Aus den Erwägungen:
3. Vorerst ist von Amtes wegen zu prüfen, ob im Zusammenhang mit dem angezeigten Sachverhalt ein Eröffnungsentscheid im Sinne von Art. 17 Abs. 2 lit. b EG-StPO erforderlich ist. Danach entscheidet grundsätzlich die Anklagekammer über die Ermächtigung zur Durchführung eines Strafverfahrens gegen Behördemitglieder oder Mitarbeitende des Kantons und der Gemeinden (Beamte nach Art. 110 Abs. 3 StGB) wegen strafbarer Handlungen, die deren Amtsführung betreffen.
3.1. Die gesetzliche Grundlage für das Ermächtigungsverfahren ergibt sich aus Art. 7 Abs. 2 lit. b StPO (vgl. auch BGE 137 IV 269 ff. E. 2.2). Durch das Ermächtigungserfordernis sollen Behördemitglieder und Beamte vor mutwilliger Strafverfolgung geschützt und es soll damit das reibungslose Funktionieren staatlicher Organe sichergestellt werden (BSK StPO-Christof Riedo/Gerhard Fiolka, Art. 7 N 74).
3.2. Entscheidend für die Qualifikation als Beamter (im Sinne von Art. 110 Abs. 3 StGB) ist nicht die rechtliche Natur des Wahl- oder Anstellungsverhältnisses, sondern allein die Wahrnehmung von Funktionen im Dienst der Öffentlichkeit. Bestehen die entsprechenden Verrichtungen in der Erfüllung öffentlicher Aufgaben, so sind die Tätigkeiten amtlich und die sie verrichtenden Personen Beamte im Sinne des Strafrechts (BGE 135 IV 201 E.3.3 mit weiteren Hinweisen).
3.3. Die öffentliche Beurkundung, die nach dem Bundeszivilrecht Gültigkeitserfordernis verschiedener Rechtsgeschäfte ist, stellt eine Handlung der sogenannten freiwilligen oder nichtstreitigen Gerichtsbarkeit dar. Ihre Organisation ist eine staatliche Aufgabe, die nach Art. 55 des Schlusstitels des Zivilgesetzbuches (ZGB) den Kantonen obliegt. Die öffentliche Beurkundung ist eine amtliche, hoheitliche Tätigkeit und die Urkundsperson ein staatliches Organ. Dies gilt unabhängig davon, ob mit der Beurkundung nach kantonalem Recht ein Beamter oder ein freierwerbender Notar oder Anwalt beauftragt ist (BGE 128 I 280 E. 3 mit weiteren Hinweisen).
3.4. Im Kanton St. Gallen sind für die öffentliche Beurkundung – von hier nicht in Frage kommenden Ausnahmen abgesehen – nebst den Amtsnotariaten die im Register der Notare eingetragenen Rechtsanwälte zuständig (vgl. Art. 55 Abs. 1 SchlT ZGB i.V.m. Art. 15 Abs. 1 EG-ZGB). Die Regierung erliess gestützt auf Art. 25bis EG-ZGB mit der Verordnung über die öffentliche Beurkundung und die Beglaubigung vom 2. November 2005 ergänzende Bestimmungen (sGS 151.51). Gemäss Art. 18bis Anwaltsgesetz (sGS 963.70) lässt sich der Anwalt, der öffentlich Urkunden errichten will, in das Register der Notare eintragen (Abs. 1). Solange der Eintrag besteht, darf er sich als öffentlicher Notar bezeichnen (Abs. 2). Die Anwaltskammer führt das Register (Abs. 3).
Der Angezeigte erwarb am ___ das Rechtsanwaltspatent. Er ist seit ___ im Anwaltsregister und seit ___ im Register der Notare eingetragen.
3.5. Die gegenüber dem Angezeigten erhobenen Vorwürfe strafbaren Verhaltens stehen im Zusammenhang mit von ihm als Notar vorgenommenen öffentlichen Beurkundungen und beziehen sich insoweit auf seine hoheitlichen Befugnisse als öffentlicher Notar. Insoweit handelt es sich bei ihm um einen Beamten im strafrechtlichen Sinne (Art. 110 Abs. 3 StGB). Der angezeigte Sachverhalt steht im Zusammenhang mit dieser amtlichen Tätigkeit. Die Anklagekammer hat deshalb zuständigkeitshalber über die Ermächtigung zur Durchführung eines Strafverfahrens gegen den Angezeigten zu entscheiden (Art. 7 Abs. 2 lit. b StPO und Art. 17 Abs. 2 lit. b EG-StPO).
4. Die Einleitung eines strafrechtlichen Vorverfahrens setzt einen Verdacht, es sei eine Straftat begangen worden, voraus (vgl. Art. 299 Abs. 2 StPO). Eine Strafuntersuchung ist zu eröffnen, wenn sich aus den vorliegenden Unterlagen ein hinreichender Tatverdacht ergibt (Art. 309 Abs. 1 lit. a StPO). Dabei genügt grundsätzlich ein Anfangsverdacht. Der angezeigte Sachverhalt muss grundsätzlich Anhaltspunkte enthalten, welche einen Straftatbestand sowohl in objektiver als auch in subjektiver Hinsicht nahe legen. Dabei gilt der Grundsatz, dass im Zweifelsfall ein Verfahren einzuleiten ist.
Gestützt auf die vorstehenden Darlegungen (Ziff. 1) […] ergeben sich im Sinne eines Anfangsverdachts Hinweise dafür, dass der Angezeigte öffentliche Urkunden erstellte, welche mutmasslich inhaltlich unwahr sind, weshalb er sich verdachtsgemäss in strafrechtlich relevanter Art und Weise der falschen Beurkundung strafbar gemacht haben könnte. Es sind indes noch weitere Abklärungen in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht erforderlich, welche im Rahmen eines strafrechtlichen Vorverfahrens gemäss dem 6. Titel der Schweizerischen Strafprozessordnung (Art. 299 ff.) vorzunehmen sind. Es ist daher die Ermächtigung zur Durchführung eines Strafverfahrens gegen den angezeigten öffentlichen Notar zu erteilen.
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Voraussetzungen für die Erteilung der Ermächtigung zur Durchführung eines Strafverfahrens gegen den Angezeigten gegeben sind.
6. Es ist ausdrücklich darauf hinzuweisen, dass durch die Erteilung der Ermächtigung zur Durchführung eines Strafverfahrens die Unschuldsvermutung von Art. 6 EMRK zu Gunsten des Angezeigten nicht berührt wird, und dieser bis zu einer allfälligen rechtskräftigen Verurteilung als unschuldig gilt.