Aus den Erwägungen:
2.2 Die Anwendung von Zwangsmitteln durch die Strafverfolgungsbehörden – als solche gilt auch die Polizei (vgl. den ersten Titel des Strafprozessgesetzes, Art. 5ff.) – führt immer zu einer Beeinträchtigung verfassungsmässig geschützter Rechte. Deshalb sind Zwangsmittel nur aufgrund einer ausdrücklichen gesetzlichen Grundlage und unter Beachtung des Grundsatzes der Verhältnismässigkeit anzuordnen und zu vollziehen. Sie dürfen nur von den durch das Gesetz ermächtigten Personen angeordnet werden (vgl. WALTER LOCHER, Die Zusammenarbeit zwischen Untersuchungsrichter und Polizei im st. gallischen Strafprozess, Dissertation 1982, S. 74). Zwangsmassnahmen ordnen im Regelfall an der Untersuchungsrichter, der Staatsanwalt und der Haftrichter im Untersuchungs- und Gerichtsverfahren bis ein vollstreckbarer Entscheid vorliegt (Art. 110 Abs. 1 lit. a StP), wobei mit dem Vollzug im Regelfall die Polizei beauftragt wird (Art. 110 Abs. 3 StP). Selbständige Zwangsmittel stehen der Polizei nur im Rahmen ihrer gesetzlichen Befugnisse in der Regel bei Gefahr in Verzug zur Verfügung (vgl. Art. 6 Abs. 2 und 3 StP). Es ist ihr insbesondere – unter Vorbehalt der Einbringung bei Gefahr in Verzug gemäss Art. 114 StP, der Feststellung der Personalien nach Art. 28 Abs. 2 PG und des Gewahrsams im Sinne von Art. 40 PG – verwehrt, eine Person gegen ihren Willen auf den Polizeiposten zu holen, um sie dort zu befragen (vgl. GVP 1982 Nr. 50).
Die selbständige Tätigkeit der Polizei richtet sich vor der Eröffnung der Strafuntersuchung nach den Vorschriften des Polizeigesetzes (Art. 6 Abs. 2 StP). Nach der Eröffnung der Strafuntersuchung führt die Polizei die Anordnungen der Staatsanwaltschaft aus (Art. 6 Abs. 3, 1. Satz StP), wobei sie in fachlicher Hinsicht der Weisungsbefugnis der Staatsanwaltschaft untersteht (Art. 5 Abs. 2 StP). … Erweist sich die Anordnung von Zwangsmassnahmen als erforderlich, sind diese im Regelfall (zwingend) durch den Untersuchungsrichter bzw. durch den Staatsanwalt zu verfügen (Art. 110 Abs. 1 lit. a StP), so dass der Polizei von vornherein keine selbständigen Befugnisse mehr zustehen.
2.3 Nachdem gegen den Anzeiger eine Strafanzeige wegen Verdachts des Exhibitionismus vorlag, ist – auch wenn er sich bei seiner Anhaltung personell ordnungsgemäss ausgewiesen hatte – zumindest aus zeitlichen Gründen seine Überführung auf den Polizeiposten grundsätzlich nicht zu beanstanden. Die Polizeibeamten wären aber verpflichtet gewesen, umgehend den Untersuchungsrichter zu benachrichtigen und bei ihm die Anweisungen über das weitere Vorgehen einzuholen. Eine zwischenzeitliche Anhörung des Festgenommenen durch die Polizei ist mit seinem Einverständnis möglich, nicht jedoch gegen seinen Willen. Eine, auch nur vorübergehende, Unterbringung in einer Zelle ohne entsprechende Anordnung des Untersuchungsrichters ist grundsätzlich nicht zulässig. Von dieser Regel kann nur abgewichen werden bei Gefahr in Verzug oder bei Vorliegen von anderen wichtigen Gründen. Eine – wenn auch nur sehr kurz dauernde – Unterbringung in einer Zelle muss aber immer auch in Bezug auf den in Frage kommenden Straftatbestand als verhältnismässig erscheinen. Dies ist bei Verdacht der Widerhandlung einzig gegen ein Antragsdelikt im Regelfall nicht gerechtfertigt. Der vom Anzeiger geltend gemachte Straftatbestand des Exhibitionismus sieht eine Strafandrohung von (lediglich) maximal sechs Monaten Gefängnis vor (vgl. Art. 194 StGB).