Aus den Erwägungen:
3.1.
In materieller Hinsicht rügt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe zu Unrecht die geplante Umnutzung als nicht zonenkonform beurteilt und die Baubewilligung verweigert. Dies ist im Folgenden zu prüfen.
3.2.
Gemäss dem von der Revision des Planungs- und Baugesetzes (PBG; SRL Nr. 735) per 1. Januar 2014 nicht betroffenen § 46 PBG dient die Arbeitszone in erster Linie gewerblichen und industriellen Nutzungen sowie der Nutzung durch Dienstleistungsunternehmen (Abs. 1). Zulässig sind Bauten, Anlagen und Nutzungen für Dienstleistungs-, Gewerbe- und Industriebetriebe. Im Bau- und Zonenreglement bezeichnen die Gemeinden die zulässigen Bauten, Anlagen und Nutzungen näher (Abs. 2 Sätze 1 und 2). Wohnungen dürfen nur für Betriebsinhaber und für betrieblich an den Standort gebundenes Personal erstellt werden (Abs. 3 Satz 1).
Die Vorinstanz führte im angefochtenen Entscheid aus, zwar definiere das PBG keine ausdrücklichen Anforderungen an den Betriebsinhaber und an betrieblich an den Standort gebundenes Personal, doch sei bedingungslos zulässiges Wohnen nach ihrer Ansicht nicht zu akzeptieren, weil damit die Arbeitszone einer Mischzone gleichgesetzt würde. Sinn der Arbeitszone sei es, für lärmintensive Arbeiten Platz zu bieten. Dies widerspreche einer Öffnung der Arbeitszone für Wohnen. Haltung der Vorinstanz sei es daher, Wohnungen für Betriebsinhaber oder Personal in der Arbeitszone nur dann zu bewilligen, wenn der Betrieb von den Immissionen her auf die Empfindlichkeitsstufe (ES) III (gemäss Lärmschutz-Verordnung [LSV; SR 814.41]) bzw. auf die Arbeitszone angewiesen sei. Beim Personal sei zusätzlich erforderlich, dass es an den Standort betrieblich gebunden sei. Die Nutzung als Künstleratelier sei nicht zwingend an die Arbeitszone bzw. an die ES III gebunden. Daher könne die neben der Arbeitsnutzung beabsichtigte Wohnnutzung nicht bewilligt werden (E. 1).
3.3.
Das streitbetroffene Grundstück liegt in der Arbeitszone 1 gemäss Bau- und Zonenreglement der Gemeinde Z (nachstehend: BZR). Gemäss Art. 6 BZR gilt in dieser Zone für Lärmimmissionen die ES III (vgl. Art. 43 Abs. 1 lit. c LSV). Zulässig sind in der Arbeitszone 1 gemäss Art. 6 BZR sowohl nicht störende als auch mässig störende Gewerbe- und Dienstleistungsbetriebe.
Zur Zonenkonformität der neben der Wohnnutzung weiterhin beabsichtigten Nutzung als Arbeits- und Ausstellungsraum (Lagerraum und Maleratelier) bzw. als Büroraum eines Künstlers äusserte sich die Vorinstanz nicht ausdrücklich. Nach Auffassung des Kantonsgerichts ist diese Nutzung in der Arbeitszone 1 durchaus zulässig. Ob es sich eher um einen Gewerbebetrieb oder um einen Dienstleistungsbetrieb handelt, kann dabei offen bleiben. Die Zonenkonformität in einer Arbeitszone bzw. in einer Gewerbe- oder Industriezone beurteilt sich vielmehr aufgrund des abstrakten Störpotenzials des jeweiligen Betriebstyps und dessen Zweckmässigkeit in funktionaler Hinsicht: Zonenkonform sind solche Betriebe, die von ihrer baulichen Erscheinung, ihren Massstäben und ihren Auswirkungen in die Siedlungsumgebung integriert werden können (vgl. Ruch, in: Komm. zum Bundesgesetz über die Raumplanung [Hrsg. Aemisegger/Moor/Ruch/Tschannen], Zürich 2010, Art. 22 RPG N 76; Waldmann/Hänni, Raumplanungsgesetz, Bern 2006, Art. 22 RPG N 35). Letzteres ist bei der vorliegend beabsichtigten Nutzung zweifellos der Fall.
Dies gilt umso mehr, als Nutzungspläne mit dem Ordnen der zulässigen Nutzung des Bodens nach Art. 14 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Raumplanung (RPG; SR 700) lediglich angeben, was höchstens erlaubt ist, und alles Mindere dabei grundsätzlich einschliessen (Urteil des Verwaltungsgerichts Luzern V 07 205 vom 3.4.2008 E. 5c; EJPD/BRP, Erläuterungen zum Bundesgesetz über die Raumplanung, Bern 1981, Art. 14 RPG N 3). Nutzungspläne verpflichten nicht dazu, von der entsprechenden Nutzungsmöglichkeit Gebrauch zu machen (Waldmann/Hänni, a.a.O., Art. 14 RPG N 4). Immerhin müssen Mindernutzungen zurücktreten, wenn sie Einwirkungen erzeugen, welche die zonengerechte Nutzung von Nachbargrundstücken stören (EJPD/BRP, a.a.O., Art. 14 RPG N 3). Da Art. 6 BZR in der Arbeitszone 1 ausdrücklich auch nicht störende Betriebe für zulässig erklärt, ist es fraglich, ob eine nicht störende Nutzung durch einen Gewerbe- oder Dienstleistungsbetrieb überhaupt eine Mindernutzung im genannten Sinn darstellt. Festzuhalten bleibt auf jeden Fall, dass die Nutzung als Maleratelier bzw. als Ausstellungs-, Lager- und Büroraum in der Arbeitszone 1 zonenkonform ist, unabhängig davon, ob deren Einwirkungen als mässig störend oder als nicht störend beurteilt werden.
3.4.
Die Vorinstanz will Wohnungen für Betriebsinhaber nur dann bewilligen, wenn der Betrieb von den Immissionen her auf die ES III bzw. auf die Arbeitszone angewiesen ist. Die von ihr angewandten Kriterien unterscheiden sich voneinander. Aufgrund der Art des beabsichtigten Betriebs kann davon ausgegangen werden, dass dieser nur geringe Lärmimmissionen verursacht und daher auf die ES III nicht angewiesen ist. Differenziert zu beantworten ist die Frage, ob die beabsichtigte Nutzung auf die Arbeitszone angewiesen ist.
Letzteres lässt sich – entgegen der Auffassung der Vorinstanz – nicht ohne Weiteres verneinen. Grundsätzlich sind nämlich in reinen Wohnzonen Dienstleistungs- und Gewerbebetriebe nur zulässig, sofern sie auch einen funktionalen Bezug zum Wohnen aufweisen, letztlich also vorweg den Bewohnern des jeweiligen Quartiers dienen. Selbst wenn die Zonenkonformität in einer Wohnzone nicht verlangt, dass ein Betrieb ausschliesslich der Versorgung der Wohnbevölkerung mit Gütern des täglichen Bedarfs dient, so setzt sie doch einen funktionalen Sachzusammenhang zwischen dem Betrieb und der Wohnnutzung voraus. Ob eine geplante Nutzung einen hinreichenden Bezug zum Wohnen aufweist, wird in abstrakter Weise anhand der Eigenschaften des jeweiligen Betriebstyps einerseits und dem Charakter der in Frage stehenden Wohnzone geprüft (zum Ganzen: vgl. LGVE 2009 II Nr. 14 E. 2a, 2006 II Nr. 12 E. 4d, 1999 Nr. 21 E. 3b; Urteil des Verwaltungsgerichts Luzern V 12 155 vom 21.3.2013 E. 5d, je mit Hinweisen; Botschaft des Regierungsrats vom 20.10.2000 [B 76], GR 2001 255; Waldmann/Hänni, a.a.O., Art. 22 RPG N 26).
Unabhängig davon, ob die vorinstanzlichen Kriterien erfüllt sind oder nicht, stellt sich jedoch grundlegend die Frage, ob die Vorinstanz überhaupt befugt ist, die Zulässigkeit von Wohnungen von Betriebsinhabern in der Arbeitszone an zusätzliche Voraussetzungen zu knüpfen.
Von dieser Frage nicht berührt sind die übrigen öffentlich-rechtlichen Vorschriften, deren Einhaltung ohnehin zu prüfen ist, namentlich §§ 152 - 155 PBG betreffend die Wohnhygiene. Sind im Einzelfall hinreichende wohnhygienische Verhältnisse (Besonnung, Belichtung und Belüftung, Raummasse, Isolationen) nicht gewährleistet, hat die Baubewilligungsbehörde entsprechende Projektänderungen zu verlangen oder geeignete Bedingungen und Auflagen zu verfügen. Vorliegend ist nicht ersichtlich, dass die Wohnhygiene ungenügend wäre, so dass der Baubewilligung zumindest unter diesem Gesichtspunkt nichts entgegensteht.
