Aus den Erwägungen:
6.2
Das Gericht entscheidet über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (UR-Gesuch) im summarischen Verfahren. Die Gegenpartei des Hauptverfahrens kann angehört werden. Sie ist immer anzuhören, wenn die unentgeltliche Rechtspflege die Leistung der Sicherheit für die Parteientschädigung umfassen soll (Art. 119 Abs. 3 der Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO; SR 272]).
Da Bestand und Umfang des Sicherstellungsanspruchs (Art. 99 ZPO) von der Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege abhängig sind (Art. 118 Abs. 1 lit. a ZPO), räumt das Gesetz dem Sicherstellungsberechtigten zwingende Gehörs- und Parteirechte ein. Der Anspruch auf Anhörung entspricht demjenigen auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 der Bundesverfassung der Schweizerischen Eidgenossenschaft (BV; SR 101) bzw. Art. 53 Abs. 1 ZPO. Das Verfahren um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege wird in diesem Fall zu einem Zweiparteienverfahren. Parteirechte kommen dem Beklagten oder Widerbeklagten indes nicht schon auf blosse Ankündigung eines Sicherstellungsbegehrens hin zu. Erforderlich ist ein formelles und begründetes Gesuch um Sicherheitsleistung unter Inkaufnahme des damit verbundenen Kostenrisikos. Wenn der Beklagte oder Widerbeklagte nur, aber immerhin, in Aussicht stellt, ein Gesuch um Sicherheitsleistung zu stellen, ist ihm für die Einreichung des entsprechenden Gesuchs Frist anzusetzen. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt vor, wenn über die unentgeltliche Rechtspflege entschieden wird, ohne der Gegenpartei Gelegenheit zu geben, sich zur Frage der Sicherstellung ihrer Parteikosten überhaupt zu äussern. Dies wäre dann der Fall, wenn das Gericht über ein UR-Gesuch entscheiden würde, ohne dem Beklagten oder Widerbeklagten Kenntnis über das UR-Gesuch und das UR-Verfahren zu geben (Bühler, Berner Komm., Bern 2012, Art. 119 ZPO N 120-122; BGer-Urteil 4A_366/2013 vom 20.12.2013 E. 3; BGer-Urteil 4A_681/2010 vom 7.4.2011 E. 1.6; LGVE 2012 I Nr. 36).
6.3
Vorliegend wurde der Beklagte vom Arbeitsgericht am 21. Februar 2013 mit der Zustellung der Klage über das darin enthaltene UR-Gesuch der Klägerin sowie durch das Schreiben des Arbeitsgerichts vom 25. Februar 2013 betreffend Aufhebung der Frist zur Klageantwort und Neuansetzung nach Abschluss des UR-Verfahrens über das laufende UR-Verfahren informiert. Damit wurde das rechtliche Gehör bzw. das ihm entsprechende Recht auf Anhörung gemäss Art. 119 Abs. 3 Satz 3 ZPO gewahrt (Orientierungsrecht und Äusserungsrecht, vgl. Sutter-Somm/Chevalier, in: Komm. zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [Hrsg. Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger], 2. Aufl. 2013, Art. 53 ZPO N 6). Es wäre nun am Beklagten gewesen, aktiv zu werden und ein Gesuch um Sicherheitsleistung zu stellen oder ein solches zumindest anzukündigen. Dies hat er unbestrittenermassen nicht getan. Der Anspruch auf Anhörung bedeutet, entgegen seiner Auffassung, keine Pflicht des Gerichts, ihn zur Stellungnahme zum UR-Gesuch aufzufordern, oder ihn anzufragen, ob er ein Gesuch um Sicherheitsleistung einzureichen gedenke, oder ihm gar ohne Vorliegen einer solchen Ankündigung eine Frist zum Einreichen eines Gesuchs um Sicherheitsleistung anzusetzen. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs des Beklagten im UR-Verfahren vor Arbeitsgericht lag demnach nicht vor.