Modification of child maintenance due to birth of a half-siblingKI-generiert

5A_840/2023

Urteil vom 22. August 2024

II. zivilrechtliche Abteilung

Besetzung
Bundesrichter Herrmann, Präsident,
Bundesrichter von Werdt, Hartmann,
Gerichtsschreiber Monn.

Verfahrensbeteiligte
A.________,
vertreten durch Rechtsanwältin Stefanie Santschi,
Beschwerdeführerin,

gegen

B.________,
vertreten durch Rechtsanwältin Manuela Häfliger,
Beschwerdegegner.

Gegenstand
Abänderung Kindesunterhalt,

Beschwerde gegen das Urteil des Kantonsgerichts Luzern, 2. Abteilung, vom 28. September 2023
(3B 23 19).

Sachverhalt:

A.

A.________ (geb. 1988) und B.________ (geb. 1987) sind die geschiedenen Eltern von C.________ (geb. 2016). Im Scheidungsurteil vom 6. Juli 2020 genehmigte das Bezirksgericht Kriens zwei Vereinbarungen der Parteien über die Scheidungsfolgen. Demnach hatte B.________ für seine Tochter wie folgt monatliche Unterhaltsbeiträge zu bezahlen (jeweils zuzüglich Kinder- bzw. Ausbildungszulagen) : bis August 2021 Fr. 1'825.-- (davon Fr. 1'175.-- Betreuungsunterhalt), ab dann bis November 2026 Fr. 1'300.-- (davon Fr. 650.-- Betreuungsunterhalt), ab dann bis August 2029 Fr. 1'500.-- (davon Fr. 650.-- Betreuungsunterhalt), ab dann bis November 2032 Fr. 900.-- (davon Fr. 100.-- Betreuungsunterhalt) und ab dann bis zum Abschluss einer angemessenen Erstausbildung Fr. 800.-- (ohne Betreuungsunterhalt). Ausserordentliche Kinderkosten von mehr als Fr. 300.-- pro Ausgabenposition übernahmen die Parteien grundsätzlich je zur Hälfte.

B.

Noch im Sommer 2020 heiratete A.________ erneut. Im März 2021 brachte sie die Tochter D.________ zur Welt. Vater dieses Kindes ist der neue Ehemann.

C.

C.a. Mit Klage vom 13. Juli 2021 beantragte B.________ beim Bezirksgericht Kriens die Reduktion der Unterhaltsbeiträge, insbesondere des Betreuungsunterhalts. In seinen zuletzt aufrecht erhaltenen Begehren verlangte er, den monatlichen Kindesunterhalt neu wie folgt festzusetzen: ab 13. Juli 2021 bis Ende August 2021 maximal Fr. 1'175.-- (davon Fr. 525.-- Betreuungsunterhalt), ab dann bis Ende November 2026 maximal Fr. 913.-- (davon Fr. 263.-- Betreuungsunterhalt), ab dann bis Ende August 2029 maximal Fr. 1'113.-- (davon Fr. 263.-- Betreuungsunterhalt) und ab dann bis Ende November 2032 maximal Fr. 800.-- (ohne Betreuungsunterhalt).

C.b. Das Bezirksgericht wies die Abänderungsklage ab und auferlegte B.________ die Prozesskosten (Urteil vom 5. April 2023).

C.c. B.________ legte beim Kantonsgericht Luzern Berufung ein und hielt daran fest, dass die Unterhaltsbeiträge für C.________ wie vor dem Bezirksgericht beantragt (s. Bst. C.a) herabzusetzen seien.

C.d. Das Kantonsgericht hiess die Berufung gut und änderte das bezirksgerichtliche Urteil dahingehend ab, dass B.________ für C.________ die folgenden, neu gerichtsüblich indexierten und je zu 5 % verzinslichen Unterhaltsbeiträge zu bezahlen hat: ab 13. Juli bis 31. August 2021 (C.________s Einschulung) Fr. 1'175.-- (davon Fr. 525.-- Betreuungsunterhalt), ab 1. September 2021 bis 30. November 2026 Fr. 913.-- (davon Fr. 263.-- Betreuungsunterhalt), ab 1. Dezember 2026 bis 31. August 2029 Fr. 1'113.-- (davon Fr. 263.-- Betreuungsunterhalt) und ab 1. September 2029 bis 30. November 2032 Fr. 800.-- (ohne Betreuungsunterhalt). A.________ wurden überdies für beide kantonalen Instanzen die Prozesskosten auferlegt. Das Urteil datiert vom 28. September 2023 und wurde A.________ am 5. Oktober 2024 eröffnet.

D.

Mit Beschwerde vom 6. November 2023 wendet sich A.________ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben und B.________ (Beschwerdegegner) zu verpflichten, für C.________ die im Urteil des Bezirksgerichts Kriens vom 6. Juli 2020 festgesetzten Unterhaltsbeiträge (s. Bst. A) zu bezahlen. Weiter seien die Gerichtskosten von Fr. 4'500.-- für die erst- und zweitinstanzlichen Verfahren dem Beschwerdegegner aufzuerlegen und dieser zu verpflichten, sie für diese Verfahren mit Fr. 10'677.40 zu entschädigen. Eventualiter stellt sie das Begehren, die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht die Beschwerdeführerin sodann um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesgericht hat sich die kantonalen Akten überweisen lassen, jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.

Erwägungen:

1.

Der Streit dreht sich um die Abänderung eines Ehescheidungsurteils hinsichtlich des Kindesunterhalts (Art. 134 Abs. 2 i.V.m. Art. 286 Abs. 2 ZGB). Das ist eine Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG) vermögensrechtlicher Natur. Die gesetzliche Streitwertgrenze ist erreicht (Art. 74 Abs. 1 Bst. b i.V.m. Art. 51 Abs. 1 Bst. a und Abs. 4 Satz 1 BGG). Das Kantonsgericht ist eine letzte kantonale Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin entschieden hat (Art. 75 BGG). Der angefochtene Entscheid lautet zum Nachteil der Beschwerdeführerin (Art. 76 Abs. 1 BGG) und schliesst das kantonale Verfahren ab (Art. 90 BGG). Die dreissigtägige Beschwerdefrist (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 45 Abs. 1 BGG) ist eingehalten. Die Beschwerde in Zivilsachen steht grundsätzlich offen.

