Appellationsgericht
des Kantons Basel-Stadt
als Verwaltungsgericht Dreiergericht
VD.2024.101
URTEIL
vom 18. Februar 2025
Mitwirkende
Dr. Stephan Wullschleger, lic. iur. André Equey,
Dr. Heidrun Gutmannsbauer und Gerichtsschreiber Dr. Beat Jucker
Beteiligte
A____ Rekurrentin
[...]
vertreten durch B____, Rechtsanwalt
und/oder C____, Rechtsanwältin,
[...]
gegen
Universität Basel
Department [...]
Gegenstand
Rekurs gegen einen Entscheid der Rekurskommission der Universität Basel vom 10. Juni 2024
betreffend Nichtbestehen der Repetitionsprüfung der Vorlesung [...] vom 5. Juli 2023
Sachverhalt
A____ (Rekurrentin) studiert an der Medizinischen Fakultät der Universität Basel im spezialisierten Masterstudiengang «[...]». Im Herbstsemester 2021 besuchte sie erstmals die Vorlesung «[...]» bei D____ und E____. Bei der mündlichen Prüfung erzielte sie die Note 3.5 und bei der mündlichen Wiederholungsprüfung die Note 3.0. Im Herbstsemester 2022 besuchte sie die Vorlesung erneut. Nachdem die mündliche Prüfung im Winter 2023 mit der Note 3.0 bewertet worden war, absolvierte sie am 5. Juli 2023 die Wiederholungsprüfung der Vorlesung [...]. Alle vier Prüfungen hatte die Rekurrentin bei den Professoren D____ und E____ abzulegen. Die Wiederholungsprüfung vom 5. Juli 2023 wurde ebenfalls mit der Note 3.0 bewertet, weshalb die Rekurrentin die Prüfung abermals nicht bestand. Dies wurde ihr mit Verfügung vom 15. August 2023 mitgeteilt. Dagegen erhob die Rekurrentin bei der Rekurskommission der Universität Basel (Rekurskommission) Rekurs, welcher mit Entscheid vom 10. Juni 2024 abgewiesen wurde.
Hiergegen richtet sich der mit Eingabe vom 28. Juni 2024 erhobene und am 18. Juli 2024 begründete Rekurs an das Verwaltungsgericht. Die Rekurrentin beantragt, es seien der Entscheid der Rekurskommission vom 10. Juni 2024 und die Verfügung der Universität Basel, Department [...], vom 15. August 2023 sowie die Bewertung der mündlichen Repetitionsprüfung vom 5. Juli 2023 zur Vorlesung «[...]» mit der Note 3.0 aufzuheben und das Department [...] der Universität Basel anzuweisen, die Repetitionsprüfung vom 5. Juli 2023 im Sinne der Erwägungen als genügend zu bewerten. Eventualiter seien die Verfügung der Universität Basel, [...], vom 15. August 2023 und die mündliche Repetitionsprüfung vom 5. Juli 2023 aufzuheben und das Department [...] der Universität Basel anzuweisen, die Repetitionsprüfung der Prüfung vom 3. Februar 2023 erneut durch unabhängige, andere Prüfpersonen als D____ und E____ abnehmen zu lassen. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen (zuzüglich Mehrwertsteuer) zu Lasten des Departments [...] der Universität Basel.
Mit Verfügung vom 23. Juli 2024 entsprach der Verfahrensleiter einem Sistierungsantrag der Rekurrentin zwecks Einigungsgesprächen zwischen ihr und dem Department [...] der Universität Basel hinsichtlich eines alternativen Studienabschlusses. Mit Eingabe vom 12. September 2024 teilte die Rekurrentin mit, dass die Gespräche ohne Ergebnis geblieben seien, und ersuchte das Verwaltungsgericht um Aufhebung der Sistierung des Rekursverfahrens. Mit Verfügung vom 17. September 2024 hob der Verfahrensleiter die Sistierung des verwaltungsgerichtlichen Rekursverfahrens auf und lud die Rekurskommission sowie das Department [...] der Universität Basel zu Vernehmlassungen ein. Die Rekurskommission verzichtete mit Eingabe vom 19. September 2024 auf eine inhaltliche Vernehmlassung, beantragte unter Hinweis auf die Akten und den angefochtenen Entscheid indes die kostenfällige Abweisung des Rekurses. Die Medizinische Fakultät der Universität Basel liess sich mit Schreiben vom 18. Oktober 2024 inhaltlich vernehmen und beantragte, den Rekurs kostenfällig abzuweisen.
Die Einzelheiten der Parteistandpunkte ergeben sich – soweit sie für das vorliegende Urteil von Bedeutung sind – aus den nachfolgenden Erwägungen. Das Urteil erging auf dem Zirkulationsweg unter Beizug der Vorakten.
Erwägungen
1.1 Entscheide der Rekurskommission können gemäss § 41 Abs. 3 des Vertrags zwischen den Kantonen Basel-Landschaft und Basel-Stadt über die gemeinsame Trägerschaft der Universität Basel (Universitätsvertrag, SG 442.400) nach den allgemeinen Bestimmungen über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Basel-Stadt an das Verwaltungsgericht weitergezogen werden. Für das Verfahren gelten die Bestimmungen des Gesetzes über die Verfassungs- und Verwaltungsrechtspflege (VRPG, SG 270.100; VGE VD.2024.141 vom 10. November 2024 E. 1.1). Zuständig für die Beurteilung des Rekurses ist das Dreiergericht (§ 92 Abs. 1 Ziff. 11 des Gerichtsorganisationsgesetzes [GOG, SG 154.100]).
1.2 Die Rekurrentin ist als Adressatin des angefochtenen Entscheids von diesem unmittelbar berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung bzw. Abänderung, weshalb sie gemäss § 13 Abs. 1 VRPG zum Rekurs legitimiert ist. Auf den frist- und formgerecht erhobenen Rekurs ist somit einzutreten.
1.3
1.3.1 Gemäss § 8 Abs. 1 VRPG hat das Verwaltungsgericht zu prüfen, ob die universitären Instanzen öffentliches Recht nicht oder nicht richtig angewendet, den rechtserheblichen Sachverhalt unrichtig festgestellt, wesentliche Form- oder Verfahrensvorschriften verletzt, die massgeblichen allgemeinen Rechtsgrundsätze nicht beachtet oder von dem ihnen zustehenden Ermessen einen unzulässigen Gebrauch gemacht haben. Gemäss § 8 Abs. 5 VRPG ist das Verwaltungsgericht mangels einer entsprechenden gesetzlichen Vorschrift nicht befugt, über die Angemessenheit des angefochtenen Entscheids zu befinden und damit im Ergebnis ihr eigenes Ermessen an die Stelle desjenigen der zuständigen universitären Instanz zu setzen (VGE VD.2024.141 vom 10. November 2024 E. 1.3, VD.2019.134 vom 28. November 2019 E. 1.4).
1.3.2 Bei der Überprüfung von Prüfungsleistungen auferlegt sich das Verwaltungsgericht praxisgemäss eine gewisse Zurückhaltung. Es berücksichtigt dabei, dass die Examinierenden über einen erheblichen Entscheidungsspielraum verfügen. Der Rechtsmittelinstanz sind in der Regel nicht alle für die Bewertung von Examensleistungen massgeblichen Faktoren bekannt. Sie ist insbesondere nicht in der Lage, sich ein zuverlässiges Bild über die Gesamtheit der Leistungen der Rekurrentin sowie der Leistungen der übrigen Kandidierenden zu machen. Die Beurteilung von Examensleistungen erfordert zudem häufig besondere Fachkenntnisse, die der Rechtsmittelinstanz fehlen. Schliesslich ist zu berücksichtigen, dass die Abänderung einer Examensbewertung die Gefahr von Ungerechtigkeiten und Ungleichheiten gegenüber anderen Kandidierenden in sich birgt. Aus diesen Gründen ist das Verwaltungsgericht nicht das geeignete Organ dafür, die inhaltliche Bewertung von Examensleistungen unbeschränkt zu überprüfen. Es hebt Examensentscheide erst dann auf, wenn die Prüfungsaufgabe nicht dem vorgeschriebenen Prüfungsgegenstand entsprochen hat, wenn offensichtlich zu hohe Anforderungen gestellt worden sind oder wenn die Bewertung nicht nachvollziehbar ist, offensichtliche Mängel aufweist oder auf sachfremden Kriterien beruht. Rügen wegen Verfahrensmängeln werden dagegen umfassend und uneingeschränkt geprüft (VGE VD.2020.171 vom 7. Januar 2021 E. 1.3; vgl. VGE VD.2012.106 vom 23. Mai 2013 E. 1.3, VD.2013.91 vom 15. August 2013 E. 2.2). Die gerichtliche Zurückhaltung bei der Überprüfung von Prüfungsleistungen steht im Einklang mit der Rechtsprechung des Bundesgerichts und des Bundesverwaltungsgerichts (vgl. BGE 136 I 229 E. 6.2, 131 I 467 E. 3.1; BGer 2C_632/2013 vom 8. Juli 2014 E. 3.2; BVGer B-671/2020 vom 6. Oktober 2020 E. 2.2).
1.4 Gemäss § 16 Abs. 2 VRPG hat die Rekursbegründung Anträge, Angaben der Tatsachen und Beweismittel sowie kurze Rechtserörterungen zu enthalten (VGE VD.2019.78 vom 27. Mai 2020 E. 1.3, VD.2018.129 vom 5. November 2018 E. 2.1; Stamm, Die Verwaltungsgerichtsbarkeit, in: Buser [Hrsg.], Neues Handbuch des Staats- und Verwaltungsrechts des Kantons Basel-Stadt, Basel 2008, S. 477, 505). In der Begründung ist substantiiert darzulegen, inwiefern und weshalb die angefochtene Verfügung fehlerhaft sein und antragsgemäss aufgehoben oder abgeändert werden soll. Dazu hat sich die Rekurrentin mit den Erwägungen der Vorinstanz genau auseinanderzusetzen. Die Begründung muss somit nicht nur substantiiert, sondern auch sachbezogen sein (VGE VD.2020.265 vom 26. November 2021 E. 4.2.1, VD.2019.78 vom 27. Mai 2020 E. 1.3, vgl. Stamm, a.a.O., S. 477, 504; Wullschleger/Schröder, Praktische Fragen des Verwaltungsprozesses im Kanton Basel-Stadt, in: BJM 2005 S. 277, 305). Im Übrigen gilt im Verwaltungsgerichtsverfahren das Rügeprinzip (VGE VD.2019.78 vom 27. Mai 2020 E. 1.3, VD.2018.129 vom 5. November 2018 E. 2.1; Stamm, a.a.O., S. 477, 504). Das Verwaltungsgericht prüft einen angefochtenen Entscheid gestützt auf die Begründungsobliegenheit gemäss § 16 Abs. 2 VRPG nicht von sich aus unter allen in Frage kommenden Aspekten, sondern untersucht nur die rechtzeitig vorgebrachten konkreten Beanstandungen (VGE VD.2019.78 vom 27. Mai 2020 E. 1.3, VD.2018.129 vom 5. November 2018 E. 2.1, VD.2017.17 vom 18. Mai 2017 E. 3.1.1; Wullschleger/Schröder, a.a.O., S. 277, 305).
