Die Beschwerdeführerin hatte während zwei Jahren das Langzeitgymnasium in Willisau besucht, bevor sie im August 2000 - noch während der obligatorischen Schulpflicht - als interne Schülerin in die erste Klasse des Kurzzeitgymnasiums in Hitzkirch wechselte.
Die Stipendienstelle des Kantons Luzern wies mit Entscheid vom 25. Oktober 2000 das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung von Ausbildungsbeiträgen für den internen Besuch des Kurzzeitgymnasiums in Hitzkirch ab. Sie begründete den negativen Entscheid damit, dass während der obligatorischen Schulzeit grundsätzlich keine Ausbildungsbeiträge gewährt werden könnten.
Die Beschwerdeführerin begründete die Verwaltungsbeschwerde sinngemäss wie folgt: Es treffe zu, dass der Wechsel ans Kurzzeitgymnasium noch während der obligatorischen Schulpflicht erfolgt sei. Vorgesehen sei ein Übertritt entweder nach der zweiten oder nach der dritten Sekundarklasse. Jugendliche, welche nach der zweiten Sekundarklasse ans Kurzzeitgymnasium wechseln (also noch während der obligatorischen Schulpflicht), würden benachteiligt, weil ihnen dann kein Anspruch auf Ausbildungsbeiträge zugestanden werde. Die Bestimmung im Stipendiengesetz sollte dem neuen Schultyp angepasst werden. Sie habe den Weg ans Kurzzeitgymnasium aus gesundheitlichen Gründen gewählt. Ihre Mutter sei allein erziehend und darum nicht in der Lage, das laufende Schuljahr ohne finanzielle Hilfe zu bezahlen.
Die Stipendienstelle wies das Gesuch der Beschwerdeführerin mit der Begründung ab, diese befinde sich im neunten Schuljahr und somit noch in der obligatorischen Schulpflicht. Gestützt auf § 3 Absatz 1 des Gesetzes über Ausbildungsbeiträge (Stipendiengesetz) vom 21. Januar 1991 (StipG) sei sie daher nicht stipendienberechtigt. Das Kurzzeitgymnasium beinhalte eine vierjährige gymnasiale Ausbildung im Anschluss an den Besuch der zweiten oder dritten Sekundarklasse. Lernende, welche nach der dritten Sekundarklasse in ein Kurzzeitgymnasium eintreten würden, hätten die obligatorische Schulpflicht erfüllt und seien ebenso stipendienberechtigt wie Lernende einer vierten Klasse eines Langzeitgymnasiums. Deshalb sei für die Beurteilung von Gesuchen um Ausbildungsbeiträge irrelevant, ob die Maturität nach dem System des Kurzzeit- oder des Langzeitgymnasiums erlangt werde. § 3 Absatz 1 StipG müsse daher auch nicht angepasst werden. Im zweiten Jahr am Kurzzeitgymnasium in Hitzkirch wäre die Beschwerdeführerin grundsätzlich stipendienberechtigt.
Gemäss § 3 Absatz 1 StipG hat Anspruch auf Ausbildungsbeiträge, wer gesuchsberechtigt ist, die obligatorische Schulzeit erfüllt hat und die weiteren in den Unterabsätzen a bis f dieser Bestimmung erwähnten Voraussetzungen erfüllt.
5.1 Es ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin gegenwärtig noch der obligatorischen Schulpflicht untersteht und daher grundsätzlich keinen Anspruch auf Ausbildungsbeiträge hat. Sie wäre erst ab der zweiten Klasse des Kurzzeitgymnasiums anspruchsberechtigt. Der Gesetzgeber lässt aber in bestimmten Situationen Ausnahmen zu: Liegt nämlich ein Härtefall vor, kann gemäss § 3 Absatz 3 StipG von der Voraussetzung der Erfüllung der obligatorischen Schulzeit abgesehen werden, wenn der Besuch einer öffentlichen Schule unzumutbare Kosten verursacht. Es ist daher zu prüfen, ob es sich vorliegend um einen Härtefall im Sinne von § 3 Absatz 3 StipG handelt.
5.2 Die Beschwerdeführerin hat sich aus gesundheitlichen Gründen für das Internat in Hitzkirch entschieden. Seit Geburt leidet sie an einer Herzklappenanomalie, welche regelmässig kardiologisch im Kinderspital Luzern kontrolliert wird. Gemäss ärztlichem Zeugnis vom 8. Februar 2001 hat die letzte Kontrolle vom 15. Dezember 2000 ein gutes Ergebnis gezeigt. Die Beschwerdeführerin sei in der Lage, am Schulturnen teilzunehmen; Wettkampfsportarten oder grössere, länger dauernde Belastungen seien jedoch nicht zu empfehlen. Weiter leidet sie an chronischen Kniebeschwerden, welche gemäss Arztzeugnis und telefonischer Auskunft des behandelnden Arztes bei zweimaligem Zurücklegen des Schulweges Schmerzen verursachen können. Müsste sie diesen Schulweg weiterhin bewältigen, wäre eine Physiotherapie unumgänglich.
