Bundesgericht Tribunal fédéral Tribunale federale Tribunal federal
4A_494/2024
Arrêt du 23 janvier 2026
Ire Cour de droit civil
Composition MM. et Mmes les Juges fédéraux Hurni, président, Kiss, Denys, Rüedi et May Canellas. Greffier: M. O. Carruzzo.
Participants à la procédure Jordan Chiles, représentée par Mes Gabrielle Nater-Bass, Stefanie Pfisterer, Richard G. Allemann et Frédéric Fitzi, avocats, Hardstrasse 201, 8005 Zurich, recourante,
contre
Objet arbitrage international en matière de sport,
recours en matière civile contre la sentence rendue le 10 août 2024 par la Chambre ad hoc du Tribunal Arbitral du Sport (CAS OG 24-15).
Faits :
A.
La finale de l'épreuve féminine individuelle de gymnastique artistique au sol s'est déroulée le 5 août 2024 sur un praticable de l'Accord Arena, à Bercy, dans le cadre des Jeux Olympiques d'été organisés à Paris du 26 juillet au 11 août 2024. La compétition en question, placée sous l'égide de la Fédération Internationale de Gymnastique (ci-après: la FIG), dont le siège est à Lausanne, a eu pour protagonistes neuf gymnastes, dont les gymnastes roumaines Ana Maria Bărbosu et Sabrina Maneca-Voinea ainsi que la gymnaste américaine Jordan Chiles. Le jury supérieur, chargé notamment de se prononcer sur les éventuelles réclamations et d'établir les notes finales attribuées aux gymnastes, était présidé par Donatella Sacchi. La médaille d'or a été remportée par la gymnaste brésilienne Rebecca Andrade, tandis que la gymnaste américaine Simone Biles s'est classée deuxième. Ces deux places sur le podium ne sont pas contestées. Tel n'est en revanche pas le cas de la médaille de bronze. Ana Maria Bărbosu a été la cinquième gymnaste à s'élancer. À l'issue de sa prestation, elle a obtenu un score total de 13.700 résultant de l'addition de la note de difficulté (ci-après: la note D) - laquelle a pour but d'apprécier la complexité des mouvements présentés par la gymnaste - de 5.800 et de la note d'exécution (ci-après: la note E) - qui vise à évaluer la qualité de la prestation réalisée - de 8.000 dont à déduire une pénalité de 0.1. Sabrina Maneca-Voinea a été la huitième à entrer en lice. Réalisant, elle aussi, un score de 13.700 (addition de la note D de 5.900 et de la note E de 7.900 dont à déduire une pénalité de 0.1 pour être sortie des limites du praticable),elle a contesté la note D qui lui a été attribuée, mais sa réclamation a été rejetée. Elle n'a en revanche pas remis en cause la pénalité qui lui avait été infligée. La note E étant décisive en cas d'égalité du score total, Sabrina Maneca-Voinea a été reléguée à la quatrième place du classement provisoire, derrière sa compatriote Ana Maria Bărbosu. Jordan Chiles a été la neuvième et dernière gymnaste à concourir. Elle a obtenu un score total de 13.666, pour une note D de 5.800 et une note E de 7.866. À la suite d'une réclamation déposée par son entraîneur, Cécile Canqueteau-Landi, et acceptée par le jury supérieur, sa note D a été augmentée à 5.900, son score total étant désormais fixé à 13.766. Jordan Chiles a ainsi relégué Ana Maria Bărbosu à la quatrième place et s'est vu décerner la médaille de bronze. Les circonstances exactes entourant le dépôt de la réclamation formée au nom de la gymnaste américaine constituent l'une des pommes de discorde de la présente affaire.
B.
B.a. Le 6 août 2024, à 10h04 (heure de Paris; sauf indication contraire, les heures mentionnées ci-après correspondent à celles de la capitale française), la Fédération Roumaine de Gymnastique (FRG) a saisi la Chambre ad hoc du Tribunal Arbitral du Sport (TAS), mise sur pied lors des Jeux Olympiques de Paris 2024, de deux demandes séparées formées en son nom et pour le compte des deux gymnastes roumaines contre Donatella Sacchi. Dans ses deux demandes, elle a désigné exclusivement le Comité Olympique et Sportif Roumain (" Romanian Olympic and Sports Committee "; ci-après: le ROSC) en tant que partie intéressée.
Le même jour, à 17h01, la Chambre ad hoc du TAS a notifié les deux demandes à Donatella Sacchi et au ROSC. Elle a identifié d'office comme parties intéressées Jordan Chiles, le Comité Olympique et Paralympique Américain (" United States Olympic & Paralympic Committee "; ci-après: l'USOPC) et la Fédération Américaine de Gymnastique (" USA Gymnastics "; ci-après: l'USAG) et leur a transmis les demandes d'arbitrage par voie électronique. Par courrier électronique expédié le 7 août 2024 à 10h42, la Chambre ad hoc du TAS a informé les participants à la procédure qu'elle avait décidé de joindre les deux procédures (CAS OG 24-15 [FRG et Ana Maria Bărbosu contre Donatella Sacchi] et CAS OG 24-16 [FRG et Sabrina Maneca-Voinea contre Donatella Sacchi]) conformément à l'art. 11 du Règlement d'arbitrage pour les Jeux Olympiques (ci-après: le RAJO). Elle a également indiqué aux parties que le litige serait tranché par une formation arbitrale (ci-après: la Formation) composée de Hamid Gharavi, président, ainsi que de Philippe Sands et de Song Lu. À cette occasion, les parties ont été rendues attentives à la révélation faite par le président de la Formation dans sa déclaration d'indépendance - document annexé au courriel en question - selon laquelle il assurait la défense des intérêts de la Roumanie dans trois arbitrages d'investissement devant le Centre international pour le règlement des différends relatifs aux investissements (CIRDI). La désignation de Hamid Gharavi en tant que président de la Formation n'a suscité aucune objection des parties durant la procédure arbitrale. Le 7 août 2024, à 11h05, la Chambre ad hoc du TAS a imparti à la défenderesse Donatella Sacchi ainsi qu'aux parties intéressées un délai échéant le même jour, à 17h00, pour se déterminer sur les demandes d'arbitrage. La défenderesse a formulé de brèves observations sur les demandes d'arbitrage le 7 août 2024, à 16h50. Quelques minutes plus tard, la Chambre ad hoc du TAS a reçu une communication émanant du nouveau mandataire professionnel de la FRG et des gymnastes Ana Maria Bărbosu et Sabrina Maneca-Voinea. Le conseil en question a soumis une demande modifiée (" Amended Application ") dans laquelle il a requis la modification de la désignation des parties à la procédure, en y ajoutant Ana Maria Bărbosu et Sabrina Maneca-Voinea comme demanderesses et la FIG (défenderesse). La Chambre ad hoc du TAS a indiqué que la demande modifiée serait transmise aux autres participants à la procédure afin qu'ils puissent formuler d'éventuelles observations à ce sujet. Elle a en outre octroyé à toutes les parties une prolongation de délai jusqu'à 21h00 pour se déterminer sur les demandes. La FIG a déposé son mémoire d' amicus curiae à 20h42. Elle a notamment sollicité le renvoi de l'affaire à la Chambre arbitrale d'appel du TAS en vertu de l'art. 20 du RAJO.