2.1
2.1.1 Die Rekurrentin rügt zunächst eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots nach Art. 8 Abs. 1 der Bundesverfassung (BV, SR 101) und des Willkürverbots nach Art. 9 BV. Sie habe die mündliche Prüfung «[...]» am 5. Juli 2023 zum vierten Mal absolvieren müssen. Den Bewertungen der von ihr abgelegten zweiten, dritten und vierten mündlichen Prüfung liege eine das Gleichbehandlungsgebot verletzende Bewertungsdynamik zugrunde. So stellten die Professoren D____ und E____ mit jeder erneuten Prüfung höhere Anforderungen an ihre Leistung. In der ersten Prüfung hätten noch Skizzen zu «[...]» und «[...]» zum Bestehen der Prüfung gereicht. Bei der zweiten Prüfung habe die Rekurrentin zusätzlich die detaillierte [...] notieren müssen, was aber bereits nicht mehr für das Bestehen der Prüfung gereicht habe (sie habe nur bei der [...] ein wenig Hilfe benötigt, sonst habe sie alles beantwortet). Bei der dritten Prüfung sei nebst «[...]» und [...]» auch die [...] sowie deren Herleitung verlangt worden. Hier habe sie alle Fragen bis auf die Herleitung beantwortet. Dies habe aber zum Bestehen auch nicht mehr gereicht. Die Fragen der vierten Prüfung vom 5. Juli 2023 zu den [...] seien dann nochmals sehr viel weiter in die Tiefe gegangen. Dass die unzulässige Bewertungsdynamik vorliegend von Bedeutung sei, ergebe sich daraus, dass die erste Prüfung noch mit der Note 3.5, die zweite, dritte und vierte Prüfung dann nur noch mit der Note 3 bewertet worden seien. Diese angebliche Leistungsabnahme über vier Prüfungen hinweg sei ungewöhnlich und widerspreche jeglicher Lebenserfahrung, wonach mit zunehmendem Lernaufwand und Prüfungserfahrung die Leistungen eines Prüflings grundsätzlich steigen und nicht sinken würden (Rekursbegründung vom 18. Juli 2024 Rz. 21-26).
2.1.2 Ausserdem habe E____ in seiner Rückmeldung vom 18. Juli 2022 zur mündlichen Prüfung vom 5. Juli 2022 ausgeführt, wenn er bei einer Wiederholungsprüfung dieselben Fragen wie beim letzten Mal als Einstieg stelle, dann vor allem, um zu sehen, ob bestehende Wissenslücken seit dem letzten Mal geschlossen worden seien. Diese Fragen könne er dann allerdings nicht stark gewichten. Dieses Vorgehen sei – so die Rekurrentin – einerseits erst im Nachhinein kommuniziert worden und erscheine andererseits verwirrend, unfair und mit dem Gleichbehandlungsgebot nicht vereinbar. Würden an einer offiziellen Prüfung Fragen gestellt, so müssten die diesbezüglich korrekten Antworten wie bei allen anderen Studierenden auch, komplett in die Bewertung miteinfliessen, zumal diese Fragen Prüfungszeit beanspruchten und daher weniger Zeit für andere Fragen bliebe. Würden diese weiteren Fragen teilweise nicht richtig beantwortet, fielen sie zu Unrecht stärker ins Gewicht als bei anderen Prüflingen, welche mehr Zeit für vollbewertete Fragen erhielten und sich somit auch mehr Fehler erlauben könnten. Auch aufgrund der Tatsache, dass die Rekurrentin die mündliche Prüfung am 5. Juli 2023 bereits zum vierten Mal absolvieren musste und sich die Professoren D____ und E____ aufgrund der vorangehenden drei Prüfungen bereits ein (negatives) Bild von ihren Fachkompetenzen gemacht hätten, hätten sie der Bewertung einen anderen Bewertungsmassstab zugrunde gelegt. Die Rekurrentin habe den nachhaltigen Eindruck gewonnen, dass die Prüfenden sie gar nicht (mehr) verstehen wollten und sich bereits zu Beginn der Prüfung eine unabänderliche Meinung über sie gebildet hatten, nämlich in dem Sinne, dass sie die Prüfung ja sowieso nicht bestehen würde (Rekursbegründung vom 18. Juli 2024 Rz. 27-31, 50).
2.2
2.2.1 Gemäss dem in Art. 8 Abs. 1 BV verankerten Anspruch auf Gleichbehandlung ist Gleiches nach Massgabe seiner Gleichheit gleich zu behandeln, bestehenden Ungleichheiten umgekehrt aber auch durch rechtlich differenzierte Behandlung Rechnung zu tragen. Der Anspruch auf rechtsgleiche Behandlung wird also verletzt, wenn hinsichtlich einer entscheidwesentlichen Tatsache rechtliche Unterscheidungen getroffen werden, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder wenn Unterscheidungen unterlassen werden, die aufgrund der Verhältnisse hätten getroffen werden müssen (BGE 147 I 73 E. 6.1). Aus dem Gleichbehandlungsgebot nach Art. 8 Abs. 1 BV wird für das Prüfungsrecht der Grundsatz der Chancengleichheit abgeleitet. Für die Prüfungsgestaltung ist die Chancengleichheit insofern wegleitend, als für alle Kandidierenden im Sinne formaler Gleichheit möglichst gleiche Bedingungen hergestellt werden sollen. Gleiche Bedingungen ermöglichen es allen Kandidatinnen und Kandidaten, einen ihren tatsächlichen Fähigkeiten entsprechenden Leistungsnachweis abzulegen. Ungleiche Bedingungen verletzen dagegen grundsätzlich das Gleichbehandlungsgebot (BGE 147 I 73 E. 6.2). In der Regel ist die Rechtsgleichheit daher durch möglichst gleiche äussere Prüfungsbedingungen für alle Kandidierenden zu gewährleisten (BVGer A-258/2016 vom 8. November 2016 E. 4.3).
2.2.2 Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt sodann nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (BGE 142 V 513 E. 4.2, 141 I 70 E. 2.2, 140 III 167 E. 2.1, 132 I 13 E. 5.1, 131 I 467 E. 3.1 f., je mit Hinweisen).
2.3
2.3.1 Entgegen der Ansicht der Rekurrentin ist mit der Rekurskommission (angefochtener Entscheid E. 13) nicht zu erkennen, inwiefern die in den Wiederholungsprüfungen erzielten, schwächeren Noten einen Nachweis für inhaltlich schwerere Repetitionsprüfungen darstellen sollen. In Anbetracht des umfangreichen Prüfungsstoffs und der Möglichkeit, dass die Kandidierenden nicht alle Bereiche des Prüfungsstoffs gleich gut beherrschen, liegen schlechtere Note bei Wiederholungsprüfungen durchaus im Bereich des Möglichen und sind nicht ungewöhnlich. Wie die Medizinische Fakultät in ihrer Vernehmlassung vom 18. Oktober 2024 (Rz. 10-12) zudem zutreffend ausgeführt hat, liegt es in der Natur von Wiederholungsprüfungen, dass nicht ausschliesslich dieselben Fragen wie an der ersten oder vorhergehenden Prüfung gestellt werden. Allein aus der Tatsache, dass noch andere Prüfungsfragen oder Fragen zu einem anderen Thema der Lehrveranstaltung gestellt worden sind, kann nicht geschlossen werden, dass sich der Schweregrad erhöht hätte. In der Replik vom 23. Mai 2024 (Rz. 16) behauptet die Rekurrentin zwar, dass anderen Studierenden leichtere Einstiegsfragen gestellt worden seien. Dass ihnen insgesamt nur leichtere Fragen gestellt worden seien, behauptet sie aber nicht. Zudem begründet sie weder in der Rekursbegründung vom 18. Juli 2014 noch in Rz. 16 der Replik vom 23. Mai 2024 nachvollziehbar, weshalb die Fragen, die ihr zusätzlich zu den Fragen aus den früheren Prüfungen gestellt worden sind, schwieriger gewesen sein sollen. Unter diesen Umständen besteht kein Grund zur Annahme, dass die zusätzlichen Fragen schwieriger gewesen sind als die früheren Fragen an die Rekurrentin oder die aktuellen Fragen an andere Studierende und kann die Behauptung der Medizinischen Fakultät, dieselben Prüfungsfragen seien auch anderen Studierenden gestellt und von diesen erfolgreich beantwortet worden (Vernehmlassung vom 18. Oktober 2024 Rz. 10), sogar als unbestritten und damit zugestanden qualifiziert werden. Bereits deshalb kann auf die Edition der Prüfungsprotokolle der übrigen Kandidierenden verzichtet werden.
2.3.2 Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass gemäss der Rechtsprechung des Bundesgerichts Studierende keinen verfassungsmässigen Anspruch darauf haben, dass Prüfungsorgane bei mündlichen Prüfungen ein inhaltliches Protokoll erstellen, also zumindest stichwortartig Fragen und Antworten festhalten. Freiwillig erstellte Handnotizen der Prüfenden oder Beisitzenden sind insofern interne Aufzeichnungen, die das Akteneinsichtsrecht als verwaltungsinterne Akten nicht erfasst. Entscheidrelevante und damit einsehbare Prüfungsakten sind dagegen die reglementarisch (formell) vorgesehenen Protokolle und Aufzeichnungen (vgl. BGer 2D_25/2011 vom 21. November 2011 E. 3.2, 2C_505/2019 vom 13. September 2019 E. 4.1; VGE VD.2012.106 vom 23. Mai 2013 E. 2, VD.2011.215 vom 17. Januar 2013 E. 2.3.2; BVGer B-6256/2009 vom 14. Juni 2010, E. 4.1; Wyss, Die Rekurskommission und der Rechtsschutz bei Prüfungen der Universität Bern, in: BVR 2020, S. 193 ff., 217; Spichtin, Gerichtlicher Rechtsschutz bei Prüfungen, in: AJP 2014, S. 1325 ff., 1330 f.). Da die Ordnung für das [...] an der Medizinischen Fakultät der Universität Basel vom [...] keine Protokollierung der mündlichen Prüfungen vorsieht [...] besteht auch deshalb kein Anspruch auf Edition der Prüfungsprotokolle der übrigen Kandidierenden.
