Aus den Erwägungen:
2. a) Gemäss Art. 319 Abs. 1 StPO verfügt die Staatsanwaltschaft die vollständige oder teilweise Einstellung des Strafverfahrens, wenn kein Tatverdacht erhärtet ist, der eine Anklage rechtfertigt (lit. a) oder wenn kein Straftatbestand erfüllt ist (lit. b). Dabei ist vorausgesetzt, dass das inkriminierte Verhalten den objektiven und subjektiven Tatbestand einer Strafnorm nicht erfüllt. Im schweizerischen Strafprozessrecht gilt der Grundsatz "in dubio pro duriore". Danach darf eine Einstellung durch die Staatsanwaltschaft nur bei klarer Straflosigkeit bzw. offensichtlich fehlenden Prozessvoraussetzungen verfügt werden. In Zweifelsfällen hat hingegen eine Anklage und gerichtliche Beurteilung zu erfolgen, sofern der Fall nicht mit Strafbefehl bzw. Strafverfügung erledigt werden kann (BGE 137 IV 219 E 7.1; vgl. auch BGE 138 IV 86 ff.). Führt bereits eine vorläufige Beurteilung zum Ergebnis, dass sowohl Freispruch als auch Verurteilung als mögliche Varianten eines sachrichterlichen Entscheids in Betracht kommen, ist Anklage zu erheben (GVP 2002 Nr. 97).
b) In der Strafuntersuchung klärt die Staatsanwaltschaft den Sachverhalt tatsächlich und rechtlich soweit ab, dass sie das Vorverfahren abschliessen kann. Die Strafbehörden klären von Amtes wegen alle für die Beurteilung der Tat und der beschuldigten Person bedeutsamen Tatsachen ab (Art. 6 Abs. 1 StPO). Die Rechtserheblichkeit der abzuklärenden Tatsachen ergibt sich aus den der beschuldigten Person zur Last gelegten Straftaten. Zu diesen Tatsachen zählen insbesondere die Fragen nach der Tatbestandsmässigkeit, Rechtswidrigkeit und Schuld. Dabei sollen die belastenden und entlastenden Umstände mit gleicher Sorgfalt untersucht werden (Oberholzer, Strafprozessrecht, 3. Auflage, N 614 f.).
c) Der streitige Tatvorwurf betrifft eine Vergewaltigung. Bei einer solchen Tathandlung gibt es im Regelfall – wie auch im vorliegenden Fall – keine Drittpersonen, welche den Vorfall direkt wahrgenommen und damit als Zeugen entsprechende Aussagen machen könnten. Hinzu kommt, dass die damalige sexuelle Handlung zwischen den Verfahrensbeteiligten unbestritten ist. Streitig ist hingegen, ob die Beschwerdeführerin damit einverstanden gewesen war. Gemäss ihren Aussagen habe sie dem Beschwerdegegner gesagt, dass sie damit nicht einverstanden sei, und habe sich auch erfolglos dagegen zu wehren versucht.
Unter solchen beweismässigen Voraussetzungen ist die Durchführung einer – bisher nicht erfolgten – Konfrontationseinvernahme zwischen dem mutmasslichen Opfer und dem angeblichen Täter unerlässlich. Diese Beweisabnahme kann hinsichtlich einer Schuld des Beschwerdegegners sowohl im be– als auch im entlastenden Sinne von Bedeutung sein. Sie ist somit für das Strafverfahren rechtserheblich. Der der Strafuntersuchung zugrundeliegende schwere Tatvorwurf erfordert eine umfassende Abklärung. Es kann nicht von vornherein gesagt werden, dass durch weitere Beweiserhebungen – insbesondere durch die erwähnte Konfrontationseinvernahme – ein Tatnachweis nicht zu erbringen ist.
d) Insgesamt ist deshalb wegen mangelnder Abklärung des rechtserheblichen Sachverhalts die angefochtene Einstellungsverfügung aufzuheben. Das Strafverfahren ist weiter zu führen. Nach Vornahme der erwähnten Konfrontationseinvernahme und von allfällig weiteren erforderlichen Abklärungen wird die Staatsanwaltschaft von Amtes wegen über das weitere Vorgehen gemäss den Art. 318 ff. StPO zu entscheiden haben.
3. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde zu schützen und die angefochtene Einstellungsverfügung aufzuheben ist.