Aus den Erwägungen:
4.1 Gemäss § 106 Abs. 1 des Stimmrechtsgesetzes vom 25. Oktober 1988 (StRG; SRL Nr. 10) kann sich jeder Teilnehmer einer Gemeindeversammlung zu den Verhandlungsgegenständen äussern und Anträge stellen. Dieses Antragsrecht ermöglicht es den Stimmberechtigten, nicht nur sanktionierend zu Projekten der Exekutive Stellung zu nehmen, sondern gestaltend ihren Einfluss auf Rechtsetzung und Verwaltung in den Einwohnergemeinden auszuüben. Mittels des Antragsrechts kann somit das Handeln der Behörden nicht nur angeregt, sondern unmittelbar inhaltlich bestimmt werden (Alex Stöckli, Die politischen Rechte des Aktivbürgers in der ordentlichen Gemeindeorganisation des Kantons Luzern, Willisau 1989, S. 186 f.). In der Befugnis der Stimmberechtigten, gemeinderätliche Vorlagen zu diskutieren und abzuändern, liegt der Sinn der Versammlungsdemokratie, ihr "demokratischer Mehrwert" gegenüber der Urnendemokratie, bei welcher der Stimmbürger eine Vorlage bloss annehmen oder verwerfen kann. Weder das Gemeindegesetz noch das Stimmrechtsgesetz sieht vor, dass die Stimmberechtigten Abänderungsanträge innert einer bestimmten Frist vor einer Gemeindeversammlung zu stellen haben und dass solche Anträge den Stimmberechtigten im Voraus bekannt zu geben sind. Mit inhaltlich unbekannten Abänderungsanträgen muss an der Gemeindeversammlung daher gerechnet werden (LGVE 2008 III Nr. 6 E. 5.2; vgl. auch Urteil des Bundesgerichts 1C_254/2011 vom 25.10.2011, E. 3.2.1, mit Verweis auf BGE 132 I 291 E. 4.1 S. 293 f.). Anträge, über die an der Gemeindeversammlung Beschluss gefasst werden soll, müssen zu einem traktandierten Gegenstand vorgebracht werden. Das unmittelbare Antragsrecht in der Gemeindeversammlung hat unselbständigen Charakter, das heisst, Antrag und Verhandlungsgegenstand müssen in einem engen Zusammenhang stehen. Umfang und Inhalt des Antragsrechts richten sich nach dem tatsächlichen Gegenstand des Geschäftes. Dieser muss in der veröffentlichten Traktandenliste enthalten sein. Entscheidend für die Frage der Zulassung eines Antrages ist somit die Frage nach dessen Unselbständigkeit gegenüber dem Geschäftsgegenstand. Es genügt nicht, dass Antrag und traktandiertes Geschäft in einem unmittelbaren Zusammenhang stehen, sondern dem Antrag darf gegenüber dem traktandierten Geschäft keine Selbständigkeit zukommen. Abänderungsanträge, die über den angekündigten Verhandlungsgegenstand hinausgehen und damit einen selbständigen neuen Hauptantrag darstellen, sind unzulässig. Für die Qualifikation eines Antrages als Abänderungsantrag genügt es nicht, dass er sich formell unter das angekündigte Traktandum oder den tatsächlichen Verhandlungsgegenstand subsumieren lässt. Entscheidend ist vielmehr, dass er sich inhaltlich, das heisst hinsichtlich seiner materiellen Tragweite, innerhalb der Grenzen hält und kein neues Geschäft zum Gegenstand hat, das weder vorschriftsgemäss vorberaten noch angekündigt worden ist und daher den gesetzlichen Voraussetzungen für eine gültige Beschlussfassung nicht genügt. Solche selbständigen Anträge bilden neue Hauptanträge, die an der gleichen Gemeindeversammlung nur in der allgemeinen Umfrage behandelt, nicht aber beschlossen werden können (zum Ganzen: LGVE 2008 III Nr. 6 E. 5.1; Stöckli, a.a.O., S. 197 f.; vgl. auch H.R. Thalmann, Kommentar zum Zürcher Gemeindegesetz, 3. Aufl. 2000, S. 135 ff., mit Beispielen).
