a. Artikel 321 Ziffer 1 Absatz 1 des Schweizerischen Strafgesetzbuches vom 21. Dezember 1937 (StGB) sieht vor, dass unter anderem Ärzte sowie ihre Hilfspersonen auf Antrag mit Gefängnis oder Busse bestraft werden, wenn sie ein Geheimnis offenbaren, das ihnen infolge ihres Berufs anvertraut worden ist, oder das sie in dessen Ausübung wahrgenommen haben. Geheimnis im Sinne dieser Bestimmung ist alles, was der Patient dem Arzt zwecks Ausführung des Auftrags anvertraut oder was der Arzt in Ausübung seines Berufs wahrnimmt (BGE 101 Ia 10 E. 5c S. 11 f., 75 IV 71 E. 1 S. 73 f.). Würde der Beschwerdegegner seine Honorarforderung gerichtlich geltend machen, riskierte er demnach eine Bestrafung. Die Offenbarung des Berufsgeheimnisses ist zulässig, wenn sie aufgrund einer Einwilligung des Berechtigten oder einer auf Gesuch hin erteilten schriftlichen Bewilligung der vorgesetzten Behörde oder Aufsichtsbehörde erfolgt (Art. 321 Ziff. 2 StGB). Vorbehalten bleiben die eidgenössischen und kantonalen Bestimmungen über die Zeugnispflicht und über die Auskunftspflicht gegenüber einer Behörde (Art. 321 Ziff. 3 StGB). Zuständig zur Befreiung vom ärztlichen Berufsgeheimnis ist das Gesundheits- und Sozialdepartement (§ 22 Gesundheitsgesetz, GesG).
b. Das luzernische Gesundheitsgesetz sagt nicht, unter welchen Voraussetzungen die Entbindung vom Berufsgeheimnis bewilligt werden muss. Es sagt auch nicht, wann ein Interesse an der Geheimhaltung einer Tatsache schützenswert ist. Das ist sinngemäss unter dem Gesichtspunkt des Zwecks der Geheimhaltungspflicht und unter Abwägung der Geheimhaltungsinteressen mit den Interessen an der Offenbarung des Geheimnisses zu entscheiden. Massgebend für die Entscheidung über die Frage der Entbindung vom Berufsgeheimnis ist somit die Rechtsgüterabwägung. Es hat eine Interessenabwägung stattzufinden, wobei das Interesse des Patienten an der Wahrung des Geheimnisses dem persönlichen Interesse des Arztes an dessen Offenbarung gegenüberzustellen ist. Dabei rechtfertigt nur ein deutlich höheres öffentliches oder privates Interesse die Befreiung (BGE 101 Ia 10 E. 5a S. 10 f.; LGVE 1991 III Nr. 14; Stefan Trechsel, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Kurzkommentar, 2. Aufl., Zürich 1997, N 32 zu Art. 321 StGB; Karin Keller, Das ärztliche Berufsgeheimnis gemäss Art. 321 StGB unter besonderer Berücksichtigung der Regelung im Kanton Zürich, Diss., Zürich 1993, S. 154 ff.). Ein solches überwiegendes privates Interesse ist ohne weiteres zu bejahen bei Streitigkeiten über die Honorarforderung eines Arztes, zumal allfällige Geheimnisse nur gegenüber Amtspersonen preisgegeben werden, die ihrerseits an das Amtsgeheimnis (Art. 320 StGB) gebunden sind (SJZ 54/1958 S. 293 Nr. 158; Thurgauische Verwaltungsrechtspflege TVR 1998 Nr. 29). Würden Honorarforderungen nicht geeignet sein, eine Entbindung vom Berufsgeheimnis zuzulassen, könnten die Patienten, die im Allgemeinen Schuldner der Vergütung an die Leistungserbringer sind (vgl. Art. 42 des Bundesgesetzes über die Krankenversicherung [KVG] vom 18. März 1994), generell die Bezahlung der Rechnungen verweigern. Dass einem Arzt die Entbindung vom Berufsgeheimnis bewilligt wird, um ihm die Durchsetzung seiner Honorarforderung gegen seinen Patienten zu ermöglichen, entspricht gängiger Praxis der Vorinstanz.
c. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was einer Entbindung vom Berufsgeheimnis entgegenstehen würde. Zunächst einmal ist im Hinblick auf die Entbindung vom Berufsgeheimnis nicht von Bedeutung, dass er die ursprüngliche Forderung des Beschwerdegegners nicht bestreitet. Tatsache ist, dass er die Forderung trotz diverser Mahnungen bisher nicht bezahlt hat. Es wird Sache des Beschwerdegegners sein, zu entscheiden, ob er dem Beschwerdeführer Stundung gewähren oder bereits rechtliche Schritte gegen ihn einleiten wolle. Es spielt in diesem Zusammenhang keine Rolle, ob die zusätzlich geltend gemachten Inkassokosten berechtigt sind oder nicht. Ob das Vorgehen des Beschwerdegegners bei der Rechnungsstellung korrekt war, wird gerade Gegenstand des allenfalls durchzuführenden Zivilprozesses bilden. In diesem allfälligen Zivilprozess wird insbesondere zu klären sein, ob und in welcher Höhe der Beschwerdegegner eine Forderung gegenüber dem Beschwerdeführer hat. Die Vorinstanz hat in ihrem Entscheid vom 11. März 2002 zu Recht ausgeführt, dass mit der Befreiung vom Berufsgeheimnis noch nicht darüber entschieden wird, ob und allenfalls in welchem Umfang eine Forderung tatsächlich geschuldet ist. Dass im vorliegenden Fall der Beschwerdegegner nicht in der Lage ist, ohne Auflage der Krankengeschichte seine Forderung zu begründen, ist offensichtlich. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, die Auflage der Krankengeschichte würde für ihn unangenehme Enthüllungen mit sich bringen, an deren Geheimhaltung er ein vordringliches Interesse habe. Er wendet lediglich ein, dass die Befreiung vom Berufsgeheimnis nicht notwendig sei. Im Rahmen des Akteneinsichtsrechts machte er mit Eingabe vom 22. April 2002 geltend, mit der Zustellung des Entscheids der Vorinstanz vom 11. März 2002 an den Beschwerdegegner sei die Entbindung von der ärztlichen Schweigepflicht bereits erfolgt. Er übersieht dabei, dass der Beschwerdegegner um Befreiung vom Berufsgeheimnis gegenüber Dritten ersucht. Da der Beschwerdeführer diesen Entscheid angefochten hat, ist eine solche Befreiung bisher noch nicht rechtskräftig erfolgt.
d. Die Abwägung der gegenseitigen Interessen ergibt keine triftigen Anhaltspunkte dafür, dass das Interesse des zahlungsunwilligen Beschwerdeführers an der Geheimhaltung seiner Krankengeschichte demjenigen des Beschwerdegegners an der Durchsetzung seiner Honorarforderung vorgehen sollte. Dem Begehren des Beschwerdegegners um Befreiung vom Berufsgeheimnis ist daher zu entsprechen.