Sachverhalt:
A.- A arbeitete als gelernter Psychiatriepfleger im Psychiatriezentrum B, welches der C Unfallversicherung mit Unfallmeldung vom 18. Januar 2005 mitteilte, ihr Angestellter sei am 26. Dezember 2004 auf einem Boot von der Flutkatastrophe Tsunami betroffen gewesen. Nach der Rückkehr auf die Insel Pipi Island sei alles verwüstet gewesen. Er habe sich aktiv an den Rettungsaktionen beteiligt. Er habe Schwerverletzten erste Hilfe geleistet und Leichen geborgen. Nach der Rückkehr in die Schweiz habe er die seelischen und psychischen Folgen dieser Katastrophe und Erlebnisse seiner Hilfsaktion verspürt. Er leide unter Schlafstörungen, posttraumatischen Störungen und einer schweren Depression. Er habe die Arbeit zufolge Arbeitsunfähigkeit ab 3. Januar 2005 ausgesetzt. Mit Arztzeugnis der Universitären Psychiatrischen Dienste Bern vom 18. Januar/4. Februar 2005 wurde eine posttraumatische Belastungsstörung (ICD-10 F43.1) diagnostiziert und eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % ab 1. Januar 2005 attestiert. Mit Verfügung vom 16. März 2005 teilte die C Unfallversicherung dem Versicherten mit, dass der Unfallbegriff nicht erfüllt sei. Ein Schreckereignis erfülle den Unfallbegriff, wenn die seelische Einwirkung durch einen gewaltsamen, in unmittelbarer Gegenwart des Versicherten sich abspielenden Vorfall ausgelöst werde. Dies sei im vorliegenden Fall nicht anzunehmen, da er den Tsunami selber nicht persönlich habe erleben müssen, sondern nachträglich mit den Folgen dieser Katastrophe konfrontiert worden sei. Die C Unfallversicherung wies die dagegen erhobene Einsprache mit Entscheid vom 29. Juni 2005 ab.
B.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde liess A beantragen, der Einspracheentscheid vom 29. Juni 2005 sei aufzuheben und das Ereignis vom 26. Dezember 2004 sei als Unfall anzuerkennen, unter Entschädigungsfolge. Die C Unfallversicherung beantragte die Abweisung der Beschwerde.
Erwägungen:
1.- Unfall ist die plötzliche, nicht beabsichtigte schädigende Einwirkung eines ungewöhnlichen äusseren Faktors auf den menschlichen Körper, die eine Beeinträchtigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit oder den Tod zur Folge hat (Art. 4 ATSG). Rechtsprechung und Lehre haben schreckbedingte plötzliche Einflüsse auf die Psyche seit jeher als Einwirkung auf den menschlichen Körper (im Sinne des geltenden Unfallbegriffs) anerkannt und für ihre unfallversicherungsrechtliche Behandlung besondere Regeln entwickelt. Danach setzt die Annahme eines Unfalls voraus, dass es sich um ein aussergewöhnliches Schreckereignis, verbunden mit einem entsprechenden psychischen Schock, handelt. Die seelische Einwirkung muss durch einen gewaltsamen, in der unmittelbaren Gegenwart des Versicherten sich abspielenden Vorfall ausgelöst werden und in ihrer überraschenden Heftigkeit geeignet sein, auch bei einem gesunden Menschen durch Störung des seelischen Gleichgewichts typische Angst- und Schreckwirkungen (wie Lähmungen, Herzschlag usw.) hervorzurufen. Diese Rechtsprechung wurde dahingehend präzisiert, dass auch bei Schreckereignissen nicht nur die Reaktion eines (psychisch) gesunden Menschen als Vergleichsgrösse dienen kann, sondern in diesem Zusammenhang ebenfalls auf eine weite Bandbreite von Versicherten abzustellen ist. Zugleich wurde relativierend unter Bezugnahme auf den massgeblichen Unfallbegriff betont, dass sich das Begriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit definitionsgemäss nicht auf die Wirkung des äusseren Faktors, sondern nur auf diesen selber bezieht, weshalb nicht von Belang sein kann, wenn der äussere Faktor allenfalls schwerwiegende unerwartete Folgen nach sich zog. Würde auf das Erfordernis des gewaltsamen, in unmittelbarer Gegenwart des Versicherten sich abspielenden Vorfalls verzichtet, würde dies zu einer unzulässigen Ausweitung des Unfallbegriffs führen, indem jede plötzliche ungewöhnliche seelische Einwirkung genügen würde (RKUV 2000 Nr. U 365 S. 89). Diese Rechtsprechung gilt auch seit dem am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen ATSG.