Le 8 août 2024, à 14h59, la FRG, Ana Maria Bărbosu et Sabrina Maneca-Voinea ont conclu au rejet de la requête tendant à transmettre la cause à la Chambre arbitrale d'appel du TAS. Le 8 août 2024, à 21h17, la FRG, Ana Maria Bărbosu et Sabrina Maneca-Voinea se sont déterminées sur le mémoire d' amicus curiae de la FIG. Elles ont notamment requis la production de l'intégralité des images permettant de déterminer si l'entraîneur de Jordan Chiles s'était conformé aux règles et si la réclamation avait été formée dans les 60 secondes prévues par la réglementation applicable ("the complete footage showing whether the accredited coach complied with the rules and whether the challenge was lodged within the 60 seconds provided by the rules").
Le 9 août 2024, à 00h12, la Chambre ad hoc du TAS a invité les autres parties à la procédure à se déterminer sur la nouvelle écriture déposée par la FRG, Ana Maria Bărbosu et Sabrina Maneca-Voinea ainsi que sur la réquisition de preuve présentée par celles-ci. Le 9 août 2024, à 9h02, la Chambre ad hoc du TAS, se référant à l'art. 8.5 des Règles Techniques édictées par la FIG ("Technical Regulations"; édition 2024) - à teneur duquel la personne désignée pour recevoir une réclamation verbale doit enregistrer le moment de sa réception, soit par écrit soit par voie électronique, ce qui marque le début de la procédure -, a invité la FIG à lui communiquer les informations relatives à l'identité de la personne en question (i) ainsi que les preuves émanant de cette personne (ou d'autres) établissant l'enregistrement par celui-ci, soit par écrit soit électroniquement, de l'heure précise à laquelle avait été reçue la réclamation verbale formée par l'entraîneur de Jordan Chiles (ii) ("provide information on [i] identity of the " person designated to receive the verbal inquiry " and [ii] evidence from that person [or others] of their recording of the " time of receiving [the verbal inquiry], either in writing or electronically " "). Constatant qu'elle n'avait reçu aucune écriture de la part de Jordan Chiles, de l'USAG et de l'USOPC, la Chambre ad hoc du TAS a prié la FIG de lui communiquer davantage de précisions au sujet des coordonnées de l'USAG aux fins de s'assurer que les parties américaines avaient connaissance de la présente procédure. Le 9 août 2024, à 9h02, la Chambre ad hoc du TAS a indiqué qu'elle avait décidé d'inclure le Comité International Olympique (CIO) dans la procédure en tant que partie intéressée et a invité ce dernier à déposer un mémoire d' amicus curiaeet à se prononcer sur le renvoi éventuel de l'affaire à la Chambre arbitrale d'appel du TAS. Le CIO a fait savoir qu'il n'entendait pas présenter d'observations à ce stade et qu'il était préférable et conforme à l'objectif assigné à la Chambre ad hoc du TAS qu'un litige en lien avec un événement survenu durant les Jeux Olympiques soit résolu par cette dernière avant la fin des Jeux Olympiques.
Le même jour, à 10h23, la Chambre ad hoc du TAS a pris contact avec un représentant de l'USOPC (Chris McCleary) afin de vérifier si Jordan Chiles, l'USAG et l'USOPC avaient reçu tous les documents échangés dans le cadre de la procédure arbitrale. Elle lui a également transmis une copie de son dossier. Il est alors apparu que ni Jordan Chiles, ni l'USAG ni l'USOPC n'avaient reçu les précédentes communications de la Chambre ad hoc du TAS et des autres participants à la procédure. Soulignant n'avoir pas reçu les écritures déposées depuis le début de la procédure, l'USAG a sollicité le 9 août 2024, à 14h44, conjointement avec l'USOPC, l'octroi d'une prolongation de délai aux fins de pouvoir examiner les écritures et les preuves présentées durant la procédure et se déterminer en connaissance de cause. Dans son courrier électronique, elle a confirmé en avoir obtenu des copies auprès d'autres parties ("[c]opies were secured circuitously from other parties"). Le 9 août 2024, à 15h51, la Chambre ad hoc du TAS a prolongé le délai en question jusqu'à 20h00 et précisé que les parties auraient tout loisir d'exposer leurs positions respectives lors de l'audience prévue le lendemain matin qui ne serait en aucun cas reportée. À 17h29, la FIG a déposé de nouvelles observations. Elle a annexé à son écriture un rapport (ci-après: le rapport Omega) établi par le chronométreur officiel des Jeux Olympiques (i.e. la société Omega) mentionnant l'heure à laquelle avaient été enregistrées les diverses réclamations formées durant la finale de l'épreuve féminine de gymnastique artistique au sol. À 19h57, Jordan Chiles et l'USAG, représentées par leur conseil américain Paul Greene, ont transmis leurs observations au TAS. À 20h38, la Chambre ad hoc du TAS a observé que la FIG ne lui avait pas communiqué les informations et pièces requises précédemment, raison pour laquelle elle lui a octroyé une prolongation de délai pour s'exécuter. À 22h21, la FIG a répondu que la personne chargée de recevoir les réclamations en vertu de l'art. 8.5 des Règles Techniques n'était pas l'un de ses officiels et n'avait pas été choisie par elle. Son nom n'apparaissait ainsi pas dans les documents officiels de la FIG, étant donné qu'elle ne revêtait pas la qualité officielle de juge. Le 10 août 2024, à 00h26, la Chambre ad hoc du TAS a accusé réception des précisions apportées par la FIG et informé les parties que ce point serait examiné plus en détail lors de l'audience. Elle a en outre invité les parties à se prononcer sur les points suivants au cours de l'audience:
"CAS OG 24/15
B.b. Après avoir décrit les circonstances factuelles de la cause en litige (sentence, n. 4-11) et relaté le déroulement de la procédure conduite sous l'autorité de la Chambre ad hoc du TAS (sentence, n. 12-47), la Formation expose de manière détaillée les positions respectives des parties et leurs arguments (sentence, n. 48-86). Après quoi, elle constate sa compétence - qu'elle déduit de la règle 61.2 de la Charte Olympique et de l'art. 1 du RAJO - pour statuer sur les demandes telles que modifiées en cours de procédure en tant qu'elles visent la FIG, mais se déclare incompétente vis-à-vis de la défenderesse Donatella Sacchi (sentence, n. 88-95). Pour trancher le litige divisant les parties, elle indique qu'elle tiendra compte de la Charte Olympique, des règlements applicables, à savoir le Code de pointage 2022-2024 de la FIG (ci-après: le Code de pointage) et les Règles Techniques, ainsi que des principes généraux du droit et des règles de droit dont elle jugera l'application appropriée, la procédure arbitrale étant quant à elle régie par le RAJO, lequel confère aux arbitres le pouvoir d'établir les faits pertinents (sentence, n. 96-99).
