Aus den Erwägungen:
3. Der Strafbefehl stellt einen Vorschlag zur aussergerichtlichen Erledigung des Straffalles dar. Einzig möglicher Rechtsbehelf ist die Einsprache (Art. 354 StPO), welche kein Rechtsmittel darstellt. Mit der Einsprache fällt grundsätzlich der Strafbefehl dahin. Wird Einsprache erhoben, liegt der Ball zunächst wieder bei der Staatsanwaltschaft. Sie führt ein eigentliches Vorverfahren durch, in dessen Rahmen sie die erforderlichen Beweise abnimmt, die zur Beurteilung der Einsprache erforderlich sind (Art. 355 Abs. 1 StPO). Anschliessend entscheidet sie nach Art. 355 Abs. 3 StPO, ob sie am Strafbefehl festhält (lit. a), das Verfahren einstellt (lit. b), einen neuen Strafbefehl erlässt (lit. c) oder Anklage beim Gericht erhebt (lit. d). Hält die Staatsanwaltschaft am Strafbefehl fest, so überweist sie die Akten unverzüglich dem erstinstanzlichen Gericht zur Durchführung des Hauptverfahrens; der Strafbefehl gilt dabei als Anklageschrift (Art. 356 Abs. 1 StPO).
Folgt man dem Wortlaut von Art. 94 Abs. 2 StPO hätte die Staatsanwaltschaft, Untersuchungsamt Altstätten, das Wiederherstellungsgesuch zu beurteilen, weil bei ihr gemäss Art. 354 Abs. 1 StPO die versäumte Verhandlung (Einsprache gegen den Strafbefehl) einzureichen ist. In diesem Sinne äussert sich auch die Botschaft zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts vom 21. Dezember 2005, weil sich die Staatsanwaltschaft bzw. die Strafverfolgungsbehörde nach erfolgter Einsprache wieder mit dem Strafsache zu befassen habe (BBl 2006 1158). Die gleiche Ansicht wird teilweise auch in der Literatur vertreten (vgl. Niklaus Schmid, Schweizerische Strafprozessordnung (StPO), Praxiskommentar, Zürich/St. Gallen 2009, Art. 94 N 10).
Demgegenüber ist (ebenso) klar gesetzlich festgelegt, dass das erstinstanzliche Gericht über die Gültigkeit des Strafbefehls und der Einsprache – insbesondere deren Rechtzeitigkeit – entscheidet (Art. 356 Abs. 2 StPO; vgl. Niklaus Oberholzer, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3. Auflage, Bern 2012, N 1483). Dies sind Prozessvoraussetzungen. Bei Ungültigkeit der Einsprache (z.B. wegen verspäteter Einreichung) wird der Strafbefehl zum rechtskräftigen Urteil. In einem solchen Fall erlässt das Gericht einen beschwerdefähigen Entscheid (vgl. BSK StPO-Franz Riklin, Art. 356 N 2). Nach der Ansicht des gleichen Autors entscheidet im Falle des Streites über die Gültigkeit des Strafbefehls und/oder der Einsprache, namentlich wenn die beschuldigte Person der Meinung ist, der Strafbefehl sei ungültig bzw. die Staatsanwaltschaft die Einsprache sei ungültig und der Strafbefehl zum Urteil geworden, das erstinstanzliche Gericht darüber, sobald es mit dem Fall befasst ist (BSK StPO-Franz Riklin, Art. 354 N 17).
Den zuletzt angeführten Lehrmeinungen ist im Ergebnis zu folgen. Hält die Staatsanwaltschaft nach Eingang einer ihrer Ansicht nach verspäteten Einsprache, einschliesslich eines damit allenfalls verbundenen Wiederherstellungsgesuchs, am Strafbefehl fest und erhebt Anklage beim (erstinstanzlichen) Gericht, hat diese Gerichtsbehörde im Rahmen ihres Entscheides über die Gültigkeit des Strafbefehls und der Einsprache (Art. 356 Abs. 2 StPO) über die Rechtzeitigkeit der Einspracheerhebung und gleichzeitig auch über ein damit zusammenhängendes Wiederherstellungsgesuch (Art. 94 StPO) zu befinden. Indem der Einzelrichter sowohl über die Rechtzeitigkeit der Einreichung der Einsprache als auch über ein (allfälliges) Gesuch um Wiederherstellung entscheidet, können sich möglicherweise widersprechende Resultate bei einer Entscheidfällung durch zwei verschiedene Behörden von vornherein vermieden werden. Zudem erweist es sich als prozessökonomisch, dass das Gericht im Rahmen der ihm obliegenden Prüfungspflicht bezüglich der Gültigkeit einer Einsprache gleichzeitig auch über ein allfälliges Wiederherstellungsgesuch befindet. Andernfalls müsste vorerst das Gericht die Nichteinhaltung der Einsprachefrist feststellen und anschliessend die Sache an die Staatsanwaltschaft zum Entscheid über das Wiederherstellungsgesuch zurückweisen; würde dabei die Wiederherstellung gutgeheissen, wäre das Gericht an diesen Entscheid im Falle einer nochmaligen Anklageerhebung gebunden. Im Übrigen sind bei der ausschliesslichen Zuständigkeit des Kreisgerichts keine Rechtsnachteile der von einem solchen Entscheid betroffenen Verfahrenspartei ersichtlich. So ist insbesondere die Beschwerdemöglichkeit an die Anklagekammer auch im Falle der Entscheidfällung durch das Gericht gegeben. Bei Ungültigkeit der Einsprache wegen Nichteinhaltens der Einsprachefrist ist die Beschwerde gemäss Art. 393 Abs. 1 lit. b StPO gegeben.
Insgesamt ist deshalb die Vorinstanz anzuweisen, im Strafverfahren über die Gültigkeit der Einsprache, darin eingeschlossen über die Wiederherstellung der Einsprache, zu entscheiden.