Zu prüfen war, ob ein Spezialsteuerdomizil in einem andern Kanton vorliegt, da sich dort der Geschäftsbetrieb der Einzelfirma des Steuerpflichtigen befinde. Zudem beanstandete der Beschwerdeführer, dass die pauschal geltend gemachten Geschäftsspesen nicht im vollen Umfange angerechnet wurden.
Aus den Erwägungen:
1.- Unbestritten ist, dass der Beschwerdeführer aufgrund persönlicher Zugehörigkeit seinen steuerrechtlichen Wohnsitz in der Gemeinde Z hat (vgl. § 8 Abs. 1 des Steuergesetzes, StG). Strittig ist jedoch, ob er aufgrund wirtschaftlicher Zugehörigkeit im Kanton Y ein Spezialsteuerdomizil begründet. Er macht geltend, der Geschäftsbetrieb seiner Einzelfirma A befinde sich in X. Er führe seine selbständige Erwerbstätigkeit in Büroräumlichkeiten in X aus, soweit dies nicht in den Räumlichkeiten seiner Kunden geschehe. Damit werde ein Spezialsteuerdomizil im Kanton Y begründet, weswegen der Kanton Luzern eine Steuerausscheidung vorzunehmen habe.
Das Bundesgesetz über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG) schreibt in Art. 4 Abs. 1 vor, dass natürliche Personen ohne steuerrechtlichen Wohnsitz oder Aufenthalt im Kanton aufgrund wirtschaftlicher Zugehörigkeit steuerpflichtig sind, wenn sie im Kanton Geschäftsbetriebe oder Betriebsstätten unterhalten, Grundstücke besitzen, nutzen, vermitteln oder damit handeln. (...)
2.- Nach Lehre und Rechtsprechung gilt im Steuerrecht der allgemein anerkannte Grundsatz, dass die Steuerverwaltung die Beweislast für die steuerbegründenden Tatsachen trägt, während den Steuerpflichtigen die Beweislast für Tatsachen trifft, welche die Steuerschuld aufheben oder mindern (vgl. Blumenstein/Locher, System des Steuerrechts, 6. Aufl., Zürich 2002, S. 416 mit zahlreichen Hinweisen). Dies hat auch im Beschwerdeverfahren zu gelten (Blumenstein/Locher, a.a.O., S. 454). Die Anforderungen an den zu leistenden Beweis sind von Fall zu Fall höher oder niedriger. Wo es verständlich und entschuldbar erscheint, dass genaue Unterlagen nicht (mehr) vorhanden sind, sind die Anforderungen gegebenenfalls herabzusetzen, beispielsweise indem auch weniger zuverlässige Beweismittel berücksichtigt werden oder indem man eine erhebliche Wahrscheinlichkeit statt Gewissheit genügen lässt. Eine substantiierte Darstellung des Sachverhalts durch den Steuerpflichtigen ist indessen gerade auch in derartigen Fällen unverzichtbar (StE 1996 B 93.3 Nr. 5 Erw. 2e).
Beim vorliegend strittigen Sachverhalt, ob der Beschwerdeführer aufgrund wirtschaftlicher Zugehörigkeit im Kanton Y ein Spezialsteuerdomizil innehat, bzw. ob der Kanton Luzern eine Steuerausscheidung mit dem Kanton Y vorzunehmen hat, handelt es sich um eine steuermindernde Tatsache. Dies bedeutet mit Blick auf die Beweislast, dass der Steuerpflichtige den von ihm behaupteten Steuertatbestand aufgrund detaillierter, möglichst zuverlässiger und überprüfbarer Unterlagen darzutun hat.