Passant à l'examen des mérites des arguments antagonistes qui lui ont été soumis (sentence, n. 100-147), la Formation souligne que la doctrine du terrain de jeu ("field of play doctrine") est bien établie et reconnue de longue date par la jurisprudence du TAS comme étant un principe fondamental en matière sportive. En vertu du principe en question, une décision prise sur le terrain de jeu par un juge, un arbitre ou un autre officiel chargé d'appliquer les règles d'un sport déterminé ne doit pas être revue ultérieurement par une formation arbitrale. Ce principe vise à éviter qu'une formation arbitrale soit amenée à substituer son jugement à celui d'un juge, d'un arbitre ou d'un autre officiel à propos d'une décision prise au cours d'une compétition relativement à une activité sportive régie par des règles propres à un sport déterminé. L'idée sous-jacente est que les formations arbitrales ne connaissent pas suffisamment les règles caractérisant tel ou tel sport et ne bénéficient pas de l'avantage de pouvoir assister elles-mêmes à l'événement sportif concerné. Toute contestation relative à l'évaluation de la difficulté d'une performance sportive, à l'appréciation d'une prestation d'un point de vue artistique ou au regard de la qualité de l'exécution ainsi qu'aux scores attribués aux athlètes relève de la doctrine du terrain de jeu. N'importe quel litige se rapportant à des fautes commises par des sportifs lors de l'exécution de leurs prestations fait appel à l'expertise et au jugement des spécialistes du domaine concerné qui oeuvrent sur le terrain de jeu. Si un enregistrement vidéo a permis de rendre une décision sur le terrain de jeu, son utilisation ne peut pas faire l'objet d'un examen ultérieur (sentence, n. 103-106). La Formation observe, par ailleurs, que les défenderesses se référent à une affaire jugée par le TAS (CAS 2004/A/704) dans laquelle celui-ci a refusé de corriger les résultats d'une compétition organisée par la FIG en dépit de l'erreur qu'un officiel avait admis avoir commise, sous peine de remettre en cause la doctrine du terrain de jeu. Autrement dit, une erreur identifiée a posteriori, qu'elle soit reconnue ou non, ne peut constituer un motif suffisant pour infirmer le résultat d'une compétition. La Formation souligne toutefois que la doctrine du terrain de jeu n'est pas absolue, puisqu'elle connaît certaines exceptions. En particulier, si l'existence d'une fraude, d'un parti pris, d'un cas d'arbitraire, de corruption ou de mauvaise foi ou d'une violation de ce genre est établie, l'affaire est susceptible d'être examinée par le TAS, la charge de prouver que l'on se trouve en présence d'une telle exception incombant à la partie demanderesse (sentence, n. 107-109).
Appliquant ces principes au cas concret, la Formation considère que la décision de pénaliser la gymnaste Sabrina Maneca-Voinea de 0,1 point tombe sous le coup de la doctrine du terrain de jeu, raison pour laquelle elle est soustraite à son examen. La question de savoir si la sanction infligée à l'athlète pour être sortie des limites du praticable était justifiée ou non ne peut dès lors pas être revue. Un motif supplémentaire conduit les arbitres à rejeter la demande formée par la sportive. L'entraîneur de cette gymnaste aurait en effet pu contester la pénalité prononcée à l'encontre de sa protégée sur la base des art. 3.1 et 4.1 du Code de pointage, ce qu'il n'a pas fait, alors même que la déduction de point infligée à l'athlète pour être sortie des limites du praticable avait été annoncée sur le tableau d'affichage durant la compétition. Enfin, la Formation estime qu'il n'y a pas lieu de faire exception à l'application de la doctrine du terrain de jeu et constate, à cet égard, que l'arbitre Donatella Sacchi a agi en tout temps avec intégrité et de bonne foi. Au vu de ce qui précède, elle juge que la requête doit être rejetée en tant qu'elle concerne Sabrina Maneca Voinea (sentence, n. 110-114). Poursuivant son analyse, la Formation estime que le point de savoir si la réclamation de Jordan Chiles a été formée en temps utile au regard de l'art. 8.5 des Règles Techniques ne tombe pas dans le champ d'application de la doctrine du terrain de jeu. Elle rejette l'objection des parties défenderesses selon laquelle les demanderesses ne peuvent pas - eu égard au membre de phrase "A NF [National Federation] is not allowed to complain against a gymnast from another NF" figurant à l'art. 8.5 des Règles Techniques - se plaindre de ce que la réclamation de Jordan Chiles aurait été déposée tardivement. Selon la Formation, cette restriction empêche uniquement une fédération nationale de déposer une réclamation aux fins de remettre en cause la note attribuée à une athlète affiliée à une autre fédération, mais ne la prive pas du droit de contester la recevabilité d'une réclamation formée par une telle athlète, notamment s'agissant du respect du délai d'une minute visé par l'art. 8.5 des Règles Techniques (sentence, n. 115 s.). La Formation constate que, selon les termes clairs de l'art. 8.5 des Règles Techniques ("For the last gymnast or group of a rotation, this limit is one [1] minute after the score is shown on the scoreboard"), la dernière gymnaste à s'élancer dans la compétition, comme c'était le cas de Jordan Chiles, ne dispose que d'un délai d'une minute après la publication de son score au tableau d'affichage pour déposer une réclamation verbale en vue de contester sa note D. Selon la Formation, ce délai est clair et il ne souffre aucune exception. Son non-respect entraîne le rejet de la réclamation comme le prévoit expressément l'art. 8.5 des Règles Techniques ("Late verbal inquiries will be rejected"). Il n'existe aucune marge d'appréciation à cet égard. L'objectif visé est de garantir une clôture rapide et définitive de la compétition, afin d'éviter qu'une incertitude prolongée quant au classement