2.

2.1. Im ordentlichen Beschwerdeverfahren wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und prüft frei, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Auch wenn in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig sind, befasst sich das Bundesgericht nur mit formell ausreichend begründeten Einwänden (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 140 III 86 E. 2 mit Hinweisen). Die Begründung muss sachbezogen sein und sich auf den Streitgegenstand beziehen und beschränken. Die rechtsuchende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (BGE 143 II 283 E. 1.2.2; 142 I 99 E. 1.7.1). Für Vorbringen betreffend die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 145 V 304 E. 1.2; 133 II 249 E. 1.4.2).

2.2. Soweit die Festsetzung von Unterhalt infrage steht, ist zu beachten, dass der Sachrichter in verschiedener Hinsicht auf sein Ermessen verwiesen ist (Art. 4 ZGB; BGE 138 III 289 E. 11.1.1 mit Hinweisen; 127 III 136 E. 3a; Urteil 5A_968/2017 vom 25. September 2018 E. 4.1 mit Hinweisen, in: FamPra.ch 2019 S. 331). Bei der Überprüfung solcher Ermessensentscheide schreitet das Bundesgericht nur ein, wenn die kantonale Instanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Aufzuheben und zu korrigieren sind ausserdem Ermessensentscheide, die sich als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (BGE 142 III 336 E. 5.3.2; 132 III 97 E. 1; 131 III 12 E. 4.2; je mit Hinweisen).

2.3. Was den Sachverhalt angeht, legt das Bundesgericht seinem Urteil die vorinstanzlichen Feststellungen zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dies gilt auch für die vorinstanzlichen Feststellungen über den Ablauf des kantonalen Verfahrens (Prozesssachverhalt; s. dazu BGE 140 III 16 E. 1.3.1). Diesbezüglich kann nur vorgebracht werden, die vorinstanzlichen Feststellungen seien offensichtlich unrichtig (Art. 97 Abs. 1 BGG), das heisst willkürlich (s. BGE 140 III 264 E. 2.3), oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG (z.B. auf einer Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV oder Art. 8 ZGB) beruhen (Urteil 5A_374/2010 vom 9. Juli 2010 E. 1). In der Beschwerde ist überdies darzutun, inwiefern die Behebung der gerügten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 135 I 19 E. 2.2.2).

3.

Anlass zur Beschwerde gibt zunächst die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts.

3.1. Die Beschwerdeführerin wirft dem Kantonsgericht vor, den Abänderungsentscheid des Bezirksgerichts und die Parteistandpunkte nur rudimentär und unvollständig zusammenzufassen. Weder erwähne es den Schlüssel, nach dem das Bezirksgericht im Scheidungsurteil den Überschuss verteilte, noch gehe es auf ihre Argumentation ein, wonach der Beschwerdegegner das Besuchsrecht seit der Scheidung noch kein einziges Mal wahrgenommen habe. Ebenso wenig lasse der angefochtene Entscheid erkennen, dass die Scheidungsnebenfolgen im Rahmen eines umfassenden Vergleichs geregelt wurden, was dazu führe, "dass die Abänderbarkeit erheblich eingeschränkt wird". Nach der Meinung der Beschwerdeführerin hätte die Vorinstanz die Interessen von Vater, Mutter und Kind gegeneinander abwägen und überprüfen müssen, ob durch die - bestrittene - Veränderung der Verhältnisse ein unzumutbares Ungleichgewicht entstanden ist. Die fehlende Indexierung der Unterhaltsbeiträge, der Schlüssel für die Verteilung des Überschusses, der verhältnismässig hohe Mindestbetrag von hälftig zu teilenden (ausserordentlichen) Kinderkosten und die Nichtausübung des Besuchs- und Ferienrechts wären in die Interessenabwägung einzubeziehen und "insofern geeignet gewesen, den vorinstanzlichen Entscheid abzuändern". Unter dem Titel einer willkürlichen Sachverhaltsfeststellung beanstandet die Beschwerdeführerin weiter, dass die Vorinstanz ihr lediglich 33.64 % der Wohnkosten und damit rund 10 % weniger als ihrem Ehemann anrechnete. Nachdem die beiden Erwachsenen die Wohnung "in gleichem Ausmass belegen und somit benötigen" würden, rechtfertige es sich nicht, dem Ehemann mehr als 10 % höhere Wohnkosten anzurechnen.

3.2. Was den zuletzt erwähnten Streitpunkt anbelangt, übersieht die Beschwerdeführerin, dass die Frage, in welchem Umfang die Wohnkosten in ihrem Bedarf zu berücksichtigen sind, nicht die Feststellung des Sachverhalts, sondern die Ausübung des richterlichen Ermessens und damit eine Rechtsfrage beschlägt. Diesbezüglich erläutert das Kantonsgericht in Erwägung 2.7 seiner Urteilsbegründung im Detail, weshalb keine Ungerechtigkeit vorliege. Die Beschwerdeführerin setzt sich damit in keiner Weise auseinander. Insofern genügt ihre Beschwerde den erwähnten Begründungsanforderungen (E. 2) nicht. Das Gesagte gilt sinngemäss für die Behauptung der Beschwerdeführerin, dass die Abänderbarkeit des Scheidungsurteils eingeschränkt sei, weil dieses auf einem umfassenden Vergleich beruhe, und für ihren Standpunkt, dass die Vorinstanz diverse Elemente des Prozesssachverhalts in die Interessenabwägung hätte einbeziehen müssen. Welche Bewandtnis es damit hat, ist wiederum keine Tat-, sondern eine Rechtsfrage. Diesbezüglich begnügt sich die Beschwerdeführerin vorerst damit, dem angefochtenen Entscheid ihre eigene Auffassung gegenüberzustellen und zu behaupten, die weggelassenen Gesichtspunkte seien geeignet, den angefochtenen Entscheid abzuändern. Allein damit ist keine willkürliche Sachverhaltsfeststellung dargetan.

4.

Zur Hauptsache dreht sich der Streit um die Frage, ob und gegebenenfalls unter welchen Voraussetzungen C.________s Unterhaltsbeitrag wegen der Geburt von D.________ (s. Sachverhalt Bst. B) bzw. der damit hinzutretenden Unterhaltspflicht von D.________s Vater abzuändern ist.