3.- a) Als Geschäftsbetriebe sind Einzelfirmen und Personengesellschaften mit Sitz resp. festen Anlagen oder Einrichtungen im Kanton zu verstehen. Inhaber von Einzelfirmen sowie Teilhaber an kaufmännischen Kollektiv- und Kommanditgesellschaften unterliegen der beschränkten Steuerpflicht im Kanton, wenn sich der zivilrechtliche Sitz der Einzelfirma bzw. der Personengesellschaft im Kanton befindet (Bauer-Balmelli/Nyffenegger, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Bd. I/1, Bundesgesetz über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden, 2. Aufl. Basel 2002, N 3 zu Art. 4 StHG). Die selbständige Erwerbstätigkeit in ständigen Anlagen und Einrichtungen ausserhalb des Hauptsteuerdomizils begründet für das Geschäftseinkommen und das Geschäftsvermögen ein Spezialsteuerdomizil des Geschäftsorts am Ort der Geschäftsniederlassung. Dabei kann es sich auch um gemietete Anlagen und Einrichtungen handeln. Am Geschäftsort ist das gesamte aus der selbständigen Erwerbstätigkeit erzielte Einkommen steuerbar. Sofern die Erwerbstätigkeit nicht in ständigen Anlagen und Einrichtungen ausserhalb des Hauptsteuerdomizils abgewickelt wird, sind Einkommen und Vermögen am Hauptsteuerdomizil steuerbar, auch wenn sich am letztern keine der Erwerbstätigkeit dienenden Einrichtungen befinden (Höhn/Mäusli, Interkantonales Steuerrecht, 4. Aufl., Bern 2000, § 13, Rz. 9 f.).
b) Der Beschwerdeführer verfügte für seine Einzelunternehmung seit Dezember 1996 über Büroräumlichkeiten in W. Nach seinen eigenen Angaben sei im Verlauf des Jahres 2000 diese Bürogemeinschaft in W infolge eines Teilumzuges der Büropartner aufgelöst worden. In der Folge habe er neue Räumlichkeiten in V gefunden. Nach kurzer Zeit habe er aufgrund einer vorzeitigen Gesamtarealüberbauung dieses Büro aber wieder verlassen müssen. Im Verlaufe des Monates Juli 2001 sei deshalb der Umzug in die Büroräumlichkeit in X erfolgt. Als Beleg für diese Angaben legt der Beschwerdeführer die Mietverträge für die Büroräumlichkeiten in W bzw. in X auf. Für das Mietverhältnis in V legt er keinen Mietvertrag auf. Gemäss dem aufgelegten Mietvertrag betrug die Monatsmiete in W Fr. 980.-- für einen Büroraum inkl. Mitbenützung diverser Nebenräume, die vollständige Büroeinrichtung inkl. EDV-Anlage, Kopiergerät und Fax sowie einen Abstellplatz. Für die Räumlichkeiten in V musste der Beschwerdeführer keinen Mietzins entrichten, da gemäss seinen eigenen Angaben infolge der vorzeitigen Auflösung des Mietverhältnisses der Mietzins erlassen wurde. Aus dem Mietvertrag für die Räumlichkeiten in X ergibt sich schliesslich, dass der Beschwerdeführer dort eine Miete für einen Arbeitsplatz und Sitzungszimmerbenützung von Fr. 1'200.-- pro Jahr im Voraus zu entrichten hat. Diesbezüglich macht er jedoch geltend, er habe die Leistung dieses Mietzinses mit Mandatsvermittlungsprovisionen verrechnen können. Der Kontakt zur Vermieterin in X sei über eine gemeinsame Kundenbeziehung zustande gekommen. Bei der Festlegung des Mietzinses sei ein Teil Rechtsberatung und Mandatsunterstützung gegenüber der Vermieterin berücksichtigt worden. Wenn sein Beratungsaufwand grösser sei oder Mandate vermittelt werden könnten, würde die Mietzinszahlungspflicht ganz entfallen.
