Aus den Erwägungen:
1.- Am 11. November 2005 verfügte das Amt für Migration des Kantons Luzern die Vorbereitungshaft gegen Thomas Chang* für die Dauer von 3 Monaten und ersuchte das Verwaltungsgericht um Bestätigung der Anordnung.
Der Gesuchsgegner verlangt die Aufhebung der Vorbereitungshaft und seine sofortige Freilassung.
2.- Die Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Haft sind gemäss Art. 13c Abs. 2 des Bundesgesetzes über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer vom 26. März 1931 (ANAG; SR 142.20) spätestens nach 96 Stunden durch eine richterliche Behörde aufgrund einer mündlichen Verhandlung zu überprüfen.
Befindet sich der Betroffene schon in strafrechtlicher Haft, ist für den Fristbeginn nach der Praxis des Bundesgerichts entscheidend, ab welchem Zeitpunkt der Betroffene tatsächlich aus ausländerrechtlichen Gründen festgehalten wird. Damit ist regelmässig auf die Entlassung aus der Haft abzustellen (BGE 127 II 175 f. Erw. 2b/aa, mit Hinweisen).
Der Gesuchsgegner wurde am 9. November 2005 um 15.00 Uhr aus der Untersuchungshaft entlassen und in Vorbereitungshaft genommen. Die richterliche Haftüberprüfung fand am 11. November 2005 um 15.30 Uhr und somit innerhalb der gesetzlichen Frist statt.
3.- Nach Art. 13a ANAG kann die zuständige kantonale Behörde bei Vorliegen bestimmter Gründe einen Ausländer, der keine Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung besitzt, während der Vorbereitung des Entscheides über seine Aufenthaltsberechtigung in Haft nehmen, um die Durchführung eines Wegweisungsentscheids sicherzustellen. Ziel des Gesetzgebers war es in erster Linie, grobe Verletzungen wesentlicher Mitwirkungspflichten von Asylsuchenden nicht nur asylverfahrensrechtlich sanktionieren, sondern gleichzeitig den Vollzug der wegen des verpönten Verhaltens absehbaren Wegweisung durch eine Inhaftierung sicherstellen zu können (Hugi Yar, in: Uebersax/Münch/Geiser/Arnold (Hrsg.), Ausländerrecht, Basel 2002, Rz. 7.36). So soll zum einen gewährleistet werden, dass es überhaupt zu einem Entscheid über die Wegweisung kommen kann; zum anderen soll aber auch der Vollzug gesichert werden (BGE 127 II 170 Erw. 2b). Demgegenüber bezweckt die Ausschaffungshaft nach Art. 13b ANAG die Sicherstellung des Vollzugs eines bereits ergangenen (wenigstens erstinstanzlichen) Weg- oder Ausweisungsentscheids. Liegt ein solcher vor, ist die Vorbereitungshaft in der Regel nicht mehr zulässig und es kann nur noch Ausschaffungshaft angeordnet werden, weswegen sich Vorbereitungs- und Ausschaffungshaft grundsätzlich ausschliessen (BGE 125 II 380 Erw. 2b; BG-Urteil 2A.142/2000 vom 27.4.2000 Erw. 2b/aa).
Der Gesuchsgegner verfügt über kein Anwesenheitsrecht in der Schweiz im Sinne der vorgenannten Bestimmung. Nach eigenen Angaben reiste er Ende Dezember 2004 illegal in die Schweiz ein. Mit Schreiben vom 27. Oktober 2005 (Postaufgabe 2.11.2005) ersuchte der Gesuchsgegner um Asyl. Dieses Asylgesuch leitete das Amt für Migration am 8. November 2005 an die Bundesbehörden weiter. Ein Weg- oder Ausweisungsentscheid liegt somit noch nicht vor, weshalb die Anordnung der Vorbereitungshaft grundsätzlich zulässig ist.
4.- Weiter setzt die Anordnung der Vorbereitungshaft das Vorliegen eines Haft-grundes voraus. Der Gesuchsteller beruft sich hierzu auf Art. 13a lit. a ANAG. Gemäss dieser Bestimmung kann ein Ausländer in Haft genommen werden, wenn er sich im Asyl- oder Wegweisungsverfahren weigert, seine Identität offen zu legen, mehrere Asylgesuche unter verschiedenen Identitäten einreicht oder wiederholt einer Vorladung ohne ausreichende Gründe keine Folge leistet.
a) Die Vorbereitungshaft weist gewisse Parallelen zur Ausschaffungshaft auf. Das Bundesgericht hat aber in BGE 125 II 379 f. Erw. 2b ausführlich dargelegt, dass sich Vorbereitungs- und Ausschaffungshaft auch in mehrfacher Hinsicht unterscheiden und insbesondere die Anordnung von Vorbereitungs- und Ausschaffungshaft verschiedenen Voraussetzungen unterliegen. Gewisse Haftgründe sind zwar identisch (vgl. etwa Art. 13b Abs. 1 lit. b ANAG, welcher ausdrücklich auf Art. 13a lit. b, c und e verweist), andere kommen hingegen nur bei der Vorbereitungs- (so Art. 13a lit. a und d ANAG) oder der Ausschaffungshaft vor (so die Untertauchensgefahr nach Art. 13b lit. c ANAG).
