Art. 86/87 OG; Anfechtungsobjekt der staatsrechtlichen Beschwerde bei beschränkter Kognition der kantonalen Rechtsmittelinstanz. Wenn die Überprüfungsbefugnis der obern kantonalen Behörde nicht enger ist als diejenige des Bundesgerichts im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, kann auf das Begehren, auch das Urteil der untern Instanz aufzuheben, nicht eingetreten werden (Änderung der Rechtsprechung).
111 Ia 353
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Aus den Erwägungen:
1.a) Die staatsrechtliche Beschwerde richtet sich gegen den Entscheid des Obergerichts (I. Kammer) des Kantons Luzern vom 11. Juni 1985 und gegen das Urteil des Amtsgerichtspräsidenten von Sursee vom 9. Januar 1985. Im Eventualantrag beschränkt die Beschwerdeführerin sich darauf, die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheides und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu verlangen.
b) In der Regel kann sich die staatsrechtliche Beschwerde nur gegen letztinstanzliche Entscheide richten (Art. 86/87 OG). Bei beschränkter Kognition der kantonalen Rechtsmittelinstanz lässt das Bundesgericht aber in bestimmten Fällen auch das vorangehende Sachurteil mitanfechten (BGE 110 Ia 139, BGE 109 Ia 250, BGE 108 II 297, BGE 107 III 30, mit Hinweisen). Die Formulierung, das gelte immer dann, wenn der letzten kantonalen Instanz nur eine beschränkte Überprüfungsbefugnis zukomme, ist jedoch zu weit gefasst.
Eine Ausnahme von der Regel, nach der nur der obere kantonale Entscheid anzufechten ist, rechtfertigt sich dann, wenn sonst die Überprüfung einer verfassungsrechtlichen Rüge abgeschnitten oder verkürzt würde. Diese Gefahr besteht einzig dort, wo die kantonale Rechtsmittelinstanz nicht alle Fragen, welche Gegenstand der staatsrechtlichen Beschwerde sind, oder dieselben Rügen wie das Bundesgericht, jedoch mit einer engeren Kognition, zu prüfen befugt war. An dieser Praxis, die mit dem "Dorénaz-Urteil" (BGE 94 I 459) eingeleitet worden ist, ist festzuhalten, da Gründe der Prozessökonomie und des besseren Rechtsschutzes sie rechtfertigen.
Anders verhält es sich, wenn die kantonale Rechtsmittelinstanz die geltend gemachten Rügen zwar beschränkt, aber mindestens im gleichen Umfang wie das Bundesgericht zu prüfen gehabt hat; in diesem Fall kann auf das Begehren um Aufhebung des untern kantonalen Urteils nicht mehr eingetreten werden. Das Gebot, den kantonalen Instanzenzug auszuschöpfen, hat wenig Sinn, wenn das Bundesgericht Rügen, die bereits im kantonalen Rechtsmittelverfahren geprüft worden sind, nochmals behandelt. Verneint die kantonale Rechtsmittelinstanz zu Unrecht die bei ihr gerügte Verfassungsverletzung, so handelt sie nämlich ihrerseits dem betreffenden Verfassungsrecht zuwider (BGE 104 Ia 137). Sofern die Überprüfungsbefugnis der letzten kantonalen Behörde nicht enger ist als diejenige des Bundesgerichts im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, kann einzig ihr Entscheid angefochten werden. Der Kassationshof des Bundesgerichts erkannte bereits in einem Urteil vom 4. Dezember 1984 in diesem Sinne (Pra. 74/1985 Nr. 53). Nachdem auch die II. Zivilabteilung in einem unveröffentlichten Entscheid vom 26. August 1985 sich dieser Auffassung angeschlossen hatte, stimmte das Gesamtgericht am 21. November 1985 im Verfahren nach Art. 16 OG der beschriebenen Praxisänderung zu.
Diese Praxisänderung gilt namentlich, wo der kantonalen Rechtsmittelinstanz gleich wie dem Bundesgericht im Beschwerdeverfahren nur eine Willkürprüfung zusteht. Wird vor Bundesgericht geltend gemacht, dass der angefochtene Entscheid zu Unrecht Willkür verneint habe, so prüft das Bundesgericht aber nach wie vor frei, ob die kantonale Instanz die Verfassungsverletzung zu Unrecht verneint und damit nicht behoben hat (BGE 104 Ia 206).
Dem Obergericht des Kantons Luzern als Kassationsinstanz stand aufgrund der massgebenden Bestimmung der Zivilprozessordnung (§ 259 Ziffern 2 und 5) keine engere Kognition zu, als sie dem Bundesgericht nach Art. 4 BV zukommt. Auf die Beschwerde ist daher nicht einzutreten, soweit sie sich gegen das Urteil des Amtsgerichtspräsidenten richtet.