2.3.3 Auch die Tatsache, dass zu Beginn der Repetitionsprüfung frühere Fragen wiederholt wurden und diese Fragen weniger gewichtet wurden als die übrigen, stellt ebenfalls keinen Nachweis für einen höheren Schwierigkeitsgrad der Wiederholungsprüfung dar. Würden die Antworten auf die identischen Fragen bei der Wiederholungsprüfung gleich bewertet wie wenn sie zum ersten Mal gestellt werden, so würden diejenigen, die eine Repetitionsprüfung absolvieren, gegenüber den anderen Studierenden vielmehr bevorteilt, weil sie sich auf die Fragen vorbereiten können. Dies gilt erst recht unter Mitberücksichtigung des Umstands, dass die Rekurrentin aufgrund der E-Mail von E____ vom 18. Juli 2022 (Beilage 14 zur Rekursbegründung vom 15. September 2023) damit rechnen musste, dass dieser bei einer Wiederholungsprüfung als Einstieg Fragen aus der vorhergehenden Prüfung wiederholt und weniger stark gewichtet. Zwar stellt dieses Vorgehen formell eine Ungleichbehandlung gegenüber Studierenden, welche die Prüfung zum ersten Mal absolvieren, dar. Diese formelle Ungleichbehandlung ist aber durch triftige Gründe sachlich gerechtfertigt und stellt daher keine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots dar. Damit wird geprüft, ob die Kandidierenden die beim letzten Versuch bestehenden Wissenslücken geschlossen haben. Dies entspricht dem Sinn und Zweck einer Prüfung und ist daher keineswegs willkürlich. Zudem nehmen diese Eingangs der Prüfung gestellten Wiederholungsfragen nur wenig Zeit in Anspruch und sollten von den Studierenden rasch beantwortet werden können, sodass die Gewichtung entsprechend verhältnismässig ausfällt.
2.3.4 Auch das Vorbringen, die Prüfer hätten sich angesichts der mehrfachen erfolglosen Prüfungen bereits ein negatives Bild der Fachkompetenzen der Rekurrentin gemacht und deshalb einen anderen Bewertungsmassstab angewendet, erschöpft sich in seiner Behauptung, wobei darauf im Folgenden im Zusammenhang mit der Rüge der fehlenden Unvoreingenommenheit der Prüfenden im Detail einzugehen sein wird (vgl. dazu E. 4). Würde dieser Argumentation gefolgt, wären Wiederholungsprüfungen, insbesondere bei denselben Prüfpersonen, stets rechtsungleich, da die Prüfpersonen stets voreingenommen wären.
2.3.5 Schliesslich befindet sich die Rekurrentin entgegen ihrer Ansicht (Rekursbegründung vom 16. Juli 2024 Rz. 15-20) auch nicht in einer Härtefallsituation. Eine solche will sie damit begründen, dass sie nur wegen der wiederholten Fehlversuche bei der mündlichen Prüfung «[...]» bei den Professoren D____ und E____ seit über einem Jahr daran gehindert sei, die Masterarbeit zu schreiben und das Masterstudium abzuschliessen, und dass bei einer Abweisung ihres Rekurses das gesamte Masterstudium dahinfalle. Diesbezüglich ist mit der Medizinischen Fakultät (Vernehmlassung vom 18. Oktober 2024 Rz. 8) darauf hinzuweisen, dass die Lehrveranstaltung «[...]» nicht ausschlussrelevant ist, sondern vielmehr eine Pflichtlehrveranstaltung darstellt, welche beliebig oft, bis zum erfolgreichen Bestehen, wiederholt werden kann. Der Umstand allein, dass eine Masterarbeit nicht geschrieben und ein Masterstudium nicht abgeschlossen werden kann, solange die Studentin die Prüfung betreffend eine Pflichtlehrveranstaltung nicht besteht, kann unter Berücksichtigung des vorstehend Erwogenen zum Gleichbehandlungsgebot, insbesondere im Prüfungsrecht (vgl. dazu E. 2.2.1), nicht als besondere Härte gewertet werden. Dabei handelt es sich um die selbstverständliche Folge der Nichterfüllung einer für alle Betroffenen gleichermassen geltenden zwingenden Voraussetzung.
3.1 Neben der Verletzung der Rechtsgleichheit nach Art. 8 Abs. 1 BV falle – so die Rekurrentin – auch ins Gewicht, dass zum einen gewisse Antworten nicht bepunktet und zum anderen gewisse Teile der Prüfung (gestellte Fragen und Antworten der Rekurrentin) gar nicht ins Protokoll der Prüfung aufgenommen worden seien. Hätte eine korrekte Bewertung der Antworten stattgefunden, so wäre die Leistung der Rekurrentin ihrer Ansicht nach genügend gewesen. Obwohl sie die Rüge der nicht nachvollziehbaren Bewertung ausführlich begründet habe und der Prüfungsentscheid gestützt darauf hätte aufgehoben werden müssen, sei die Rüge von der Vorinstanz kaum geprüft worden. Hierin liege eine Verletzung der Begründungspflicht nach Art. 29 Abs. 2 BV bzw. eine ungenügende Sachverhaltsfeststellung (Rekursbegründung vom 18. Juli 2024 Rz. 32-51).
3.2 Wenn die Rekurrentin zunächst eine Verletzung der Begründungspflicht rügt, ist festzuhalten, dass die aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör fliessende Begründungspflicht die Rechtsmittelinstanz nicht verpflichtet, sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinanderzusetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich zu widerlegen. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Partei über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die nächsthöhere Instanz weiterziehen kann (vgl. BGE 137 II 266 E. 3.2; VGE VD.2024.123 vom 13. Dezember 2024 E. 4.3.1, Rhinow/Koller/Kiss/Thurnherr/Brühl-Moser, Öffentliches Prozessrecht, 4. Auflage, Basel 2021, Rz. 343 ff.). Diesen Anforderungen genügen die Erwägungen der Rekurskommission (vgl. angefochtener Entscheid E. 15). Die Rügen der Verletzung der Begründungspflicht und der ungenügenden Sachverhaltsfeststellung sind daher unbegründet. Im Übrigen wäre eine allfällige Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör mit der Begründung des vorliegenden Urteils geheilt worden. Dabei ist zu berücksichtigen, dass die Rekurskommission und das Verwaltungsgericht die gleiche Kognition haben (vgl. VGE VD.2015.63 vom 5. September 2016 E. 4.3; angefochtener Entscheid E. 10; vgl. dazu schon E. 1.3).
3.3 Soweit die Rügen in Rz. 32 und 37–40 in Rz. 41–51 der Rekursbegründung vom 18. Juli 2024 nicht konkretisiert wurden, ist darauf mangels hinreichender Begründung nicht einzugehen. Die Verweise auf vier integrale Rechtsschriften einschliesslich Beilagen (Beilagen 15-18 zur Rekursbegründung vom 18. Juli 2024) ohne Angabe der einschlägigen Passagen genügt nach dem vorstehend Erwogenen (vgl. dazu E. 1.4) den Begründungsanforderungen nicht. Auf die in Rz. 41–51 der Rekursbegründung vom 18. Juli 2024 rechtsgenüglich erhobenen Rügen wird im Folgenden (unten E. 3.4–3.9) eingegangen.
3.4
3.4.1 Zum ersten Prüfungsteil «[...]» bei D____ bringt die Rekurrentin vor, sie habe eine Herleitung der gestellten Frage zum «[...]» durch «[...]» vorgenommen. Dies werde auch auf dem hochgeladenen Video in Adam der Universität Basel so gemacht. Wie die Rekurrentin an der Prüfung werde auch auf der Tonspur des Videos die Brücke zum «[...]» gemacht. Dennoch sei die Antwort der Rekurrentin von D____ nicht bepunktet worden. Das sei klar unzulässig bzw. stossend gemäss Art. 9 BV und auch eine offensichtlich nicht nachvollziehbare Bewertung (Rekursbegründung vom 16. Juli 2024 Rz. 41).
3.4.2 Dass die Rekurrentin für die erste Frage im ersten Prüfungsteil bei D____ keinen Punkt erhalten hat, ist nachvollziehbar und im Sinne des vorstehend Erwogenen zum Überprüfungsmassstab (vgl. dazu E. 1.3.2) nicht offensichtlich unhaltbar. Wie in seinen Stellungnahmen vom 16. Oktober 2023 (Beilage 1 zur Stellungnahme der Universität Basel vom 27. November 2023 [nachfolgend Stellungnahme D____ vom 16. Oktober 2023]), vom 11. März 2024 (Beilage 5 zur Duplik vom 15. April 2024 [nachfolgend Stellungnahme D____ vom 11. März 2024] und vom 8. Oktober 2024 (Beilage 4 zur Vernehmlassung vom 18. Oktober 2024 [nachfolgend Stellungnahme D____ vom 8. Oktober 2024] Ad Ziff. 41 S. 1 oben und S. 2 unten) nachvollziehbar ausgeführt hat, hat die Rekurrentin auf seine Frage hin, was ein [...]» sei, was die Eigenschaften eines solchen seien und was das Problem mit dem «[...]» sei bzw. weshalb er nicht benutzt werde, angefangen zu erklären, wie «[...]» funktioniere, was jedoch nicht seine Frage beantworte. An einer mündlichen Prüfung werde nicht jede richtige Antwort bewertet, sondern nur, wenn sie im Zusammenhang zur Frage stehe, was hier nicht der Fall gewesen sei. Man könne den «[...]» auch nicht mit der «[...]» herleiten. Um den «[...]» anzuwenden, könne man die «[...]» zwar brauchen, aber das gelte auch für unendlich viele andere [...].
