[AZA 0/2]
1P.277/2001/sch
I. OEFFENTLICHRECHTLICHE ABTEILUNG
Es wirken mit: Bundesgerichtsvizepräsident Aemisegger,
Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung, Bundesrichter
Catenazzi, Ersatzrichterin Pont Veuthey und Gerichtsschreiber Pfäffli.
In Sachen
N.G.________, N.G.jun. ________, X.________ Immobilien AG,Werbe-Gesellschaft mbH Y.________, Beschwerdeführer, alle vertreten durch Rechtsanwalt Ralph Sutter, Löwenstrasse 16, Postfach, Kreuzlingen,
gegen
A.________, Beschwerdegegner, vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Eugen Auer, Marktplatz 4, St. Gallen, B.________, Beschwerdegegner, vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Adrian Rüesch, Oberer Graben 43, St. Gallen, Verhöramt des Kantons Appenzell A.Rh.,Staatsanwaltschaft des Kantons Appenzell A.Rh.,
betreffend
Einstellung des Strafverfahrens,
zieht das Bundesgericht in Erwägung:
1.- N.G.________ und drei Mitbeteiligte führen mit Eingabe vom 17. April 2001 staatsrechtliche Beschwerde gegen den Rekursentscheid der Staatsanwaltschaft des Kantons Appenzell A.Rh. vom 13. März 2001.
Die Staatsanwaltschaft sowie die privaten Beschwerdegegner stellen in ihren Vernehmlassungen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Im Auftrag des Präsidenten der I. öffentlichrechtlichen Abteilung forderte die Bundesgerichtskanzlei die Beschwerdeführer bzw. ihren Rechtsvertreter mit Formularschreiben vom 20. April 2001 auf, bis spätestens am 16. Mai 2001 einen Kostenvorschuss von Fr. 3000.-- einzuzahlen, ansonsten auf ihre Beschwerde nicht eingetreten werde.
Der Kostenvorschuss ist am 21. Mai 2001 einbezahlt worden. Die Beschwerdeführer erhielten mit Schreiben vom 30. Mai 2001 Gelegenheit, zur Frage der verspäteten Leistung des Kostenvorschusses Stellung zu nehmen. Mit Eingabe vom 8. Juni 2001 stellte der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer ein Fristwiederherstellungsgesuch. Im Gesuch wird ausgeführt, dass die Beschwerdeführer mit Schreiben vom 14. Mai 2001 vom Bundesgericht aufgefordert worden seien, bis
Ein unverschuldetes Hindernis im Sinne von Art. 35 Abs. 1 OG ist zu verneinen. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Beschwerdeführer - die übrigens kein Gesuch um Fristerstreckung für die Leistung des Kostenvorschusses gestellt hatten - die Kostenvorschussverfügung vom 14. Mai 2001 auch bei nur minimalster Aufmerksamkeit in der von ihnen geschilderten Weise verstanden haben konnten.
4.- Es ergibt sich somit, dass das Gesuch um Fristwiederherstellung abzuweisen und demzufolge auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens haben die Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Ausserdem haben sie den Beschwerdegegnern für das bundesgerichtiche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 159 Abs. 2 OG).
Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 35 Abs. 2 und Art. 36a OG:
1.- Das Gesuch um Wiederherstellung der Frist zur Leistung des Kostenvorschusses wird abgewiesen.
2.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt.
4.- Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit je Fr. 800.-- unter solidarischer Haftbarkeit zu entschädigen.
5.- Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem Verhöramt und der Staatsanwaltschaft des Kantons Appenzell A.Rh.
schriftlich mitgeteilt.
______________
Lausanne, 28. Juni 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: