Aus den Erwägungen:
6.1. Zum einen habe die Vorinstanz gegen den Grundsatz "iura novit curia" (§ 99 Abs. 1 ZPO) verstossen, der es dem Rechtsuchenden erlaube, sich darauf zu beschränken, dem Richter den streitigen, rechtlich relevanten Sachverhalt darzulegen, der seinerseits die rechtliche Subsumtion vorzunehmen habe.
6.1.1. Der Grundsatz "iura novit curia" besagt, dass die Rechtsanwendung Sache des Richters ist. Deswegen spielt es keine Rolle, ob sich eine Partei zur Begründung der Klage oder zu ihrer Abwehr auf die zutreffenden Rechtssätze berufen hat oder nicht. Nach dem Grundsatz des rechtlichen Gehörs sind die Parteien berechtigt, dem Richter ihre Rechtsauffassungen darzulegen. Eine Partei erleidet aber keinen Nachteil, wenn sie von dieser Möglichkeit keinen Gebrauch macht oder wenn sie ihren Antrag zur Klage auf eine unzutreffende Gesetzesbestimmung stützt, sofern er nur im Ergebnis als begründet erscheint. Ob das zutrifft, hat der Richter von Amtes wegen zu entscheiden. Der Richter ist deshalb berufen, alle in Betracht fallenden Rechtssätze zur Anwendung zu bringen. Der Grundsatz gilt indes nur im Rahmen der Verfügungs- bzw. Dispositionsmaxime (Guldener, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3. Aufl., Zürich 1979, S. 156). Diese besagen, dass die Parteien mit ihren Begehren nicht nur den Beginn eines Prozesses oder dessen vorzeitiges Ende, sondern das eigentliche Prozessthema bestimmen (Studer/Rüegg/Eiholzer, Der Luzerner Zivilprozess, N 3 zu § 60; Guldener, a.a.O., S. 148).
6.1.2. Vorliegend hat die Klägerin ausdrücklich die definitive Rechtsöffnung beantragt. Da im Rechtsöffnungsverfahren die Dispositionsmaxime gilt (LGVE 1989 I Nr. 36), hatte die Vorinstanz einzig zu prüfen, ob die von der Klägerin vorgetragenen Tatsachen und die von ihr bezeichneten Urkunden zur definitiven Rechtsöffnung berechtigten. Dies hat sie unbestritten getan; und sie gelangte auch zu Recht zur Überzeugung, dass die von der Klägerin aufgelegten Wechsel nicht die Eigenschaft eines definitiven Rechtsöffnungstitels im Sinne von Art. 80 SchKG haben. Die Rüge der Verletzung des Grundsatzes der richterlichen Rechtsanwendung ist daher unbegründet.
6.2. Zum andern rügt die Klägerin die Verletzung des Verbots des überspitzten Formalismus. Einem rechtsgültigen Wechsel komme zweifellos die Rechtsnatur eines provisorischen Rechtsöffnungstitels zu. Indem die Vorinstanz ihre Kognition auf den formellen Antrag um Erteilung der definitiven Rechtsöffnung beschränkt habe, habe sie überspitzt formalistisch gehandelt; denn es verstehe sich von selbst, dass, wer um definitive Rechtsöffnung ersuche, auch die provisorische Rechtsöffnung wolle. Die Vorinstanz hätte ihr ohne grossen prozessualen Aufwand Gelegenheit geben können und müssen, ihr Rechtsbegehren zu ergänzen.
6.2.1. Überspitzter Formalismus ist eine besondere Form der Rechtsverweigerung. Eine solche liegt vor, wenn für ein Verfahren rigorose Formvorschriften aufgestellt werden, ohne dass die Strenge sachlich gerechtfertigt wäre, wenn die Behörde formelle Vorschriften mit übertriebener Schärfe handhabt oder an Rechtsschriften überspannte Anforderungen stellt und dem Bürger den Rechtsweg in unzulässiger Weise versperrt. Allerdings sind im Rechtsgang prozessuale Formen unerlässlich, um die ordnungsgemässe und rechtsgleiche Abwicklung des Verfahrens sowie die Durchsetzung des materiellen Rechts zu gewährleisten. Nicht jede prozessuale Formstrenge steht demnach mit Art. 4 BV in Widerspruch. Überspitzter Formalismus ist nur gegeben, wenn die strikte Anwendung der Formvorschriften durch keine schutzwürdigen Interessen gerechtfertigt ist, zum blossen Selbstzweck wird und die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise erschwert oder verhindert (BGE 118 V 315; 115 Ia 17).