3.4.3 Die Behauptung der Rekurrentin in Rz. 22 ihrer Replik vom 9. Februar 2024, wonach im Protokoll, welches ihr anlässlich der Prüfungsbesprechung vom
3.5
3.5.1 Mit der zweiten Rüge macht die Rekurrentin geltend, die letzte Frage im ersten Prüfungsteil sei nicht so gestellt worden, wie sie im Protokoll festgehalten worden sei («Was ist ein besserer Filter?» statt «Was sind die Eigenschaften eines [...]»). Sie habe die Frage, beantwortet, wobei sie den [...] mit einer Skizze erklärt habe. Zudem habe sie weitere Erläuterungen gemacht. Die Skizzen entsprächen den Erläuterungen auf dem auf Adam hochgeladenen Video. Sie habe dafür von D____ aber zu Unrecht keine Punkte erhalten. Auch hier handle es sich um eine offensichtlich nicht nachvollziehbare Bewertung (Rekursbegründung vom 16. Juli 2024 Rz. 42).
3.5.2 Die Behauptung, D____ habe nicht gefragt, was die Eigenschaften eines [...] sein sollten, sondern bloss, was ein [...] sei, ist genauso unbelegt wie die Behauptung der Rekurrentin, sie habe Begriffe entgegen der Darstellung von D____ erklärt. Ihre Skizzen (Beilage 26 zur Stellungnahme vom 23. Mai 2024) beweisen nicht, dass sie die Begriffe erklärt hat. Auch die zitierten Seiten der Vorlesungsunterlagen belegen nicht, dass die Bewertung von D____ offensichtlich unrichtig ist. Dass die Rekurrentin für die letzte Frage des ersten Prüfungsteils keinen Punkt erhalten hat, ist nachvollziehbar und nicht offensichtlich unhaltbar. Wie D____ in seinen Ausführungen nachvollziehbar dargelegt hat, hat die Rekurrentin auf seine Frage hin zwar – ohne Kontext und ohne die Essenz des Vorlesungsstoffs verstanden zu haben – diverse Stichwörter in den Raum gestellt, die meisten jedoch im relevanten Zusammenhang falsch erklärt (Notizen D____; Stellungnahme D____ vom 16. Oktober 23 Frage 7; Stellungnahme D____ vom 11. März 2024 S. 2; Stellungnahme D____ vom 8. Oktober 2024 Ad Ziff. 42). Auszüge aus ChatGPT sind nicht geeignet, die offensichtliche Unrichtigkeit der Ansicht von D____ zu belegen, zumal es von entscheidender Bedeutung ist, welche Fragen dem Chatbot gestellt werden. Im Übrigen zeigen die eingereichten Auszüge aus ChatGPT gemäss den nachvollziehbaren Ausführungen von D____ (Stellungnahme D____ vom 8. Oktober 2024 Ad Ziff. 46 Ad Ziff. 13 freigestellte Replik) auf, dass die Rekurrentin den Stoff immer noch nicht verstanden hat.
3.6
3.6.1 Im Weiteren macht die Rekurrentin geltend (Rüge 3), das eingereichte Protokoll von D____ zum ersten Prüfungsteil gebe den Prüfungsverlauf nicht korrekt wieder. Anders als dieses sei das am 1. September 2023 der Rekurrentin vorgelegte Protokoll in drei Teile gegliedert gewesen, wobei die Antworten zum Teil 1 (Fragen «What is a [...]?» und «What type of [...] is it?») als durchschnittlich und diejenigen zum Teil 2 (Fragen zu «[...]», «[...]» und «[...]») als richtig bewertet worden seien. Der Teil 3 (Frage «What is a [...]?») sei mit 0 Punkten bewertet worden, obwohl sie – wie im Rahmen von Rüge 2 dargelegt – auch hier richtige Antworten gegeben habe. Der Prüfungsablauf habe sich also richtigerweise wie folgt gestaltet: Teil 1: «What is a [...]?», «What type of [...] is it?» ; Teil 2: «Can you draw the [...]?», «Can you show the [...]?», «What is the Problem of the [...]?»; Teil 3: «What is a better [...]?». Die Tatsache, dass der Rekurrentin am 1. September 2023 maschinengeschriebene Protokolle unterbreitet worden seien, die sich von denjenigen unterschieden, die von der Medizinischen Fakultät mit der Stellungnahme vom 27. November 2023 eingereicht worden seien, lasse grosse Zweifel an der Glaubwürdigkeit der eingereichten Protokolle und der darauf beruhenden Bewertungen der Professoren aufkommen. Auch hierin liege ein widersprüchliches Vorgehen nach Art. 9 BV vor (Rekursbegründung vom 16. Juli 2024 Rz. 43 f.).
3.6.2 Selbstverständlich unterscheiden sich die Protokolle, die als Beilagen 1 und 3 zur Stellungnahme vom 27. November 2023 eingereicht wurden, von den Notizen, in die der Rekurrentin am 1. September 2023 Einsicht gewährt wurde. Dies wird mit der Bezeichnung als «Commented Protocol» offengelegt. Die der Darstellung der Medizinischen Fakultät und derjenigen von D____ widersprechende Behauptung, das «maschinengeschriebene Protokoll», in das der Rekurrentin am 1. September 2023 Einsicht gewährt worden sei, habe sich von den Notizen von D____ unterschieden, ist unbelegt und daher unbeachtlich. Aufgrund der Stellungnahme von D____ erscheint es zwar möglich, dass die Fragen nicht in der Reihenfolge gemäss seinen Notizen und der Stellungnahme vom 16. Oktober 2023, sondern in der Reihenfolge gemäss Rz. 43 der Rekursbegründung vom 18. Juli 2024 gestellt worden sind. Dies ist aber für die Beurteilung des vorliegenden Rekurses nicht von Bedeutung.
3.6.3 Die den Notizen von D____ und seiner Stellungnahme vom 16. Oktober 2023 widersprechenden Behauptungen der Rekurrentin, die Antworten zu den Fragen «What is a [...]?» und «What type of [...] is ist?» seien als durchschnittlich und die Frage «What is the Problem of the [...]?» als richtig bewertet worden, sind unbelegt und daher unbeachtlich. Ergänzend ist erneut festzuhalten, dass die Ordnung für das [...] an der Medizinischen Fakultät der Universität Basel vom [...] keine Protokollierung der mündlichen Prüfungen vorsieht, womit den Notizen kein Beweischarakter, sondern vielmehr der Charakter von Hilfsbelegen zukommt (vgl. dazu oben E. 2.3.2 und 3.4.3). Insofern kann die Rekurrentin aus den ausnahmsweise edierten Notizen ohnehin nichts zu ihren Gunsten ableiten, zumal der Prüfungsentscheid mit den drei ausführlichen Stellungnahmen von D____ mehr als hinreichend belegt und begründet ist.
3.7
3.7.1 Schliesslich macht die Rekurrentin als Rüge 4 zum ersten Prüfungsteil geltend, in den Protokollen der beiden Professoren seien ihre Antworten ungenügend und nicht vollständig erfasst worden. Insbesondere seien auch richtige Antworten zum Teil gar nicht erfasst worden. Wie ihrer Stellungnahme vom 23. Mai 2024 ausserdem zu entnehmen sei, seien die Ausführungen von D____ widersprüchlich und liege keine konsistente und durchgängige Bewertung vor (Rekursbegründung vom 16. Juli 2024 Rz. 42 und 45 f.).
3.7.2 D____ hat ausgeführt, seine digitalen Notizen seien keine komplette Mitschrift der Aussagen der Studierenden, sondern eine Zusammenfassung der wichtigsten Teile. Beantworte eine Studentin bzw. ein Student eine Frage vollständig richtig, werde sie summarisch mit einem «+» markiert. Die schriftlichen Bemerkungen fassten meist im Originalzitat falsche Aussagen des Prüflings zusammen. Die Falschaussagen seien insofern wichtig, als damit das Verständnis der Studierenden verdeutlicht werde (Stellungnahme D____ vom 11. März 2024 Ad Ziff. 21 und Ad Ziff. 24 Abs. 1; Stellungnahme D____ vom 8. Oktober 2024 Ad Ziff. 45 und Ad Ziff. 46 Ad Ziff. 13 freigestellte Replik). Diese Erklärung ist nachvollziehbar und nicht zu beanstanden. Zudem ist erneut auf den fehlenden Anspruch auf vollständige Protokollierung aller Antworten hinzuweisen (vgl. dazu schon E. 2.3.2, 3.4.3 und 3.6.3), wobei die Behauptungen der Rekurrentin, sie habe Antworten oder Erläuterungen gegeben, die sie gemäss Protokoll nicht gegeben hat, ohnehin unbelegt und daher unbeachtlich sind.
3.7.3 Was den Vorwurf der Widersprüchlichkeit anbetrifft, wurde in den Notizen von D____ die Antwort auf die Frage «[...]» als vollständig richtig markiert. Gemäss seiner Stellungnahme vom 16. Oktober 2023 sei die Antwort zwar richtig, beantworte aber die Frage nicht. Damit besteht zwischen den Notizen und der Stellungnahme zwar ein gewisser Widerspruch. Dieser hat sich aber höchstens zu Gunsten der Rekurrentin ausgewirkt, weshalb sie daraus im Rechtsmittelverfahren nichts für sich ableiten kann. Dementsprechend hat D____ in seiner Stellungnahme vom 16. Oktober 2023 (S. 3 unten) auch erklärt, rückblickend sei seine Bewertung wahrscheinlich sogar zu grosszügig gewesen. Schliesslich bezieht sich die Feststellung in der Stellungnahme von D____ vom 11. März 2024, die Rekurrentin habe keine Erklärung zum «[...]» geben können, entgegen der Ansicht der Rekurrentin (Stellungnahme vom 23. Mai 2024 Rz. 13 Ad Ad Ziff. 26/28/29) nicht auf die Frage «[...] sondern auf die Frage «[...]». Diese Frage wurde auch in den Notizen von D____ nicht mit + bewertet.