3.5.
Die Bestimmung von § 46 Abs. 3 PBG unterscheidet zwischen Wohnungen für Betriebsinhaber und solchen für übriges Personal. Für die Zulässigkeit von Wohnungen für das übrige Personal setzt § 46 Abs. 3 Satz 1 PBG voraus, dass dieses betrieblich an den Standort gebunden ist. Dies gilt hingegen nach dem klaren Wortlaut dieser Bestimmung nicht für Betriebsinhaber. Eine Standortgebundenheit der Bewohner, eine Betriebsnotwendigkeit der Anwesenheit der Bewohner oder ein enger funktionaler Zusammenhang zwischen der Wohnnutzung und dem betreffenden Betrieb – oder eine bestimmte andere Qualität des Betriebs oder der Wohnnutzung – kann nur dann verlangt werden, wenn dies das kantonale oder das kommunale Recht so vorsieht (vgl. BGer-Urteil 1C_142/2012 vom 18.12.2012 E. 4; BVR 2012 S. 20 ff.; EGV-SZ 2008 B 8.6 S. 118 ff. und 2002 C 2.3 S. 180 ff.; Urteil des Kantonsgerichts Waadt AC.2009.0083 vom 28.1.2010; vgl. auch Bulletin der Kantonalen Planungsgruppe Bern 2/2012, abrufbar unter www.bve.be.ch/bve/de/index/direktion/organisation/ra/downloads\_publikationen.html > Wohnen in Arbeitszonen, mit Hinweisen auf die Berner Rechtsprechung).
Das Luzerner PBG enthält keine derartigen zusätzlichen Voraussetzungen für Wohnungen von Betriebsinhabern in der Arbeitszone. Somit sind Wohnungen für Betriebsinhaber in dieser Zone – vorbehältlich einschränkender kommunaler Bestimmungen – grundsätzlich bewilligungsfähig. Entsprechendes hat das Verwaltungsgericht Luzern bereits in seinem Urteil V 06 290 vom 26. Juni 2007 (E. 9b) festgehalten.
Allgemein vorauszusetzen ist aufgrund des auch für Private geltenden Rechtsmissbrauchsverbots als Teilgehalt des Grundsatzes von Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 der Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft [BV; SR 100]; vgl. BGE 125 II 152 E. 4c/cc, 110 Ib 332 E. 3a) jedoch, dass zwischen dem Betrieb und der Wohnung ein hinreichend enger räumlicher Zusammenhang besteht. In der Regel bedeutet dies indirekt auch einen gewissen funktionalen Zusammenhang (vgl. BGer-Urteil vom 13.7.1977 E. 2c, in: ZBl 1977 S. 504 f.; vgl. auch Waldmann/Hänni, a.a.O., Art. 22 RPG N 36). Auch die Beschwerdeführerin geht im Übrigen davon aus, dass ein funktionaler Zusammenhang erforderlich ist.
Die Gemeinden erlassen in den Bau- und Zonenreglementen allgemeine Bau- und Nutzungsvorschriften für das ganze Gemeindegebiet und spezielle Bau- und Nutzungsvorschriften für die einzelnen Zonen (§ 36 Abs. 1 PBG). Soweit notwendig und zulässig, sind namentlich Vorschriften zu besonderen Nutzungsbeschränkungen zu erlassen (§ 36 Abs. 2 Ziff. 5 PBG). Solche Vorschriften dürfen gemäss § 34 Satz 2 PBG strenger, nicht aber weniger streng sein als die Minimalvorschriften des PBG. Dem BZR von Z lässt sich keine Bestimmung entnehmen, welche die Zulässigkeit von Wohnungen für Betriebsinhaber in der Arbeitszone zusätzlich beschränken würde.
3.6.
3.6.1.
Allerdings stellt sich vorliegend die Frage, ob der Mieter der Beschwerdeführerin überhaupt den Tatbestand eines Betriebsinhabers im Sinn der Bestimmung von § 46 Abs. 3 Satz 1 PBG erfüllt. Nach dem Wortlaut umfasst der Tatbestand des Betriebsinhabers einerseits einen Betrieb, andererseits einen Inhaber dieses Betriebs.