final des gymnastes ne règne, dans l'intérêt du public et des sportives concernées. Au cours de l'audience, la Formation constate que l'entraîneur de Jordan Chiles a confirmé qu'il connaissait bien ce délai d'une minute visé par l'art. 8.5 des Règles Techniques et que chaque chef d'équipe avait assisté à des séances de formation avant les Jeux Olympiques, au cours desquelles l'existence et l'importance de cette règle avaient été mises en avant. Elle voit un signe supplémentaire du rôle crucial de ce délai dans le fait que l'art. 8.5 des Règles Techniques prévoit un mécanisme particulier pour en contrôler le respect, puisqu'il dispose que la personne désignée pour recevoir la réclamation orale doit enregistrer le moment de sa réception soit par écrit soit sous forme électronique (sentence, n. 117-120). Selon la Formation, les parties n'ont pas contesté durant l'audience le fait que la réclamation de Jordan Chiles avait été formée une minute et quatre secondes après l'annonce officielle de son score au tableau d'affichage. Elles ont accepté que le rapport Omega revêtait un caractère clair et déterminant. La Formation reconnaît elle-même l'exactitude dudit rapport. Elle prend également note des déterminations des parties défenderesses indiquant que le dépôt de la réclamation a nécessité une minute et quatre secondes. Elle constate aussi que l'entraîneur de Jordan Chiles a confirmé, lors de l'audience, que sa réclamation avait été traitée par une personne qui l'avait enregistrée immédiatement par voie électronique (sentence, n. 121-125). La Formation s'étonne toutefois de ce que la FIG n'ait pas été en mesure d'identifier la personne qui avait saisi les informations relatives au moment du dépôt de la réclamation et de ce qu'aucun mécanisme clair et établi n'ait apparemment été mis en place pour assurer le respect du délai visé par l'art. 8.5 des Règles Techniques. Au cours de l'audience qui a duré plus de quatre heures, Donatella Sacchi a confirmé n'avoir pas vérifié durant la compétition si le délai d'une minute avait été respecté puisqu'elle était partie de l'idée que la réclamation de Jordan Chiles avait été formée en temps utile. Elle a précisé que la personne chargée d'enregistrer la réclamation en vertu de l'article 8.5 des Règles Techniques avait saisi la demande de manière électronique et ne s'était pas assurée du respect du délai d'une minute. Elle a souligné ne pas connaître le nom de la personne qui avait enregistré la réclamation de Jordan Chiles. Donatella Sacchi a indiqué que, d'après ses connaissances, le système utilisé durant les Jeux Olympiques de Paris n'était pas conçu pour contrôler l'observation du délai d'une minute. Elle a reconnu qu'elle aurait pu vérifier directement dans ledit système si la réclamation avait été formée en temps utile, mais elle n'avait discerné aucune raison d'agir ainsi. Selon la Formation, les représentants de la FIG n'ont pas fourni d'informations permettant d'identifier la personne chargée de déterminer si la réclamation faite au nom de Jordan Chiles avait été soumise à temps ni été en mesure de répondre aux questions visant à savoir si un dispositif avait été mis en place en vue de s'assurer du respect du délai d'une minute. Donatella Sacchi a confirmé que si elle avait su que la réclamation avait été formée après l'échéance du délai d'une minute, elle se serait sentie mal à l'aise de l'accepter et ne l'aurait pas fait (sentence, n. 126-133). Sur la base des preuves dont elle dispose, la Formation juge qu'elle n'est pas en mesure de conclure que la FIG avait mis en place un dispositif visant à garantir le respect de la règle d'une minute. La réclamation faite au nom de Jordan Chiles a été examinée par Donatella Sacchi en partant du principe qu'elle avait été déposée en temps utile, sans que cette question n'ait été examinée. Il n'existait en l'occurrence aucun système de contrôle permettant à l'arbitre de savoir si une réclamation avait été présentée dans le respect du délai. Dans ces conditions, la Formation estime qu'il était tout à fait raisonnable que Donatella Sacchi agisse comme elle l'a fait, en partant du principe qu'un dispositif de contrôle était en place et que, faute de notification d'une réclamation introduite tardivement, elle devait la prendre en considération. Selon la Formation, la responsabilité d'une telle défaillance dans le système est imputable à la FIG, et non à Donatella Sacchi ni à l'entraîneur de Jordan Chiles. Eu égard aux circonstances singulières de la présente affaire, la Formation considère que la question qu'elle est amenée à trancher ne relève pas de la doctrine du terrain de jeu, comme l'a reconnu la FIG durant la procédure, puisque les arbitres n'ont pas à substituer leur jugement à l'appréciation d'un arbitre du terrain ni à interférer avec une décision prise par un officiel sur le praticable. Il lui appartient plutôt de statuer sur un manquement de la FIG, laquelle a omis de mettre en place un dispositif permettant de vérifier le respect d'une règle importante destinée à servir les intérêts des athlètes et du public. La Formation observe que, sur la base des preuves produites devant elle, il n'est pas contesté que le délai d'une minute visé par l'art. 8.5 des Règles Techniques n'a pas été respecté ("On the basis of the evidence before it, which was accepted by all the Parties to the proceedings, it is not disputed that the one-minute rule... was violated."; sentence, n. 137). En l'espèce, cette règle a été totalement ignorée, puisqu'il n'existait aucun dispositif ou mécanisme permettant de vérifier si le délai avait été respecté. Il s'ensuit que la réclamation de Jordan Chiles doit être considérée comme sans effet. Au demeurant, même s'il fallait admettre que le fait de ne pas avoir contrôlé si la réclamation avait été formée en temps utile puisse être considéré comme une décision