Aus den Erwägungen:
3.1.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, gemäss Art. 8 Abs. 2 der Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft (BV; SR 101) sowie Art. 2 Abs. 4 i.V.m. Art. 3 lit. e und Art. 8 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Beseitigung von Benachteiligungen von Menschen mit Behinderungen (Behindertengleichstellungsgesetz, BehiG; SR 151.3) seien die Kosten eines Gebärdesprachdolmetschers nicht Prozesskosten, sondern Infrastrukturkosten und könnten nicht den Parteien auferlegt werden.
3.2.
3.2.1.
Gemäss Art. 8 Abs. 2 BV darf niemand diskriminiert werden, namentlich nicht wegen einer körperlichen, geistigen oder psychischen Behinderung. Eine Diskriminierung liegt dann vor, wenn eine Person rechtsungleich behandelt wird allein aufgrund ihrer Zugehörigkeit zu einer bestimmten Gruppe, welche historisch und in der gegenwärtigen sozialen Wirklichkeit tendenziell ausgegrenzt oder sonst als minderwertig behandelt wurde. Die Diskriminierung stellt eine qualifizierte Art von Ungleichbehandlung von Personen in vergleichbaren Situationen dar, indem sie eine Benachteiligung eines Menschen bewirkt, die als Herabwürdigung oder Ausgrenzung einzustufen ist, weil sie an ein Unterscheidungsmerkmal anknüpft, das einen wesentlichen und nicht oder nur schwer aufgebbaren Bestandteil der Identität der betreffenden Person ausmacht (BGE 141 I 241 E. 4.3.2 m.w.H.).
3.2.2.
Vorliegend wurden den Parteien die Gebärdendolmetscherkosten nicht wegen der Behinderung der Beschwerdeführerin auferlegt, sondern weil die Dolmetscherkosten im Zivilverfahren grundsätzlich zu den Gerichtskosten gehören (Art. 95 Abs. 2 lit. d der Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO; SR 272]). Die Vorinstanz ist damit mit den Dolmetscherkosten gleich verfahren, wie sie dies bei einer nicht gehörlosen Person, welche der Amtssprache nicht mächtig ist und daher eines Dolmetschers bedarf, tun würde. Eine Diskriminierung der Beschwerdeführerin liegt nicht vor.
3.2.3.
Zu prüfen bleibt jedoch, ob nicht eine indirekte bzw. mittelbare Diskriminierung vorliegt. Eine indirekte Diskriminierung ist dann gegeben, wenn eine Regelung, die keine offensichtliche Benachteiligung von spezifisch gegen Diskriminierung geschützter Gruppen enthält, in ihren tatsächlichen Auswirkungen Angehörige einer solchen Gruppe besonders stark benachteiligt, ohne dass dies sachlich begründet wäre (BGE 141 I 241 E. 4.3.2). Die Regelung der Übernahme der Dolmetscherkosten im Zivilverfahren benachteiligt gehörlose gegenüber hörenden Personen insoweit, als Erstere auch dann mit dem Risiko der Übernahme von Dolmetscherkosten konfrontiert sind respektive im Falle eines Unterliegens diese zu tragen haben, wenn sie die Amtssprache des von ihnen angerufenen Gerichts beherrschen, aber ein mündliches Verfahren durchgeführt wird. Gehörlose Personen sind diesfalls zufolge ihrer Behinderung einem gegenüber hörenden Personen in derselben Situation erhöhten Kostenrisiko respektive erhöhten Kosten ausgesetzt. Dies führt insoweit zu einer Ausgrenzung aufgrund ihrer Behinderung, als sie nur unter der Übernahme eines erhöhten Kostenrisikos auf Durchsetzung ihrer Rechte klagen können respektive bei einem Unterliegen höhere Kosten zu tragen haben. Damit werden sie gegenüber den Hörenden benachteiligt. Ihren Grund findet diese Benachteiligung einerseits in der körperlichen Beeinträchtigung der Gehörlosen als auch in der sozialen Gegebenheit, dass der Verfahrensablauf am Gericht (mit Bezug auf das mündliche Verfahren) auf Hörende ausgerichtet ist. In solchen Fällen können gemäss Lehre die negativen Auswirkungen einer Behinderung durch Kompensationsmassnahmen regelmässig gemildert oder gar aufgehoben werden. Es besteht im Rahmen der Verhältnismässigkeit dort, wo Infrastruktur und Dienstleistungen des Staates betroffen sind, wozu auch die Gerichte zu zählen sind, eine grundrechtliche Pflicht – und damit ein entsprechender individualrechtlicher Anspruch – zur Verhinderung einer mittelbaren Diskriminierung mittels kompensatorischer Massnahmen. Insbesondere hat eine gehörlose Person direkt gestützt auf Art. 8 Abs. 2 BV einen Anspruch auf einen Gebärdendolmetscher. Die Verrechnung dieser Kosten ist nicht zulässig (Müller/Schefer, Grundrechte in der Schweiz, 4. Aufl. 2008, S. 759 f.). Damit findet sich die gesetzliche Grundlage für eine Übernahme der Kosten des Gebärdendolmetschers durch den Kanton in Art. 8 Abs. 2 BV (vgl. Urteil des Obergerichts Zürich vom 5.6.2013, RT120035 E. 5).