Eine allgemeine Definition eines Betriebs findet sich im Planungs- und Baurecht nicht. Behelfsmässig kann unter anderem auf die Definition einer Betriebsstätte im Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) zurückgegriffen werden. Gemäss Art. 4 Abs. 2 DBG gilt als Betriebsstätte eine feste Geschäftseinrichtung, in der die Geschäftstätigkeit eines Unternehmens oder ein freier Beruf ganz oder teilweise ausgeübt wird. Der Duden definiert einen Betrieb als eine Wirtschaftsgüter produzierende oder Dienstleistungen erbringende wirtschaftliche Einrichtung (www.duden.de/rechtschreibung/betrieb). Ein Inhaber ist gemäss Duden jemand, der etwas innehat, besitzt oder der über ein bestimmtes Recht oder Ähnliches verfügt (www.duden.de/rechtschreibung/inhaber).
Diese genannten behelfsmässigen Definitionen, namentlich jene des Inhabers, sind derart breit, dass es sich fragt, inwiefern es Absicht des Gesetzgebers war und Sinn und Zweck der Bestimmung von § 46 Abs. 3 Satz 1 PBG ist, dass jegliche vom Wortlaut erfasste Bedeutung des Begriffs Betriebsinhaber den Tatbestand in dieser Norm erfüllen soll. Es ist demnach zu prüfen, ob die Bestimmung von § 46 Abs. 3 Satz 1 PBG entgegen dem Wortlaut in einem einschränkenden Sinn auszulegen ist.
3.6.2.
Sofern ein Gesetzeswortlaut den wirklichen Sinn der Norm wiedergibt, ist das Gericht an einen klaren und unzweideutigen Gesetzeswortlaut grundsätzlich gebunden. Abweichungen von einem klaren Wortlaut sind aber zulässig oder sogar geboten, wenn triftige Gründe zur Annahme bestehen, dass dieser nicht dem wahren Sinn der Bestimmung entspricht. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestimmung, aus ihrem Sinn und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit anderen Vorschriften ergeben (systematische, teleologische, historische und rechtsvergleichende Auslegung; zum Ganzen: vgl. BGE 138 III 497 E. 3.4, 130 III 76 E. 4). Eine Auslegung gegen den Wortlaut ist nur dann zulässig, wenn der Zweck eindeutig feststeht und diesem Zweck innerhalb der rechtlichen Regelung eine grosse Bedeutung zukommt (Häfelin/Haller/Keller, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, 8. Aufl. 2012, N 124 ff.).
Wenn ein vordergründig klarer, aber über den Normzweck hinausschiessender, von ihm nicht mehr gedeckter Wortsinn entgegen dem Wortlaut eingeschränkt werden soll, handelt es sich um eine sogenannte teleologische Reduktion (vgl. Kramer, Juristische Methodenlehre, 2. Aufl. 2005, S. 136 und 192 ff.; Jaun, Die teleologische Reduktion – ein trojanisches Pferd in der schweizerischen Methodenlehre, in: ZBJV 2001, S. 21 ff.). Ein triftiger Grund zur Annahme, dass ein Wortlaut nicht dem wahren Sinn der Norm entspricht und daher eingeschränkt auszulegen ist, liegt nur dann vor, wenn zwischen der Normhypothese gemäss dem Wortlaut und dem konkreten Normzweck ein unauflösbarer Widerspruch besteht. Eine Wortlauteinschränkung zur Vermeidung zweckwidriger Ergebnisse kommt daher nur unter der Voraussetzung in Frage, dass das Ergebnis wörtlicher Auslegung keine mögliche Konkretisierung der vom Gesetzgeber mit der betreffenden Norm verfolgten Zwecksetzung mehr darstellt (zum Ganzen: Jaun, a.a.O., S. 56 f.).
3.6.3.