4.2 Der Beschwerde liegt folgender Sachverhalt zugrunde: Im Dorfzentrum X ist unter anderem der Neubau eines Wohn- und Geschäftshauses mit Einstellhalle geplant. Die Baubewilligung wurde bereits erteilt. In diesem Haus soll ein Dorfladen einziehen. Um die Räumlichkeiten bereitzustellen, erwirbt die eigens dafür gegründete Genossenschaft "dorflade x" eine Stockwerkeigentumseinheit. Die Genossenschaft bezweckt die gemeinnützige Bereitstellung der Infrastruktur für die Führung und den Betrieb eines Dorfladens in X mit allen dazugehörenden direkten und indirekten Aktivitäten in gemeinsamer Selbsthilfe zugunsten ihrer Genossenschafter und den Einwohnern der Gemeinde X. Um einen Bankkredit zu erhalten, muss die Genossenschaft mindestens die Hälfte der Kosten, das heisst zirka 450'000 Franken, selber aufbringen. Sie beantragte daher beim Gemeinderat eine finanzielle Unterstützung über 150'000 bis 200'000 Franken in Form von Genossenschaftsanteilen oder eines zinslosen Darlehens. Der Gemeinderat beschloss, der Genossenschaft ein zinsloses Darlehen zu gewähren und traktandierte dieses für die Gemeindeversammlung vom 13. Dezember 2013. An der Versammlung stellte der Präsident der Genossenschaft dann den Antrag, dass statt eines zinslosen Darlehens über 100'000 Franken zu gewähren, Genossenschaftsanteile über 200'000 Franken zu zeichnen seien. Weitere Stimmberechtigte stellten den Antrag, dass das Darlehen zu verzinsen und grundpfändlich zu sichern sei. Als es um die Abstimmung ging, wurde dem Antrag des Gemeinderates (Darlehen über 100'000 Franken) der Antrag des Genossenschaftspräsidenten (Anteilscheine über 200'000 Franken) gegenübergestellt. Der Antrag des Genossenschaftspräsidenten obsiegte mit 34 zu 24 Stimmen. In der Schlussabstimmung wurde der Antrag des Genossenschaftspräsidenten mit 52 zu 25 Stimmen angenommen.
4.3 Der ursprüngliche Antrag des Gemeinderates, ein Darlehen über 100'000 Franken zu gewähren, wurde somit in zweifacher Weise abgeändert: Erstens masslich, das heisst, die finanzielle Zuwendung wurde verdoppelt, und zweitens auch sachlich, das heisst statt, einer Darlehensgewährung wurde die Zeichnung von Anteilscheinen und damit die Beteiligung der Gemeinde an der Genossenschaft "dorflade x" beschlossen. Mit einer masslichen Änderung eines Antrages ist regelmässig zu rechnen (vgl. dazu Urteil des Bundesgerichts 1P.250/2006 vom 31.8.2006 E. 4.3). Dass ein Betrag gegenüber dem gemeinderätlichen Antrag gleich verdoppelt wird, stellt indes eine beachtliche Erhöhung dar. Viel bedeutender als die massliche Änderung ist allerdings die Änderung des Gegenstandes. Hier stellt sich die Frage, ob der Schritt von einem Darlehen zu einer Beteiligung an einer Genossenschaft – wie vom Gemeinderat vorgebracht – immer noch als finanzieller Beitrag gilt und es nicht darauf ankommt, in welcher Form er erbracht wird, oder ob die rechtlich ganz andere Unterstützung durch die Gemeinde ein neues Geschäft darstellt, das ordnungsgemäss hätte traktandiert werden müssen.
