Aus den Erwägungen:
Gemäss § 3 Abs. 1 öBG sind bei öffentlichen Beschaffungen alle natürlichen und juristischen Personen als Anbieterinnen gleich zu behandeln und dürfen nicht diskriminiert werden. Das öBG statuiert damit ein Diskriminierungsverbot.
Die Einführung bzw. Verstärkung des Diskriminierungs- und Rechtsschutzes im neuen Vergaberecht bildet die wichtigste Säule für die Marktöffnung, den wirtschaftlichen Einsatz öffentlicher Mittel, den Abbau von Handelshemmnissen sowie die Auflösung protektionistischer (lokaler und regionaler) Praktiken und Machtnetze. Im Rahmen von öffentlichen Vergabeverfahren ist die Ausstandspflicht Teil des Diskriminierungs- und Rechtsschutzes und dient damit unmittelbar der Umsetzung des Gleichbehandlungsgebotes und des Willkürverbotes. Problematische Machtkonzentrationen und Interessenkollisionen bei Vergabeverfahren können nicht nur bei den staatlichen Vergabebehörden auftreten, sondern auch bei Privaten, welche die Vergabeentscheide vorbereiten. Im Rahmen von Beschaffungsverfahren ist die Arbeit der projektierenden und antragstellenden Büros ein sehr sensibler Bereich, in welchem einzelne Bieter missbräuchlich bevorzugt werden können. Mit gezielten Indiskretionen, bietergerechten Formulierungen des Projektes und mit entsprechender Einflussnahme auf die Projektierungsphase kann ein Vergabeverfahren ganz entschieden manipuliert werden. Die Möglichkeit des Missbrauchs erhöht sich, wenn das Projektierungsbüro zudem die Submissionsunterlagen vorbereitet und der Behörde einen Vergabeantrag stellen kann. Projektierungsbüros bzw. -mitarbeiter müssen daher absolut unabhängig sein und insbesondere nicht mit irgendeinem der potentiellen Anbieter rechtliche, tatsächliche oder auch nur persönliche Verbindungen haben (Zum Ganzen: Hänni/Scruzzi, Zur Ausstandspflicht im Rahmen von Submissionsverfahren, Baurecht [BR] 4/99 S. 132 ff.).
Das Verwaltungsgericht Luzern hat sich daher der herrschenden Praxis angeschlossen, wonach ein Unternehmer, welcher bereits bei der Ausarbeitung des Projekts oder der Ausschreibungsunterlagen in nicht untergeordneter Weise mitwirkt, im Regelfall nicht gleichzeitig als Anbieter auftreten darf bzw. ausgeschlossen werden muss (Urteil B. vom 31.5.2000 Erw. 4 [V 00 51]; AGVE 1998 S. 354 ff. = ZBl 1999 S. 387 ff.; Entscheide der BRK in BR 4/99 S. 139 Nr. S21 und S. 140 Nr. S24; Urteil des Verwaltungsgerichts Zürich vom 6.4.2001 [VB.2000.00206] in: http://www.vgrzh.ch/rechtsprechung/search.html; Gauch/Stöckli, Thesen zum neuen Vergaberecht des Bundes, Freiburg 1999, Ziff. 8.1-8.3). Allerdings ist das Gleichbehandlungsgebot nicht das einzige Anliegen, dem das Vergaberecht verpflichtet ist. Auch der wirtschaftliche Einsatz der öffentlichen Mittel gehört zu den zu beachtenden Grundsätzen (vgl. dazu BR 2/99 S. 56 Nr. S8 und Anmerkung Stöckli). Hinzu kommt, dass insbesondere bei Spezialfragen der planende Architekt mitunter schon im Interesse der Projektoptimierung auf die Mithilfe von Spezialisten angewiesen ist. Kann aber diese spezielle Leistung nur von wenigen Anbietern erbracht werden, würde ein genereller Ausschluss des mitwirkenden Spezialisten einen wirksamen Wettbewerb zum vornherein in Frage stellen. Vom Grundsatz, dass an der Planung mitwirkende Unternehmen selber nicht als Anbieter auftreten dürfen, gibt es daher nach anerkannter Praxis Ausnahmen. Dabei ist allerdings sicherzustellen, dass die Ausschreibung nicht auf die besonderen Fähigkeiten des entsprechenden Unternehmens zugeschnitten ist, dass die Mitbewerber in optimaler Weise über die Art der Mitwirkung informiert werden und dass ein allfällig durch die Mitwirkung erworbenes projektbezogenes Wissen auch den übrigen Bietern in vollem Umfang zugänglich gemacht wird (vgl. dazu Gauch/Stöckli, a.a.O.). Je intensiver die Mitwirkung des Mitbewerbers ist, desto höhere Anforderungen sind an die zitierten Voraussetzungen zu stellen.
c) Gemäss Ausschreibungsunterlagen hat die A AG die Planung des Geräte-Anordnungskonzeptes vorgenommen und den Architekten im Hinblick auf den Einbau der Geräte, inkl. Erstellen des Dispositionsplanes und des Bodenaussparungsplanes beraten. Die zu offerierende Leistung bestand indessen in überwiegendem Mass in der Lieferung von Geräten. Inwiefern daher die A AG durch die vorgängige Mitwirkung bevorteilt worden wäre, ist nicht erkennbar. Die Beschwerdeführerin hat es denn auch unterlassen, die entsprechende Darstellung der Vergabeinstanz in Frage zu stellen oder irgendwelche Hinweise auf eine Bevorteilung anzuführen. Bei dieser Sachlage fällt auch nicht entscheidend ins Gewicht, dass diese Mitwirkung in den Ausschreibungsunterlagen zwar erkennbar, aber etwas wenig transparent dargestellt wurde. Insbesondere wurde nicht dargelegt, wer diese Mitwirkung vorgenommen hat. Letzteres scheint der Beschwerdeführerin allerdings bekannt gewesen zu sein, wie schon aus der Beschwerdeschrift hervorgeht. Zudem wurden den Wettbewerbsteilnehmern die erarbeiteten Plangrundlagen zur Verfügung gestellt. Schliesslich hält die Vergabeinstanz in ihrer Vernehmlassung unwidersprochen fest, es seien in der Schweiz nur drei Firmen in der Lage, die ausgeschriebenen Leistungen zu erbringen, weshalb ein Ausschluss einer dieser drei Firmen einen wirksamen Wettbewerb in Frage gestellt hätte. Aufgrund dieser Erwägungen kann festgestellt werden, dass keine rechtliche Notwendigkeit bestand, die Firma A AG nicht einzuladen bzw. vom Verfahren auszuschliessen.