In einer systematischen Auslegung ergibt sich, dass in der Arbeitszone die Wohnnutzung nur unter bestimmten Voraussetzungen zulässig ist. Wohnungen dürfen nur für Betriebsinhaber und für betrieblich an den Standort gebundenes Personal erstellt werden (§ 46 Abs. 3 Satz 1 PBG), oder allenfalls ausnahmsweise auch im Rahmen eines Bebauungs- oder Gestaltungsplans zur Schaffung harmonischer Übergänge zu Wohnzonen (§ 46 Abs. 3 Satz 2 PBG). In erster Linie dient die Arbeitszone gewerblichen und industriellen Nutzungen sowie der Nutzung durch Dienstleistungsunternehmen (§ 46 Abs. 1 PBG). Hieraus folgt, dass diesen Nutzungen in allgemeiner Weise ein Vorrang gegenüber der Wohnnutzung zukommt.
3.6.4.
Eine historische Auslegung ergibt keine klaren Hinweise (vgl. Botschaften des Regierungsrats vom 12.8.1986 zum Entwurf des PBG [B 119], GR 1986 748 f., und vom 20.10.2000 zum Entwurf einer Änderung des PBG [B 76], GR 2001 255). Zwar wurde in der parlamentarischen Beratung im Jahr 1988 ein Änderungsantrag abgelehnt, in Industriezonen Wohnungen generell zu gestatten, doch die Möglichkeit von Betriebsinhabern, in Industriezonen und Gewerbezonen Räume als Wohnungen zu nutzen, wurde nicht erörtert (vgl. GR 1988 22 f.). In der Botschaft zur Gesetzesrevision auf den 1. Januar 2002 wird ausgeführt, von einer Öffnung der Arbeitszone für das Wohnen sei abzusehen. Diese Bemerkung bezieht sich auf den Vergleich der neu eingeführten Arbeitszonen mit den bisherigen, nun durch diese zu ersetzenden, Industriezonen und Gewerbezonen (GR 2001 255). Sie ist somit nicht absolut, sondern bedeutet, dass mit der Gesetzesrevision die Wohnnutzung in Arbeitszonen im Vergleich zu den bisherigen Zonen nicht noch ausgeweitet werden soll.
Zu beachten ist in diesem Zusammenhang, dass § 31 Abs. 2 des früheren Baugesetzes des Kantons Luzern vom 15. September 1970 (G XVII 646; nachstehend: akBauG) für Industriezonen was folgt bestimmt hatte: "Wohnungen dürfen nur für Arbeitgeber sowie für Arbeitnehmer erstellt werden, deren Anwesenheit aus betriebstechnischen Gründen erforderlich ist." Weder in der Botschaft des Regierungsrats vom 20. Juni 1969 noch in den seinerzeitigen Beratungen durch den Grossen Rat wurde diese Bestimmung näher erörtert (GR 1969 369 ff., 1970 187 ff., 321 ff.). Die damalige Lehre legte sie so aus, dass in Industriezonen Wohnungen grundsätzlich nur für Arbeitgeber und Arbeitnehmer gestattet werden dürften, deren Anwesenheit aus betriebstechnischen Gründen erforderlich sei (Ineichen, Der Zonenplan, Kriterien der Zonenzuordnung am Beispiel luzernischer Gemeinden, Luzern 1977, S. 105). Das Erfordernis des betriebstechnischen Grunds bezog sich demgemäss auf Arbeitgeber wie auf Arbeitnehmer. Aus dieser Sicht lag es dabei im Interesse des Zonenzwecks, Wohnbauten und Wohnungen fernzuhalten, da reine Gewerbezonen (bzw. Industriezonen) als Gegensatz zu gemischten Zonen nur dann ausgeschieden werden sollten, wenn eine ausreichende Zahl immissionsintensiver Gewerbe (bzw. Industriebetriebe) die Zusammenfassung in einer gesonderten Zone rechtfertigten (Ineichen, a.a.O., S. 105 f.).
In der Botschaft des Regierungsrats zum Entwurf des PBG (GR 1986 S. 748) wird auf die genannte bisherige Bestimmung von § 31 Abs. 2 akBauG verwiesen, ohne dies weiter zu kommentieren (Das frühere Baugesetz für die Einwohnergemeinde Luzern vom 13.12.1966 [G XVII 147] enthielt keine vergleichbare Bestimmung). Selbst aus den Protokollen der Sitzungen der vorbereitenden Kommission des Grossen Rats des Kantons Luzern geht der Hintergrund der Änderung des bisherigen Wortlauts nicht hervor (vgl. Protokoll 1. Lesung zur Botschaft des Regierungsrats, Sitzung vom 19.2.1987 S. 36 und Sitzung vom 3.4.1987 S. 9 f., und Protokoll 2. Lesung, Sitzung vom 9.6.1988 S. 11). Ein eindeutiger Wille des Gesetzgebers, Betriebsinhaber (bzw. Arbeitgeber) allgemein vom Erfordernis der Standortgebundenheit auszunehmen oder dieses beizubehalten, soweit es sie betrifft, lässt sich den Materialien daher nicht entnehmen.