2.- Die Beschwerdegegnerin führte im angefochtenen Einspracheentscheid vom 29. Juni 2005 aus, es beständen drei Versionen zu den Ereignissen im Zeitpunkt der Flutkatastrophe. Laut Unfallmeldung habe sich der Beschwerdeführer damals unterwegs auf einem Schiff befunden, was ihn vermutlich dem sicheren Tode habe entkommen lassen. Nach der Rückkehr auf Pipi Island sei er Bildern von Toten und Sterbenden ausgesetzt gewesen. Gemäss der zweiten, nach Erhalt des ablehnenden Vorbescheides vorgetragenen Sachverhaltsdarstellung, habe sich das Boot, auf dem sich der Beschwerdeführer aufgehalten habe, in unmittelbarer Nähe zum Ufer befunden und er habe bereits auf dem Boot einen psychischen Schock erlitten, weil ihm klar geworden sei, dass mit dem Meer etwas nicht stimme und er mit habe ansehen müssen, wie vor ihm ein Boot untergegangen sei. Der dritten, in der Einsprache vorgetragenen Version zufolge habe er mit ansehen müssen, wie vor ihm ein Boot versunken und dabei Menschen ertrunken seien, was er als unmittelbares Erlebnis verstanden wissen wolle.
Das nach dem Vorbescheid erstmals vorgetragene Detail, wonach der Beschwerdeführer ein anderes Schiff beim Sinken beobachtet habe und der in der Einsprache erstmals vorgetragene Hinweis auf ertrinkende Menschen würden zwar nicht in einem eigentlichen Widerspruch zur ursprünglichen Version stehen. Sie würden aber eine Ergänzung darstellen, die gestützt auf die Rechtsprechung zur Bedeutung der "Aussagen der ersten Stunde" mit Zurückhaltung zu werten sei. Denn wenn man sich die ursprüngliche Unfallbeschreibung auf der Unfallmeldung vor Augen halte, so falle auf, dass diese sehr ausführlich ausgefallen sei. Zwar sei sie vermutungsweise nicht vom Versicherten selbst verfasst worden, doch sei mit Rücksicht auf die detaillierten Angaben davon auszugehen, dass sie mit grosser Wahrscheinlichkeit aufgrund der konkreten Angaben des Versicherten selbst erstellt worden sei. Gerade weil die Schilderung durch ihre Einzelheiten und Vollständigkeit auffalle, sei anzunehmen, dass die Ergänzungen, die erst nach Kenntnis der ablehnenden Haltung vorgebracht worden seien, bereits in der Unfallmeldung geschildert worden wären, wenn der Beschwerdeführer tatsächlich unmittelbarer Zeuge eines tödlichen Ereignisses geworden wäre. Hinweise auf ein solches unmittelbares Erlebnis würden sich jedoch weder in der Unfallanzeige noch in den medizinischen Akten finden, wo die diagnostizierte posttraumatische Belastungsstörung allein in Zusammenhang mit den auf Pipi Island vorgefundenen toten, sterbenden und verstümmelten Opfer gebracht werde. Aufgrund dieser Umstände erscheine die Version gemäss Unfallmeldung als die wahrscheinlichste.