4.1. Die Vorinstanz zitiert aus dem Entscheid des Bezirksgerichts (s. Sachverhalt Bst. C.b). Danach habe die Mangelsituation der Beschwerdeführerin nach dem 1. September 2021, dem Zeitpunkt von C.________s Schuleintritt, keinen Zusammenhang mit der Geburt von D.________, da das Manko trotz des von der Beschwerdeführerin im Scheidungsurteil geforderten 50%-Erwerbspensums bestehe, weshalb nach der Rechtsprechung der Betreuungsunterhalt nicht aufzuteilen sei. Bezüglich der Zeit vor dem 1. September 2021 habe das Bezirksgericht festgehalten, dass beide Töchter einen Betreuungsbedarf von je 100 % hätten. Laut dem erstinstanzlichen Entscheid sei der Beschwerdeführerin allerdings schon vor dem 1. September 2021 ein über das Schulstufenmodell hinausgehendes Einkommen aus einem 40 %-Pensum angerechnet worden, weshalb der Beschwerdegegner der Beschwerdeführerin einen tieferen Betreuungsunterhalt habe bezahlen müssen. Mit dieser Begründung habe das Bezirksgericht entschieden, auch bis zu C.________s Schuleintritt keine Änderung der Aufteilung des Betreuungsunterhalts vorzunehmen. Das Kantonsgericht kommt auf das Urteil 5A_378/2021 vom 7. September 2022 zu sprechen, auf das die erste Instanz Bezug nahm. Es schildert die Kritik, die im Schrifttum gegen dieses Urteil erhoben wurde, und schliesst sich dieser Kritik an. Eine auf die Kausalität des Mankos beschränkte Argumentation sei nicht zielführend, weil daraus eine nicht gerechtfertigte Besserstellung des Vaters des jüngsten Kindes resultiere. Dass der Vater des jüngsten Kindes sich nicht am Betreuungsunterhalt seines Kindes zu beteiligen hat, gehe nicht an; insofern sei die Berufung des Beschwerdegegners begründet.
In der Folge setzt sich der angefochtene Entscheid mit dem Standpunkt des Beschwerdegegners auseinander, dass durch die Heirat der Beschwerdeführerin seine Pflicht zur Bezahlung von Betreuungsunterhalt für C.________ erloschen sei, da die eheliche Unterhaltspflicht des neuen Ehemannes der Beschwerdeführerin und Vaters des jüngsten Kindes vorgehe. BGE 148 III 353, auf den sich der Beschwerdegegner berufe, werde von diversen Autoren kritisiert. Der angefochtene Entscheid gibt ausführlich die Kritik wieder, die in der Lehre gegen die besagte Rechtsprechung vorgebracht wird, und stellt klar, dass er diese Kritik teilt. Die Heirat der Beschwerdeführerin mit dem Vater ihres zweiten Kindes habe nicht zur Folge, dass der Beschwerdegegner keinen Betreuungsunterhalt mehr zu bezahlen hat. Die Unterhaltspflicht des Beschwerdegegners gehe der nur mittelbaren Beistandspflicht des Ehemanns und Stiefvaters des ersten Kindes der Beschwerdeführerin vor. Der betreuungsbedingt ungedeckte Bedarf des betreuenden Elternteils sei primär aus dem Betreuungsunterhalt des Kindes zu decken; entsprechend sei der Betreuungsunterhalt "sowohl auf C.________ wie auch auf D.________ aufzuteilen". In der Folge verteilt das Kantonsgericht den errechneten Betreuungsunterhalt - Fr. 1'050.-- in der Phase 1 sowie je Fr. 525.-- in den Phasen 2 und 3 - nach Köpfen auf die beiden Kinder. Anschliessend bestimmt es für die einzelnen Zeitabschnitte C.________s Anteil am Betreuungsunterhalt und setzt gestützt auf diese Erwägungen C.________s Unterhaltsbeiträge fest (s. Sachverhalt Bst. C.d).
Nicht gelten lässt das Kantonsgericht den Einwand der Beschwerdeführerin, dass nur die Geburt eines Kindes des Unterhaltsverpflichteten einen Abänderungsgrund darstellen könne, nicht jedoch die Geburt eines Kindes der Unterhaltsberechtigten. Im bundesgerichtlichen Urteil 5A_378/2021 vom 7. September 2022, auf das sich die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang berufe, gehe es gerade um die Frage, ob der Betreuungsunterhalt wegen eines neuen Kindes der Unterhaltsberechtigten neu aufzuteilen sei. Das Bundesgericht habe diese Frage nicht deswegen verneint, weil die Geburt eines Kindes der Unterhaltsberechtigten keinen Abänderungsgrund darstellen könne, sondern wegen der bereits erwähnten fehlenden Kausalität.

