A stellte bei den Behörden der Gemeinde Z erfolglos ein Begehren um Ausrichtung wirtschaftlicher Sozialhilfe. Im September 2000 erhob sie gegen den Einspracheentscheid des Gemeinderates Z Verwaltungsbeschwerde beim Gesundheits- und Sozialdepartement des Kantons Luzern. Im November 2003 reichte A dann eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde ein, worin sie der Vorinstanz Rechtsverzögerung vorwarf, weil diese über die Beschwerde bis dahin nicht entschieden hatte. Das Verwaltungsgericht trat auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht ein.
2.- a) Wie bereits unter Verweis auf § 148 VRG ausgeführt wurde, setzt das Eintreten auf eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde einen Entscheid voraus. Gemäss § 4 Abs. 1 VRG ergeht ein Entscheid im Sinne dieses Gesetzes (Verfügung, Rechtsmittelentscheid, verwaltungsgerichtliches Urteil), wenn eine dem VRG unterstellte Behörde mit hoheitlicher Wirkung für den Einzelfall Rechte und Pflichten bestimmter Personen begründet, ändert oder aufhebt (lit. a), die rechtlichen Verhältnisse bestimmter Personen feststellt (lit. b) oder Begehren im Sinne von lit. a und b abweist, nicht darauf eintritt oder sie als erledigt erklärt (lit. c). Als Entscheide gelten auch Zwischenentscheide, Ergänzungen und Erläuterungen sowie Vollstreckungsverfügungen (§ 4 Abs. 2 VRG).
Festzuhalten ist, dass der Titel (Verfügung, Entscheid und dgl.) eines Verwaltungsaktes für dessen rechtliche Qualifikation grundsätzlich unbeachtlich ist. Nach der Lehre und der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist die Verfügung ein individueller, an den Einzelnen gerichteter Hoheitsakt, durch den eine konkrete verwaltungsrechtliche Rechtsbeziehung rechtsgestaltend oder feststellend in verbindlicher und erzwingbarer Weise geregelt wird (BGE 121 II 477 Erw. 2a; Häfelin/Müller, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4. Aufl., Zürich 2002, N 854 ff.). Diese Umschreibung unterscheidet sich im Grundsätzlichen nicht von dem für das Bundesverwaltungsrecht geltenden Begriff der Verfügung, wie er in Art. 5 des Bundesgesetzes über das Verwaltungsverfahren (VwVG) in einer mehr ins Einzelne gehenden Weise verankert ist. Grundsätzlich die gleiche Definition wie das VwVG enthält § 4 Abs. 1 VRG (zum Ganzen: LGVE 1997 II Nr. 4 Erw. 2a mit Hinweisen). Im Gegensatz zu Art. 97 Abs. 2 OG, welcher auch das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern einer Verfügung ausdrücklich als Verfügung definiert, hat jedoch das VRG in § 4 eine solche Bestimmung nicht vorgesehen.
b) Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die beschwerdeführende Partei, unter Vorbehalt abweichender Vorschriften, folgende Mängel des Entscheides und des Verfahrens rügen: die unrichtige und unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes sowie die unrichtige Rechtsanwendung, einschliesslich Überschreitung und Missbrauch des Ermessens (§ 152 VRG). Diese Rügen können bei der beschränkten Überprüfungsbefugnis des Gerichts vorgebracht werden, während bei unbeschränkter Kognition auch noch die unrichtige Handhabung des Ermessens gerügt werden kann (§ 156 VRG).
c) Aus den zitierten Bestimmungen lässt sich ableiten, dass für die Rechtsverzögerung im Bereich des kantonalen Sozialhilferechts nicht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde das zulässige Rechtsmittel ist. Zum einen liegt - wie bereits dargelegt - der Rechtsverzögerungsbeschwerde kein anfechtbarer Entscheid zugrunde. Daran ändert nichts, dass die Vorinstanz das beanstandete Verfahren inzwischen mit ihrem Sachentscheid vom 17. November 2003, welcher Gegenstand eines separaten verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahrens bildet, abgeschlossen hat. Zum anderen werden weder in § 152 noch § 156 VRG die Rechtsverzögerung und die Rechtsverweigerung als mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbare Gründe aufgezählt. Das luzernische Verwaltungsrechtspflegegesetz sieht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht als eigenständiges Rechtsmittel gegen Rechtsverzögerung und Rechtsverweigerung vor (Urteil M. vom 3.4.2000, V 00 26). Liegt aber kein mit einem ordentlichen Rechtsmittel anfechtbarer Entscheid vor, ist schon unter diesem Blickwinkel die Rechtsverzögerung nicht mittels der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu rügen.
