Aus den Erwägungen:
b) Die Statuten der Krankenkasse A (Ausgabe 1993) sehen in Art. 54 Abs. 1 Satz 1 folgendes vor: Versicherte, die aus dem Kreis der von der Kollektivversicherung erfassten Personen ausscheiden, haben das Recht, in die Einzelversicherung überzutreten, sofern sie im Tätigkeitsgebiet der Krankenkasse A wohnen und sich innert eines Monats seit Orientierung durch die Krankenkasse A bei dieser schriftlich zum Übertritt anmelden.
Diese Frist hat die Bedeutung einer Verwirkungsfrist (vgl. BGE 114 V 123 Erw. 3b), wie dies die Kasse in ihrer Verfügung vom 26. Juli 1993 zutreffend feststellte, und ist mithin nicht bloss eine Ordnungsvorschrift. Ein ausserhalb der Frist an die Kasse gerichtetes Schreiben erklärte das Eidgenössische Versicherungsgericht als unbeachtlich (RKUV 1986 S. 9 Erw. 2b).
a) Es ist als allgemeiner Grundsatz generell anerkannt, dass gesetzliche Verwirkungsfristen bei unverschuldeter Verhinderung an der rechtzeitigen Vornahme rechtlich bedeutsamer Handlungen wiederhergestellt werden können (BGE 114 V 125 Erw. 3b; 108 V 109). Die Wiederherstellung ist nur in Fällen klarer Schuldlosigkeit zu gewähren (Gadola, Das verwaltungsinterne Beschwerdeverfahren, S. 101).
Krankheit kann nach der Rechtsprechung ein unverschuldetes Hindernis sein, sofern sie derart ist, dass sie den Rechtsuchenden oder seinen Vertreter davon abhält, innert der Frist zu handeln oder dafür einen Vertreter beizuziehen. Demzufolge dauert das Hindernis nur so lange an, als der Betroffene wegen seiner körperlichen oder geistigen Beeinträchtigung weder selbst die Rechtshandlung vornehmen noch einen Dritten beauftragen kann, wobei im zweiten Fall erforderlich ist, dass der Betroffene trotz seiner Beeinträchtigung die Notwendigkeit einer Vertretung überhaupt wahrnehmen kann (BGE 112 V 255 f.; Pra 83 [1994] Nr. 38).
Für die Beurteilung von Gesuchen um Wiederherstellung von Fristen, die aus angeblich psychischen Gründen verpasst wurden, ist grundsätzlich ein strenger Massstab anzulegen. Wie die Krankenkasse in ihrer Vernehmlassung zutreffend bemerkt, müssen hiefür objektiv fassbare Umstände in der fraglichen Zeitspanne ausgewiesen sein, an denen es vorliegend fehlt.
b) Rechtsanwalt B schrieb der Kasse am 8. Januar 1993, die Versicherte C werde von ihm anwaltschaftlich vertreten. Im Auftrag seiner Klientin, die momentan auslandabwesend sei, frage er die Krankenkasse an, wie lange der Krankenversicherungsschutz im Hinblick auf das per 31. Januar 1993 gekündigte Arbeitsverhältnis andaure. Damit zusammenhängen dürfte die Frist, innert welcher seine Klientin die Aufnahme in die Einzelversicherung beantragen müsse, um eine lückenlose Versicherungsdeckung zu erreichen. Die Kasse teilte ihm am 29. Januar 1993 mit, das Übertrittsrecht in die Einzelversicherung müsse innert 30 Tagen ab Austritt aus der Kollektivversicherung (31. Januar 1993) wahrgenommen werden, was C bereits mitgeteilt worden sei.