4.4 Bei einem Darlehen verpflichtet sich der Darleiher zur Übertragung des Eigentums an vertretbaren Sachen (in der Regel Geld) und der Borger zur Rückerstattung desselben (Art. 312 des Bundesgesetzes betreffend die Ergänzung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches vom 30.3.1911 [OR; SR 220]). Der Darleiher hat – über das vertraglich Abgemachte hinaus – keinen Einfluss darauf, wie das Darlehen verwendet wird. Gemäss den Ausführungen des Gemeindeammanns an der Gemeindeversammlung wäre das Darlehen aber in jedem Fall grundpfändlich sichergestellt worden. Zudem stand ein Antrag im Raum, wonach das Darlehen zu verzinsen sei. Die Genossenschaft ist in den Artikeln 828 ff. OR geregelt, wobei die meisten Bestimmungen dispositiver Natur sind, das heisst in den Statuten der Genossenschaft abweichend geregelt werden können. Gemäss den Statuten der Genossenschaft "dorflade x" wird die Mitgliedschaft in der Genossenschaft erworben durch Beschluss der Verwaltung nach Übernahme mindestens eines Anteilscheins (Art. 3). Für die Verbindlichkeiten der Genossenschaft haftet einzig das Genossenschaftsvermögen. Jede persönliche Haftung oder Nachschusspflicht der Mitglieder ist ausgeschlossen (Art. 11). Jedes Mitglied hat in der Generalversammlung eine Stimme (Art. 15). Der Austritt aus der Genossenschaft kann unter Beachtung einer Kündigungsfrist von sechs Monaten nur auf Ende eines Geschäftsjahres erfolgen (Art. 5). Anteilscheine können unter Einhaltung einer Frist von sechs Monaten auf Ende jedes Geschäftsjahres zur Rückzahlung gekündigt werden. Die Verwaltung entscheidet über den Wert der zurückzuzahlenden Anteilscheine. Die Berechnung des Wertes erfolgt aufgrund des bilanzmässigen Reinvermögens unter Ausschluss aller Reserven. Die Rückzahlung darf den einbezahlten Teil des Nominalwertes indessen nicht übersteigen. Die Verwaltung ist befugt, die Rückzahlung bis auf die Dauer von drei Jahren hinauszuschieben, wenn es die finanzielle Lage der Genossenschaft erfordert (Art. 10). Als Darlehensgeberin ist die Gemeinde in einer anderen Position, als wenn sie Genossenschafterin ist. Bei einem Darlehen kann vereinbart werden, dass bei Zahlungsverzug der Borgerin die Rückzahlung des Darlehens sofort fällig wird. Diese Möglichkeit wäre aber im vorliegenden Fall nur bei einem verzinslichen Darlehen oder allenfalls bei gestaffelter Rückzahlung von Bedeutung. Wichtig ist hingegen die Sicherstellung des Darlehens mittels Grundpfand. Damit hätte die Gemeinde im Konkursfall eine starke Position und eine Bevorzugung vor den weiteren Gläubigern der Genossenschaft erhalten, das heisst insbesondere auch den Mitgliedern der Genossenschaft. Die Mitgliedschaft in der Genossenschaft bringt der Gemeinde zwar keine zusätzlichen finanziellen Risiken, da sowohl eine Haftung wie auch eine Nachschusspflicht ausgeschlossen sind. Grundsätzlich kann sie auch eine Rückzahlung der Anteilscheine verlangen, dies aber nur, soweit noch Vermögen vorhanden ist, und die Verwaltung kann die Rückzahlung bis drei Jahre hinausschieben. Was den Vorteil des Mitbestimmungsrechts betrifft, ist festzuhalten, dass die Gemeinde nur eine Stimme hat, obwohl sie rund die Hälfte des Genossenschaftskapitals stellt. Zurzeit gibt es gemäss Protokoll zur Gemeindeversammlung 84 Genossenschafter, die ebenfalls je eine Stimme haben. Ein effektives Mitbestimmungsrecht und eine Kontrolle über den eingezahlten Betrag fehlen damit. Vergleicht man also die in Frage stehenden konkreten Finanzierungsgeschäfte (innert 20 Jahren rückzahlbares grundpfändlich gesichertes und allenfalls zu verzinsendes Darlehen über 100'000 Franken und Kauf von Anteilscheinen der Genossenschaft "dorflade x" über 200'000 Franken) so sind sie hinsichtlich ihrer materiellen Tragweite, dem finanziellen Risiko und den rechtlichen Konsequenzen nicht gleichartig. Es handelte sich daher um ein neues Geschäft, das nicht ordentlich traktandiert worden ist.