4.2. Die Beschwerdeführerin bestreitet weiterhin, dass D.________s Geburt einen Abänderungsgrund darstellt. Sie hält an ihrer Lesart des erwähnten Urteils 5A_378/2021 fest; daraus ergebe sich, dass die Geburt eines neuen Kindes des Unterhaltsberechtigten keinen Abänderungsgrund darstelle. "Durch alle Instanzen hindurch" sei in jenem Verfahren die Geburt eines weiteren Kindes der Unterhaltsberechtigten nicht als neue Tatsache gewürdigt worden, die einen Abänderungsgrund darstellt. Neben dem weiteren Kind des unterhaltspflichtigen Vaters sei hingegen der Umstand genannt worden, dass sich die Mutter - anders als noch während des Scheidungsverfahrens - durch die Geburt ihres Kindes in einem qualifizierten Konkubinat befinde. Die Beschwerdeführerin erinnert daran, dass Patchworkfamilien und Kinder aus einer zweiten Ehe oder Beziehung verbreitet sind. Schon die Geburt weiterer Kinder des Unterhaltspflichtigen werde "regelmässig nicht als Abänderungsgrund gewertet", weil die Mutter oder der Vater der weiteren Kinder diese Familie im Wissen um die bestehende Unterhaltspflicht des Partners gegründet habe und entsprechend ihre bzw. seine Erwerbsmöglichkeiten voll ausschöpfen müsse. Würde nun umgekehrt die Geburt weiterer Kinder des Unterhaltsberechtigten als Abänderungsgrund gewertet, so hätte dies "eine regelrechte Flut an Abänderungsverfahren zur Folge". Insbesondere vor dem Hintergrund des "Clean Break Prinzips" könne dies kaum im Interesse der Beteiligten sein. Weiter argumentiert die Beschwerdeführerin, dass das Zusammenleben mit ihrem zweiten Ehemann bereits im Eheschutz- und im Scheidungsverfahren als qualifiziertes Konkubinat gewertet worden sei und D.________s Geburt nichts an ihrer finanziellen Situation geändert habe. So sei ihr Ehemann "auch nicht zur Leistung eines (gedanklichen) Betreuungsunterhalts verpflichtet". Nachdem er mit ihr und den beiden Kindern zusammenlebe und D.________ und auch C.________ abends, am Wochenende und in den Ferien mitbetreue, sei es völlig verfehlt, ihn zur Leistung des hälftigen Betreuungsunterhalts für D.________ zu verpflichten. Die kantonalen Instanzen würden Bundesrecht verletzen, indem sie D.________s Geburt trotzdem als neue Tatsache würdigen, die eine Abänderung von C.________s Unterhaltsbeiträgen grundsätzlich rechtfertige.
Als nächstes insistiert die Beschwerdeführerin, dass sich die Parteien im Scheidungsverfahren nicht nur über den Kindesunterhalt, sondern auch über den Verzicht auf nachehelichen Unterhalt und über das Güterrecht geeinigt hätten. Sie seien vom Vergleichsvorschlag des Gerichts erheblich abgewichen, indem sie C.________s Überschussbeteiligung ab der zweiten Phase praktisch auf Null setzten. Auch hätten sie auf eine Indexierung des Kindesunterhalts verzichtet, den Mindestbetrag für die zu teilenden ausserordentlichen Kinderkosten auf Fr. 300.-- bestimmt und trotz offener Kinderalimente von damals Fr. 14'000.-- eine güterrechtliche Ausgleichszahlung von Fr. 4'600.-- vereinbart. Der umfassende Vergleich sei geschlossen worden, damit der Streit "wenn immer möglich definitiv beigelegt werden kann". Sein Zweck könne nicht sein, eine auf Zugeständnissen beruhende Vereinbarung über die Kinderunterhaltsbeiträge einzig aufgrund einer realistischerweise voraussehbaren Veränderung der familiären Konstellation auf Seiten von ihr, "der noch jungen Beschwerdeführerin", abzuändern. Der Beschwerdegegner habe damit rechnen müssen, dass sie, die Beschwerdeführerin, in absehbarer Zeit nochmals Mutter werden würde. Er habe dem Vergleich trotzdem und möglicherweise unter Berücksichtigung der diversen Zugeständnisse zugestimmt. Die "sehr engen Voraussetzungen" für die Abänderung der auf Vergleich beruhenden Kinderunterhaltsbeiträge seien nicht erfüllt.
Schliesslich erinnert die Beschwerdeführerin daran, dass das Auftreten einer neuen, wichtigen und dauerhaften Tatsache nach der Rechtsprechung nicht automatisch zu einer Abänderung des Unterhaltsbeitrages führe. Eine erhebliche und dauerhafte nachträgliche Veränderung der Verhältnisse führe nur dann zu einer Neufestsetzung der Unterhaltspflicht, wenn ansonsten mit Blick auf das ursprüngliche Scheidungsurteil ein unzumutbares Ungleichgewicht zwischen den involvierten Personen entstehen könnte. Zur Beurteilung dieser Voraussetzungen gelte es die Interessen von Vater, Mutter und Kindern gegeneinander abzuwägen. Dem Kantonsgericht wirft die Beschwerdeführerin vor, diesen zweiten Schritt nicht vorzunehmen und damit gegen die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu verstossen. Die Vorinstanz lasse die fehlende Indexierung von C.________s Unterhaltsbeitrag, den Mindestbetrag von Fr. 300.-- für ausserordentliche Kinderkosten und auch die seit nunmehr über drei Jahren unterbliebene Ausübung des Besuchsrechts unberücksichtigt. Ausserdem lasse sie auch die vereinbarte Verteilung des Überschusses ausser Acht, was zur Folge habe, dass der Beschwerdegegner aufgrund der Reduktion der Unterhaltsbeiträge von einem noch höheren Überschuss profitiere. Dies sei umso stossender, als in seinem Bedarf die vermögensbildenden Abzahlungsraten für seine Hypothek berücksichtigt, in C.________s Bedarf hingegen nicht einmal die Prämien für Privatversicherungen akzeptiert wurden. Die Berücksichtigung der genannten Faktoren hätte der Beschwerdeführerin zufolge zum Resultat führen müssen, dass durch D.________s Geburt keineswegs ein unzumutbares Ungleichgewicht zwischen Vater, Mutter und Kind entstanden ist. Und selbst wenn sich ihre finanzielle Situation durch D.________s Geburt verbessert haben sollte, würde diese Verbesserung lediglich dazu führen, dass die durch die nicht wahrgenommenen Besuche entstehenden Mehrkosten sowie die Mehrkosten infolge Teuerung aufgefangen würden.

4.3.