Die Vorbringen des Beschwerdeführers erweisen sich als widersprüchlich zur Aktenlage. Nach seinen Angaben hatte er im Jahr 2001 für die Büroräumlichkeiten seiner Einzelunternehmung insofern effektiv keine Miete bezahlen müssen, als sie ihm erlassen (in V) bzw. sie mit Mandatsvermittlungsprovisionen oder Beratungshonoraren verrechnet worden seien (in X). Aus der Buchführung seiner Einzelfirma ist für das Jahr 2001 jedoch ein Mietzinsaufwand von Fr. 4'800.-- ausgewiesen. Dieser ist zudem im Konto "Privathaushalt" gegengebucht, was darauf hinweist, dass er seiner Einzelfirma Mietkosten für Büroräumlichkeiten im eigenen Einfamilienhaus belastet hat. Im Weiteren erscheinen gar keine Provisionen oder Honorareinnahmen der Vermieterin der Büroräumlichkeiten in X in der Buchführung. Eine Geschäftsbeziehung zu dieser Unternehmung, indem der Beschwerdeführer für diese beratend oder vermittelnd tätig ist und im Gegenzug zu einem geringen Entgelt seinen Arbeitsplatz in deren Räumlichkeiten haben kann, geht aus der Buchführung somit nicht hervor und wird vom Beschwerdeführer auch nicht anderweitig belegt. Im Weiteren widerspricht das Vorbringen des verrechneten Mietzinses auch der vertraglichen Verabredung im Mietvertrag, wonach der Jahresmietzins für ein Jahr im Voraus zu leisten sei. Anzumerken ist zudem, dass ein Jahresmietzins von nur Fr. 1'200.-- auch unter Berücksichtigung von guten Geschäftsbeziehungen für Büroräumlichkeiten in X als äusserst gering erscheint. Schliesslich verbuchte der Beschwerdeführer gemäss Jahresabschluss 2001 im Jahr 2000 einen Mietaufwand von nur Fr. 216.--, während er jedoch mindestens noch für einige Monate in diesem Jahr angeblich Büroräumlichkeiten in W zu einem monatlichen Mietzins von Fr. 980.-- gemietet hatte. Bereits aus diesen Darlegungen ergibt sich, dass der Beschwerdeführer nicht glaubhaft nachweisen kann, in der massgeblichen Steuerperiode überhaupt effektiv Büroräumlichkeiten im Kanton Y gemietet zu haben, da eine Mietzahlung an Dritte bzw. eine Verrechnung der Miete aus der Buchführung seiner Einzelunternehmung nicht ersichtlich ist. Inwiefern der Beschwerdeführer sich für diese Sachverhalte auf den Beweisnotstand berufen können soll, ist nicht ersichtlich, handelt es sich dabei doch um Tatbestände, die aus einer ordentlich geführten Buchhaltung erkennbar sein müssten. Der vom Beschwerdeführer als Beweis angebotene Augenschein in seinem Einfamilienhaus, ist aus mehreren Gründen unbehelflich. So wären, wie die Vorinstanz richtig anmerkt, einzig die aktuellen Verhältnisse prüfbar, während es vorliegend jedoch um die Verhältnisse im Jahr 2001 geht; zudem ist wie erwähnt das Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit bei fehlenden ständigen Anlagen und Einrichtungen auch dann am Hauptsteuerdomizil steuerbar, wenn sich dort keine der Erwerbstätigkeit dienenden Einrichtungen befindet. Aufgrund der ihm obliegenden Beweislast trägt der Beschwerdeführer damit die Folgen seiner Beweislosigkeit. Ist aber nicht einmal die Miete von eigenen Büroräumlichkeiten nachgewiesen, kann nicht von einer selbständigen Erwerbstätigkeit in ständigen Anlagen und Einrichtungen ausserhalb des Hauptsteuerdomizils gesprochen werden, welche ein Spezialsteuerdomizil begründen würde. Dass die Veranlagungsbehörde keine Steuerausscheidung mit dem Kanton Y vorgenommen hat, ist deshalb nicht zu beanstanden. Dem steht auch nicht entgegen, dass der Kanton Y den Beschwerdeführer bis und mit 2003 bereits rechtskräftig veranlagt hat. Zum einen legt er für die hier massgebende Steuerperiode 2001 keine entsprechende Veranlagung auf, sondern nur für die Jahre 2002 und 2003. Zum andern vermögen diese Veranlagungen die Steuerbefugnisse des Kantons Luzern nicht zu begrenzen. Soweit sich aufgrund unterschiedlicher Auffassungen der involvierten Steuerbehörden Doppelbesteuerungen ergeben, ist es ausschliesslich Sache des Bundesgerichts, für alle beteiligten Kantone verbindlich die Besteuerungsbefugnisse festzulegen.