Der Gesetzgeber hat bisher bewusst davon abgesehen, auch für die Vorbereitungshaft den umfassenderen, die Anordnung von Ausschaffungshaft rechtfertigenden Haftgrund der Untertauchensgefahr vorzusehen. Art. 13a lit. a ANAG darf deshalb nicht im Sinne von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG ausgeweitet werden (BG-Urteil 2A.326/2003 vom 23.7.2003 Erw. 1.2.3). Dies hat das Amt für Migration verkannt, wenn es in Erwägung 8 der angefochtenen Verfügung auf die konkrete Gefahr des Untertauchens hinweist. Auch ist es im jetzigen Verfahrensstadium noch nicht zu beanstanden, wenn der Gesuchsgegner die Schweiz nicht verlassen will. Immerhin ist das Asylverfahren noch pendent, in welchem gerade über die Anwesenheitsberechtigung des Beschwerdeführers in der Schweiz befunden wird.
b) Von Bedeutung ist indes, dass der Gesuchsgegner am 27. Oktober 2005 (Postaufgabe 2.11.2005) ein Asylgesuch unter dem Namen Thomas Chang* gestellt hat. Anlässlich der Befragung durch das Amt für Migration vom 11. November 2005 zog er dieses zurück (Ziff. 9), wollte es daraufhin wieder aufrechterhalten (Ziff. 13) und nannte erstmals Asylgründe (Ziff. 16). Er behauptete dabei, in Wirklichkeit Feng Li* zu heissen. An der heutigen gerichtlichen Verhandlung hielt er an diesem neuen Namen fest, weshalb ihm vorzuhalten ist, zwei Asylgesuche unter verschiedenen Identitäten eingereicht zu haben.
Es muss überdies festgestellt werden, dass der Gesuchsgegner seine Identität nicht glaubhaft offen legte, da er nach Einreichung des Asylgesuchs seine Identität änderte. Wohl machte er an der gerichtlichen Einvernahme geltend, bei " Thomas Chang*" handle es sich um seinen englischen Namen; diesen habe er sich nur zugelegt, da es im Ausland schwierig sei, einen chinesischen Namen zu verwenden. Zwar trifft es zu, dass sich Europäer einen westlichen Namen einfacher merken können und die Aussprache desselben leichter fällt, was sich begünstigend auf die Kommunikation auswirkt. Unverständlich ist dabei aber, weshalb der Gesuchsgegner auch seinen Nachnamen von "Li*" in "Chang*" änderte, da hierin für Europäer sprachlich kein besserer Zugang zu erblicken ist. Es deutet stattdessen Einiges darauf hin, dass er diesen Nachnamen der auf Yong Cheung* lautenden Gleis-7-Karte entlehnte, mit der er sich bei seiner Verhaftung durch die Kantonspolizei Luzern am 1. September 2005 auswies. Damit dürfte aber die Annahme des sog. "englischen Namens" weniger der Vereinfachung der Verständigung als vielmehr der Verschleierung seiner wahren Identität gedient haben. In diesem Zusammenhang ist denn auch bezeichnend, dass der Gesuchsgegner seinen angenommenen Namen nicht nur im privaten Kreis, sondern auch gegenüber den Behörden im Wissen darum verwendete, dass es sich dabei nicht um eine - wie er es selber formulierte - "legale Identität" handelte. Dass er zumindest im Asylverfahren den Behörden gegenüber seine wahre Identität und nicht einen frei gewählten Namen anzugeben hatte, hätte ihm ohne weiteres klar sein müssen. Trotzdem unterschrieb er sowohl sein Asylgesuch als auch noch das Befragungsprotokoll des Amts für Migration mit Thomas Chang*. Damit bestehen aber erhebliche Zweifel daran, dass die von ihm nun genannte Identität Feng Li* zutreffend ist. Auch unter diesen Umständen ist der Haftgrund von Art. 13a lit. a ANAG erfüllt.