Aus den Erwägungen:
b) Nach Art. 4 ANAG entscheidet die zuständige Behörde, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung. Der Ausländer hat damit grundsätzlich keinen Anspruch auf Erteilung bzw. Verlängerung einer Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung, und die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht ist ausgeschlossen, soweit er sich nicht auf eine Bestimmung des Bundesrechts oder eines Staatsvertrages berufen kann, die ihm einen Anspruch auf eine fremdenpolizeiliche Bewilligung einräumt (vgl. BGE 124 II 364 Erw. 1a, 123 II 147 Erw. 1b, 122 II 3 Erw. 1a und 291 Erw. 1a). Laut Art. 17 Abs. 2 ANAG hat ein Ausländer, dessen Ehegatte über die Niederlassungsbewilligung verfügt, Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, solange die Ehegatten zusammen wohnen. Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren hat er ebenfalls Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung. Ledige Kinder unter 18 Jahren haben Anspruch auf Einbezug in die Niederlassungsbewilligung, wenn sie mit ihren Eltern zusammen wohnen.
c) Gemäss Briefwechsel vom 12. April 1990 zwischen der Schweiz und Portugal über die administrative Stellung der Staatsangehörigen aus einem der beiden Länder im andern nach einer ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthaltsdauer von fünf Jahren (SR 0.142.116.546) können die portugiesischen Staatsangehörigen nach fünf Jahren Aufenthalt die Niederlassungsbewilligung erhalten; auf Gesuch hin wird ihnen eine solche erteilt. Nicht im in der Systematischen Sammlung publizierten Briefwechsel selber, sondern im Protokoll der diesem zugrunde liegenden Zusammenkunft vom 2. bis 12. April 1990 der portugiesisch-schweizerischen Expertengruppe über Fragen der Beschäftigung portugiesischer Arbeitnehmer in der Schweiz ist unter dem Titel «4. Regroupement familial» festgehalten: «La délégation suisse se déclare prête à relever de 18 à 20 ans l'âge donnant droit au regroupement familial.»
Im Urteil P. vom 26. Februar 1997 äusserte das Bundesgericht zwar gewisse staatsrechtliche Bedenken zum rechtsgültigen Zustandekommen der Vereinbarung, erkannte aber im Ergebnis darauf, dass der Zusatztext, sollte er mehr als blosse Absichtserklärung sein, im Sinne von Neben-Abmachungen einschränkend auszulegen sei, weshalb daraus möglichst keine massgebenden Rechte und Pflichten abgeleitet werden dürften, die nicht im eigentlichen Abkommenstext vorgesehen seien (Erw. 3a). Allerdings sei kein rechtspolitisches Interesse dafür erkennbar, einem erst nach Erreichen des 18. Altersjahres in die Schweiz ziehenden Nachkommen von hier niedergelassenen Ausländern eine Niederlassungsbewilligung praktisch nur im Hinblick auf das unabhängig von den Eltern gestaltete Leben zuzugestehen. Für eine derartige von den gesetzgeberischen Intentionen nicht gedeckte Vorzugsbehandlung wäre eine unzweideutige völkerrechtliche Norm erforderlich. Eine solche Norm ergebe sich aus dem hier fraglichen Abkommen zwischen Portugal und der Schweiz nicht. Gemäss Protokoll habe sich die Schweiz bereit erklärt, das für den Familiennachzug massgebliche Alter von 18 auf 20 Jahre anzuheben. Dem Wortlaut des Protokolltextes sei zu entnehmen, dass auch über 18-jährige Kinder zu ihren Eltern ziehen könnten. Über die Form der Anwesenheit in der Schweiz enthalte die Zusage keine Angaben. Selbst wenn die tatsächlich nur im Protokoll enthaltene Zusage im eigentlichen Briefwechsel selber erwähnt wäre, liesse sich daraus noch keine Verpflichtung der Schweiz ableiten, den nachziehenden portugiesischen Kindern von über 18 Jahren mehr als eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Erst recht sei eine derartige Auslegung der Familiennachzugs-Erklärung angesichts der besonderen Natur des Protokolls ausgeschlossen. Könne aber von vornherein bloss eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden, stehe dem Gesuchsteller kein Rechtsanspruch auf Aufnahme einer Erwerbstätigkeit zu (Erw. 3b).
d) ...
e) Der Beschwerdeführer ist im Besitz der Niederlassungsbewilligung C. Er verlangt die Bewilligung des Nachzuges seines Sohnes A. Bei Gesuchseinreichung war dieser bereits 19-jährig. Angesichts seines Alters war in diesem Zeitpunkt ein grundsätzlicher Anspruch auf Familiennachzug in Anwendung von Art. 17 Abs. 2 ANAG verwirkt. Indessen kann er gestützt auf den portugiesisch-schweizerischen Briefwechsel die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung beanspruchen, sofern hinsichtlich des Alters ebenfalls der Zeitpunkt der Gesuchseinreichung, nicht aber jener der Urteilsfällung massgebend ist. Bei der Anwendung von Art. 17 Abs. 2 ANAG stellt das Bundesgericht für die Altersfrage beim Nachzug von Kindern auf den Zeitpunkt der Gesuchseinreichung ab. Diese Ausnahme begründet es damit, dass die Erteilung einer Niederlassungsbewilligung in Frage stehe, das heisse, die Anwesenheit werde unbefristet bewilligt, wenn im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung die Voraussetzungen erfüllt seien. Bei einer auf Art. 8 EMRK gestützten Bewilligung verhalte es sich anders. Im Vordergrund stehe die befristete Aufenthaltsbewilligung. Die Anwesenheit werde somit nur vorübergehend erlaubt; sollte sie länger dauern, müsse die Bewilligung verlängert beziehungsweise erneuert werden. Der Entscheid über das Vorliegen eines Abhängigkeitsverhältnisses wirke daher nicht über die gerade massgebliche, in der Regel einjährige Zeitperiode hinaus. Eine Abhängigkeit könne sodann nachträglich nicht nur wegfallen, sondern je nach Sachlage auch erst eintreten. Es rechtfertige sich daher, wie im Regelfall auf den gegenwärtigen Zeitpunkt abzustellen (vgl. BGE 120 Ib 262 Erw. 1f). Obschon der portugiesisch-schweizerische Briefwechsel nur einen Anspruch auf befristete Anwesenheit begründet, unterscheidet sich dieser dennoch wesentlich von jenem aufgrund von Art. 8 EMRK. Der portugiesisch-schweizerische Briefwechsel sieht nämlich vor, dass die portugiesischen Staatsangehörigen nach einer ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthaltsdauer von fünf Jahren die Niederlassungsbewilligung erhalten. Also erwirbt das nachzuziehende Kind nicht nur einen Anspruch auf Aufenthalt, sondern einen bedingten Anspruch auf Niederlassung. Kommt hinzu, dass der bedingte Anspruch auf Niederlassung losgelöst von weiteren Voraussetzungen besteht. Also stellt sich insofern die Frage nach allfälligen Veränderungen zwischen dem Zeitpunkt der Gesuchseinreichung und jenem der Beurteilung nicht wesentlich anders als im Fall des Nachzuges eines Kindes in Anwendung von Art. 17 Abs. 2 ANAG. Deshalb ist im vorliegenden Fall analog zu Art. 17 Abs. 2 ANAG für das Alter des nachzuziehenden Sohnes A der Zeitpunkt der Gesuchseinreichung, nicht aber jener der Beschwerde-erhebung oder Beurteilung massgebend.