4.3.1. Gemäss Art. 286 Abs. 2 ZGB, auf den Art. 134 Abs. 2 ZGB verweist, setzt das Gericht den Unterhaltsbeitrag bei erheblicher Veränderung der Verhältnisse auf Antrag eines Elternteils oder des Kindes neu fest oder hebt ihn auf. Die Abänderung des Kindesunterhalts setzt voraus, dass sich die Verhältnisse nachträglich erheblich und dauerhaft verändert haben. Eine Abänderungsklage bezweckt nicht die Korrektur eines fehlerhaften rechtskräftigen Urteils, sondern nur die Anpassung eines rechtskräftigen Urteils - ob fehlerhaft oder nicht - an veränderte Verhältnisse (BGE 137 III 604 E. 4.1.1; 131 III 189 E. 2.7.4; 120 II 177 E. 3a; 120 II 285 E. 4b). Veränderungen, die bereits zum Zeitpunkt des zugrunde liegenden Urteils voraussehbar waren und im Voraus bei der Festsetzung des abzuändernden Unterhaltsbeitrages berücksichtigt worden sind, können keinen Abänderungsgrund bilden (BGE 141 III 376 E. 3.3.1). Bei der Neufestsetzung der Kinderalimente sind die einzelnen Parameter der Unterhaltsbemessung zu aktualisieren, wobei unter Umständen auch unverändert gebliebene Parameter angepasst werden dürfen (BGE 137 III 604 E. 4.1.1 und 4.1.2). Als Abänderungsgrund kommen sämtliche Umstände in Betracht, die für die Berechnung des Unterhaltsbeitrags von Bedeutung sind (Urteil 5A_874/2019 vom 22. Juni 2020 E. 3.2). Auch neue familienrechtliche Verpflichtungen, die sich aus der Geburt weiterer Kinder des Unterhaltspflichtigen nach der Scheidung ergeben, können ein Grund für eine Abänderung der ursprünglich zugesprochenen Unterhaltsbeiträge sein (Urteil 5A_35/2018 vom 31. Mai 2018 E. 3.1; 5A_95/2012 vom 28. März 2012 E. 3.4). Eine erhebliche und dauerhafte nachträgliche Veränderung der Verhältnisse führt aber nur dann zu einer Neufestsetzung der Unterhaltspflicht, wenn ansonsten mit Blick auf das ursprüngliche Scheidungsurteil ein unzumutbares Ungleichgewicht zwischen den involvierten Personen entstehen könnte. Zur Beurteilung dieser Voraussetzung gilt es, die Interessen von Vater, Mutter und Kindern gegeneinander abzuwägen (BGE a.a.O. E. 4.1.1; Urteile 5A_176/2023 vom 9. Februar 2024 E. 3.2, zur Publikation vorgesehen; 5A_925/2016 vom 5. September 2017 E. 5.1).

4.3.2. Soweit der Betreuungsunterhalt in Frage steht, kommt dem zuletzt erwähnten Schritt aufgrund der Ausgestaltung dieser Unterhaltsart freilich keine Bedeutung zu: Vermag der betreuende Elternteil seinen Grundbedarf dank einer Steigerung seines Einkommens neu ganz oder in erheblich grösserem Umfang selbst zu decken, entfällt der Grund für die weitere Ausrichtung von Betreuungsunterhalt. Entsprechend darf eine Abänderung der Unterhaltspflicht nicht prinzipiell ausgeschlossen oder eingeschränkt werden, insbesondere auch nicht mit dem Argument, dass der frei werdende Unterhaltsbeitrag ohne weiteres dem Kind zugute kommen soll. Sofern die eingetretene Änderung dauerhaft und wesentlich ist, hat eine Anpassung des Unterhaltstitels zu erfolgen. Diese Rechtsprechung folgt aus der besonderen Zweckbindung des Betreuungsunterhalts. Dieser soll die bestmögliche Betreuung des Kindes gewährleisten und die (indirekten) Kosten abdecken, die einem Elternteil dadurch entstehen, dass er aufgrund einer persönlichen Betreuung des Kindes davon abgehalten wird, durch Arbeitserwerb für seinen eigenen Lebensunterhalt aufzukommen. Dass der Betreuungsunterhalt, wenngleich formell als Anspruch des Kindes ausgestaltet, wirtschaftlich dem betreuenden Elternteil zukommt, spricht dagegen, einen zufolge Erhöhung des Einkommens dieses Elternteils freiwerdenden Unterhaltsbeitrag im Abänderungskontext eins zu eins dem Kind zuzurechnen, denn mit einem solchen Vorgehen wäre eine wirtschaftliche Neuzuordnung des entsprechenden Betrags verbunden, die sich nicht rechtfertigen liesse. Etwas anderes gilt beim Barunterhalt, der die (direkten) Kosten für das Kind abdeckt. Bei dessen Festsetzung kann den Besonderheiten des Einzelfalls angemessen Rechnung getragen werden, womit auch Raum für eine auf die Umstände des Einzelfalls abgestimmte Verbesserung der Stellung des Kindes besteht (Urteil 5A_176/2023 vom 9. Februar 2024 E. 5.3.1.-5.3.3 mit Hinweisen, zur Publikation vorgesehen).

4.3.3. Unterhaltsregelungen im Scheidungsverfahren können auch auf einer Vereinbarung beruhen (Art. 279 ZPO i.V.m. Art. 111 Abs. 1 und Art. 112 Abs. 1 ZGB). Eine Übereinkunft ermöglicht es den Parteien, Ungewissheiten bezüglich beurteilungsrelevanter Tatsachen oder deren rechtlicher Tragweite endgültig zu bereinigen. Von vornherein keine Anpassung an wesentlich und dauernd veränderte Verhältnisse gibt es deshalb mit Bezug auf Tatsachen, die vergleichsweise definiert worden sind, um eine ungewisse Sachlage zu bewältigen (sog. caput controversum). Diesbezüglich fehlt es an einer Referenzgrösse, an der die Erheblichkeit einer allfälligen Veränderung gemessen werden könnte, weshalb veränderte Verhältnisse grundsätzlich zu verneinen sind (s. zum Ganzen BGE 142 III 518 E. 2.6 mit Hinweisen; zit. Urteil 5A_176/2023 E. 3.3).