3.6.5.
Nachdem weder eine systematische noch eine historische Auslegung eindeutige Ergebnisse liefert, ist in teleologischer Auslegung weiter zu prüfen, was Sinn und Zweck der fraglichen Norm sind. Dazu ist auch deren Kontext heranzuziehen.
Der Zweck der Bestimmung von § 46 PBG liegt darin, in allgemeiner Weise die in Arbeitszonen in erster Linie bzw. ausnahmsweise zulässigen Nutzungen festzulegen. Die ersten bezeichnet sie in § 46 Abs. 1 und Abs. 2 Satz 1 PBG – Nutzungen durch gewerbliche, industrielle und Dienstleistungsbetriebe –, die zweiten in § 46 Abs. 3 PBG – Wohnnutzung unter bestimmten Voraussetzungen. Dabei ermächtigt und verpflichtet sie die Gemeinden, soweit notwendig und zulässig (vgl. § 36 Abs. 2 PBG), die in den Arbeitszonen ihres jeweiligen Gebiets zulässigen Nutzungen näher zu bezeichnen (§ 46 Abs. 2 Sätze 2 und 3 PBG).
Der allgemeine Zweck der Arbeitszone orientiert sich an jenem der Industrie- und der Gewerbezone nach altem Recht, an deren Stelle sie getreten ist (vgl. §§ 47 und 48 aPBG in der bis 31.12.2001 geltenden Fassung). Industrie- und Gewerbezonen bezwecken generell, einerseits Wohnzonen vor Immissionen zu schützen und anderseits dem Gewerbe und der Industrie eine möglichst ungehinderte Entfaltung bei intensiver baulicher Ausnutzung und entsprechender Immissionstoleranz zu gewährleisten (vgl. BGer-Urteil 1C_142/2012 vom 18.12.2012 E. 4.3.2; Zimmerlin, Komm. zum Baugesetz des Kantons Aargau, 2. Auflage 1985, § 132 BauG/AG N 9). Im Einzelnen sind Industriezonen gemäss § 47 Abs. 1 aPBG für industrielle Anlagen und gewerbliche Betriebe bestimmt, die in anderen Zonen wegen der Stärke ihrer schädlichen und lästigen Einwirkungen auf die Nachbarschaft nicht zulässig sind. Demgegenüber ist die Gewerbezone gemäss § 48 Abs. 1 aPBG für Gewerbebetriebe bestimmt, die nur mässig stören, aber wegen des gegenüber den nicht störenden Gewerben gesteigerten Grads der Immissionen oder wegen der Grösse und Gestaltung ihrer Bauten von reinen Wohnzonen ferngehalten werden müssen (vgl. Botschaft vom 12.8.1986, GR 1986 748 f.). Innerhalb der Arbeitszone, in der neu ausdrücklich auch Dienstleistungsbetriebe zulässig sind, haben die Gemeinden kleinräumigere Unterscheidungen zu treffen, namentlich durch eine differenzierte Zuordnung der Lärmempfindlichkeitsstufen (Botschaft vom 20.10.2000, GR 2001 255; vgl. § 46 Abs. 2 Satz 2 PBG). In Z wird unterschieden zwischen einer Arbeitszone 1 mit ES III, in der höchstens mässig störende Betriebe zulässig sind, und einer Arbeitszone 2 mit ES IV, in der auch stark störende Betriebe zulässig sind (vgl. § 6 BZR).
Im weiteren Sinn bezwecken die Bestimmungen von §§ 44 ff. PBG, zu welchen § 46 PBG gehört, zusammen mit dem Zonenplan, soweit dieser das festlegt (vgl. § 35 Abs. 3 PBG), die Gliederung der Bauzone in Zonen unterschiedlicher Nutzungsart, Nutzungsdichte und Bauweise (vgl. Botschaft vom 12.8.1986, GR 1986 745). Damit wird namentlich das Ziel verfolgt, die Siedlungsentwicklung nach innen zu richten, unter Berücksichtigung einer angemessenen Wohnqualität, und die räumlichen Voraussetzungen für die Wirtschaft zu schaffen und zu erhalten (Art. 1 Abs. 2 lit. abis und bbis RPG), in Beachtung der Planungsgrundsätze von Art. 3 RPG, nach denen insbesondere Wohn- und Arbeitsgebiete einander zweckmässig zugeordnet sein (Art. 3 Abs. 3 lit. a RPG) und Wohngebiete vor schädlichen oder lästigen Einwirkungen wie Luftverschmutzung, Lärm und Erschütterungen möglichst verschont werden sollen (Art. 3 Abs. 3 lit. b RPG).