tombant dans le champ d'application de la doctrine du terrain de jeu, la Formation souligne qu'elle aboutirait au même résultat car les circonstances exceptionnelles de la cause en litige commanderaient de faire exception à l'application de cette doctrine, étant donné que la FIG a omis de mettre en place un système lui permettant d'assurer le respect de la règle d'une minute adoptée par elle (sentence, n. 134-138). À titre superfétatoire, la Formation souligne que les critiques touchant à la manière dont Donatella Sacchi a apprécié les mérites de la réclamation formée par Jordan Chiles relèvent du champ d'application de la doctrine du terrain de jeu, raison pour laquelle elle ne peut pas les examiner. Quoi qu'il en soit, les parties demanderesses n'ont fourni aucune preuve matérielle au soutien de leur allégation selon laquelle Donatella Sacchi aurait fait preuve de partialité et/ou agi de mauvaise foi. À cet égard, le simple fait que l'examen de la réclamation de la gymnaste américaine ait nécessité seulement quinze secondes n'est pas décisif selon la Formation, étant donné que l'appréciation de la performance d'une gymnaste s'effectue en temps réel et que le jury supérieur, lorsqu'il est saisi d'une telle réclamation, n'examine que l'élément contesté de la prestation réalisée, ce qui ne prend que quelques secondes. Au vu de ce qui précède, la Formation écarte les reproches formulés à l'encontre de Donatella Sacchi (sentence, n. 139-142). La Formation rejette aussi la proposition des parties demanderesses, fondée sur le principe du "fair play", tendant à l'attribution de trois médailles de bronze aux gymnastes Jordan Chiles, Sabrina Maneca-Voinea et Ana Maria Bărbosu, faute d'accord entre les parties. Elle observe par ailleurs que la FIG a refusé de conclure une sentence d'accord-parties qui aurait permis d'attribuer deux médailles de bronze, l'une à Jordan Chiles, l'autre à Ana Maria Bărbosu (sentence, n. 143-145). En conclusion, la Formation admet que le délai d'une minute visé par l'art. 8.5 des Règles Techniques n'a pas été respecté, raison pour laquelle la réclamation formée par Jordan Chiles est rejetée, son score initialement obtenu de 13.666 étant rétabli. Interrogées sur le point de savoir quelles seraient les conséquences d'une telle décision, les parties sont convenues que la gymnaste Ana Maria Bărbosu se classerait à la troisième place de la compétition et qu'il appartiendrait à la FIG d'en tirer les conséquences qui s'imposent s'agissant du classement officiel et de l'attribution des médailles. Tout en étant consciente de la déception ressentie par Jordan Chiles et Sabrina Maneca-Voinea compte tenu de leurs performances remarquables, la Formation souligne que sa tâche consiste uniquement à appliquer le droit sur la base des preuves qui lui ont été présentées. Si elle avait été autorisée à statuer en équité, elle reconnaît qu'elle aurait certainement attribué une médaille de bronze à chacune des trois gymnastes concernées, compte tenu de leurs performances, de leur bonne foi ainsi que de l'injustice et de la souffrance dont elles ont été victimes, dans des circonstances où la FIG n'avait pas prévu de mécanisme visant à assurer la mise en oeuvre de la règle d'une minute figurant à l'art. 8.5 des Règles Techniques. Si la FIG avait mis en place un tel dispositif, beaucoup de souffrances auraient pu être évitées. La Formation espère que la FIG tirera les conséquences qui s'imposent de cette affaire, afin qu'une telle situation ne se reproduise plus jamais à l'avenir (sentence, n. 146 s.).
C.
C.a. Le 24 août 2024, la FRG et Sabrina Maneca-Voinea ont saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile aux fins d'obtenir l'annulation partielle de la sentence querellée (annulation du dispositif de la décision entreprise concernant l'affaire CAS OG 24-16; cause 4A_438/2024).
Le Tribunal fédéral n'a pas requis le dépôt de réponses.
C.b. Le 16 septembre 2024, Jordan Chiles a formé un recours en matière civile, rédigé en langue allemande, en tête duquel elle a conclu à l'annulation de la sentence déférée en tant qu'elle se rapporte à l'affaire CAS OG 24-15 (cause 4A_494/2024). Elle a également demandé au Tribunal fédéral de prononcer la récusation du président de la Formation.
Par ordonnance du 19 septembre 2024, la Juge présidant la I re Cour de droit civil du Tribunal fédéral a indiqué que la procédure fédérale serait conduite en français dans la mesure où la cause connexe 4A_438/2024 était déjà menée dans cette langue. Le 7 novembre 2024, l'USAG a déposé une écriture dans laquelle elle a soutenu la position de la gymnaste américaine. Au terme de son écriture du 27 novembre 2024, la FIG a indiqué s'en remettre formellement à justice s'agissant du sort à réserver au recours formé par Jordan Chiles. Dans leur réponse commune du 27 novembre 2024, la FRG et Ana Maria Bărbosu ont conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Dans ses observations du 27 novembre 2024, le TAS a fait valoir que les griefs invoqués par la partie recourante étaient infondés. Le 7 janvier 2025, Jordan Chiles a déposé une réplique. Le 29 janvier 2025, l'USAG a indiqué une nouvelle fois soutenir le recours formé par l'athlète américaine. Le 19 février 2025, la FRG et Ana Maria Bărbosu, d'une part, le TAS, d'autre part, ont formulé des observations supplémentaires. En date du 9 mars 2025, la partie recourante a encore déposé, spontanément, une triplique à laquelle la FRG et Ana Maria Bărbosu ont répondu le 14 mars 2025.
C.c. Le 24 septembre 2024, Jordan Chiles a formé une demande de révision, rédigée en allemand, en vue d'obtenir l'annulation de la sentence du 10 août 2024, en tant qu'elle concerne l'affaire CAS OG 24-15, et le renvoi du dossier au TAS pour qu'il rende une nouvelle décision (cause 4A_510/2024). Elle a requis la jonction de cette cause avec l'affaire 4A_494/2024.