Im Folgenden sei zu prüfen, ob ausgehend vom Sachverhalt gemäss Unfallanzeige vom Vorliegen eines Unfallereignisses im Rechtssinne auszugehen sei. Gemäss Rechtsprechung setze die Annahme eines Unfalles im Zusammenhang mit Schreck- oder Schockereignissen voraus, dass es sich um ein aussergewöhnliches Schreckereignis handle, verbunden mit einem entsprechenden psychischen Schock. Die seelische Einwirkung müsse durch einen gewaltsamen, in der unmittelbaren Gegenwart des Versicherten sich abspielenden Vorfall ausgelöst werden und in einer überraschenden Heftigkeit geeignet sein, auch bei einem gesunden Menschen durch Störung des seelischen Gleichgewichtes typische Angst- und Schreckeinwirkungen (wie Lähmungen, Herzschlag usw.) hervorzurufen. Das Begriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit beziehe sich dabei nicht auf die Wirkung des äusseren Faktors, sondern nur auf diesen selber, weshalb nicht von Belang sein könne, wenn der äussere Faktor allenfalls schwerwiegende unerwartete Folgen nach sich ziehe. Im vorliegenden Fall habe sich der Beschwerdeführer zum Zeitpunkt der tödlichen Flutwelle fernab der Insel auf dem Meer befunden. Aufgrund der Schilderungen in den Akten sei anzunehmen, dass er dort in Sicherheit gewesen sei. Davon, dass das Boot, auf dem er sich befunden habe, in einem bestimmten Moment ausser Kontrolle geraten sei und sich dadurch für ihn eine unmittelbare Gefährdung ergeben hätte, sei jedenfalls nirgends die Rede. Bedeutung und Ausmass der Flutwelle habe er unter diesen Umständen nicht abschätzen können. Dieses Ereignis erfülle die Voraussetzungen zur Bejahung eines Unfallereignisses mangels Heftigkeit und Gewaltsamkeit im Sinne der Rechtsprechung nicht. Selbst wenn er jedoch, wie erstmals im Schreiben vom 28. Februar 2005 behauptet, bereits auf dem Boot bemerkt haben sollte, dass mit dem Meer etwas nicht stimmte (ohne nähere Angaben) und er vor sich den Untergang eines Bootes beobachtet haben sollte, so vermöchte dieses Ereignis an sich mangels Intensität und Unmittelbarkeit noch nicht die Qualität eines Unfalles zu erreichen. Nicht als Schreck- oder Schockereignis im Sinne der Rechtsprechung und damit als versichertes Unfallereignis könnten sodann der Anblick und das Vorfinden von leidenden und sterbenden Menschen nach der Flutkatastrophe auf Pipi Island betrachtet werden.
Inwieweit die vom 1. Januar bis in den Februar 2005 anhaltende vollständige Arbeitsunfähigkeit gemäss der allgemein gültigen Adäquanzformel als adäquat kausal zu den Erlebnissen des Versicherten infolge des Tsunami zu betrachten wäre, könne vorliegend offen bleiben, da es bereits an der Voraussetzung des Unfalls fehle. Bei der Beurteilung zu gewichten wäre allerdings, dass es sich bei den vom Tsunami betroffenen Personen um fremde und nicht um Angehörige des Beschwerdeführers handle.
Unter Berücksichtigung dieser Erwägungen sei die Leistungspflicht aus der obligatorischen Unfallversicherung zu Recht verneint worden.
3.- Dem Standpunkt der Beschwerdegegnerin kann nicht beigepflichtet werden.
a) Vorab ist in beweismässiger Hinsicht klarzustellen, dass die Beweisregel der "Aussagen der ersten Stunde", wonach unmittelbar nach einem Unfallereignis gemachten Aussagen erfahrungsgemäss ein höherer Stellenwert beizumessen ist als späteren abweichenden Darstellungen im Verlauf des Verfahrens, vorliegend nicht relevant ist, weil es solche Aussagen unmittelbar nach dem Unfall gar nicht gibt. Die erste Unfallmeldung datiert vom 18. Januar 2005 und mithin über 3 Wochen nach der Flutwelle vom 26. Dezember 2004. In Anbetracht der Einzigartigkeit des vorliegenden Ereignisses ist es verständlich, dass die einzelnen Sachverhaltselemente in verschiedenen Schritten dargestellt und die zunächst summarische Darstellung im Verlaufe des Verfahrens entsprechend ergänzt wurden. Von widersprüchlichen Angaben seitens des Versicherten geht auch die Beschwerdegegnerin nicht aus.