4.3.4. Was die Geburt eines weiteren Kindes des nicht (bar-) unterhaltspflichtigen Elternteils angeht, war das Bundesgericht im Rahmen eines Abänderungsprozesses mit der Frage konfrontiert, ob der im Bedarf der betreuenden Mutter resultierende Fehlbetrag allein über den Betreuungsunterhalt zu decken sei, den der geschiedene Vater der drei gemeinsamen Kinder schuldete, oder ob auch das vierte (uneheliche) Kind aus der neuen Beziehung der Mutter (bzw. der vom Vater dieses Kindes geschuldete Betreuungsunterhalt) in die Aufteilung des Fehlbetrags einzubeziehen sei. Das Bundesgericht erinnerte an die übereinstimmende Lehrmeinung, wonach für den Fehlbetrag des obhutsberechtigten Elternteils derjenige Elternteil aufzukommen hat, auf dessen Kind der Verlust der Erwerbsfähigkeit zurückgeht. Im konkreten Fall hatte die Geburt des vierten Kindes keinen Einfluss auf die bereits vorher, trotz eines Arbeitspensums von 50 % bestehende Mankosituation der Mutter; dass diese wegen der persönlichen Betreuung des vierten Kindes auf ein höheres Arbeitspensum verzichtet hätte, war nicht behauptet worden. Das Bundesgericht kam zum Schluss, dass der Kausalzusammenhang zwischen dem Fehlbetrag der Mutter und der Geburt ihres vierten Kindes nicht erstellt sei, weshalb die Vorinstanz diesen Fehlbetrag ausschliesslich unter den drei älteren Kindern aufteilen durfte (Urteil 5A_378/2021 vom 7. September 2022 E. 8.4).
Das zitierte Urteil ist im Schrifttum auf Kritik gestossen. Zu Ende gedacht führe diese Rechtsprechung bei einem geringen Altersunterschied zwischen zwei Kindern aus unterschiedlichen Beziehungen zum stossenden Ergebnis, dass der Vater des älteren Kindes stets den gesamten Betreuungsunterhalt zu tragen hat und sich der Vater des jüngeren Kindes aus der Verantwortung stehlen kann, weil die Geburt seines Kindes die Mutter in ihrer Erwerbsfähigkeit nicht mehr weiter einschränkte. Eine Beteiligung auch des Vaters des vierten Kindes wäre mit der Konzeption des Betreuungsunterhalts als Entschädigung für betreuungsbedingte Erwerbsausfälle nicht nur vereinbar, sondern sogar geboten gewesen. Die auf die Kausalität beschränkte Argumentation des Bundesgerichts greife zu kurz und werde der Komplexität von Patchworksituationen nicht gerecht (JEAN - MICHEL LUDIN, Aufteilung des Betreuungsunterhalts in Patchworkfamilien, in: swissblawg vom 6. Oktober 2022; REGINA E. AEBI-MÜLLER, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Familienrecht im Jahr 2022, in: Jusletter vom 6. März 2023, Ziff. 2.6 Rz. 26; AXELLE PRIOR/PATRICK STOUDMANN, La contribution de prise en charge dans les familles recomposées: analyse à la lumière des arrêts 5A_382/2021 du 20 avril 2022 et 5A_378/2021 du 7 septembre 2022, in: FamPra.ch 2024, S. 323 f.; TANJA COSKUN-IVANOVIC, Unterhaltsrecht in Fortsetzungsfamilien, in: FamPra.ch 2023, S. 859).