3.8
3.8.1 In Bezug auf den zweiten Prüfungsteil bei E____ bringt die Rekurrentin vor, der Prüfer habe sie gefragt, was der Punkt über dem x bedeute. Sie habe geantwortet, er stelle die erste Ableitung dar. Anschliessend habe E____ die genaue mathematische Definition wissen wollen, worauf er regelrecht «herumgehackt» habe, obwohl er den Studierenden im Vorfeld mitgeteilt habe, sie müssten keine Formeln herleiten können. Zudem habe er auch im hochgeladenen Video ausgeführt, er werde an der Prüfung keine Ableitungen abfragen und keine Berechnungen verlangen. Zudem sei diese Formel auch im Vorfeld in den Unterlagen explizit nicht als eine derjenigen Formeln markiert gewesen, die als prüfungsrelevant gegolten hätten. Bereits dieses widersprüchliche Vorgehen verstosse gegen Art. 9 BV, es gebe dafür keine sachlichen Gründe. Im Übrigen ergebe sich auch aus dem Vorlesungsverzeichnis, dass es in der Vorlesung nur um die «grundlegenden» Konzepte und Methoden gehe (Rekursbegründung vom 16. Juli 2024 Rz. 47 f.). Nachdem die Rekurrentin die offensichtlich unzulässige Frage nicht habe beantworten können, habe E____ die Lösung auf einem Papier notiert. Die dort notierte mathematische Formel sei in seinen Vorlesungsunterlagen aber nirgends in der Form wie abgefragt zu finden, was ebenfalls auf die Unzulässigkeit der Frage hindeute. Insgesamt bestätige sich damit die Tatsache, dass E____ gegenüber der Rekurrentin höhere bzw. überhöhte Anforderungen an ihre Leistung gestellt und ihre Leistung zu Unrecht als ungenügend bewertet habe. Hinzu komme, dass dieser unzulässige Teil der Prüfung im Protokoll nicht verschriftlicht sei, aber natürlich viel Zeit in Anspruch genommen hätte (Rekursbegründung vom 16. Juli 2024 Rz. 48).
3.8.2
3.8.2.1 Gemäss Beilage 6 zur Duplik vom 15. April 2024 (nachfolgend Stellungnahme E____ vom 11. April 2024) S. 1 unten und Beilage 5 zur Vernehmlassung vom 18. Oktober 2024 (nachfolgend Stellungnahme B____ vom 14. Oktober 2024) Ad Ziff. 47 fragte E____ mit der Frage nach der Definition bzw. expliziten Schreibweise von x Punkt nicht nach einer Herleitung, sondern nach der Definition bzw. expliziten Schreibweise der ersten Ableitung einer Variablen, in diesem Fall des Zustandsvektors X nach der Zeit, sollte die Ableitung einer Variablen nach der Zeit aus der Oberstufe bekannt sein, stellte er die Definition der Ableitung nach der Zeit für die Ausgangsgrösse y in den Vorlesungsunterlagen dar (Beilage 23 zur Replik vom 9. Februar 2024 S. 1), stellt das Austauschen einer Variablen in einer Formel für eine Definition einer Ableitung auf Level Masterstudium eine zumutbare Aufgabe dar, und wurde die Bedeutung in den Vorlesungsunterlagen (Beilage 7 zur Duplik vom 15. April 2024 S. 7) sogar explizit für x erklärt. Die Rekurrentin setzt sich mit diesen Ausführungen nicht auseinander und legt nicht nachvollziehbar dar, weshalb diese Feststellungen und Beurteilungen unrichtig oder gar offensichtlich unrichtig sein sollten, auch nicht in Rz. 43 der Replik vom 9. Februar 2024 oder Rz. 14 Ad Allgemeines der Stellungnahme vom 23. Mai 2024.
3.8.2.2 In Rz. 47 der Rekursbegründung vom 18. Juli 2024 behauptet die Rekurrentin, E____ habe bei 01:36:00 des Videos Lecture 14_20211222 erklärt, er werde an der Prüfung keine Ableitungen abfragen und keine Berechnungen verlangen. Gemäss Vernehmlassungsbeilage 5 Ad Ziff. 47 werden an der angegebenen Stelle keine Aussagen über Formeln getätigt. Dies ist glaubhaft, insbesondere, weil die Rekurrentin in Rz. 43 ihrer Replik vom 9. Februar 2024 selbst nicht auf 01:36:00, sondern auf 01:37:15 verwiesen hat. Gemäss Rz. 43 der Replik vom 9. Februar 2024 soll E____ an dieser Stelle ausgeführt haben, die Ableitung sei nicht prüfungsrelevant. Gemäss Letzterem und der Universität sind die Behauptungen, E____ habe erklärt, die Ableitung sei nicht prüfungsrelevant oder er werde keine Ableitungen abfragen, falsch (vgl. Stellungnahme E____ vom 11. April 2024 S. 2 oben; Stellungnahme vom 27. November 2023 Rz. 28). In der Stellungnahme von E____ vom 11. April 2024 Ad Ziff. 45 und in der Vernehmlassungsbeilage 5 Ad Ziff. 47 findet sich eine Transkription der betreffenden Stelle des Videos. Die Richtigkeit dieser Transkription wurde von der Rekurrentin nicht bestritten (vgl. Stellungnahme vom 23. Mai 2024 Rz. 14 Ad Ad Ziff. 45). Dass Ableitungen oder eine bestimmte Ableitung nicht prüfungsrelevant wären, kann den transkribierten Ausführungen aber nicht entnommen werden.
3.8.2.3 Gemäss E____ wurden in keinen Unterlagen Formeln als prüfungsrelevant oder nicht prüfungsrelevant markiert (Vernehmlassungsbeilage 5 Ad Ziff. 47). Die Rekurrentin legt in Rz. 47 der Rekursbegründung vom 18. Juli 2024 nicht dar, wo Formeln als prüfungsrelevant markiert worden sein sollen. Es ist nicht Sache des Gerichts, nach entsprechenden Angaben in den vorinstanzlichen Rechtsschriften zu suchen. Im Übrigen ist die Behauptung der Rekurrentin, bestimmte Formeln seien für prüfungsrelevant erklärt worden, auch unter Mitberücksichtigung der Replik vom 9. Februar 2024 und der Stellungnahme vom 23. Mai 2024 bestritten, unbelegt und daher unbeachtlich. In den von der Rekurrentin eingereichten Vorlesungsunterlagen (Beilage 23 zur Replik vom 9. Februar 2024) sind gewisse Formeln mit einem Rechteck umrahmt. Die Rekurrentin behauptete sinngemäss, damit seien die Formeln als prüfungsrelevant markiert worden (Replik vom 9. Februar 2024 Rz. 45), und E____ habe in der letzten Seminarstunde gesagt, dass nur die drei markierten Formeln prüfungsrelevant seien (Replik vom 9. Februar 2024 Rz. 46; vgl. Stellungnahme vom 23. Mai 2024 Rz. 14 Ad Ad Ziff. 45). Gemäss E____ wurden aber in keinen Unterlagen Formeln als prüfungsrelevant oder nicht prüfungsrelevant markiert (Stellungnahme E____ vom 11. April 2024 Ad Ziff. 45; Stellungnahme E____ vom 14. Oktober 2024 Ad Ziff. 47 und Ad Ziff. 49), wurde nie die Aussage getätigt, dass nur drei Formeln gelernt werden müssten, und wurden die Studierenden in der letzten Einheit der Vorlesung im Sinne einer Zusammenfassung bloss auf die wichtigsten Aspekte der Vorlesung hingewiesen, um ihnen fokussierteres Lernen auf die Prüfung zu ermöglichen (Stellungnahme E____ vom 11. April 2024 Ad Ziff. 46). Für ihre gegenteiligen Behauptungen ist die Rekurrentin jeglichen Beweis schuldig geblieben. Im Übrigen durfte sie aus der Umrahmung gewisser Formeln nach Treu und Glauben entgegen ihrer Ansicht (vgl. Stellungnahme vom 23. Mai 2024 Rz. 7 S. 5) auch nicht schliessen, dass nur diese prüfungsrelevant seien.
3.9
3.9.1 Schliesslich macht die Rekurrentin betreffend den zweiten Prüfungsteil geltend, E____ habe dann noch nach der [...]» gefragt. Hierzu sei anzumerken, dass in der letzten Vorlesung der Lehrveranstaltung im Dezember 2022 die folgenden Formeln, die für die Prüfung relevant seien, genannt worden seien: «[...]» sowie «[...]». Auf diese Formel sei mündlich nicht eingegangen worden. Die Formel «[...]», die demgegenüber intensiv abgefragt worden sei, sei in den Unterlagen aber nicht unter den notwendigen Formeln aufgelistet. Auch hierbei handle es sich um ein widersprüchliches Vorgehen im Sinne von Art. 9 BV (Rekursbegründung vom 16. Juli 2024 Rz. 49).
3.9.2 Die Behauptungen der Rekurrentin betreffend die Angaben zur Prüfungsrelevanz von Formeln sind bestritten, unbelegt und daher unbeachtlich (vgl. oben E. 3.8.2.3). Aus der Formulierung von E____, er habe der Rekurrentin die Möglichkeit geben wollen, «sich über die geforderten Kenntnisse hinaus zu profilieren, indem sie die Definition der [...] aufschreibt» (Stellungnahme E____ vom 11. April 2024 Ad Ziff. 45 und Stellungnahme E____ vom 14. Oktober 2024 Ad Ziff. 49), ist zwar zu schliessen, dass die Kenntnis der [...] für das erfolgreiche Absolvieren der Prüfung nicht erforderlich gewesen wäre. Entgegen der Ansicht der Rekurrentin ist es aber weder widersprüchlich noch willkürlich, einer Kandidatin die Möglichkeit zu geben, sich mit überobligatorischen Kenntnissen zu profilieren, und das Nutzen dieser Möglichkeit positiv zu bewerten. Im Übrigen erscheint es unwahrscheinlich, dass die Frage nach der Formel für die [...] einen Einfluss auf das Ergebnis der Prüfung gehabt hat. Gemäss seiner insoweit nicht substantiiert bestrittenen Darstellung berücksichtigte E____ die Unkenntnis der [...] bei der Bewertung nicht. Die Rekurrentin behauptet zwar, sie sei durch die Frage nach der Formel für die [...] weiter verunsichert worden und sie hätte in der für diese Frage verwendeten Zeit anhand der Beantwortung anderer Fragen ihre Kenntnisse unter Beweis stellen können (Stellungnahme vom 23. Mai 2024 Rz. 14 Ad Ziff. 45). Dass die Verunsicherung der Rekurrentin durch eine einzige Frage in einem für ihre weitere Prüfungsleistung relevanten Mass gesteigert worden ist, ist jedoch unglaubhaft. Die Rekurrentin hat bei den übrigen Fragen, mit denen für das erfolgreiche Absolvieren der Prüfung erforderlichen Kenntnisse erfragt wurden, insgesamt ungenügende Kenntnisse gezeigt. Daher handelt es sich bei der Behauptung, sie hätte zu einer besseren Gesamtbeurteilung führende Kenntnisse gezeigt, wenn statt nach der [...] nach für das erfolgreiche Absolvieren der Prüfung erforderlichen Kenntnissen gefragt worden wäre, um eine unbelegte und unwahrscheinliche Hypothese.