b) Gemäss der Unfallbeschreibung in der Unfallmeldung vom 18. Januar 2005 war der Beschwerdeführer in Pipi Island (Südostasien) in den Ferien. Zur Zeit der Flutkatastrophe war er mit dem Schiff unterwegs und so vermutlich dem sicheren Tod entkommen. Nach der Rückkehr auf die Insel war alles verwüstet und ihm wurde die Katastrophe bewusst. Er beteiligte sich aktiv an den Rettungsaktionen. Er leistete Schwerverletzten erste Hilfe, reanimierte Sterbende und barg Leichen.
Bereits aus dieser Beschreibung ergibt sich, dass die Folgen der Flutkatastrophe verheerend waren und dass es sich um ein ganz aussergewöhnliches Naturereignis mit unvorstellbarer zerstörerischer Gewalt handelte. Als Tourist und Helfer war der Beschwerdeführer unmittelbar mit den schrecklichen und tragischen Folgen der Flutwelle konfrontiert. Allein schon der Anblick der Vielzahl von Schwerverletzten, Sterbenden und Toten muss als besonderes Schreckereignis, verbunden mit einem psychischen Schock, gewertet werden und liegt angesichts der Intensität und Heftigkeit der seelischen Einwirkung - vergleichbar nur mit einem Kriegsereignis - ausserhalb des Bereichs üblicher menschlicher Erfahrung im Umgang mit Unfällen und Unfallfolgen. Auch mit seinen aktiven Rettungsbemühungen war der Beschwerdeführer einem ganz ausserordentlichen psychischen Stress ausgesetzt. Nicht nur das Herandonnern der Riesenwelle löste Schreck- und Todesängste aus, wie in der Verfügung vom 16. März 2005 argumentiert wird, sondern auch die unmittelbare persönliche Konfrontation mit der durch sie verursachten gewaltigen Zerstörung und des unermesslichen menschlichen Leides. Diese Folgephase gehört seelisch ebenso zum unmittelbaren zeitlichen und örtlichen Betroffensein des Beschwerdeführers von der Flutkatastrophe und zu seiner unmittelbaren Gegenwart beim sich abspielenden Vorfall im Sinne der Rechtsprechung. Die Argumentation der Beschwerdegegnerin, er habe den Tsunami selber nicht persönlich erleben müssen, sondern er sei nachträglich nur mit den Folgen dieser Katastrophe konfrontiert worden, ist nicht stichhaltig, weil die Flutwelle als solche begrifflich nicht von der durch sie unmittelbar danach verursachten gewaltigen Zerstörung getrennt werden kann.
c) In einer (nicht unterzeichneten) Eingabe vom 28. Februar 2005 gab der Beschwerdeführer an, er habe sich zum Zeitpunkt des Tsunami zwar auf einem Boot, aber nicht auf dem offenen Meer, sondern in unmittelbarer Nähe zum Ufer befunden. Schon auf dem Boot habe er einen psychischen Schock erlitten, weil ihm schnell klar geworden sei, dass mit dem Meer etwas nicht stimmte und er habe mit ansehen müssen, wie vor ihnen ein Boot untergegangen sei. Als sie am Ufer angelangt seien und er überall nur tote und verletzte Menschen gesehen habe, sei sein psychischer Schock noch verstärkt worden. Bis zu seiner Rettung auf die Insel Phuket habe er eine Todesangst ausgestanden, die sich dort nicht wesentlich gebessert habe, da dort genauso viel Chaos, Elend und Tod geherrscht habe wie vor dieser Rettung von Ko Pi Pi. Ausserdem habe eine ständige Panik und Todesangst vor der nächsten Welle geherrscht, was ebenfalls als glaubhaft zu erachten ist.