Wie die Vorinstanz richtig ausführt, ist es allgemein Sinn der Arbeitszone, für lärmintensivere Arbeiten Platz zu bieten. In der Arbeitszone 1 von Z sind gemäss § 6 BZR allerdings ausdrücklich auch die Nutzung durch nicht störende Betriebe und die Wohnnutzung im Rahmen von § 46 Abs. 3 PBG erlaubt. Auch aus den bundesrechtlichen Lärmschutzvorschriften, die in einer Zone mit ES III mässig störende und in einer Zone mit ES IV stark störende Betriebe zulassen (Art. 43 Abs. 1 LSV), kann nicht gefolgert werden, eine Wohnnutzung sei dort nicht gestattet (vgl. BGer-Urteil 1P.200/1991 vom 25.3.1992 E. 4c, in: URP 1992 S. 617 ff.). Eine Wohnnutzung in der Arbeitszone schränkt Industrie-, Gewerbe- und Dienstleistungsbetriebe insofern nicht ein, als es für die Zulässigkeit von Aussenlärmimmissionen solcher Betriebe keinen Unterschied macht, ob ein Gebäude in der Umgebung Wohnungen oder Räume von Betrieben umfasst, solange sich dort Personen regelmässig während längerer Zeit aufhalten. Wenn dies gegeben ist, gelten nach Art. 2 Abs. 6 LSV beide Arten von Räumen, mit Ausnahme von Räumen für die Nutztierhaltung und solchen mit erheblichem Betriebslärm, als lärmempfindliche Räume, die massgeblich für die Beurteilung sind, ob die Belastungsgrenzwerte von Lärmimmissionen ortsfester Anlagen noch eingehalten sind (vgl. Art. 39 Abs. 1 LSV).
Zu beachten ist jedoch, dass die Nutzung durch gewerbliche, industrielle und Dienstleistungsbetriebe vorrangiger Zweck der Arbeitszone ist. Betrieblich an den Standort gebundenes Personal hat definitionsgemäss einen engen Bezug zum jeweiligen Betrieb, so dass Wohnungen für solches Personal darauf abzielen, das Funktionieren des Betriebs zu gewährleisten. Was Betriebsinhaber betrifft, so ist es grundsätzlich nicht ausgeschlossen, dass mit § 46 Abs. 3 Satz 1 PBG zusätzliche Anreize zur Ansiedlung von Betrieben geschaffen werden sollten, die darin bestehen, ihnen an sich voraussetzungslos Wohnmöglichkeiten zur Verfügung zu stellen (vgl. BVR 2012 S. 25 E. 3.5). Fraglich ist hingegen, ob dies für Betriebsinhaber jeglicher Art gelten kann und ob solche in jedem Fall zum Betrieb einen hinreichend engen Bezug haben, der eine Wohnung in unmittelbarer Nähe rechtfertigt.
Konsequent zu Ende gedacht, widerspräche eine solche Auslegung dem Zweck der Arbeitszone. Würde etwa jedem Mitinhaber eines Geschäftsbetriebs, jedem einzelnen Teilhaber, Aktionär oder Gesellschafter gestattet, eine Wohnung in der Arbeitszone zu errichten, so führte dies dazu, dass der vorrangige Zweck der Arbeitszone, nämlich Nutzungen durch gewerbliche, industrielle und Dienstleistungsbetriebe zu ermöglichen, erschwert und letztlich sogar vereitelt werden könnte. Wenn damit zu rechnen ist, dass in der entsprechenden Zone nicht mehr genügend Raum für Industrie- oder Gewerbebauten verbleibt, sind Wohnbauten als zonenwidrig zu qualifizieren. Dies hat nicht erst dann zu gelten, wenn die vollständige Heranziehung der entsprechenden Zone für Wohnbauten konkret droht, sondern die Gemeinden haben Wohnungen bereits dann zu untersagen, wenn deren unbedachte Zulassung letzten Endes hierauf hinauslaufen würde (vgl. BGer-Urteile 1C_138/2010 vom 26.8.2010 E. 2.5 und vom 13.7.1977 E. 2 f., in: ZBl 1977 S. 504 ff.; Waldmann/Hänni, a.a.O., Art. 22 RPG N 36).
