 N 11). Von einem solchen ist insbesondere bei mutwilligen prozessualen Handlungen auszugehen.
Mutwilligkeit liegt vor, wenn eine Partei Tatsachen wider besseres Wissen als wahr behauptet, von denen sie bei der ihr zumutbaren Sorgfalt wissen müsste, dass sie unrichtig sind. Ein mutwilliges Verhalten ist aber so lange zu verneinen, als es einer Partei darum geht, einen bestimmten, nicht als willkürlich erscheinenden Standpunkt durch den Richter beurteilen zu lassen (vgl. BGE 128 V 323, E. 1b; BSK StPO – Thomas Domeisen, Art. 427 N 9).
Art. 427 Abs. 2 StPO ist dispositiver Natur. Der verfügenden Behörde steht ein grosses Ermessen zu (BGE 138 IV 248, E. 4.4; BSK StPO – Thomas Domeisen, Art. 427 N 12; Franz Riklin, a.a.O., Art. 427 N 2, Yvona Griesser, a.a.O., Art. 427 N 11).
3. Hintergrund der hier strittigen Kostenauflage bildete eine Strafanzeige des Beschwerdeführers vom 18. Januar 2015. Damals gelangte er an die kantonale Notrufzentrale St. Gallen und meldete eine Sachbeschädigung an seinem Auto. Den ausgerückten Polizeibeamten gab er an, er habe in der vorangehenden Nacht sein Fahrzeug benutzt und dabei festgestellt, dass der Auspuff heruntergedrückt, die Luft teilweise aus den Reifen abgelassen sowie die Felgen und der Scheibenwischer beschädigt worden seien. Er wies dabei auf die vorangehenden Sachbeschädigungen hin und stellte Strafantrag gegen Unbekannt. Der in Verdacht geratene B.___ bestritt bei seiner polizeilichen Einvernahme am 28. Januar 2015 seine Täterschaft. Am 3. Februar 2015 meldeten sich sodann E.___ und F.___ bei der Kantonspolizei St. Gallen. E.___ brachte ebenfalls eine Sachbeschädigung zur Anzeige, wobei sie als Täter den Beschwerdeführer vermutete. Der Beschwerdeführer scheint, nachdem seine Beziehung mit D.___ offenbar endete, eine mittlerweile ebenfalls gelöste Beziehung mit E.___ eingegangen zu sein. Im Zuge der polizeilichen Tatbestandsaufnahme erwähnten E.___ und F., sie hätten erfahren, dass der Beschwerdeführer am 18. Januar 2015 Anzeige wegen Sachbeschädigung gegen B. erstattet habe. Der angezeigte Sachverhalt sei aber falsch; tatsächlich sei der Beschwerdeführer am Vorabend der Anzeigeerstattung in Staad mit einer Verkehrsinsel kollidiert, wobei auch die Schäden an seinem Fahrzeug entstanden seien. Sie (E.___ und F.___) seien damals im Auto des Beschwerdeführers mitgefahren.
4. Der Beschwerdeführer begründet seine Beschwerde sinngemäss damit, seine Anzeige sei gegen Unbekannt gerichtet gewesen; die Polizei selber habe vorschnell auf B.___ als Täter geschlossen. Da er B.___ aber nie direkt beschuldigt habe, sei auch die Kostenauflage wegen mutwilliger Bewirkung der Verfahrenseinleitung nicht angezeigt. Mit Eingabe vom 4. Mai 2015 ergänzte er, er sei am 22. April 2015 in gleichem Zusammenhang u.a. wegen des Verdachts auf Irreführung der Rechtspflege staatsanwaltschaftlich einvernommen worden. Der fallführende Sachbearbeiter habe ihm dabei bestätigt, er (Beschwerdeführer) habe in diesem Zusammenhang keine Anschuldigungen gegen B.___ erhoben.
5. Wie es sich damit genau verhält, kann indessen offen bleiben, da eine Kostenüberwälzung nicht von einer konkreten Beschuldigung abhängig ist. Ein trölerisches bzw. mutwilliges oder grob fahrlässiges prozessuales Verhalten reicht hierfür bereits aus. Mit seiner Strafanzeige vom 18. Januar 2015 bezichtigte der Beschwerdeführer eine (allenfalls unbekannte) Drittperson einer Sachbeschädigung an seinem Auto, obwohl er den entstandenen Schaden bei einem Selbstunfall am Vortag selber verursacht hatte. Der Beschwerdeführer bestreitet dies in seinen Eingaben bezeichnenderweise nicht, sondern schweigt sich zu diesem Vorwurf aus. Er macht im vorliegenden Verfahren ebenso wenig geltend, die von E.___ und F.___ bei der Polizei gemachten Aussagen seien unzutreffend. Den übrigen Verfahrensakten ist darüber hinaus ebenfalls nicht zu entnehmen, dass die Schäden am Fahrzeug anders als durch den Selbstunfall entstanden sein könnten. Das Anzeigeverhalten des Beschwerdeführers kann demnach nur als mutwillig bezeichnet werden. Da das diesbezügliche Strafverfahren zudem eingestellt und die beschuldigte Person nicht kostenpflichtig wurde, sind sämtliche Voraussetzungen für eine Kostenauflage an den Beschwerdeführer erfüllt. Die Überwälzung von Fr. 80.– erscheint angesichts der (unmittelbar) durch die Anzeige des Beschwerdeführers ausgelösten polizeilichen Aktivitäten (Tatbestandsaufnahme vor Ort, polizeiliche Einvernahme von B.___ sowie von E.___ und F.___, Rapportierung an die Vorinstanz) zudem sehr massvoll. Die Vorinstanz hat sich damit bei ihrer angefochtenen Verfügung innerhalb des gesetzlichen Rahmens und des ihr zustehenden Ermessens bewegt. Die angefochtene Verfügung erweist sich entsprechend als recht- und verhältnismässig, weshalb die Beschwerde abzuweisen ist.