Anlässlich der Akteneinsichtnahme vom 24. Januar 2000 erläuterte die Mutter der Beschwerdeführerin die Verfassung ihrer Tochter ausführlich. So sei diese seit jeher von schwacher Konstitution und daher nicht sehr belastbar gewesen. Aus diesem Grund habe sie ihr nach der 6. Primarklasse geraten, in die Sekundarschule einzutreten. Ihre Tochter habe diesen Vorschlag jedoch abgelehnt, da es ihr Wunsch gewesen sei, das Gymnasium zu besuchen. Nach einem Schultag sei sie jeweils richtiggehend erschöpft gewesen. Der Schulweg nach Willisau sei nicht nur für ihre Tochter sehr anstrengend gewesen, sondern auch für Kinder ohne Beschwerden. Mit schweren Schulmappen beladen, hätten diese im übervollen Bus zum Bahnhof in Willisau reisen müssen und dann noch einen zehnminütigen Fussmarsch zur Kantonsschule (hinauf) zurücklegen müssen. Aus diesem Grund habe eine Gruppe von Eltern versucht, einen Schulbus zu organisieren, der die Kinder direkt nach Willisau gebracht hätte. Die Busbetriebe Rottal AG habe dies aber abgelehnt. Für ihre Tochter sei die Bewältigung des Schulwegs aufgrund ihrer Beschwerden fast nicht verkraftbar gewesen. Als Folge der dauernden körperlichen Überanstrengung hätten auch ihre Leistungen nachgelassen. Als Mutter habe sie daher den Verbleib in der Kantonsschule Willisau nicht mehr länger verantworten können. Der Wechsel ins Internat sei die einzige Möglichkeit gewesen, die Maturität trotz der schwachen Konstitution zu erlangen. Zudem sei das Schwerpunktfach Philosophie/Pädagogik/Psychologie, welches für die Zukunft ihrer Tochter wichtig sein könnte, in Willisau nicht angeboten worden.
Die Internatsleitung des Kurzzeitgymnasiums in Hitzkirch beschreibt die Beschwerdeführerin im Brief vom 4. Januar 2001 als fröhliche Gymnasiastin, die jedoch körperlich keine Reserven zu haben scheine. So sei sie bereits mehrere Male längere Zeit krank gewesen. Die Wohnsituation im Internat sei für die Beschwerdeführerin in verschiedener Hinsicht förderlich: Auf der einen Seite entfalle die Bewältigung des für sie beschwerlichen Schulweges, sodass sie ihre Kräfte für das Studium einsetzen könne, andererseits sei bei schulischen Fragen und Problemen ein Support fast zu jeder Zeit möglich.
5.3 Die obigen Ausführungen machen deutlich, dass sich eine Änderung der Schulsituation für die Beschwerdeführerin aufgedrängt hat. Der Wechsel ans Kurzzeitgymnasium in Hitzkirch scheint geeignet und notwendig, um trotz schwachem physischen Zustand das Gymnasium erfolgreich zu beenden. Auch im Hinblick auf den Berufswunsch der Beschwerdeführerin - Besuch der pädagogischen Hochschule - war der Übertritt angezeigt. Jedes Kind hat bei entsprechender Eignung Anspruch auf eine gymnasiale Bildung. Der Übertritt an ein Kurzzeitgymnasium ist nach der zweiten oder dritten Sekundarklasse möglich, wobei der Kanton ein Interesse daran hat, dass viele Schüler und Schülerinnen bereits nach der achten Klasse ins Kurzzeitgymnasium übertreten. Der Beschwerdeführerin den aus gesundheitlichen Gründen notwendigen Übertritt während der obligatorischen Schulpflicht zu erschweren, kann nicht die Absicht des Gesetzgebers gewesen sein. Deshalb sind in § 3 Absatz 3 StipG auch Ausnahmen für so genannte Härtefälle vorgesehen. Werden alle genannten Faktoren (Gesundheit, Schulweg, Berufsziel, Schwerpunktfach) berücksichtigt, welche die Beschwerdeführerin zum Wechsel ins Internat bewogen haben, kommt man zum Schluss, dass es sich vorliegend um einen Härtefall im Sinne von § 3 Absatz 3 StipG handelt.
5.4 Da der Besuch von öffentlichen Schulen während der obligatorischen Schulzeit kostenlos ist, kann dieser in der Regel nur dann unzumutbare Kosten verursachen, wenn ein Internat gewählt wird. Beim Kurzzeitgymnasium Hitzkirch handelt es sich um eine öffentliche, kantonale Mittelschule, welche sowohl externe wie auch interne Schülerinnen und Schüler aufnimmt. Da sich die Beschwerdeführerin für den internen Besuch des Kurzzeitgymnasiums in Hitzkirch entschieden hat, gilt es nun zu beurteilen, ob dieser mit unzumutbaren Kosten verbunden ist.
Um diesbezüglich erste Anhaltspunkte zu erhalten, hat die Vorinstanz auf entsprechende Aufforderung hin mit Schreiben vom 5. Dezember 2000 festgehalten, dass die Beschwerdeführerin bei Berücksichtigung der Ausbildungs- und Lebenshaltungskosten sowie der anrechenbaren Eigen- und Fremdleistungen voraussichtlich Ausbildungsbeträge in der Höhe von 4400 Franken erhalten würde. Es ist daher anzunehmen, dass der Internatsbesuch mit unzumutbaren Kosten im Sinne von § 3 Absatz 3 StipG verbunden ist.
5.5 Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass die Voraussetzungen von § 3 Absatz 3 StipG erfüllt sind. Die Beschwerdeführerin hat sich in Anbetracht ihrer Gesundheit notgedrungen für den internen Besuch des Kurzzeitgymnasiums entscheiden müssen. Unter Berücksichtigung aller Umstände ist die vorliegende Situation als Härtefall zu werten. Es kann daher von der Voraussetzung der Erfüllung der obligatorischen Schulzeit abgesehen und der Beschwerdeführerin grundsätzlich ein Anspruch auf Ausbildungsbeiträge zugestanden werden. Die Beschwerde ist gutzuheissen, der Entscheid der Stipendienstelle vom 25. Oktober 2000 aufzuheben und die Sache zur Neubearbeitung an die Vorinstanz zurückzuweisen.