Aus den Erwägungen:
d) Der Beschwerdeführer bemängelt die Umstände der vorsorglichen Einweisung durch Dr. A. Dem Sinne nach macht er geltend, es sei im damaligen Zeitpunkt keine Gefahr in Verzug gewesen, wie dies gemäss § 7 Abs. 1 BetrG verlangt werde.
aa) Das Verwaltungsgericht ist in seiner jüngeren Praxis auf ausdrückliche Begehren um Feststellung der Rechtswidrigkeit der Einweisung mangels eines aktuellen, praktischen Interesses nicht eingetreten (Urteil E. vom 23.10.1997 und B. vom 24.6.1997, je Erw. 2). Im gleichen Sinne wird in anderen Kantonen verfahren (Spirig, Zürcher Kommentar zum Schweizerischen Zivilgesetzbuch, II. Band Familienrecht, Zürich 1995, N 9 zu Art. 397f mit Hinweisen auf die vom Bundesgericht gebilligte Zürcher Praxis). Nach diesem Konzept hat der Richter im Verfahren nach Art. 397f ZGB in erster Linie zu entscheiden, ob die Voraussetzungen für die Anstaltsunterbringung gegeben sind, mithin ob die Zurückbehaltung angezeigt erscheint oder ob der Betroffene zu entlassen ist (vgl. AGVE 1983 S. 124f. Erw. 5). Diese Beurteilung erfolgt (...) nach Massgabe der tatsächlichen und rechtlichen Verhältnisse im Zeitpunkt der gerichtlichen Beurteilung. Laut Art. 397f Abs. 1 ZGB (vgl. ferner Art. 5 Ziff. 4 EMRK) hat dabei ein rasches und einfaches Verfahren Platz zu greifen. Dem liefe die umfassende Prüfung der in den Akten oft nur bruchstückhaft dokumentierten Einweisungsumstände wegen des zusätzlichen Abklärungsbedarfs in den meisten Fällen zuwider (vgl. BLVGE 1986 S. 78f. Erw. 2). Ihre abschliessende Beurteilung hat daher vielmehr im Verantwortlichkeitsprozess nach Art. 429a ZGB zu erfolgen, einem Verfahren, welches vom Bundesgericht denn auch als die von Art. 13 EMRK verlangte wirksame Beschwerdemöglichkeit bezeichnet worden ist (BGE 118 II 258 Erw. 1c). Dementsprechend wird das gerichtliche Verfahren regelmässig als gegenstandslos abgeschrieben, wenn die freiheitsentziehende Massnahme aufgehoben oder die betreffende Person bereits entlassen worden ist (AGVE 1997 S. 247 Erw. 3a, 1983 S. 124 Erw. 5; Entscheid G. vom 7.4.1993 und P. vom 15.10.1998).
bb) Die dargelegte Praxis erfährt freilich auch Ausnahmen. So sieht sich das Verwaltungsgericht zuweilen bereits aufgrund der besonderen Ausgestaltung der Kostenverlegung gemäss § 201 Abs. 2 VRG veranlasst, den Verfahrensablauf auf grobe Fehler oder offenbare Rechtsverletzungen zu untersuchen. Dabei geht es vorab um Fragen der Zuständigkeit, des rechtlichen Gehörs (vgl. LGVE 1982 II Nr. 8) oder um den zeitlichen Ablauf, namentlich in Bezug auf die administrative Überprüfung der vorsorglichen Einweisung (§ 7 Abs. 3 BetrG) durch den Regierungsstatthalter (LGVE 1998 II Nr. 4). Eigentliche Feststellungsentscheide werden aber auch hier nicht getroffen.
Mit Blick auf die in Frage stehende persönliche Freiheit der betroffenen Person - ein Rechtsgut von Verfassungsrang - liesse sich die materielle Überprüfung der Einweisungsumstände gleichermassen rechtfertigen, umso mehr, als dadurch der Ausgang eines möglichen Verantwortlichkeitsprozesses nicht zwingend vorausgenommen wird (Mattmann, Die Verantwortlichkeit bei der fürsorgerischen Freiheitsentziehung, Diss. Freiburg 1988, S. 142 f.). So wünschbar diese Überprüfung im Interesse eines optimalen Rechtsschutzes in einem hochsensiblen Bereich wäre, so schwierig verhält es sich mit ihrer Umsetzung. Denn ein verlässliches Urteil darüber wird im vorliegenden Verfahren aus den bereits genannten Gründen kaum je oder nur in seltenen, besonders klaren Fällen möglich sein. Wo sich die gemäss Art. 397f ZGB amtenden Richter dieser Frage überhaupt annehmen, neigen sie dazu, die Rechtmässigkeit einer vorsorglichen Einweisung auch dann zu bestätigen, wenn im Zeitpunkt der Verfügung lediglich ernsthafte Anhaltspunkte für die Notwendigkeit einer solchen Massnahme bestanden haben (BLVGE 1986 S. 79 Nr. 42 Erw. 2). So hat auch das Verwaltungsgericht vorsorgliche Einweisungen trotz mangelnder Rechtfertigung im Einweisungszeugnis aufgrund der Aktenlage als vertretbar erachtet (Urteil S. vom 16.10.1986). Weil die richterliche Überprüfung des Einweisungssachverhaltes erschwert ist, kommt hingegen den einweisenden Stellen besondere Verantwortung zu (BLVGE 1986 S. 79 f. Erw. 3). Diese Verantwortung tragen sie insofern alleine, als sie von niemandem (bindende) Aufträge oder Anordnungen entgegenzunehmen und sich selbst davon zu überzeugen haben, ob die Einweisungsvoraussetzungen gegeben sind (AGVE 1994 S. 349 f.). In dieser Verantwortung steht gemäss hiesiger Verfahrensordnung aber auch der Regierungsstatthalter, der die vorsorgliche Freiheitsentziehung unverzüglich zu überprüfen hat (§ 7 Abs. 3 BetrG). Von ihm wird sorgfältige Überprüfung verlangt, umso mehr, als die Begründung des Einweisungszeugnisses gerade mit Blick auf die von Amtes wegen erfolgende administrative Überprüfung nicht in erster Linie nach rechtsstaatlichen Kriterien zu beurteilen ist.
cc) Grenzen und Möglichkeiten gerichtlicher Beurteilung der Umstände einer vorsorglichen Einweisung im Verfahren nach Art. 397f ZGB werden im vorliegenden Fall beispielhaft aufgezeigt. Aufgrund der Akten und des Ausgangs dieses Verfahrens bestehen ernsthafte Zweifel, ob die vorsorgliche Einweisung tatsächlich geboten war; dieser Eindruck wird gerade auch vom mitwirkenden Fachrichter geteilt. Eine abschliessende Beurteilung dieser Frage lässt die Aktenlage jedoch nicht zu. Vermerkt werden soll immerhin, dass im Einweisungszeugnis des Dr. A davon die Rede ist, die vorsorgliche fürsorgerische Freiheitsentziehung sei u.a. «auf Geheiss» des sozialmedizinischen Betreuungsdienstes erfolgt. Eine solche Formulierung ist zumindest missverständlich. Denn nach § 7 Abs. 1 BetrG bilden ausschliesslich medizinische Feststellungen die Grundlage für die Anordnung einer vorsorglichen fürsorgerischen Freiheitsentziehung. Und die Verantwortung dafür liegt sachgemäss allein beim Arzt.