3.3.
Zum gleichen Ergebnis führt die direkte Anwendung des Behindertengleichstellungsgesetzes (BehiG).
3.3.1.
Das BehiG hat zum Zweck, Benachteiligungen zu verhindern, zu verringern oder zu beseitigen, denen Menschen mit Behinderungen ausgesetzt sind (Art. 1 Abs. 1 BehiG). Gemäss Art. 3 BehiG gilt das Gesetz unter anderem für grundsätzlich von jedermann beanspruchbare Dienstleistungen des Gemeinwesens (lit. e). Eine Benachteiligung bei der Inanspruchnahme einer Dienstleistung liegt gemäss Art. 2 Abs. 4 BehiG vor, wenn diese für Behinderte nicht oder nur unter erschwerenden Bedingungen möglich ist.
3.3.2.
In der Botschaft zum BehiG (BBl 2001 1715 ff.) wird ausgeführt, dass zu den genannten Dienstleistungen etwa jene von Amtsstellen mit Publikumsverkehr wie das Grundbuch- und Handelsregisteramt gehören (S. 1778). Unter dem Titel "Anpassung der Dienstleistungen der Kantone" wird auf Seite 1802 festgehalten, dass die Kantone und Gemeinden verschiedene Dienstleistungen erbringen, die einem breiten Publikum angeboten würden. Zu erwähnen seien beispielsweise die Registerämter (Grundbuch, Handelsregister, Zivilstandsregister). Die Dienstleistungen dieser Institutionen müssten Menschen mit Behinderungen grundsätzlich zugänglich sein. Unter Dienstleistungen des Gemeinwesens versteht die Botschaft diejenigen der Gemeinden, Kantone und des Bundes (S. 1779).
Wenn in Bezug auf das Grundbuch- und Handelsregisteramt von Dienstleistungen gemäss Art. 3 lit. e BehiG ausgegangen wird, so muss dies auch für die Gerichte gelten. Schliesslich hat gestützt auf die Bundesverfassung jede Person Anspruch auf Beurteilung einer sie betreffenden Rechtsstreitigkeit durch eine richterliche Behörde (Art. 29a BV). Allerdings wird dem Bund in Art. 8 Abs. 4 BV keine neue Gesetzgebungskompetenz eingeräumt, sondern lediglich ein Gesetzgebungsauftrag erteilt, weshalb er in den angestammten Zuständigkeitsbereichen der Kantone keine Vorschriften über die Gleichstellung der Behinderten erlassen kann (siehe auch Botschaft zum BehiG S. 1783). Da die Kantone für die Organisation der Gerichte und die Rechtsprechung in Zivilsachen zuständig sind (Art. 122 Abs. 2 BV), stellt sich die Frage, ob Art. 3 lit. e BehiG im vorliegenden Fall Anwendung finden kann. Aus folgenden Gründen ist dies zu bejahen. Zwar handelt es sich bei der kantonalen Rechtsprechung um eine Dienstleistung des Kantons, doch wird zumindest das Verfahren vor den kantonalen Instanzen mit der Schweizerischen ZPO bundesrechtlich einheitlich geregelt. Gerade in Bezug auf die zur Diskussion stehenden Prozesskosten sind die Kantone an die entsprechenden Grundsätze in der ZPO gebunden. Hinzu kommt, dass die Art. 2 Abs. 4 und 3 lit. e BehiG auf Dienstleistungen des Bundes und damit auf die im Rahmen einer Bundeskompetenz erfolgende Rechtsprechung des Bundesgerichts ohne Weiteres anwendbar wären. Weil das Bundesgericht im Instanzenzug jedoch die letzte Instanz darstellt, kann für die unteren Instanzen, auch wenn sie sich auf kantonaler Ebene befinden, nichts anderes gelten. Schliesslich führt der Weiterzug eines Rechtsstreits an eine höhere Instanz systembedingt niemals zu einer Ausweitung der Verfahrensrechte.