4.1
4.1.1 Die Rekurrentin macht im Weiteren die fehlende Unvoreingenommenheit der Prüfenden nach Art. 29 Abs. 1 BV geltend. Entsprechende Vorbehalte habe sie der Unterrichtskommission bereits mit E-Mail vom 27. Juni 2023 (Gesuch um Abnahme der mündlichen Prüfung vom 5. Juli 2023 durch [...] oder [...] als unabhängige Prüfpersonen) frühzeitig mitgeteilt und damit sinngemäss ein Ausstandsbegehren gestellt. Dieses sei jedoch abgelehnt worden. Es sei höchst ungewöhnlich, in einem solch speziellen Fall wie demjenigen der Rekurrentin, in dem eine Prüfung vier Mal wiederholt werden müsse, der Studiumsabschluss von dieser einen Wiederholungsprüfung abhänge und bereits sinngemäss Ausstandsgesuche wegen Verdachts der Unvoreingenommenheit gestellt worden seien, vier Mal «stur» dieselben Prüfenden aufzubieten. In solchen Situationen sei für einen objektiven Anschein der Unbefangenheit zu sorgen und seien spätestens ab der dritten Wiederholungsprüfung (besser aber schon ab der zweiten) neue Prüfende einzusetzen. Für jede objektive Durchschnittsperson sei evident, dass man spätestens beim vierten Versuch misstrauisch sei und einen Anschein der Befangenheit wahrnehme (Rekursbegründung vom 18. Juli 2024 Rz. 52-60).
4.1.2 Neben diesen organisatorischen Mängeln bestünden – so die Rekurrentin –auch weitere objektive Anhaltspunkte für die fehlende Unvoreingenommenheit der Professoren D____ und E____. Die Rekurrentin habe mit zunehmenden Wiederholungsprüfungen nämlich den starken Eindruck gewonnen, dass sich die beiden Professoren ihre Meinung über sie bereits gemacht und einen negativen Eindruck von ihrem Verständnis für das von ihnen zu prüfende Fach gehabt hätten. Akzentuiert würden die Auswirkungen dieser Vorbefassung durch den erheblichen Beurteilungsspielraum, den Prüfende speziell bei der Abnahme von mündlichen Prüfungen hätten. Darüber hinaus habe seitens der Rekurrentin der Eindruck einer gewissen Antipathie bestanden und dass die Prüfenden ihre Antworten gar nicht hätten verstehen wollen bzw. sie keine echte Chance mehr erhalten habe. Dies äussere sich zum Beispiel im Vorgehen von E____, bei der Wiederholungsprüfung dieselben Fragen als Einstieg zu stellen, um zu sehen, ob bestehende Wissenslücken seit dem letzten Mal geschlossen worden seien, dann aber viel später auf einmal zu kommunizieren, dass diese Fragen nicht stark gewichtet werden könnten. Ein solches Vorgehen habe fast schon etwas Schikanöses bzw. sei stossend im Sinne von Art. 9 BV, insbesondere angesichts der Drucksituation, in welcher sich die Rekurrentin befunden habe (Rekursbegründung vom 18. Juli 2024 Rz. 61-62, 64 und 66).
4.1.3 Ausserdem zeige sich der Anschein der Befangenheit auch an diversen konkreten Vorgehensweisen während der Prüfung vom 5. Juli 2023, wie sie in der Replik vom 9. Februar 2024 und der Stellungnahme vom 23. Mai 2024 im vorinstanzlichen Verfahren detailliert dargelegt worden seien. Beispielhaft sei etwa folgende Episode erwähnt: E____ mache geltend, die von der Rekurrentin aufgezeichneten Formeln zu den [...] (A, B und C) seien fehlerhaft. Er gehe dabei äusserst detailliert auf die Frage der Richtigkeit der Unterstriche (Vektoren) ein. Die Formeln A, B und C der Rekurrentin (inklusive der Vektorenunterstriche) entsprächen jedoch denjenigen in den Studienunterlagen (vgl. Beilage 23 der Replik vom 9. Februar 2024, Seite 1, Rahmen untere Seitenhälfte). Nur auf der linken Seite des Gleichzeichens bei der Formel A habe sie x1 mit Unterstrich anstatt x1 über x2 geschrieben. Aus den Ausführungen von E____ ergebe sich aber, dass er die Rekurrentin offensichtlich an diesem Unterstrich unter dem x1 «aufzuhängen» versuche und er daraus schliessen möchte, sie habe die Materie nicht verstanden. Bei der von ihm selbst während der Prüfung notierten Formel I fehlten die Unterstriche jedoch ebenfalls, wenn man diese mit den Studienunterlagen vergleiche (Beilage 23 der Replik, Seite 3, grün umkreiste Formeln). E____ lege bei der Rekurrentin also einen strengeren Massstab als bei sich selbst an, was offensichtlich nicht angehe. Auch deute es auf eine ausserordentliche Strenge hin, wenn die Rekurrentin richtige und auch im Zusammenhang stehende Ausführungen zur Ableitung von […] mache, der Prüfer diese aber nicht bewerte, nur, weil er nicht explizit danach gefragt habe (Rekursbegründung vom 18. Juli 2024 Rz. 63).
4.1.4 Schliesslich seien in Bezug auf E____ die Gegebenheiten rund um die von der Rekurrentin beabsichtigte Masterarbeit zu erwähnen. Dem Studienprotokoll vom 22. November 2022 sei zu entnehmen, dass sie eine Masterarbeit an der [...] unter der Leitung von [...] zu verfassen beabsichtige. Die Rekurrentin hätte – sofern sie die Prüfung [...] auf Anhieb bestanden hätte – diese Masterarbeit bereits abschliessen können. Im Juni 2023 sei dann von E____ eine PhD-Stelle am [...] ausgeschrieben worden. Zwischen der im Studienprotokoll vom 22. November 2022 umrissenen Masterarbeit und dem Projekt von E____ bestünden weitgehende Überschneidungen. Die geplante Masterarbeit der Rekurrentin werde durch das Projekt von Professor E____ weitgehend obsolet. Es bestünden bei Letzterem somit weitere objektive Anhaltspunkte dafür, dass in die Beurteilung der mündlichen Prüfung der Rekurrentin auch sachfremde Überlegungen miteingeflossen seien. Solange nämlich die Rekurrentin das Modul [...] nicht abschliessen könne, könne sie auch ihre Masterthesis nicht beenden (Rekursbegründung vom 18. Juli 2024 Rz. 67-69)
4.2
4.2.1 Der Anspruch auf unbefangene Entscheidträgerinnen und Entscheidträger ist ein Teilgehalt des Anspruchs auf gleiche und gerechte Behandlung gemäss Art. 29 Abs. 1 BV (vgl. BGE 140 I 326 E. 5.2; Steinmann/Schindler/Wyss, in: St. Galler Kommentar, 4. Auflage, Zürich 2023, Art. 29 BV N 47). Der Anspruch auf Unbefangenheit gewährleistet insoweit Ergebnisoffenheit des Verfahrens, als das Verfahren in Bezug auf die zu entscheidenden Sachverhalts- und Rechtsfragen als offen und nicht vorbestimmt erscheinen muss (vgl. Breitenmoser/Weyeneth, in: Waldmann/Krauskopf [Hrsg.], Praxiskommentar VwVG, 3. Auflage, Zürich 2023, Art. 10 N 2, 76, 95 und 97; vgl. ferner Schwank, Das verwaltungsinterne Rekursverfahren des Kantons Basel-Stadt, Diss. Basel 2003, S. 241). Nach Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 BV) hat eine Partei, die eine Entscheidträgerin oder einen Entscheidträger ablehnen will, unverzüglich ein Ausstandsgesuch zu stellen, sobald sie vom Ausstandsgrund Kenntnis erhalten hat. Eine Partei, die eine Entscheidträgerin oder einen Entscheidträger nicht unverzüglich ablehnt, nachdem sie vom Ausstandsgrund Kenntnis erhalten hat, verwirkt grundsätzlich ihren Ablehnungsanspruch (vgl. BGE 143 V 66 E. 4.3, 140 I 240 E. 2.4, 132 II 485 E. 4.3; Schwank, a.a.O., S. 244). Es verstösst insbesondere gegen Treu und Glauben, ein Verfahren trotz Kenntnis eines möglichen Ausstandsgrunds seinen Fortgang nehmen zu lassen, um dann im Fall eines ungünstigen Entscheids seine Aufhebung aus formellen Gründen zu verlangen (vgl. BGE 143 V 66 E. 4.3; Schwank, a.a.O., S. 244). Bei schwerwiegenden Verletzungen des Anspruchs auf unbefangene Entscheidträgerinnen und Entscheidträger bzw. der Ausstandspflicht wird die Verwirkung des Ablehnungsanspruchs durch verspätete Geltendmachung in der Lehre teilweise ausgeschlossen (vgl. Breitenmoser/Weyeneth, a.a.O., Art. 10 N 112; Schwank, a.a.O., S. 244). Entsprechend der Rechtsprechung des Bundesgerichts und des Appellationsgerichts zum Anspruch auf ein unabhängiges und unparteiisches Gericht gemäss Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK (vgl. BGE 134 I 20 E. 4.3.2; BGer 4A_151/2014 vom 14. Oktober 2014 E. 2.1; AGE ZB.2023.47 vom 5. März 2024 E. 3.1.3) kann dies jedoch höchstens dann gelten, wenn das Vorliegen eines Ausstandsgrunds offensichtlich ist.