Die Beschwerdeführerin C macht nun geltend, sie habe sich zur Zeit, als sie die dreissigtägige Frist für den Übertritt von der Kollektiv- in die Einzelversicherung hätte wahren sollen, in einer Phase der Handlungsunfähigkeit befunden und sei somit ohne Verschulden verhindert gewesen, rechtzeitig zu handeln.
c) Im Arztzeugnis vom 7. Juni 1993 bescheinigt Dr. D zwar eine schwere Antriebsstörung, welche besonders 1991 gravierend war. In der Zwischenzeit habe sich der Psychostatus allmählich gebessert. Die Beschwerdeführerin sei zeitweise wieder in der Lage gewesen, einiges anzupacken und zu erledigen. Zeitweise sei sie allerdings immer noch blockiert und lasse die Dinge schlittern. Laut Dr. D liegt eine verminderte «Zurechnungsfähigkeit» vor, die nicht mehr darin bestehe, die Probleme zu erkennen, wohl aber phasenweise darin, entsprechend dieser Einsicht zu handeln.
Wenn auch eine phasenweise Einschränkung bestanden haben mag, vernunftgemäss zu handeln, so ist damit noch nicht bewiesen, dass dies gerade in der hier entscheidenden Zeitspanne von 30 Tagen für die Beitrittserklärung zur Einzelversicherung der Fall war. Immerhin war die Beschwerdeführerin gemäss Darstellung des Rechtsvertreters in der Lage, ihm vor ihrer Abreise ins Ausland anfangs Januar 1993 den Auftrag zu erteilen, sich nach der Frist für die Beitrittserklärung zu erkundigen. Wer vor Abreise ins Ausland zu einer solchen Auftragserteilung an einen Anwalt im Hinblick auf die künftige Fristwahrung in der Lage ist, vermag mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nach der Rückkehr rechtzeitig eine Beitrittserklärung selber oder, falls die Wahl unter verschiedenen Versicherungsvarianten zu schwierig gewesen sein sollte, wiederum durch den Anwalt die Erklärung fristgemäss abzugeben. Der Rechtsvertreter war als ihr Anwalt im Scheidungsverfahren mit der psychischen Situation der Beschwerdeführerin vertraut. In seinem Bericht vom 18. Dezember 1991 hatte ihn Dr. D persönlich darüber orientiert. Im bereits erwähnten Schreiben vom 8. Januar 1993 erwähnte der Rechtsvertreter das zeitweise Unvermögen seiner Klientin zu vernunftgemässem Handeln mit keinem Wort. Es ist davon auszugehen, dass er offenbar selber nicht an der Fähigkeit der Beschwerdeführerin zur fristgemässen Wahrung ihres Übertrittsrechts in die Einzelversicherung zweifelte, als er das Schreiben der Kasse vom 29. Januar 1993 zur selbständigen Erledigung an sie weiterleitete. Da ihm der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin bekannt war, hätte er andernfalls um ein fristgerechtes Handeln seiner Klientin besorgt sein müssen.
Es ist davon auszugehen, dass auch mit ergänzenden Beweismassnahmen die behauptete vollständige Urteilsunfähigkeit bezüglich der hier zur Diskussion stehenden Rechtshandlung nicht mit der erforderlichen Zuverlässigkeit (BGE 119 V 9 Erw. 3c/aa) bewiesen werden kann, weshalb auf zusätzliche Beweismassnahmen zu verzichten ist.
d) Nach dem Gesagten ist das Fristwiederherstellungsgesuch somit abzulehnen mit der Folge, dass die Beschwerdeführerin keinen Anspruch darauf hat, im Umfang der bisherigen Kollektivversicherung in die Einzelversicherung aufgenommen zu werden.
a) Gemäss Art. 5 Abs. 3 KUVG darf die Aufnahme in die Kasse nicht aus gesundheitlichen Gründen oder wegen Schwangerschaft abgelehnt werden. Die Kassen können jedoch Krankheiten, die bei der Aufnahme bestehen, durch einen Vorbehalt von der Versicherung ausschliessen; das gleiche gilt für Krankheiten, die vorher bestanden haben, sofern sie erfahrungsgemäss zu Rückfällen führen können. Der Versicherungsvorbehalt fällt spätestens nach fünf Jahren dahin.