3.3.3.
Nach dem Gesagten kann sich die hörbehinderte Beschwerdeführerin somit für die Frage der Prozesskosten auf das BehiG stützen, weshalb in einem nächsten Schritt zu prüfen ist, ob eine Benachteiligung bei der Inanspruchnahme der Dienstleistung des Gerichts vorliegt, wenn die Beschwerdeführerin für die Kosten eines Gebärdensprachdolmetschers kostenpflichtig ist. Mit anderen Worten ist die Beschwerdeführerin dann von der Pflicht, Kosten im Zusammenhang mit einem Gebärdensprachdolmetscher zu tragen, zu befreien, wenn der Zugang zum Gericht nicht oder nur unter erschwerenden Bedingungen möglich ist (vgl. Art. 2 Abs. 4 BehiG). Dass ein Kläger das Risiko hat, für die Kosten eines Gebärdensprachdolmetschers belangt zu werden, führt offensichtlich nicht zu einer Zugangsverweigerung zum Gericht. Hingegen wird dieser erschwert, muss er doch im Vergleich zu einer Person ohne Behinderung ein finanziell grösseres Risiko hinnehmen.
3.3.4.
Zu prüfen bleibt die Frage, ob Kosten, welche durch die Einsetzung eines Gebärdensprachdolmetschers anfallen, zu den Gerichtskosten zu zählen sind. Weder der Botschaft noch den Kommentaren zur ZPO können Ausführungen darüber entnommen werden, ob Art. 95 Abs. 2 lit. d ZPO auch für "Übersetzungen" in die Gebärdensprache gilt. Erwähnung finden in diesem Zusammenhang jeweils nur die Fremdsprachen. Der Gesetzgeber hat somit offensichtlich diesen Anwendungsfall vor Augen gehabt. Dieser unterscheidet sich jedoch wesentlich von der Ausgangslage im vorliegenden Fall, in welchem ein hörbehinderter Kläger auf einen Gebärdensprachdolmetscher angewiesen ist. Dies aus folgenden Gründen: Während der Fremdsprachige die Amtssprache zwar hören kann, sie aber nicht versteht, kann der Hörbehinderte die gesprochene Amtssprache nicht verstehen, weil er sie aufgrund seiner Behinderung nicht (genügend) hören kann. Er ist darauf angewiesen, dass ihm ein Gebärdensprachdolmetscher die gesprochene Sprache in Form von Gebärden übermittelt. Die Gebärdensprache ist eine Kommunikationstechnik und stellt für Hörbehinderte ein Hilfsmittel zur Überwindung ihrer Behinderung dar, weshalb sie nicht mit einer (Fremd)Sprache gleichgesetzt werden kann. Weil die Einsetzung eines Gebärdensprachdolmetschers im Prozess bezweckt, dem Hörbehinderten das für ihn nicht Hörbare "hörbar" zu machen, sind die in diesem Zusammenhang entstehenden Kosten – analog zu einem technischen Hilfsmittel im Gerichtssaal – zu den Infrastrukturkosten und nicht zu den Prozesskosten zu zählen (vgl. Entscheid des Obergerichts Bern vom 26.11.2013 ZK13 551; Urteil des Tribunal cantonal Vaud vom 12.4.2019, CREC 12 avril 2019/122 E. 3.2; Rüegg/Rüegg, Basler Komm., 3. Aufl. 2017, Art. 95 ZPO N 13). Hinzuweisen bleibt schliesslich, dass diese Auslegung auch dem Grundgedanken von Art. 13 des Übereinkommens über die Rechte von Menschen mit Behinderungen (SR. 0.109) entspricht. Nach dieser Bestimmung soll Menschen mit Behinderungen gleichberechtigt mit anderen der wirksame Zugang zur Justiz erleichtert werden, unter anderem durch verfahrensbezogene und altersgemässe Vorkehren (vgl. dazu Studer, Komm. UN-Behindertenrechtskonvention, Bern 2023, Art. 16 ff., insbesondere N 68).
3.4.
Zusammenfassend erweist sich die Beschwerde somit als begründet und ist gutzuheissen. Entsprechend ist Rechtsspruch Ziff. 4 des Entscheids des Bezirksgerichts insofern abzuändern, als die Dolmetscherkosten von Fr. xxxx in den Gerichtskosten nicht enthalten sind.