4.- Schliesslich verlangt der Beschwerdeführer, es seien die gesamten geltend gemachten pauschalen Geschäftsspesen in Höhe von Fr. 6'000.-- anzuerkennen. Er begründet dies in seiner Beschwerde damit, dass er beinahe sämtliche Investitionen aus privaten Mitteln finanziert habe, diese jedoch nicht bilanziert und somit nicht ergebniswirksam abgeschrieben werden konnten. Daher sei der geltend gemachte Pauschalabzug gerechtfertigt.
Zur Ermittlung des Reineinkommens werden von den gesamten steuerbaren Einkünften die zu ihrer Erzielung notwendigen Aufwendungen und allgemeinen Abzüge abgezogen (§ 32 StG). Gemäss § 34 Abs. 1 StG werden bei selbständiger Erwerbstätigkeit die geschäfts- oder berufsmässig begründeten Kosten abgezogen. Dazu gehören alle Aufwendungen, die objektiv eng mit der Geschäftstätigkeit zusammenhängen und subjektiv dem Betrieb zu dienen bestimmt sind. Abzugrenzen sind die geschäftsmässig begründeten Kosten insbesondere vom Privataufwand (Reich/Züger in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Bd. I/2a, Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer, Basel 2000, N 8 zu Art. 27 DBG). Der Beschwerdeführer führt in seiner Jahresrechnung 2001 beim Betriebsaufwand u.a. einen Fahrzeugaufwand von Fr. 7'429.-- sowie Aufwendungen für Telefon von Fr. 3'029.70 und für Buchhaltung und Beratung, Fachliteratur, Beiträge, Spenden und Arbeiten Dritte von Fr. 2'424.05 auf. Daneben macht er noch pauschale Geschäftsspesen von Fr. 6'000.-- geltend. Aus dem Hauptbuch ergibt sich, dass beim Fahrzeugaufwand sowie beim Aufwand für Telefonate (Handy) bereits je eine Pauschale von Fr. 7'000.-- bzw. Fr. 3'000.-- eingerechnet sind, welche auf dem Konto "Privathaushalt" gegengebucht worden sind. Im Einspracheverfahren wurde der Beschwerdeführer gestützt auf § 147 Abs. 2 StG, wonach die Steuerpflichtigen auf Verlangen der Veranlagungsbehörde insbesondere mündlich oder schriftlich Auskunft erteilen, Geschäftsbücher, Belege und weitere Bescheinigungen sowie Urkunden über den Geschäftsverkehr vorlegen müssen, aufgefordert, diese weitere Geschäftsspesenpauschale von Fr. 6'000.-- zu begründen und die entsprechenden Nachweise zu erbringen. In der Folge machte der Beschwerdeführer geltend, diese Spesenpauschale im Betrag von Fr. 500.-- pro Monat werde zur Hauptsache für Kundenessen, Kundengetränke und Kundengeschenke, welche immer aus privaten Mitteln bezahlt worden seien, berechtigt geltend gemacht. Belege für solche Auslagen bringt er nicht bei. Dass er diese Auslagen - wie wohl auch die Aufwendungen für das Fahrzeug und das Telefon (Handy) - in erster Linie aus den privaten Mitteln bezahlt hat (vgl. bzgl. Fahrzeug und Telefon die Gegenbuchung auf dem Konto "Privathaushalt"), enthebt ihn grundsätzlich nicht von der buchhalterischen Pflicht, entsprechende Belege zu führen, wenn er diese Auslagen im Nachhinein dem Geschäftsaufwand belastet. Im Hinblick darauf, dass diese Geschäftsaufwendungen ebenso unbelegt sind wie die in der Hauptsache pauschal geltend gemachten Aufwendungen für das Fahrzeug sowie das Telefon und dass zudem gemäss den aufgelegten Honorarrechnungen jeweils Büro-, Porto- und Reisekosten den Kunden weiterverrechnet worden sind, ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz diese zusätzliche Pauschale für Geschäftsspesen nicht im vollen Umfange als betriebsbedingten Aufwand anerkannt hat.