4.3.5. Im Fall, der dem besagten Urteil 5A_378/2021 zugrunde lag, war die geschiedene Mutter mit dem Vater des jüngsten Kindes nicht verheiratet (s. vorne E. 4.3.4). Hier hat die Beschwerdeführerin nach der Scheidung von C.________s Vater erneut geheiratet. Aus dieser Ehe ging die Tochter D.________ hervor (s. Sachverhalt Bst. B). Wie sich die neue Ehe des betreuenden Elternteils auf den Unterhaltsanspruch des Stiefkindes auswirkt, hat das Bundesgericht in BGE 148 III 353 erläutert. Dort ging es um eine Mutter, die ein fünfjähriges Kind, mit dessen Vater sie nicht verheiratet war, in die Ehe einbrachte und kurz nach der Heirat das Kind ihres Ehemannes gebar. Das Bundesgericht erläuterte die eheliche Unterhaltspflicht nach Art. 163 Abs. 1 ZGB und stellte klar, dass der Unterhalt in sachlicher Hinsicht den gesamten Lebensbedarf, das heisst alle häuslichen und persönlichen Bedürfnisse der Familie umfasst. Weiter wies es auf Art. 163 Abs. 2 ZGB hin, wonach sich die Ehegatten über den Beitrag verständigen, den jeder von ihnen leistet, namentlich durch Geldzahlungen, Besorgen des Haushalts, Betreuen der Kinder oder durch Mithilfe im Beruf oder Gewerbe des andern. Was den konkreten Fall angeht, konstatierte das Bundesgericht, die Ehegatten hätten sich darauf verständigt, dass der Ehemann seinen Beitrag (hauptsächlich) durch Geldzahlungen erbringt und sich die Ehefrau (hauptsächlich) um den Haushalt und das gemeinsame Kind kümmert. Damit seien die Lebenshaltungskosten der Mutter gedeckt und die Mutter weise keinen Fehlbetrag auf, der über das Institut des Betreuungsunterhalts auszugleichen wäre. Soweit das Kantonsgericht St. Gallen dem Kind für die Zeit nach der Eheschliessung einen Betreuungsunterhalt zuspreche, stehe sein Entscheid im Widerspruch zum Bundesrecht (BGE a.a.O. E. 7.3.2).
Auch dieses Urteil wurde in der Lehre kritisch aufgenommen. So betonen SPYCHER/SCHWEIGHAUSER, dass das Kind als Unterhaltsgläubiger primär Ansprüche gegenüber seinen Eltern habe und die stiefelterliche Beistandspflicht nur dann zum Tragen komme, wenn die Eltern nicht hinlänglich leistungsfähig sind; dabei habe das Kind keinen unmittelbaren Anspruch gegen den Stiefelternteil. Das bundesgerichtliche Urteil verkehre den Grundsatz, dass die Unterhaltspflicht des leiblichen Vaters der nur mittelbaren Beistandspflicht des Stiefvaters vorgehe, ins Gegenteil, indem es der stiefelterlichen Beistandspflicht gegenüber der väterlichen Unterhaltspflicht den Vorrang einräume, soweit der Betreuungsunterhalt betroffen ist. Die Autoren verweisen auf die Gründe, weshalb der Gesetzgeber den Betreuungsunterhalt rechtlich bewusst als Anspruch des Kindes ausgestaltete. Sie insistieren, dass der betreuungsbedingt ungedeckte Bedarf des betreuenden Elternteils primär aus dem Betreuungsunterhalt des Kindes zu finanzieren sei und nur verheirateten (oder verheiratet gewesenen) Eltern darüber hinaus unter Umständen noch ein (nach) ehelicher Unterhaltsanspruch zustehe, der modular auf dem Betreuungsunterhalt des Kindes aufbaue. Die beanstandete Rechtsprechung stehe dazu in einem klaren und unerklärbaren Gegensatz. Sie habe zur Folge, dass der Betreuungsunterhalt nicht mehr zivilstandsunabhängig ist und das voreheliche Kind eine Beeinträchtigung seiner Ansprüche hinnehmen müsse, weil seine Mutter (erstmals oder erneut) heiratet. Mit Blick auf die Situation des ehelichen Halbgeschwisters erinnert die Urteilsbesprechung daran, dass diesem Kind auch während des Zusammenlebens seiner Eltern Betreuungsunterhalt zustehe, wenn auch nur in einem latenten Sinn, weil im Rahmen der Hausgemeinschaft die einzelnen Ansprüche und Beiträge kaum je definiert oder gar in Ziffern festgehalten werden. Die Aussage des Bundesgerichts, dass die Lebenshaltungskosten der Ehefrau aufgrund der ehelichen Rollenverteilung über den ehelichen Unterhalt im Sinne von Art. 163 ZGB gedeckt seien, sei mithin nicht korrekt. Im Ergebnis steht für die erwähnten Autoren fest, dass der Betreuungsunterhalt unter den beiden Vätern aufzuteilen ist, solange die Mutter ihre jeweiligen Kinder gleichzeitig betreut und beiden Kindern je Betreuungsunterhalt zu bezahlen wäre (ANNETTE SPYCHER/JONAS SCHWEIGHAUSER, Besprechung Urteil 5A_382/2021 vom 20. April 2022, in: FamPra.ch 2022 S. 752 ff.; s. auch ANNETTE SPYCHER/MORENO MAIER, in: Hausheer/Spycher [Hrsg.], Handbuch des Unterhaltsrechts, 3. Aufl., 2023, S. 623).
In ähnlichem Sinn äussern sich weitere Autoren (TANJA COSKUN-IVANOVIC, Betreuungsunterhalt zu Lasten des rechtlichen Stiefelters? in: Jusletter vom 31. Oktober 2022 Ziff. 3.1 Rz. 13 ff.; JEAN-MICHEL LUDIN, Aktivlegitimation für Kinderunterhaltsklage bei Unterstützung durch Sozialhilfe/Wegfall des Betreuungsunterhalts zufolge Heirat, in: swissblawg vom 6. Juni 2022; HEINZ HAUSHEER/THOMAS GEISER/REGINA E. AEBI-MÜLLER, Das Familienrecht des Schweizerischen Zivilgesetzbuches, 7. Aufl., 2022, Rz. 1360 mit Fn. 766; REGINA E. AEBI-MÜLLER, a.a.O., Ziff. 2.5 Rz. 24; ALINE SCHMIDT NOËL, Contribution de prise en charge et mariage du parent gardien, Newsletter DroitMatrimonial.ch, septembre 2022, S. 12 f.). In diesem Zusammenhang wird etwa argumentiert, dass eine Unterstützung durch den neuen Ehegatten nur dann zum Wegfall des Betreuungsunterhalts für das Stiefkind führen könne, wenn konkrete Anhaltspunkte dafür bestehen, dass der obhutsberechtigte Elternteil auch ohne Kind seinen Bedarf vollständig aus ehelichem Unterhalt bestreiten bzw. höchstens zuarbeiten würde. Nur dann sei sein Manko nicht betreuungsbedingt und folglich kein Betreuungsunterhalt geschuldet (LUDIN, a.a.O.; ähnlich COSKUN-IVANOVIC, a.a.O., Rz. 16). Was die stiefelterliche Beistandspflicht angeht, erinnert eine Urteilsbesprechung daran, dass ein Ehegatte gemäss Art. 278 Abs. 2 ZGB den (rechtskräftig festgesetzten) Bar- und Betreuungsunterhalt seines Stiefkindes gegebenenfalls bevorschussen müsse, was jedoch nicht bedeute, dass dieser Ehegatte über seine ehelichen Pflichten hinaus den Bar- und/oder Betreuungsunterhalt seines Stiefkindes mit befreiender Wirkung für dessen rechtlichen Elternteil zu übernehmen habe. Vorbehalten bleibe freilich eine Übereinkunft der Ehegatten, wonach der Stiefelternteil trotz Leistungsfähigkeit des an sich unterhaltspflichtigen Elternteils auch für den gesamten Bar- und/oder Betreuungsunterhalt des Stiefkindes aufkommt. Für eine solche Übernahme der Unterhaltsschuld des Vaters der vorehelichen Tochter durch den Stiefvater hätten im konkreten Fall indes keine Anhaltspunkte vorgelegen (COSKUN-IVANOVIC, a.a.O., Rz. 14 f.).
Demgegenüber kommen PRIOR/STOUDMANN zum Schluss, dass die im Schrifttum formulierte Kritik hauptsächlich auf Extrapolationen aus einem knapp begründeten Entscheid beruhen. Das Bundesgericht wende in BGE 148 III 353 bloss den bereits in BGE 144 III 481 entwickelten allgemeinen Grundsatz an, wonach der Betreuungsunterhalt entfalle, wenn der obhutsberechtigte Elternteil keinen Fehlbetrag aufweise (a.a.O., S. 332 ff.). Die Rechtsprechung, wonach die elterliche Unterhaltspflicht der stiefelterlichen Beistandspflicht (Art. 278 Abs. 2 ZGB) vorgehe, beziehe sich auf die (direkten) Kinderkosten (Barunterhalt), nicht aber auf die (indirekten) Betreuungskosten, die unter dem Titel des Betreuungsunterhalts wirtschaftlich dem betreuenden Elternteil zustehen (a.a.O., S. 333 f.). Was den konkreten Fall angeht, erinnern die Autoren daran, dass die direkten Kosten der Mutter entsprechend der Vereinbarung der Ehegatten über die Aufgabenteilung in der Ehe vom Ehemann getragen wurden. Schon die bundesrätliche Botschaft zur Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Kindesunterhalt) vom 29. November 2013 (BBl 2014 529) stelle klar, dass ein Betreuungsunterhalt nur zugesprochen werden könne, soweit ein Elternteil kein Erwerbseinkommen erzielt und auch nicht über sonstige Einkünfte verfügt. Den Ressourcen aus einer neuen Ehe Rechnung zu tragen, entspreche deshalb dem gesetzgeberischen Zweck, sofern diese Mittel es erlauben, dem Kind die bestmögliche Betreuung zuteil werden zu lassen (PRIOR/STOUDMANN, a.a.O., S. 334 f.).

