A. - Die 1925 geborene, geschiedene L meldete sich am 29. Oktober 1991 zum Bezug von Ergänzungsleistungen zur AHV an. Sie lebt in einer 3-Zimmer-Wohnung zusammen mit ihrem Sohn M (geb. 1966) und ihrer Tochter A (geb. 1965). Die Ausgleichskasse des Kantons Luzern errechnete für Oktober bis Dezember 1991 Mehreinnahmen von Fr. 31.- und ab Januar 1992 solche von Fr. 639.- und verneinte den Anspruch auf Ergänzungsleistungen ab 1. Oktober 1991 mit Verfügung vom 12. Februar 1992. Dabei teilte sie den Netto-Mietzins für die gemeinsame Wohnung im Betrag von Fr. 15 360.- gleichmässig auf die drei Mitbewohner auf und liess folglich in der EL-Berechnung nur einen Mietzinsabzug von Fr. 4920.- (eingeschlossen Nebenkostenpauschale von Fr. 600.- und abzüglich des Selbstbehaltes von Fr. 800.-) zu.
B. - Mit Beschwerde vom 4. März 1992 bringt L sinngemäss vor, dass sie mit der Mietzinsaufteilung nicht einverstanden sei, da ihr Sohn seit Jahren auf die Zusprechung einer ganzen IV-Rente warte und auch ihre Tochter zurzeit überhaupt nicht fähig sei, einer Arbeit nachzugehen.
Die Ausgleichskasse schliesst auf Abweisung der Beschwerde, sofern darauf einzutreten sei.
C. - ...
Das Verwaltungsgericht hat die Beschwerde teilweise gutgeheissen. Aus den Erwägungen:
Gemäss Art. 4 Abs. 1 lit. b ELG (in der seit 1.1.1991 und auch für das Jahr 1992 geltenden, hier anwendbaren Fassung) können die Kantone vom Einkommen einen Abzug von höchstens Fr. 9400.- bei Alleinstehenden zulassen für den Mietzins, soweit er Fr. 800.- im Jahr übersteigt. Von dieser Ermächtigung hat der Kanton Luzern Gebrauch gemacht (§ 2 des kantonalen Gesetzes über die Ergänzungsleistungen zur AHV/IV).
b) Der Gesamtbetrag des Mietzinses gemeinsam gemieteter Wohnungen ist auf die einzelnen Mitbewohner in der Regel gleichmässig aufzuteilen. Dabei ist nicht ausschlaggebend, auf wessen Namen der Mietvertrag abgeschlossen wurde und wer die Miete bezahlt (BGE 105 V 272 Erw. 1 mit Hinweisen). Abweichungen von der Regel der gleichmässigen Aufteilung des Mietzinses auf die Mitbewohner sind wegen der Missbrauchsgefahr nur zurückhaltend zuzulassen (BGE 105 V 273 Erw. 2). Als rechtens erkannte das Eidgenössische Versicherungsgericht die gleichmässige Aufteilung des Gesamtmietzinses auf die drei Mitbewohner einer Wohnung in einem Fall, in welchem ein 30jähriger IV- und Ergänzungsleistungsbezüger bei seiner Schwester und deren Ehemann wohnte. Es hielt fest, dass eine grundsätzlich gleichmässige Aufteilung des Mietzinses auch vorzunehmen ist, wenn der Versicherte bei nahen Verwandten wohnt (EVG-Urteil S. vom 12.10.1988). Ähnlich gelagert war der in ZAK 1977 S. 543 beurteilte Fall, bei welchem der Mietzinsabzug eines teilerwerbstätigen und teilinvaliden Sohnes streitig war, der bei seinen Eltern lebte. Das Eidgenössische Versicherungsgericht erkannte, dass Anspruch auf Abzug des anteilmässigen Mietzinses und nicht eines ermessensweise festgesetzten Teils des Pensionspreises besteht.
Von der gleichmässigen Aufteilung kann z.B. abgewichen werden, wenn eine Person den grössten Teil einer Wohnung allein benutzt. Daneben gibt es andere achtenswerte Gründe, welche einen Mieter dazu bewegen können, für den Mietzins allein aufzukommen und folglich vom Mitbewohner keine Mietzinsbeteiligung zu verlangen. Solche Motive können rechtlicher Art sein (z. B. Unterhaltsverpflichtungen), aber auch auf moralischer Grundlage beruhen. Einen solchen Ausnahmefall bejahte das Eidgenössische Versicherungsgericht aufgrund besonderer Umstände in einem Fall, bei welchem die Versicherte nach dem Aufenthalt in einer psychiatrischen Klinik auf die medizinische Betreuung durch ihren Freund, der in ihre 1 ½-Zimmer-Wohnung einzog, angewiesen war, ferner die Mietzinsersparnis kein Motiv für das Zusammenleben bildete und ihr auch keine zusätzlichen Kosten erwuchsen (BGE 105 V 273 Erw. 2).
b) ... (Untersuchungsgrundsatz/Mitwirkungspflicht.)