Par ordonnance du 27 septembre 2024, la Juge présidant la I re Cour de droit civil du Tribunal fédéral a précisé que la procédure serait conduite en français car les deux autres procédures fédérales connexes (causes 4A_438/2024 et 4A_494/2024) étaient déjà menées dans cette langue. Elle a rejeté en l'état la requête de jonction des causes 4A_494/2024 et 4A_510/2024 tout en soulignant que l'instruction des deux procédures serait coordonnée. Le 7 novembre 2024, l'USAG a indiqué appuyer la demande de révision de la gymnaste américaine qui était en tout point conforme à celle qu'elle avait elle-même déposée le 24 septembre 2024 (cause 4A_512/2024). Au pied de son écriture du 27 novembre 2024, la FIG a indiqué s'en remettre formellement à justice s'agissant du sort à réserver à la demande de révision présentée par Jordan Chiles. Dans leur réponse commune du 27 novembre 2024, la FRG et Ana Maria Bărbosu ont conclu au rejet de la demande de révision dans la mesure de sa recevabilité. Le 27 novembre 2024, le TAS a précisé que la Formation renonçait à se déterminer sur la demande de révision de la gymnaste américaine et invitait le Tribunal fédéral à se référer à la sentence attaquée. Le 7 janvier 2025, Jordan Chiles a répliqué. Le 29 janvier 2025, l'USAG a indiqué une nouvelle fois soutenir la demande de révision de la gymnaste américaine. Le 19 février 2025, la FRG et Ana Maria Bărbosu ont dupliqué. Le même jour, le TAS a formulé des observations supplémentaires. Le 9 mars 2025, Jordan Chiles a encore déposé, spontanément, une triplique à laquelle la FRG et Ana Maria Bărbosu ont répondu le 14 mars 2025.
C.d. Le 24 septembre 2024, l'USAG a présenté une demande de révision en tête de laquelle elle a conclu à l'annulation de la sentence précitée en tant qu'elle concerne l'affaire CAS OG 24-15 (cause 4A_512/2024).
Le 7 novembre 2024, Jordan Chiles a précisé soutenir la demande de révision de l'USAG. Le 27 novembre 2024, la FIG a indiqué s'en remettre formellement à justice s'agissant du sort à réserver à la demande de révision introduite par l'USAG. Dans leur réponse commune déposée le même jour, la FRG et Ana Maria Bărbosu ont conclu au rejet de la demande de révision dans la mesure de sa recevabilité. Le 27 novembre 2024, le TAS a fait savoir que la Formation renonçait à se déterminer sur la demande de révision de l'USAG et invitait le Tribunal fédéral à se référer à la sentence attaquée. Le 7 janvier 2025, l'USAG a répliqué. Le 19 février 2025, la FRG et Ana Maria Bărbosu ont dupliqué. Le même jour, le TAS a formulé des observations supplémentaires.
C.e. Le 14 novembre 2024, Sabrina Maneca-Voinea a saisi le Tribunal fédéral d'une demande de révision, rédigée en anglais, en vue d'obtenir l'annulation de la sentence précitée, en tant qu'elle concerne l'affaire CAS OG 24-16, et le renvoi du dossier à la Chambre ad hoc du TAS afin qu'elle statue à nouveau (cause 4A_594/2024).
Le Tribunal fédéral n'a pas requis le dépôt de réponses.
Considérant en droit :
Le Tribunal fédéral est saisi, en l'espèce, de deux recours et de trois demandes de révision connexes dirigés contre la même sentence arbitrale et qui se rapportent tous à un seul et même événement, à savoir la finale de l'épreuve féminine individuelle de gymnastique artistique au sol des Jeux Olympiques de Paris 2024. Dans ce genre de situations, il traite généralement en priorité les recours, mais cette règle n'est pas absolue (ATF 129 III 727 consid. 1; arrêt 4A_318/2020 du 22 décembre 2020 consid. 2 non publié in ATF 147 III 65). En l'occurrence, les trois gymnastes qui apparaissent dans cinq causes formellement distinctes ont chacune un intérêt propre au sort qui sera réservé aux recours et demandes de révision formant lesdites causes. Elles ne tirent du reste pas toutes à la même corde. Les deux gymnastes roumaines, qui ont réalisé un score de 13.700 chacune, ont certes intérêt à ce que le recours et la demande de révision déposés par Jordan Chiles, ainsi que la demande de révision formée par l'USAG, soient rejetés si elles entendent conserver, respectivement obtenir la médaille de bronze parce que, sinon, la gymnaste américaine pourrait retrouver in fine sa troisième place. Cependant, Ana Maria Bărbosu ne pourrait que se réjouir du rejet du recours et de la demande de révision formés par Sabrina Maneca-Voinea, car le résultat inverse conduirait cette dernière sur la troisième marche du podium au détriment, non seulement de la gymnaste américaine, mais encore de sa compatriote. On comprend aussi pourquoi Jordan Chiles requiert, tant dans sa demande de révision que dans son recours, que l'annulation du dispositif de la sentence attaquée soit restreinte à la procédure CAS OG 24-15 et ne s'étende donc pas à la procédure CAS OG 24-16 concernant Sabrina Maneca-Voinea. En effet, si, du fait de l'admission du recours de la gymnaste américaine - qui dénonce notamment une composition irrégulière de la Formation -, les chefs du dispositif de ladite sentence concernant les deux procédures précitées venaient à être annulés, sans que le recours et la demande de révision de Sabrina Maneca-Voinea aient été examinés, le risque existerait que la nouvelle formation arbitrale désignée admette la demande au fond de cette partie. Or, dans cette hypothèse, Sabrina Maneca-Voinea, avec une note de 13.800, obtiendrait la médaille de bronze, même si Jordan Chiles se voyait réattribuer sa note de 13.766.
Comme toutes les cinq causes s'imbriquent, la Cour de céans estime qu'il se justifie, dans l'intérêt bien compris de tous les protagonistes de cette affaire, de traiter simultanément l'ensemble des moyens de droit soumis au Tribunal fédéral. Elle considère toutefois qu'il n'est pas opportun de joindre formellement lesdites causes pour qu'elles fassent l'objet d'un seul et même arrêt, étant donné notamment que cette solution pourrait nuire à la lisibilité d'une telle décision. Cependant, les causes 4A_510/2024 et 4A_512/2024 seront jointes pour être traitées dans un seul et même arrêt, conformément à l'art. 24 de la loi sur la procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 (PCF; RS 273), applicable par analogie en vertu du renvoi de l'art. 71 de la loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110). Les deux demandes de révision formées respectivement par Jordan Chiles et l'USAG soulèvent en effet des questions identiques. Dans ses déterminations du 7 novembre 2024 sur la demande de révision de la gymnaste américaine, l'USAG indique que ladite écriture est "en tout point conforme" à sa propre demande de révision. Dans ces conditions, il paraît opportun, du point de vue de l'économie de la procédure, de joindre ces deux causes et de statuer dans un seul arrêt.