In welcher Entfernung sich das Boot, auf welchem sich der Beschwerdeführer aufhielt, vom Ufer entfernt war, kann aufgrund der Akten nicht beurteilt werden. Diese Frage kann aber letztlich offen gelassen werden. Denn es ist nachvollziehbar, dass der Beschwerdeführer auf dem Boot einen Schock erlitt, als er mit ansehen musste, dass ein anderes Boot in seiner Umgebung unterging, nachdem er selber feststellte, dass mit dem Meer etwas nicht stimmte. Bereits der Untergang eines anderen Bootes unter diesen Umständen in der Nähe war geeignet, beim Beschwerdeführer einen Schock mit Todesangst auszulösen. Denn die Befürchtung, dass auch ihm dieses Schicksal widerfahren könnte, lässt sich bei objektiver Betrachtung nicht von der Hand weisen und war insofern objektiv begründet. Ebenso nachvollziehbar ist die Darstellung, dass sich der psychische Schock aufgrund der Geschehnisse auf der rettenden Insel noch verstärkte, zumal glaubhaft eine ständige Panik und Todesangst vor einer weiteren Flutwelle geltend gemacht wird.
d) In der Einsprache wird geltend gemacht, der Beschwerdeführer habe auf dem Boot mit ansehen müssen, dass beim Untergang des anderen Bootes Leute ertranken. Auch wenn diese Sachverhaltsdarstellung erstmals einspracheweise geltend gemacht wurde, muss sie als glaubhaft und nachvollziehbar erachtet werden.
Ein Freund des Beschwerdeführers gab seine Erlebnisse auf dem Boot wie folgt wieder: "Noch in der Ufernähe kam das gemietete Boot plötzlich zum Stillstand, als ob der Motor auf einen Felsen geprallt wäre. Wir sahen auf das Wasser und bemerkten, wie Hunderte von Fischen wie von einer unsichtbaren Kraft getrieben alle in dieselbe Richtung gezogen wurden, so heftig, dass sie beinahe flogen. Zu unserer Rechten bemerkten wir ein Boot mit drei Insassen. Wir beobachteten das kleine Boot und just in dem Augenblick wurde es mit einer unglaublichen Kraft gepackt, herumgeschleudert und es verschwand im brodelnden Wasser unter den Schreien der Insassen. Wir sahen, wie sie verschwanden, gerieten in Panik und unser junger Bootsführer begann hysterisch zu schreien. Vor unserem Boot brodelte das Wasser, es zischte und stieg langsam, baute sich zu einer riesigen Welle auf. Plötzlich schlug die Welle mit unfassbarer Wucht auf die Insel auf. Wir hörten einen lauten Knall und sahen mit Entsetzen, wie das Wasser die gesamte Insel überrollte und in nur etwa fünf Minuten alles zerstörte. Palmen fielen um, die Hotelanlagen, Häuser, alles fiel zusammen, als ob diese Spielzeuge wären. Das Wasser floss zurück und es schien, als ob es alles, was auf der Insel war, mit ins Meer zog. Bäume, Dächer, Möbel, Menschen - alles war zerstört und schwamm um uns herum im Wasser. Es herrschte ein allgemeiner Todeszustand. Alles, was wir noch vor 15 Minuten sehen konnten, war einfach weg. Wir standen unter Schock, sahen Leichen im Wasser treiben. Der Bootsführer war in einem eigenartigen Zustand, startete den Motor und fuhr uns zurück zum Ufer. An Land schwamm alles am Strand - Leichen trieben da. Wieder festen Boden unter den Füssen liefen wir vermutlich so etwa 10 Minuten in geschocktem Zustand umher. Ich schrie, konnte nicht fassen, was da Schreckliches geschehen war. Das Boot war sofort weg. Ich konnte es nicht fassen, dachte, dass wir die einzigen Überlebenden seien. A schüttelte mich. Um uns herum schrieen die Menschen, ständig starb jemand, Kinder schrieen nach ihren Eltern. Ungefähr 13 Stunden lang versuchten wir, so viele Menschen wie möglich zu retten, holten Wasser, verbanden. Wir konnten nicht realisieren, was los war. Die zweite Welle werde kommen, hiess es, Wir brachten einige Leute auf eine Anhöhe. A versuchte alles zu koordinieren, teilte Verletzte in verschiedene Lager auf."