3.- Zu prüfen bleibt, ob die Rechtsverzögerung mit der Aufsichtsbeschwerde geltend zu machen ist, wie es die Vorinstanz in der Vernehmlassung ausführt.
a) Das VRG regelt die Aufsichtsbeschwerde in den §§ 180 - 187 VRG. Nach § 180 Abs. 1 VRG ist sie zulässig gegen die diesem Gesetz unterstellten Beamten, Behördenmitglieder und Behörden, ausgenommen Regierungsrat, Verwaltungsgericht und Obergericht als Gesamtbehörden. Mit der Aufsichtsbeschwerde können unter anderem die ungebührliche Behandlung im Verfahren sowie die unberechtigte Verweigerung oder Verzögerung einer Amtshandlung (§ 180 Abs. 2 lit. a und b VRG) gerügt werden. Beschwerdeinstanz ist nach § 183 lit. d VRG die vorgesetzte Behörde, soweit nicht eine Behörde nach den lit. a - c (Regierungsstatthalter, Kollegialbehörde, entscheidende Behörde) in Betracht kommt, was hier offensichtlich nicht der Fall ist. Lässt sich ein Entscheid durch ein ordentliches Rechtsmittel anfechten, ist die Aufsichtsbeschwerde nach § 181 Abs. 1 VRG unzulässig.
b) Die Aufsichtsbeschwerde (auch "Anzeige" genannt) ist kein Rechtsmittel im eigentlichen Sinn. Sie ist ein Rechtsbehelf, durch den die übergeordnete Instanz dazu angehalten werden soll, in Ausübung ihrer Aufsichtsrechte und -pflichten die administrativ unterstelle Behörde zu einem bestimmten Verhalten zu veranlassen. Die ungerechtfertigte Verzögerung des Verfahrens - wie hier beanstandet - stellt eine formelle Rechtsverweigerung dar (Cavelti/Vögeli, Verwaltungsgerichtsbarkeit im Kanton St. Gallen, 2. Aufl., St. Gallen 2003, Rz. 1210 und 1218). Nach den allgemeinen Grundsätzen des Verwaltungsrechts ist die Aufsichtsbeschwerde ein Rechtsbehelf ohne Erledigungsanspruch (Kölz/Bosshart/Röhl, Kommentar zum VRG des Kantons Zürich, 2. Aufl., Zürich 1999, N 30 zu den Vorbemerkungen zu §§ 19-28; vgl. auch Botschaft zum VRG, GR 1972, S. 258 f., auch zum Folgenden). Das VRG hat nun aber in bestimmten Fällen, die den Betroffenen in besonders enge Beziehung zur Verwaltungstätigkeit bringt, eine Beschwerdemöglichkeit mit Erledigungsanspruch geschaffen. So bestimmt § 186 Abs. 1 VRG denn auch, dass die Beschwerdeinstanz die Aufsichtsbeschwerde in einem raschen Verfahren durch Entscheid erledigt.
c) Nach § 180 Abs. 2 lit. b VRG kann mit der Aufsichtsbeschwerde ein unberechtigtes Verweigern oder Verzögern einer Amtshandlung gerügt werden. Somit wird die Rechtsverzögerungsbeschwerde im luzernischen Verwaltungsverfahren ausdrücklich dieser "besonderen" Aufsichtsbeschwerde mit Erledigungsanspruch zugewiesen. Im Gegensatz dazu fingiert das Bundesrecht im unrechtmässigen Verweigern oder Verzögern einer Verfügung eine Verfügung (Art. 97 Abs. 2 OG), weshalb dort Rechtsverweigerungs- und Rechtsverzögerungsbeschwerden besondere Formen der Verwaltungs- und Verwaltungsgerichtsbeschwerde sind. Dies zeigt, dass die Rechtsverzögerungsbeschwerde auch aufsichtsrechtliche Elemente aufweist (vgl. dazu auch Cavelti/Vögeli, a.a.O., Rz. 1214). Das VRG hat nun diese Fiktion im analogen § 4 gerade nicht vorgesehen. Sieht aber das luzernische Verwaltungsrechtspflegegesetz für die Rüge der Rechtsverzögerung ausdrücklich den Rechtsbehelf der Aufsichtsbeschwerde vor, so ist dafür im Bereich des kantonalen Sozialhilferechts die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht gegeben. Zuständige Beschwerdeinstanz für die Aufsichtsbeschwerde ist im Zusammenhang mit Sozialhilfestreitigkeiten der Regierungsrat als vorgesetzte Behörde des sachlich zuständigen Gesundheits- und Sozialdepartements (§ 183 Abs. 1 lit. d VRG).