4.2.2 Die E-Mails der Rekurrentin vom 27. und 28. Juni 2023 (Beilagen 19 und 20 zur Rekursbegründung vom 18. Juli 2024) können als sinngemässes Ausstandsgesuch betrachtet werden. Dieses wurde jedoch mit E-Mail der Universität vom 29. Juni 2023 (Beilage 21 zur Rekursbegründung vom 18. Juli 2024) sinngemäss abgewiesen. Wenn die anwaltlich vertretene Rekurrentin an ihrem Ausstandsgesuch hätte festhalten wollen, hätte sie eine anfechtbare Verfügung verlangen und diese anfechten müssen. Dies hat sie unterlassen. Stattdessen hat sie das Ergebnis der Prüfung abgewartet und sich erstmals in der Begründung vom 15. September 2023 ihres Rekurses gegen das Nichtbestehen der Prüfung wieder auf die Voreingenommenheit der Examinatoren berufen. Dieses Verhalten ist treuwidrig. Der sinngemässe Einwand, es sei ihr nicht zumutbar gewesen, eine Verfügung zu verlangen und diese anzufechten (vgl. Rekursbegründung vom 18. Juli 2024 Rz. 65), ist zurückzuweisen. Von einer Partei eines Gerichtsverfahrens wird ohne weiteres erwartet, dass sie gegen einen Entscheid, mit dem ein Ausstandsgesuch vor dem Entscheid in der Sache abgewiesen wird, ein Rechtsmittel ergreift, obwohl der Entscheid in der Sache unter Mitwirkung der betroffenen Gerichtsperson noch aussteht (vgl. Art. 50 Abs. 1 ZPO; Wullschleger, in: Sutter-Somm et al. [Hrsg.], Kommentar zur ZPO, 4. Auflage, Zürich 2025, Art. 50 N 15 f.) und dieser Entscheid unter Umständen viel einschneidender ist als der vorliegende Prüfungsentscheid. Damit hat die Rekurrentin – wie bereits die Rekurskommission zutreffend festgehalten hat (angefochtener Entscheid E. 17) – einen allfälligen Ausstandsanspruch verwirkt.
4.2.3 Darüber hinaus ist das Ausstandsgesuch auch in der Sache unbegründet. Die Rekurrentin nennt keinen konkreten Anhaltspunkt, der bei objektiver Betrachtung dafür sprechen würde, dass die Professoren die Prüfung aus persönlichen Gründen nicht objektiv und unbefangen beurteilt haben (vgl. im Detail zu den von der Rekurrentin aufgezeichneten Formeln A, B und C und zu der von E____ ausgeschriebenen PhD-Stelle E. 4.2.5 und 4.2.6). Ihr persönlicher subjektiver Eindruck ist unerheblich. Das Vorgehen von E____, bei der Wiederholungsprüfung dieselben Fragen als Einstieg zu stellen, um zu sehen, ob bestehende Wissenslücken seit dem letzten Mal geschlossen worden seien, ist weder schikanös noch spricht diese Methode für eine Voreingenommenheit, sondern ist mit der Rekurskommission (vgl. angefochtener Entscheid E. 13) und der Medizinischen Fakultät (vgl. Vernehmlassung vom 18. Oktober 2024 Rz. 11) vielmehr als sachgerecht zu qualifizieren (vgl. dazu auch E. 2.3.3). Bei objektiver Betrachtung ist der alleinige Umstand, dass die Prüfung viermal von denselben Professoren abgenommen worden ist, nicht geeignet, den Anschein der Befangenheit oder Voreingenommenheit der Professoren zu begründen. Das impliziert auch ein Vergleich mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zur Vorbefassung bei gerichtlichen Rückweisungsentscheiden: Im Fall einer Rückweisung stehen die am angefochtenen Entscheid beteiligten Richterinnen und Richter bei der Neubeurteilung der Streitsache nicht von vornherein unter dem Anschein der Befangenheit. Dies gilt unabhängig davon, ob und inwieweit sich die Rechtsmittelinstanz in materieller Hinsicht geäussert hat (BGer 1C_205/2009 vom 2. Juli 2009 E. 2.3). Somit begründet eine mehrmalige Befassung mit derselben Sache als solche selbst dann keine Befangenheit oder Voreingenommenheit, wenn die erste Beurteilung fehlerhaft gewesen ist. Folglich kann die mehrmalige Abnahme einer Prüfung durch dieselben Examinatoren als solche erst recht keine Befangenheit oder Voreingenommenheit begründen, wenn wie hier mangels Anfechtung nicht festgestellt worden ist, dass frühere Beurteilungen nicht korrekt gewesen sind.
4.2.4 Der von der Rekurrentin in ihrer Rekursbegründung (Rz. 58) zitierte Bundesgerichtsentscheid BGE 114 Ia 50 E. 3b betrifft Gerichte. Die für Gerichte geltenden Anforderungen an die Unbefangenheit können nicht unbesehen auf das Verwaltungsverfahren übertragen werden. Unter Umständen beurteilt sich die Unbefangenheit von Verwaltungsbehörden aber sinngemäss nach den gleichen Kriterien wie diejenige der Gerichte (vgl. BGE 140 I 326 E. 5.2 und 6.2). Ob die Unbefangenheit der Examinatoren und insbesondere die Zulässigkeit ihrer Vorbefassung sinngemäss nach denselben Kriterien zu beurteilen ist wie diejenige eines Gerichts, kann im vorliegenden Fall jedoch offenbleiben, weil die Befangenheit und Voreingenommenheit der Professoren auch nach den für Gerichte geltenden Massstäben zu verneinen sind. Der blosse Umstand, dass die Prüfung viermal von denselben Professoren abgenommen worden ist, begründet auch nach den für Gerichte geltenden Massstäben keinen berechtigten Zweifel an ihrer Unparteilichkeit. Damit sind auch die Voraussetzung gemäss BGE 114 Ia 50 E. 3b, dass die Professoren hinreichend Gewähr bieten, um jeden berechtigten Zweifel an ihrer Unparteilichkeit auszuschliessen, erfüllt.
4.2.5
4.2.5.1 Die von der Rekurrentin aufgezeichneten Formeln A, B und C auf Beilage 27 zur Stellungnahme vom 23. Mai 2024 unterscheiden sich nicht nur insoweit von den Formeln in den Vorlesungsunterlagen (Beilage 23 zur Replik vom 9. Februar 2024 S. 1), als die Rekurrentin bei der Formel A auf der linken Seite des Gleichzeichens x1 mit Unterstrich statt x1 über x2 geschrieben hat. Insbesondere fehlen bei den von der Rekurrentin aufgezeichneten Formeln zweimal die Ziffer 0 und einmal die Ziffer 1. Zudem fehlen bei den von der Rekurrentin aufgezeichneten Formeln einmal ein Strich unter einem c und einmal ein Strich unter einem x. Die Behauptung der Rekurrentin, die von ihr aufgezeichneten Formeln entsprächen abgesehen vom Unterstrich unter x1 auch hinsichtlich der Unterstriche denjenigen in den Vorlesungsunterlagen ist damit aktenwidrig.
4.2.5.2 Die Beurteilung, ob die erwähnten Unterschiede mathematisch relevant sind, fällt nicht in die Kompetenz des Verwaltungsgerichts. Gemäss E____ hat die Rekurrentin bei der Wiedergabe der erwähnten Formeln bei der Darstellung von Vektoren sowie der Indexierung der Variablen und der zeitlichen Ableitung des Zustandsvektors Fehler gemacht. Der Professor hat die mehreren Fehler in den Formeln detailliert erläutert (Stellungnahme E____ vom 11. April 2024 Allgemeines). Die Rekurrentin zeigt nicht ansatzweise auf, dass diese Darlegung unrichtig oder gar offensichtlich unrichtig wäre. Die Behauptung der Rekurrentin, E____ wolle aus dem Umstand allein, dass sie x1 mit Unterstrich statt x1 über x2 geschrieben hat, schliessen, dass sie «die Materie» nicht verstanden habe, ist somit offensichtlich unrichtig, wenn mit der Materie der Gegenstand der Prüfung insgesamt gemeint ist. Aufgrund der Fehler bei der Darstellung von Vektoren war für E____ bloss nicht ersichtlich, ob die Rekurrentin das nötige Verständnis von der Bedeutung und den Implikationen der Dimensionen von Vektoren bei den möglichen Rechenoperationen für Vektorrechnungen hat (Stellungnahme E____ vom 11. April 2024 Allgemeines). Weshalb diese Einschätzung unrichtig oder zu streng sein sollte, wird von der Rekurrentin nicht dargelegt und ist nicht ersichtlich. Gemäss E____ hat die Rekurrentin die Darstellung mittels Vektorunterstrich gewählt, aber diese nicht konsequent verfolgt. Konkret seien in der ersten Grundgleichung von [...] die Unterstriche für Vektoren genutzt worden und in der zweiten nicht. Die Unterscheidung zwischen Vektoren und Skalaren sei daher für die notierte Antwort nicht deutlich und es sei nicht klar, ob die Variablen mit und ohne Unterstrich eine andere Bedeutung hätten (Stellungnahme E____ vom 11. April 2024 Allgemeines). Aufgrund dieser Ausführungen erscheint es möglich, dass eine Darstellung mit oder ohne Vektorunterstriche zulässig sein kann, solange konsequent Unterstriche genutzt werden oder nicht. Der Umstand, dass sich in der von E____ aufgezeichneten Formel I auf Beilage 27 zur Stellungnahme vom 23. Mai 2024 keine Striche und in der entsprechenden Formel in den Vorlesungsunterlagen (Beilage 23 zur Replik vom 9. Februar 2024 S. 3) diverse Striche finden, beweist daher nicht, dass die von E____ aufgezeichnete Formel fehlerhaft ist. Damit ist auch die Behauptung der Rekurrentin, E____ habe an sie einen strengeren Massstab angelegt als an sich selbst, unbelegt und damit unbeachtlich.
4.2.5.3 Dass E____ eine richtige Antwort der Rekurrentin, nach der er nicht gefragt hat, nicht gewertet hat (vgl. Stellungnahme E____ April 24 Allgemeines S. 2), zeugt selbst dann nicht von ausserordentlicher Strenge oder gar Voreingenommenheit oder Befangenheit, wenn mit der Rekurrentin davon ausgegangen wird, dass zwischen dem Thema der Fragen und der Antwort ein Zusammenhang bestanden hat. Dass der Examinator mit seinen Fragen bestimmt, welche Kenntnisse er prüft, und auch nur diese Kenntnisse bewertet, ist sachgerecht. Wenn es der Kandidatin freistünde, welche Kenntnisse im Themenbereich der Prüfung sie zeigen möchte, könnte sie erhebliche Lücken in ihren Kenntnissen problemlos vertuschen und wäre nicht gewährleistet, dass sie tatsächlich über alle erforderlichen Kenntnisse verfügt.