c) Streitig und zu prüfen ist einzig, ob die Ausgleichskasse zu Recht den Gesamtmietzins auf die Beschwerdeführerin, ihren Sohn und ihre Tochter gleichmässig aufgeteilt hat.
aa) Die Beschwerdeführerin erhebt den Einwand, ihre Tochter A sei zurzeit nicht fähig, einer Arbeit nachzugehen. Dabei liess sie es jedoch bewenden. Am 13. April 1992 hat das Gericht beim kantonalen Arbeitsamt Luzern eine Beweisauskunft eingeholt, aus welcher hervorgeht, dass A keinen Antrag auf Arbeitslosenentschädigung gestellt hat. Alsdann stellte das Gericht A mit Schreiben vom 16. April 1992 Fragen betreffend ihre Erwerbstätigkeit bzw. Arbeitsunfähigkeit und forderte sie gleichzeitig auf, entsprechende Belege (Arztzeugnis, Lohnausweis) aufzulegen. Diese eingeschriebene Sendung holte sie nicht ab. Danach gelangte das Gericht am 6. Mai 1992 schriftlich an die Beschwerdeführerin selber und ersuchte sie, anstelle ihrer Tochter dieselben Fragen zu beantworten und entsprechende Beweisurkunden aufzulegen. Auch dieses Schreiben wurde dem Gericht mit dem Vermerk «nicht abgeholt» retourniert.
Die Beschwerdeführerin ist ihrer Mitwirkungspflicht nicht nachgekommen. Von weiteren gerichtlichen Erhebungen ist keine Sachverhaltsklärung zu erwarten, so dass aufgrund der Aktenlage zu entscheiden ist (vgl. BGE 108 V 229). Da die Beschwerdeführerin die sinngemäss behauptete Bedürftigkeit ihrer Tochter und somit eine allfällige moralische Verpflichtung ihr gegenüber nicht mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit dargetan hat und dieser Nachweis auch nicht aus den Akten hervorgeht, kann unter den gegebenen Umständen die Übernahme des Mietzinsanteiles der Tochter durch die Beschwerdeführerin EL-rechtlich nicht als schützenswert bezeichnet werden. Mithin liegt mit Bezug auf die Tochter kein Ausnahmetatbestand vor.
bb) Betreffend den Sohn M geht aus den edierten IV-Akten u.a. hervor, dass dieser keinen Beruf erlernt hat, sich mit Gelegenheitsarbeiten von meist kurzer Dauer etwas Taschengeld verdient, bei seiner Mutter wohnt und von ihr unterstützt wird. In gesundheitlicher Hinsicht ist seine bisherige Arbeitsunfähigkeit nicht nur Folge des seit Jahren bekannten Rückenleidens, sondern zudem auf ein psychisches Leiden zurückzuführen. Er ist seit mindestens einem Jahr, mit grösster Wahrscheinlichkeit aber schon erheblich länger, mindestens zu 80 % arbeitsunfähig und vermutlich kaum eingliederungsfähig (Bericht des Sozialpsychiatrischen Dienstes des Kantons Luzern). In Anbetracht dieser Abklärungen sprach ihm die Ausgleichskasse des Kantons Luzern gestützt auf den Präsidialbeschluss der Invalidenversicherungs-Kommission (IVK) des Kantons Luzern mit Verfügung vom 19. März 1992 einen dreimonatigen Einführungslehrgang an der Handels- und Informatikschule ecole tame AG in Luzern zu. In dieser Verfügung wird u. a. erwähnt, dass kein Anspruch auf ein Taggeld bestehe, da die Verhinderung, einer Erwerbstätigkeit nachzugehen, nicht invaliditätsbedingt sei. Gemäss amtlicher Beweisauskunft der IVK vom 10. April 1992 erhält M keine Invalidenrente, was von den Parteien auch nicht behauptet wird.
Aufgrund dieser klaren ärztlichen Ausführungen, namentlich der gut dokumentierten Krankengeschichte, sowie der übrigen Angaben aus den Akten (insbesondere die Zusprechung eines dreimonatigen Einführungslehrganges vom März 1992 durch die IVK) ist der Tatsache Rechnung zu tragen, dass M bis zum massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der angefochtenen Verfügung vom 12. Februar 1992 (BGE 116 V 248 Erw. 1 a) keiner existenzsichernden Arbeit nachgehen konnte. Angesichts dieser besonderen Umstände kann von der Beschwerdeführerin nicht verlangt werden, dass sie ihrem Sohn einen Drittel des Nettomietzinses von jährlich Fr. 15 360.-, demnach Fr. 5120.- bzw. Fr. 426.65 monatlich in Rechnung stellt, auch wenn sie sich selber in angespannter finanzieller Lage befindet. Somit liegt mit Bezug auf den Sohn ein Ausnahmetatbestand vor, welcher ein Abweichen von der Regel der gleichmässigen Aufteilung des Mietzinses auf mehrere Mitbewohner rechtfertigt.