D'après l'art. 54 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral rédige son arrêt dans une langue officielle, en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Lorsque cette décision a été rendue dans une autre langue (ici l'anglais), le Tribunal fédéral utilise la langue officielle choisie par les parties. Devant le TAS, celles-ci se sont servies de l'anglais, tandis que, dans le mémoire de recours qu'elle a adressé au Tribunal fédéral, Jordan Chiles a employé l'allemand respectant ainsi l'art. 42 al. 1 LTF en liaison avec l'art. 70 al. 1 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse (Cst.; RS 101; ATF 142 III 521 consid. 1). En l'occurrence, la procédure d'instruction devant le Tribunal fédéral a été conduite en français dans les cinq causes connexes. La Cour de céans rendra, par conséquent, son arrêt en français, quand bien même la gymnaste américaine a rédigé son recours en allemand.
Le recours en matière civile est recevable contre les sentences touchant l'arbitrage international aux conditions fixées par les art. 190 à 192 de la loi fédérale sur le droit international privé du 18 décembre 1987 (LDIP; RS 291), conformément à l'art. 77 al. 1 let. a LTF. Le siège de la Chambre ad hoc du TAS se trouve à Lausanne (art. 7 du RAJO). L'une des parties au moins n'avait pas son domicile en Suisse au moment déterminant. Les dispositions du chapitre 12 de la LDIP sont donc applicables (art. 176 al. 1 LDIP).
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 137 III 417 consid. 1).
4.1. La recevabilité d'un recours au Tribunal fédéral à l'encontre d'une sentence rendue dans le cadre d'un arbitrage international en matière de sport suppose que le tribunal arbitral ait statué sur des questions juridiques et non pas uniquement sur l'application de règles du jeu, celles-ci étant en principe soustraites à tout contrôle juridictionnel (ATF 119 II 271 consid. 3c; 118 II 15 consid. 2; 108 II 19 consid. 3; 103 Ia 412 consid. 3b; arrêts 4A_206/2017 du 6 octobre 2017 consid. 2.1; 4P.267/2002 du 27 mai 2003 consid. 2.1 non publié in ATF 129 III 445). Dans plusieurs anciens arrêts, la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a toutefois jugé que la distinction entre règles de jeu et règles de droit est dénuée de pertinence en cas d'atteinte aux droits de la personnalité (ATF 120 II 369; arrêt 5C.248/2006 du 23 août 2007 consid. 3 non publié in ATF 134 III 193).
4.2. Le TAS a développé de longue date une pratique, qualifiée de "field of play doctrine" (ci-après: la doctrine FOP) - que l'on peut traduire littéralement par la doctrine du terrain de jeu -, en vertu de laquelle il s'abstient de "réviser les décisions prises sur le terrain de jeu par les arbitres ou autres officiels chargés d'appliquer les règles du jeu, à moins qu'il n'existe des preuves que ces règles ont été appliquée de manière arbitraire ou de mauvaise foi" (FRANCK LATTY, Oracles et prospective: Les grandes décisions de la Chambre ad hoc du TAS pour les Jeux Olympiques de Paris 2024, Les Cahiers de l'arbitrage 2024/1, Numéro spécial JO, p. 61 et les références citées). La doctrine FOP, érigée en "principe fondamental de lex sportiva, se justifie par le besoin de préserver le caractère final et la certitude des résultats sportifs relevant de l'autorité des arbitres des événements sportifs, le manque d'expertise technique des membres des tribunaux d'arbitrage, le besoin d'éviter l'interruption des compétitions et la nécessité de limiter le risque de laisser le terrain juridique inondé par un flux de demandes de révision et réécritures des résultats sportifs" (MAVROMATI/REEB, The Code of the Court of Arbitration for Sport: Commentary, Cases and Materials, 2ème éd. 2025, n o 80 ad art. R27 du Code de l'arbitrage en matière de sport [ci-après: le Code TAS] et les références citées; LATTY, op. cit., p. 61 et les références citées). Selon plusieurs affaires tranchées par le TAS, il apparaît en outre que d'éventuelles exceptions à l'applicabilité de la doctrine FOP ne sont accueillies qu'avec une certaine retenue, d'une part, et que c'est à celui qui invoque une exception à l'applicabilité de la doctrine FOP à l'appui de sa demande d'annulation de la décision litigieuse qu'il incombe de l'établir, d'autre part (MAVROMATI/REEB, op. cit., n o 83 ad art. R27 du Code TAS et les références citées).
4.3. En l'occurrence, la Formation a considéré que le point de savoir si le jury supérieur avait correctement apprécié la difficulté de l'exercice au sol présenté par la gymnaste américaine lorsqu'il avait dû examiner la réclamation formée pour le compte de cette dernière était une question qui relevait du champ d'application de la doctrine FOP (sentence, n. 141). En revanche, elle a estimé que le fait de déterminer si l'entraîneur de la gymnaste concernée avait respecté ou non le délai de réclamation de 60 secondes dont il disposait pour contester le score attribué par les juges du terrain ne tombait pas sous le coup de ladite doctrine (sentence, n. 115). Pour justifier pareille solution, les arbitres ont exposé qu'ils n'avaient pas en l'espèce à substituer leur jugement à l'appréciation des juges du terrain ni à interférer avec une décision prise par un officiel sur le praticable, mais qu'il leur appartenait en réalité de statuer sur le problème considéré en raison d'un manquement imputable à la FIG, laquelle avait omis de mettre sur pied un dispositif permettant de vérifier le respect du délai de réclamation (sentence, n. 135). Ils ont également relevé que la FIG avait reconnu à deux reprises, au cours de l'audience, le droit pour les demanderesses de contester l'observation de cette règle, vu l'absence de système susceptible de permettre le contrôle du respect du délai de réclamation (sentence, n. 136). À titre superfétatoire, la Formation a considéré que, s'il fallait assimiler l'absence de vérification, par les arbitres du terrain, du respect du délai de réclamation à une décision tombant sous le coup de la doctrine FOP, il y aurait lieu d'admettre alors l'existence d'une exception à l'applicabilité de cette doctrine, la FIG ayant omis de mettre en place un dispositif à même d'assurer la vérification du respect dudit délai (sentence, n. 138).