4.2.6
4.2.6.1 Der Versuch der Rekurrentin, die Ausschreibung der PhD-Stelle als Umstand darzustellen, der geeignet sei, den Anschein der Befangenheit oder Voreingenommenheit von E____ zu begründen, entbehrt jeglicher Grundlage. Gemäss der Universität unterscheidet sich eine Masterarbeit fundamental von einem PhD-Forschungsprojekt (Stellungnahme vom 27. November 2023 Rz. 31; Duplik vom 15. April 2024 Rz. 15). Zudem stellte die Universität fest, dass die Inhalte des PhD-Projekts und der geplanten Masterarbeit nicht deckungsgleich seien und das PhD-Projekt die Durchführung einer Masterarbeit nicht ausschliessen würde (Stellungnahme vom 27. November 2023 Rz. 31; Duplik vom 15. April 2024 Rz. 15). Gemäss der Rekurskommission wäre die PhD-Stelle durch die Masterarbeit der Rekurrentin nicht obsolet geworden (angefochtener Entscheid E. 17). Die Rekurrentin legt nicht dar und es ist auch nicht ersichtlich, weshalb diese überzeugenden Feststellungen unrichtig sein könnten. Unter diesen Umständen ist nicht ersichtlich, weshalb E____ aufgrund der PhD-Stelle ein Interesse daran gehabt haben sollte, die Rekurrentin durch eine schlechte Bewertung ihrer Prüfung an einem zeitnahen Beginn der Masterarbeit zu hindern.
4.2.6.2 Kommt dazu, dass die Ausschreibung der PhD-Stelle zwar nach dem Abschluss des Vertrags betreffend die Masterarbeit vom 22. November 2022 (Beilage 13 zur Rekursbegründung vom 15. September 2023) erfolgte. Die Unterstützung für das Projekt, für das die PhD-Stelle ausgeschrieben wurde, wurde aber bereits im Jahr 2020 beim Nationalfonds sowie im Jahr 2022 bei Innosuisse beantragt und am 4. November 2022 genehmigt (vgl. Duplik vom 15. April 2024 Rz. 15; Beilage 8 zur Duplik vom 15. April 2024). Selbst wenn sich die Gegenstände des Projekts und der Masterarbeit vollständig überschnitten hätten, wäre es unter diesen Umständen selbstverständlich gewesen, dass E____ nicht auf die Ausschreibung einer PhD-Stelle verzichtet hätte, nur weil die Rekurrentin mit anderen Personen die Durchführung einer Masterarbeit im betreffenden Gebiet vereinbart hätte.
5.1 Die Rekurrentin bringt unter dem Titel «Unstatthafte Prüfungsbedingungen» schliesslich vor, sie sei wegen Baulärms in ihrer Konzentrationsfähigkeit gestört gewesen. Eine Lärmbelästigung stelle einen Verfahrensfehler dar, welchen sie auch zeitnah mit der Beanstandung der Leistungsbewertung vom 8. August 2023 gerügt habe. Wenn die Vorinstanz die Rüge als verspätet qualifiziere, handle sie überspitzt formalistisch, zumal sie die Gesamtsituation der Rekurrentin damit nicht beachte. Sie [die Rekurrentin] sei vor der mündlichen Prüfung vom 5. Juli 2023 aufgrund eines abgebrochenen Türgriffs in der Toilette des Departments eingeschlossen gewesen und erst durch Mitarbeitende des Technischen Dienstes daraus befreit wurden. Verständlicherweise sei sie bei Beginn der Prüfung aber noch total «durch den Wind» gewesen. Zudem sei auch die Situation der bereits wiederholten Fehlversuche bei den beiden Professoren D____ und E____, das aus ihrer Sicht angespannte persönliche Verhältnis (inklusive Abweisung des Gesuchs um ein anderes Prüfungsgremium) und die Drucksituation, in welcher sie sich befunden habe (ihr ganzer Studiengang sei vom Bestehen dieses Faches abhängig gewesen) zu beachten. Es erscheine daher verständlich, dass sie sich in dieser Ausnahmesituation nicht getraut habe, den Vorfall und die Lärmbelästigung als erstes während der Prüfung zu erwähnen und um eine (wenn auch nur kurze zeitliche) Verschiebung zu ersuchen (Rekursbegründung Rz. 70-75).
5.2
5.2.1 Die Rekurrentin hat die Lärmbelastung erst nach dem Erhalt der Mitteilung des ungenügenden Prüfungsergebnisses vom 10. Juli 2023 (Beilage 9 zur Rekursbegründung vom 15. September 2023) mit E-Mail vom 8. August 2023 (Beilage 10 zur Rekursbegründung vom 15. September 2023) geltend gemacht. Dieses Verhalten verstösst mit Hinweis auf vorstehend Erwogenes zur Verwirkung des Ausstandsanspruchs (vgl. dazu E. 4.2.1) und wie bereits die Rekurskommission zutreffend erwogen (angefochtener Entscheid E. 19) sowie die Medizinische Fakultät in ihrer Vernehmlassung vorgebracht (Vernehmlassung vom 18. Oktober 2024 Rz. 19-20) haben gegen Treu und Glauben und verdient keinen Rechtsschutz (vgl. betreffend gesundheitliche Probleme VGE VD.2024.141 vom 10. November 2024 E. 4.2.2 mit Nachweisen). Auf die Rüge unstatthafter Prüfungsbedingungen wegen Lärmbelästigung ist daher nicht einzutreten
5.2.2 Die Rügen eines Verstosses gegen Treu und Glauben, insbesondere überspitzten Formalismus, sind im Übrigen auch offensichtlich unbegründet: Die von der Rekurrentin behaupteten Umstände ändern nichts daran, dass es unverständlich ist, weshalb sie nicht bereits anlässlich der Prüfung geltend gemacht hat, dass der Lärm ihre Konzentration beeinträchtige, und einen Abbruch, eine Verschiebung oder eine Verlegung der Prüfung an einen anderen Ort beantragt hat, was ihr auch ohne Weiteres zumutbar gewesen wäre. Ihre Behauptung, sie habe nicht gewagt, den behaupteten Vorfall mit der Türe und die Lärmbelästigung während der Prüfung zu erwähnen, ist unglaubhaft. Es ist nicht ersichtlich, weshalb die Examinatoren auf eine entsprechende Intervention der Rekurrentin hätten verärgert reagieren oder sich gar mit einer schlechteren Bewertung ihrer Prüfung hätten rächen sollen. Betreffend die Zumutbarkeit einer Intervention ist im Übrigen zu berücksichtigen, dass es sich bei der am [...] geborenen Rekurrentin (Beilage 4 zur Duplik vom 15. April 2024) nicht um eine unerfahrene junge Studentin handelte, sondern um eine im Zeitpunkt der Prüfung vom 5. Juli 2023 [...] Jahre alte Frau, die bereits über mehrere Ausbildungen verfügte, schon berufstätig war (vgl. Rekursbegründung vom 18. Juli 2024 Rz. 7 f.) und ihre «diversen erfolgreichen Abschlüsse an anderen, sehr renommierten Universitäten» im verwaltungsgerichtlichen Rekursverfahren mehrfach unterstrichen hat (vgl. Rekursbegründung vom 18. Juli 2024 Rz. 7 und 18), wobei die Zumutbarkeit aber auch bei einer jungen und unerfahrenen Studentin zu bejahen wäre. Der behauptete Vorfall mit der Türe hätte die Rekurrentin auch offensichtlich nicht daran gehindert, anlässlich der Prüfung geltend zu machen, dass der Lärm ihre Konzentration beeinträchtige, und einen Abbruch und eine Verschiebung der Prüfung oder Verlegung an einen anderen Ort zu beantragen.
5.3 Im Übrigen wäre die Rüge der Rekurrentin auch in der Sache unbegründet. Gemäss E____ war während der Prüfung das Geräusch oder der Lärm («noise») von Bauen bzw. Bohren zu hören. Seiner Einschätzung nach war das Geräusch oder der Lärm aber nicht so ausgeprägt, dass ein Abbruch der Prüfung erforderlich gewesen wäre (Beilage 3 zur Stellungnahme vom 27. November 2023; Beilage 3 zur Duplik vom 15. April 2024). Für die Behauptung, dass der Lärm derart ausgeprägt gewesen sei, dass er die Konzentrationsfähigkeit der Rekurrentin in einem für das Ergebnis der Prüfung relevanten Ausmass beeinträchtigt hätte, ist die Rekurrentin jeglichen Beweis schuldig geblieben. Diesbezüglich fällt im Übrigen auf, dass die Rekurrentin in ihrer E-Mail vom 8. August 2023 betreffend den Lärm nur geltend machte, die formalen Gegebenheiten seien nicht gegeben gewesen, weil «[e]s war unruhig (Lärm-Belastung)». Eine Beeinträchtigung ihrer Konzentration erwähnt sie mit keinem Wort.
Der Rekurs ist nach dem Gesagten abzuweisen. Bei diesem Ausgang des verwaltungsgerichtlichen Rekursverfahrens trägt die Rekurrentin dessen Kosten. Diese werden auf CHF 800.– festgesetzt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss in gleicher Höhe verrechnet.
Demgemäss erkennt das Verwaltungsgericht (Dreiergericht):
://: Der Rekurs wird abgewiesen.
Die Rekurrentin trägt die Gerichtskosten des verwaltungsgerichtlichen Rekursverfahrens mit einer Gebühr von CHF 800.–, einschliesslich Auslagen.
Mitteilung an:
Rekurrentin
Rekurskommission der Universität Basel
Universität Basel, Department [...]
APPELLATIONSGERICHT BASEL-STADT
Der Gerichtsschreiber
Dr. Beat Jucker
Rechtsmittelbelehrung
Gegen diesen Entscheid kann unter den Voraussetzungen von Art. 82 ff. des Bundesgerichtsgesetzes (BGG) innert 30 Tagen seit schriftlicher Eröffnung Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben werden. Die Beschwerdeschrift ist fristgerecht dem Bundesgericht (1000 Lausanne 14) einzureichen. Für die Anforderungen an deren Inhalt wird auf Art. 42 BGG verwiesen. Über die Zulässigkeit des Rechtsmittels entscheidet das Bundesgericht.
Ob an Stelle der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein anderes Rechtsmittel in Frage kommt (z.B. die subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht gemäss Art. 113 BGG), ergibt sich aus den anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen. Wird sowohl Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als auch Verfassungsbeschwerde erhoben, sind beide Rechtsmittel in der gleichen Rechtsschrift einzureichen.