6.2.2. Die Beachtung der Dispositionsmaxime ist nicht Selbstzweck, sondern ein wesentliches Element des Zivilprozesses. Der Rechtsschutz wird grundsätzlich nur auf Antrag und im Rahmen des Antrages gewährt. Die Vorinstanz hat daher nicht überspitzt formalistisch gehandelt, wenn sie die beantragte definitive Rechtsöffnung mangels eines definitiven Rechtsöffnungstitels abwies und die provisorische Rechtsöffnung mangels eines entsprechenden Antrages nicht erteilte. Entgegen der Ansicht der Klägerin schliesst - angesichts der durchaus verschiedenen Voraussetzungen und Wirkungen - ein Begehren um definitive Rechtsöffnung dasjenige um provisorische Rechtsöffnung so wenig in sich, wie es im umgekehrten Sinne der Fall ist (LGVE 1989 I Nr. 36).
6.3. Weiter macht die Klägerin geltend, die Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung hätte die Dispositionsmaxime in keiner Weise verletzt. Es wäre ihr weder mehr als verlangt zugesprochen worden noch etwas anderes, sondern dasselbe, nämlich die Rechtsöffnung. Zudem gelte die Dispositionsmaxime nicht absolut; sie werde durch ihr entgegenstehende Prozessmaximen eingeschränkt. Eine solche stelle die Aufklärungspflicht des Richters dar, wonach dieser die Parteien auf unklare Rechtsbegehren aufmerksam machen und ihnen Gelegenheit zu deren Präzisierung geben müsse. Indem die Vorinstanz dies unterlassen habe, habe sie den Grundsatz des rechtlichen Gehörs verletzt.
6.3.1. Der Verfahrensgrundsatz des rechtlichen Gehörs sichert den Parteien das Recht auf gehörige Mitwirkung am Prozess und verpflichtet den Richter, stets alle Parteien gleichmässig zu sämtlichen relevanten Vorbringen und Eingaben anzuhören (§ 61 ZPO; Studer/Rüegg/Eiholzer, a.a.O., N 1 und 2 zu § 61 ZPO). Diese mitwirkungsbezogene Seite des rechtlichen Gehörs hat die Vorinstanz zweifellos nicht verletzt. Die Klägerin konnte ihre Sachdarstellung vortragen und der Beklagte konnte dazu Stellung nehmen.
6.3.2. Allerdings dient das rechtliche Gehör auch der Sachaufklärung. Die Luzerner Zivilprozessordnung verpflichtet den Richter, die Parteien auf unklare Vorbringen aufmerksam zu machen und ihnen Gelegenheit zur Klärung solcher Vorbringen zu geben (§ 59 ZPO). Dem Richter kommt somit innerhalb gewisser Schranken die Befugnis zur materiellen Prozessleitung zu, weshalb er berechtigt und verpflichtet sein kann, an der Erstellung der Grundlagen für die Rechtsfindung mitzuwirken und insbesondere in der Sammlung und Sichtung des Prozessstoffs gestaltend einzugreifen. Die Verletzung dieser Pflicht kann eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs darstellen (Studer/Rüegg/Eiholzer, a.a.O., N 1 zu § 59 ZPO). Eine Pflicht zur Mitwirkung des Richters besteht jedoch nur, wenn die Vorbringen der Parteien unklar sind, und die Berechtigung zu dieser Mitwirkung findet ihre Grenzen an der in § 60 Abs. 1 und 2 ZPO festgeschriebenen Verhandlungs- und Verfügungs- bzw. Dispositionsmaxime (Studer/Rüegg/Eiholzer, a.a.O., N 2 zu § 59 ZPO).
Vorliegend war der Antrag der Klägerin klar und unmissverständlich. Eine Pflicht zur Klärung des Prozessstoffes bestand nicht, weshalb der Vorinstanz keine Verletzung der Aufklärungspflicht vorgeworfen werden kann.
(Das Bundesgericht hat die dagegen erhobene staatsrechtliche Beschwerde am 5. Juli 1999 abgewiesen.)