d/aa) (...)
bb) Aus § 181 Abs. 1 VRG ergibt sich, dass die Aufsichtsbeschwerde zu den ordentlichen Rechtsmitteln insoweit subsidiär ist, als entsprechende aufsichtsrechtliche Rügen in einem ordentlichen Rechtsmittelverfahren vorgebracht werden können (vgl. LGVE 1998 II Nr. 58). Was die Bestimmung von § 181 Abs. 2 VRG im Besondern anbelangt, lässt sich daraus die Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts für die Behandlung der vorliegenden Rechtsverzögerungsbeschwerde nicht ableiten. Nach dieser Bestimmung kann, wenn gegen den Endentscheid ein Rechtsmittel gegeben ist, die "Ablehnung eines Beweisantrages" nicht durch Aufsichtsbeschwerde angefochten werden. § 181 Abs. 2 VRG ist insoweit als spezielle Bestimmung zur Rechtsverzögerungsbeschwerde zu sehen in Bezug auf die Verweigerung der Abnahme eines Beweisantrages. Im vorliegenden Fall geht die Berufung auf § 181 Abs. 2 VRG fehl, zumal mit der Beschwerde ausschliesslich eine ungerechtfertige Verzögerung des Verfahrens gerügt wird, weil die Vorinstanz keinen Entscheid gefällt habe, und nicht eine Rechtsverzögerung infolge Ablehnung eines Beweisantrages.
Wie das Verwaltungsgericht in dem bereits zitierten LGVE 1998 II Nr. 58 erkannt hat, ist die Zuständigkeitsordnung nach § 183 VRG Ausfluss des verfassungsmässigen Grundsatzes der Gewaltenteilung. Danach ist es dem Verwaltungsgericht grundsätzlich verwehrt, bei nicht seiner Aufsicht unterstellten Behörden aufsichtsrechtlich einzuschreiten. § 181 Abs. 1 VRG ist demzufolge keine Kompetenznorm, welche der ordentlichen Rechtsmittelinstanz die Befugnis zu aufsichtsrechtlichem Einschreiten einräumt. Die Bestimmung erklärt die Aufsichtsbeschwerde lediglich insoweit als subsidiär, als die entsprechenden aufsichtsrechtlichen Rügen in einem ordentlichen Rechtsmittelverfahren vorgebracht werden können. Sind mit andern Worten aufsichtsrechtliche Rügen im Rechtsmittelverfahren aufgrund gesetzlicher Regelung zulässig, entfällt nach § 181 Abs. 1 VRG eine eigenständige Aufsichtsbeschwerde. Umgekehrt ist die Aufsichtsbeschwerde trotz ordentlichem Rechtsmittel zulässig, wenn die Rechtsmittelinstanz zur Prüfung aufsichtsrechtlicher Rügen nicht befugt ist. Hinsichtlich der Verwaltungsgerichtsbarkeit kommt dies im Übrigen auch in § 150 Abs. 1 lit. i VRG zum Ausdruck. Nach dieser Bestimmung ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen die Erledigung von Aufsichtsbeschwerden ausdrücklich ausgeschlossen.
e) Nach diesen Erwägungen ergibt sich, dass die Rüge der Rechtsverzögerung in Sozialhilfestreitigkeiten nicht mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend gemacht werden kann. Dafür ist vielmehr die Aufsichtsbeschwerde gegeben. Auf die vorliegende Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher mangels sachlicher Zuständigkeit des Gerichts nicht einzutreten.