5.1 Für den vorliegenden Fall ist festzuhalten, dass der Mangel nicht nur gegenüber den Versammlungsteilnehmenden, sondern gerade auch gegenüber Personen, die nicht an der Versammlung teilnahmen, Wirkungen zeigte. Dadurch, dass die Beteiligung an der Genossenschaft "dorflade x" nicht ordnungsgemäss traktandiert und in der Abstimmungsbotschaft erwähnt war, war vor der Versammlung nicht allen Stimmberechtigten bewusst, dass statt über ein Darlehen von 100'000 Franken über eine Beteiligung in grösserem Umfang an der Genossenschaft abgestimmt würde. Wer sich alleine auf die Abstimmungsbotschaft des Gemeinderates stützte, konnte daraus nicht erkennen, dass bereits von Anfang an auch eine andere Finanzierung, das heisst die Zeichnung von Anteilscheinen, zur Diskussion stand und zum Thema an der Gemeindeversammlung werden könnte. Es ist nicht auszuschliessen, dass diese ungleiche Informationslage vor der Gemeindeversammlung Einfluss auf die Mobilisierung von Anhängern und Gegnern der Vorlage hatte. Allerdings ist darauf hinzuweisen, dass es sich vorliegend um die Budget-Gemeindeversammlung handelte. Sie war gemäss Stellungnahme des Gemeinderates sehr gut besucht. Es kann auch davon ausgegangen werden, dass die Stimmberechtigten, die an einem haushälterischen Umgang mit den Gemeindegeldern interessiert waren, an dieser Versammlung teilgenommen haben.
5.2 Allerdings war auch die Information an der Gemeindeversammlung selber lückenhaft. Wie sich aus dem Protokoll zur Gemeindeversammlung erkennen lässt, wurden die Folgen einer Annahme des Abänderungsantrages lediglich gestreift und oberflächlich diskutiert. Es lagen weder die Statuten der Genossenschaft vor, noch hat der Gemeinderat – der nota
bene einen Tag vor der Versammlung von diesem Abänderungsantrag in Kenntnis gesetzt worden war – die Stimmberechtigten über die Vor- und Nachteile aufgeklärt. Die Auskunft kam vom Präsidenten der Genossenschaft, der ein persönliches Interesse am Abstimmungsausgang hatte und damit Partei war. Er teilte den Stimmberechtigten mit, dass die Gemeinde als Mitglied der Genossenschaft mitbestimmen, dass sie die Anteilscheine innert sechs Monaten auf Ende jeden Jahres zurückverlangen und dass sie am Erfolg partizipieren könne. Zudem erwähnte er, dass das Genossenschaftskapital für die Anteilscheine hafte, statt das Grundstück beim Darlehen, was gleichwertig sei. Nicht erwähnt wurde, dass die Gemeinde nur eine unter einer Vielzahl von Stimmen hat, dass die Rückzahlung drei Jahre verzögert werden kann und dass über die Verwendung des verbleibenden Reingewinns die Generalversammlung bestimmt. Auch nicht hingewiesen wurde auf die verschlechterte Stellung im Falle eines Konkurses der Genossenschaft.
5.3 Das Bundesgericht hielt bezüglich der Information von Stimmberechtigten fest, dass die Entscheidungsgrundlagen im Vorwissen der Versammlungsteilnehmer und in den Informationen, die direkt an der Gemeindeversammlung vermittelt werden, bestehen. Nur Anträge, welche ein durchschnittlich aufmerksamer und politisch interessierter Stimmbürger auf dieser Basis hinreichend beurteilen kann, sind zur Abstimmung zuzulassen. Die Stimmberechtigten sollen sich ein Bild über die an der Versammlung zu besprechenden Themata verschaffen können, sodass sie vor unerwarteten und übereilt beschlossenen Geschäften bewahrt bleiben. Unvorbereitete und wenig abgeklärte Beschlüsse sind zu verhindern. Erfüllt wird dieses Kriterium im Allgemeinen dann sein, wenn ein Antrag die Grundvorlage nur geringfügig modifiziert. Stimmbürger, die sich anhand derselben schon mit der Materie befasst haben, sollten auch einen solchen Vorschlag beurteilen können. Nicht entscheidungsreif sind demgegenüber Anträge, die überraschend auf gänzlich unerforschtes Terrain vorstossen. Den Teilnehmenden stünde dort zur Meinungsbildung bloss die kurze Debatte an der Gemeindeversammlung zur Verfügung. Ein auf solch unzulänglicher Basis zu Stande gekommenes Votum muss aber durchaus nicht ihrem wirklichen (informierten) Willen entsprechen und ist deshalb zu verhindern. Die Wahl- und Abstimmungsfreiheit nach Art. 34 Abs. 2 BV verlangt, dass die Stimmberechtigten ihre politische Entscheidung gestützt auf einen möglichst freien und umfassenden Prozess der Meinungsbildung treffen können. Daraus wird ein Recht auf Information abgeleitet. Daraus kann unter anderem abgeleitet werden, dass ohne genügende Information keine wirkliche Meinungsbildung möglich ist und entsprechend in solchen Fällen eine Abstimmung unzulässig ist (vgl. zum Ganzen: Martin Schaub, Grenzen des Abänderungsantragsrechts an der Glarner Landsgemeinde, in: ZBl 2008 S. 249 ff.). Bei der Beurteilung, ob den Versammlungsteilnehmern genügende Entscheidungsgrundlagen vorliegen, sind insbesondere die Verfügbarkeit und Verbreitung von Informationen zum Abänderungsantrag, die Nähe zur Grundvorlage, der Überraschungseffekt, die Informationsmöglichkeiten an der Versammlung selber sowie die Komplexität des zu beurteilenden Geschäftes zu beachten (vgl. Schaub, a.a.O., S. 253 ff.).