Auch wenn diese Schilderung gemäss Zeugenbestätigung im Einzelnen nicht verifiziert werden kann, vermittelt sie dennoch ein eindrückliches glaubhaftes Bild vom Ablauf der Geschehnisse. Unter diesen Umständen erscheint das Argument des Beschwerdeführers verständlich, dass er bereits auf dem Boot sich einer Todesgefahr ausgesetzt fühlte. Insofern ist auch die Aussage in der Einsprache zutreffend, dass er schon auf dem Boot sehr direkt mit den tödlichen Folgen der Flutwelle konfrontiert wurde und dass das schreckliche Ereignis völlig überraschend und mit aller Heftigkeit über ihn hereinbrach.
4.- a) Dem Beschwerdeführer ist darin beizupflichten, dass der Tsunami vom 26. Dezember 2004 die verheerendste Naturkatastrophe seit Menschengedenken war, deren Ausmass nur mit einem kriegerischen Ereignis vergleichbar ist. Zweifellos stellte diese Flutwelle für ihn ein besonderes aussergewöhnliches Schreckereignis dar, welches bei allen direkt Beteiligten einen entsprechenden psychischen Schock auslöste. Schon auf dem Boot wurde er sehr direkt mit den tödlichen Folgen der Flutwelle konfrontiert. Auf der Insel war er mit schwerverletzten, sterbenden und toten Menschen konfrontiert, und er leistete in seinem Schockzustand Hilfe, soweit er konnte. Dieses schreckliche Ereignis brach völlig überraschend und mit aller Heftigkeit über ihn herein. Aufgrund der Intensität und Eindrücklichkeit des aussergewöhnlichen Schreckereignisses, das durch die gewaltsamen und verheerenden Folgen der Flutwelle beim Beschwerdeführer ausgelöst wurde, und angesichts der erwähnten Zerstörung und des menschlichen Elendes, welches er in seiner unmittelbaren Gegenwart miterlebte, rechtfertigt es sich, vorliegend einen Unfall zu bejahen.
b) Aufgrund der allgemeinen Lebenserfahrung und nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge ist davon auszugehen, dass zwischen dem Unfall und den psychischen Störungen, an denen der Beschwerdeführer leidet, ein adäquater Kausalzusammenhang besteht. Dabei kann bezüglich unfallmedizinischer und psychiatrischer Erkenntnisse auf die Schweizerische Ärztezeitung 2005 86 Nr. 7 verwiesen werden, in welcher die Santésuisse Beispiele aufführt, bei denen Personen im Zusammenhang mit der Flutkatastrophe in Ostasien psychische Beschwerden entwickeln können, ohne dass sie selber körperlich verletzt wurden. Sie nennt unter anderen Personen, welche zwar die Flutwelle nicht selbst erlebt haben, die aber in den betroffenen Gebieten mit den direkten Auswirkungen der Flutwelle (Zerstörung, Verstorbene, Rettungsdienste usw.) konfrontiert waren, sei dies als Touristen oder als Helfer. Auch dies belegt, dass das Erleben der direkten Auswirkungen der Flutwelle mit dem unmittelbaren Erleben der Flutwelle vergleichbar ist.
c) Die Sache ist daher unter Aufhebung des angefochtenen Einspracheentscheides vom 29. Juni 2005 an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen, damit sie über die gesetzlichen Leistungen neu verfüge.