Im vorliegenden Fall geht der Mieter der Beschwerdeführerin nebst einer Anstellung von 80 % als Zeichnungs- und Werklehrer nur nebenberuflich einer Tätigkeit als freischaffender Künstler nach, also in einem Umfang von rund 20 %. Rechnerisch steht die von ihm beabsichtigte Wohnnutzung in der weitaus überwiegenden Zeit nicht in funktionalem Zusammenhang mit dem Betrieb. Würde die beabsichtigte Wohnnutzung bewilligt, so liefe das letztlich darauf hinaus, dass anderen Personen in gleicher Situation ebenfalls eine Wohnnutzung zugebilligt werden müsste, mit der Konsequenz, dass die Wohnnutzungen in der Arbeitszone vervielfacht würden und so die vorrangigen Nutzungen durch gewerbliche, industrielle und Dienstleistungsbetriebe in ihrer Entfaltung behindern und verdrängen könnten (vgl. BGer-Urteil 1C_142/2012 vom 18.12.2012 E. 4.3.2).
Eine solche praktische Konsequenz widerspräche dem Zweck der Arbeitszone und wäre daher unannehmbar. Der Gesetzgeber kann dies nicht gewollt haben, zumal dies nicht mit den Planungsgrundsätzen vereinbar wäre (vgl. Art. 3 Abs. 3 lit. a RPG). Zumindest bei einer derart geringfügigen Nebenerwerbstätigkeit wie im vorliegend zu beurteilenden Fall kann es daher mangels Praktikabilität nicht mehr dem Willen des Gesetzgebers entsprochen haben, in Arbeitszonen voraussetzungslos Wohnnutzungen für Betriebsinhaber zu gestatten (zum Auslegungskriterium des vernünftigen und praktikablen Ergebnisses vgl. BGE 120 II 112 E. 3c, 100 IV 252 E. 1e; Kramer, a.a.O., S. 145 f.; Häfelin/Haller/Keller, a.a.O., N 135 f., je mit Hinweisen). Dies gilt insbesondere vor dem Hintergrund, dass grundsätzlich ein öffentliches Interesse daran besteht, den Wohnanteil in der Arbeitszone möglichst gering zu halten, und dass für die Kombination von Wohnen und Arbeiten grundsätzlich die gemischte Wohn- und Arbeitszone (vgl. Art. 6 und 11 BZR) vorgesehen ist (vgl. BGer-Urteil 1C_142/2012 vom 18.12.2012 E. 4.3.2). Ab welchem Umfang die massgebende Erwerbstätigkeit eines Betriebsinhabers zur grundsätzlichen Bewilligungsfähigkeit einer Wohnnutzung führen würde, kann hier offen bleiben.
3.6.6.
Nach dem Gesagten ist die Bestimmung von § 46 Abs. 3 Satz 1 PBG aus triftigen Gründen entgegen dem Wortlaut eingeschränkt auszulegen. Zumindest bei einer massgebenden Erwerbstätigkeit von bloss rund 20 % ist der Tatbestand des Betriebsinhabers im Sinn dieser Bestimmung nicht erfüllt. Die geplante Umnutzung ist daher nicht zonenkonform und kann nicht bewilligt werden.
Daran ändert nichts, dass der Mieter der Beschwerdeführerin gemäss deren Angaben gedenkt, seine nebenberufliche Tätigkeit auszubauen, da die tatsächlichen Verhältnisse im Zeitpunkt des Beschwerdeentscheids massgebend sind (§§ 156 Abs. 2 und 161a des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege [VRG; SRL Nr. 40] i.V.m. § 146 VRG). Auch die geplante zeitliche Beschränkung der Umnutzung auf fünf Jahre ändert nichts daran. Festzuhalten ist immerhin, dass sich die Frage der Zonenkonformität künftig allenfalls in einem neuen Licht stellen könnte, sollte der Mieter der Beschwerdeführerin wie angestrebt seine künstlerische Tätigkeit ausweiten.