Laut Art. 2 Abs. 1 Vo III KUVG muss die Krankenkasse bei Anbringung eines Vorbehaltes im Sinne von Art. 5 Abs. 3 KUVG die vorbehaltene Krankheit und den Beginn der Vorbehaltsfrist im Versicherungsausweis genau bezeichnen. Nach der Rechtsprechung verbietet das Erfordernis der genauen Umschreibung des Vorbehaltes dessen Ausdehnung auf alle möglichen Krankheiten des betreffenden Organs. Wesentlich ist, dass der Versicherte über den Inhalt eines die Versicherung einschränkenden Vorbehaltes genaue Kenntnis hat, und dies bereits ab dem Zeitpunkt, da der Vorbehalt angebracht wird (BGE 116 V 244 Erw. 4b/aa; RKUV 1989 S. 280 Erw. 1, 1987 S. 174 Erw. 2 mit Hinweisen).
Mit Art. 2 Abs. 1 Vo III und der Rechtsprechung, wonach die vorbehaltene Krankheit genau zu bezeichnen ist, soll sichergestellt werden, dass über die jeweilige Versicherungsdeckung Klarheit besteht. Unter dem Gesichtspunkt der Rechtssicherheit muss es indessen genügen, wenn der Vorbehalt so genau wie möglich umschrieben wird. Strengere Anforderungen würden dazu führen, dass die Krankenkassen in der ihnen vom Gesetzgeber mit Art. 5 Abs. 3 KUVG eingeräumten Möglichkeit zur Risikoselektion eingeschränkt würden und in zahlreichen Fällen keinen Vorbehalt anbringen könnten. Beim Erfordernis der genauen Bezeichnung des Versicherungsvorbehalts können Art und Verlauf der vorzubehaltenden Krankheit daher nicht unbeachtlich sein (BGE 116 V 244 Erw. 4b/aa; RKUV 1992 S. 59 Erw. 2a).
Der Richter prüft von Amtes wegen, ob die Formulierung des Vorbehalts dem Erfordernis der hinreichenden Genauigkeit nach Art. 2 Abs. 1 Vo III KUVG genügt (RKUV 1991 S. 260 Erw. 4).
b) In RKUV 1992 S. 63 bestätigte das Eidgenössische Versicherungsgericht, dass Depressionen im streng wissenschaftlichen Sinne nicht mit den landläufig auch als «Depression» bezeichneten, meist reaktiven Verstimmungszuständen gleichgesetzt werden dürften. Nur die endogenen, schweren Depressionsformen seien vorbehaltswürdig, wobei diese auch als solche bezeichnet werden müssten.
Die reaktive Depression wird als auf äussere Auslöser, Verluste, Kränkungen oder belastende Lebensumstände beziehbares depressives Syndrom umschrieben. Sie ist je nach Ausprägung einer medikamentösen Therapie gut zugänglich (Pschyrembel, Klinisches Wörterbuch, 256. Aufl., S. 339). Anders zu betrachten sind die endogenen Depressionen, welche zwar therapeutisch beeinflusst, aber nicht geheilt werden können und eine gewisse Rezidivrate aufweisen (RKUV 1992 S. 62).
Aufgrund des Berichts von Dr. D vom 18. Dezember 1991 ist auf eine psychische Erkrankung der Beschwerdeführerin zu schliessen, welche zumindest teilweise eine Reaktion auf ihre schwierige Ehesituation ist. Gemäss seinem Schreiben vom 7. Juni 1993 hat sich der psychische Zustand jedoch allmählich gebessert. Aufgrund der Akten liegt mit überwiegender Wahrscheinlichkeit keine endogene Depression vor. Die Kasse hat denn auch zu Recht keinen Vorbehalt «endogene Depression» angebracht.
Im Lichte der zitierten Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts ist unter diesen Umständen der verfügte Vorbehalt «reaktive Depression» aufzuheben.