5.4 Zusammenfassend ist daher festzuhalten, dass an der Gemeindeversammlung – für einen Teil der Stimmberechtigten auch überraschend – eine neue Finanzierungsart vorgeschlagen wurde, zu der im Vorfeld – ausser in bestimmten Kreisen – nicht informiert worden war. Die Information an der Versammlung über die Risiken eines Beitritts zur Genossenschaft war lückenhaft. Den Sicherheitsargumenten der Darlehensbefürworter (Grundpfandrecht, Verzinsung) wurden Argumente entgegengehalten (Haftung Genossenschaftsvermögen, Beteiligung am Ertrag), die – obschon so dargestellt – nicht gleichwertig waren. Dieser Eindruck wurde durch das Votum, der Gemeinderat habe beschlossen, dass es sich, ob Darlehen oder Anteilscheine, um gleichlautende Anträge, das heisst Anträge der gleichen Art, handle, möglicherweise noch verstärkt. Jedenfalls ist festzuhalten, dass an der Gemeindeversammlung in einem für die Stimmberechtigten – gerade auch vor dem Hintergrund der schwierigen finanziellen Lage der Gemeinde und der Tatsache, dass eine Beteiligung an einer Genossenschaft zur Betreibung eines Dorfladens nicht zu den ordentlichen Aufgaben einer Gemeinde gehört – sehr wichtigen Punkt, nämlich der Sicherheit der Investition, ungenügende und teilweise sogar falsche Angaben gemacht worden sind. Zusammen mit dem Umstand, dass die Vorlage nicht ordnungsgemäss traktandiert worden war, wiegt der Mangel schwer und war geeignet, sich auf das Resultat auszuwirken. Auch das Abstimmungsverhalten der Versammlungsteilnehmer widerspiegelt eine gewisse Unsicherheit. In der ersten Abstimmung, als der Antrag auf Beteiligung an der Genossenschaft über 200'000 Franken dem Antrag des Gemeinderates auf Gewährung des Darlehens über 100'000 Franken gegenübergestellt wurde, stimmten 24 für den Antrag des Gemeinderates und 34 für den Antrag des Genossenschaftspräsidenten. Gemäss Protokoll waren jedoch 86 Stimmberechtigte anwesend, das heisst, ein beträchtlicher Teil (28 Personen) hat sich der Stimme enthalten. Erst in der Schlussabstimmung, als nur noch der Antrag des Genossenschaftspräsidenten zur Diskussion stand, wurde diesem mit 52 Ja- zu 25 Nein-Stimmen zugestimmt. Insofern kann auch nicht von einem klaren Abstimmungsergebnis ausgegangen werden. Der Stimmenunterschied zwischen dem Antrag des Gemeinderates und dem Abänderungsantrag betrug lediglich 10 Stimmen. Unter Berücksichtigung sämtlicher Umstände ist daher nicht auszuschliessen, dass die Abstimmung bei korrekter Traktandierung und Information der Stimmberechtigten anders ausgefallen wäre. Die Abstimmung der Gemeindeversammlung vom 13. Dezember 2013 ist deshalb aufzuheben.