4.3.6. Wie mit den Reaktionen umzugehen ist, welche die erwähnten bundesgerichtlichen Urteile aus dem Jahr 2022 im Schrifttum ausgelöst haben, kann vorliegend offenbleiben. Das zeigen die nachfolgenden Erwägungen zu den in der Beschwerde erhobenen Beanstandungen.

4.4.

4.4.1. Die Anstrengungen der Beschwerdeführerin, D.________s Geburt als Abänderungsgrund auszuschliessen, sind umsonst. Soweit sie - wie schon im Berufungsverfahren - das besagte Urteil 5A_378/2021 ins Spiel bringt, versäumt sie es, auf die diesbezüglichen vorinstanzlichen Erwägungen (s. vorne E. 4.1 a.E.) einzugehen. Insbesondere stellt sie auch die (zutreffende) vorinstanzliche Erkenntnis nicht in Frage, wonach es im besagten Urteil gerade darum ging, ob der Betreuungsunterhalt wegen der Geburt eines Halbgeschwisters neu aufzuteilen sei. Daraus kann gerade nicht gefolgert werden, dass dieses Ereignis kein Abänderungsgrund ist. Nichts gewonnen ist sodann mit den pauschalen, vom konkreten Fall losgelösten Behauptungen, wonach Patchworkfamilien sozusagen naturgemäss im Wissen um die Geburt weiterer Kinder aus neuen Beziehungen gegründet würden. Von vornherein an der Sache vorbei geht insbesondere auch der Hinweis auf das Prinzip des "clean break". Damit ist der in Art. 125 Abs. 1 ZGB verankerte Grundsatz gemeint, wonach jeder Ehegatte nach der Scheidung im Rahmen des Möglichen für sich selbst zu sorgen hat (BGE 127 III 136 E. 2). Anders als zwischen den geschiedenen Eheleuten gibt es im Verhältnis zwischen Eltern und Kind gerade keinen "clean break". Vielmehr dauert die Unterhaltspflicht unabhängig vom Zivilstand oder vom Beziehungsstatus der Eltern bis zur Volljährigkeit (Art. 277 Abs. 1 ZGB) und unter bestimmten Voraussetzungen (Art. 277 Abs. 2 ZGB) auch darüber hinaus an. Nicht näher begründen mag die Beschwerdeführerin auch ihre Behauptung, dass D.________s Geburt schon deshalb kein Abänderungsgrund sein soll, weil ihr zweiter Ehemann D.________ (und C.________) auch persönlich betreue. D.________s (gedanklicher) Anspruch auf Betreuungsunterhalt, aufgrund dessen das Kantonsgericht den Betreuungsunterhalt in C.________s Unterhaltsbeitrag reduziert, knüpft an den Kosten an, die der Beschwerdeführerin dadurch entstehen, dass sie aufgrund der persönlichen Betreuung ihrer Kinder davon abgehalten wird, durch Arbeitserwerb für ihren Lebensunterhalt aufzukommen (s. ausführlich zum Betreuungsunterhalt BGE 144 III 481 E. 4.3). Dass sich die von D.________s Vater "in natura" erbrachten Betreuungsleistungen in irgendeiner Weise auf ihre Erwerbsmöglichkeiten auswirken, behauptet die Beschwerdeführerin nicht.
Unbehelflich sind auch die Überlegungen der Beschwerdeführerin, wonach C.________s Unterhaltsbeitrag Teil eines von den Parteien im Scheidungsverfahren abgeschlossenen umfassenden Vergleichs sei und aus diesem Grund nur unter strengen, hier nicht gegebenen Voraussetzungen abgeändert werden könne. Vorliegend gibt es keine Anhaltspunkte dafür, dass mit den Vereinbarungen über die Scheidungsfolgen (s. Sachverhalt Bst. A) eine Ungewissheit über die Geburt weiterer Kinder der Parteien geregelt werden sollte (vgl. vorne E. 4.3.3). Bloss zu behaupten, dass der Beschwerdegegner mit D.________s Geburt habe rechnen müssen, genügt nicht. Ins Leere läuft schliesslich die Rüge, dass der angefochtene Entscheid in Missachtung der bundesgerichtlichen Rechtsprechung die Interessenabwägung vermissen lasse, anhand derer bei Vorliegen veränderter Verhältnisse in einem zweiten Schritt zu prüfen sei, ob der Abänderungsgrund zu einem unzumutbaren Ungleichgewicht zwischen den involvierten Personen führe. Denn nach der jüngsten Rechtsprechung ist eine dauerhafte und wesentliche Veränderung der Umstände, die sich (ausschliesslich) auf den Betreuungsunterhalt auswirkt, wegen dessen besonderen Zweckbindung gerade von der besagten Interessenabwägung ausgenommen (s. vorne E. 4.3.2). Entsprechend setzt sich das Kantonsgericht auch nicht dem Vorwurf einer Bundesrechtsverletzung aus, wenn es C.________s Betreuungsunterhalt ohne Rücksicht auf all die weiteren Elemente reduziert, die der Beschwerde zufolge in die umfassende Abwägung der Interessen hätten einfliessen müssen.

4.4.2. Für den - nun eingetretenen - Fall, dass es mit der Aufteilung des Betreuungsunterhalts auf C.________ und D.________ dem Grundsatz nach sein Bewenden hat (E. 4.4.1), erhebt die Beschwerdeführerin zur vorinstanzlichen Neuberechnung von C.________s Anteil am Betreuungsunterhalt keine Beanstandungen. Diesbezüglich erübrigen sich somit weitere Erörterungen.

5.

Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet. Sie ist deshalb abzuweisen. Bei diesem Ausgang hat die Beschwerdeführerin als unterliegende Partei für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Dem Beschwerdegegner ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden. Dem Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren kann entsprochen werden. Die diesbezüglichen Voraussetzungen sind erfüllt. Die Beschwerdeführerin wird darauf hingewiesen, dass sie der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:

1.

Die Beschwerde wird abgewiesen.

2.

Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird der Beschwerdeführerin Rechtsanwältin Stefanie Santschi als Rechtsbeiständin beigegeben.

3.

Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.

4.

Rechtsanwältin Stefanie Santschi wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 3'000.-- entschädigt.

5.

Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, mitgeteilt.

Lausanne, 22. August 2024

Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts

Der Präsident: Herrmann

Der Gerichtsschreiber: Monn