4.4. Comme le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de le souligner à plusieurs reprises, la distinction entre règle de droit et règle du jeu est floue (ATF 118 II 12 consid. 2a; 103 Ia 410 consid. 3b; arrêt 4C.47/1995 du 10 octobre 1995 consid. 4c non publié in ATF 121 III 350). Ceci provient notamment du fait que les dispositions contenues dans les règlements sportifs visent des objectifs très divers (ATF 118 II 12 consid. 2a). Certaines d'entre elles se rapportent aux règles de jeu au sens strict, à savoir celles qui prescrivent son déroulement technique. D'autres visent les décisions prises au plan sportif pour sanctionner la violation de telles règles, qu'elles émanent d'un arbitre ou d'un commissaire, voire de l'organe sportif appelé à contrôler les décisions prises par ces derniers. Il en est, enfin, qui concernent le fonctionnement de la communauté sportive et ses rapports internes, l'organisation des compétitions, l'évaluation des résultats, etc. (ATF 118 II 12 consid. 2a). C'est pourquoi le Tribunal fédéral tend à développer en la matière une jurisprudence souple, permettant de trancher les situations de cas en cas (arrêt 4C.47/1995, précité, consid. 4c non publié in ATF 121 III 350). La Cour de céans a par exemple estimé que les règles contre le dopage, qui tendent principalement au prononcé de sanctions, sortent généralement du cadre des simples règles de jeu (arrêt 4P.267/2002, précité, consid. 2.1 non publié in ATF 129 III 445 et la référence citée). En outre, la suspension de compétitions internationales va bien au-delà de simples sanctions destinées à assurer le déroulement correct du jeu; constituant une véritable peine statutaire qui porte atteinte aux intérêts juridiques de celui qu'elle touche, elle peut, de ce fait, être soumise à un contrôle judiciaire (ATF 119 II 271 consid. 3c et les références citées; arrêt 4P.267/2002, précité, consid. 2.1 non publié in ATF 129 III 445). Par contre, le Tribunal fédéral a considéré que le point de savoir si une gymnaste a mis ou non une partie de l'un de ses pieds en dehors de la surface du praticable au cours d'une compétition de gymnastique, si bien qu'elle encourt la pénalité prévue de ce chef, est une décision entrant dans la catégorie des règles du jeu, raison pour laquelle une telle décision est soustraite à son contrôle et le recours au Tribunal fédéral est irrecevable (arrêt 4A_438/2024 du 23 janvier 2026 consid. 4.4).
Sur un plan plus général, le Tribunal fédéral considère que la retenue préconisée par plusieurs formations arbitrales du TAS dans l'admission d'exceptions à l'applicabilité de la doctrine FOP est tout à fait justifiée. À cet égard, il faut bien voir que les buts poursuivis par ladite doctrine, à savoir notamment la nécessité de préserver le caractère final et la certitude des résultats sportifs et de pallier le risque de voir le terrain juridique inondé par un flux de demandes de révision et de réécritures des résultats sportifs, constituent des objectifs parfaitement légitimes qui répondent non seulement aux intérêts des athlètes, mais aussi à ceux du monde sportif et du public en général. De ce point de vue, la description extrêmement large de l'exception à l'applicabilité de la doctrine FOP, telle qu'elle apparaît parfois dans la pratique du TAS, peut susciter certaines interrogations. En effet, dire qu'une telle exception est susceptible d'entrer en ligne de compte en cas de "fraud, bias, arbitrariness, corruption or equivalent mischief or error of law" (sentence attaquée, n. 108 et les références citées) peut permettre d'évacuer la doctrine FOP sous le couvert de notions juridiques indéterminées comme l'arbitraire ou l'erreur de droit. Une interprétation trop extensive de tels concepts aux contours incertains pourrait aboutir à des résultats insatisfaisants. Une formation arbitrale, par exemple, pourrait se sentir autorisée à revenir sur le résultat d'un match de football au motif que l'arbitre du terrain aurait nié arbitrairement l'existence d'un hors-jeu. Une telle solution ne serait guère souhaitable. En l'espèce, on peut se demander si le choix opéré par la Formation, sur la base des circonstances particulières de la cause en litige ("case specific circumstances"; sentence, n. 135), d'extraire de la doctrine FOP la question de savoir si Jordan Chiles a respecté ou non le délai de réclamation de 60 secondes dont elle disposait à l'issue de son exercice au sol pour contester la note D qui lui avait été attribuée par les juges du terrain se justifiait ou non au regard des principes qui viennent d'être énoncés. Il s'agit en effet d'une décision qui a été prise par les arbitres du terrain dans le cadre de la procédure applicable pour permettre de fixer le score de la recourante, une décision qui était donc liée intrinsèquement à celle portant évaluation de la prestation de la gymnaste américaine, cette évaluation tombant sans conteste sous le coup de l'interdiction de réexaminer l'application des règles du jeu. Il sied toutefois d'observer que la Formation a jugé bon d'intervenir pour pallier l'absence, imputable à la FIG, de tout mécanisme susceptible de permettre la vérification du respect du délai de réclamation, c'est-à-dire pour la mise en oeuvre d'une règle importante visant à protéger les athlètes et le public (sentence, n. 135). Du reste, la FIG a elle-même reconnu le droit des athlètes concernées de contester la décision prise à propos de l'observation dudit délai ("if the default is part of the system you have the right to challenge"; sentence, n. 136). Eu égard aux circonstances tout à fait singulières de la cause en litige, la Cour de céans est prête à admettre, sous l'angle de la doctrine FOP et de la délimitation entre règles de jeu et règles de droit, que la décision litigieuse puisse exceptionnellement faire l'objet d'un contrôle juridique, compte tenu de la grave négligence de la FIG qui a omis de mettre sur pied un dispositif susceptible de permettre aux juges du terrain de vérifier durant la compétition le respect du délai de réclamation visé par l'art. 8.5 des Règles Techniques. Elle observe, au demeurant, qu'aucune des parties au litige ne reproche au TAS d'avoir examiné la question litigieuse. Les parties ne soutiennent pas davantage que le problème controversé serait soustrait au contrôle juridique du Tribunal fédéral, motif pris de ce que la Formation aurait statué exclusivement sur l'application de règles du jeu. Par conséquent, le recours soumis à l'examen de la Cour de céans ne se révèle pas irrecevable pour ce motif.
4.5. Pour le reste, qu'il s'agisse de l'objet du recours, de la qualité pour recourir, du délai de recours ou des conclusions prises par la recourante, aucune de ces conditions de recevabilité ne fait problème en l'espèce. Rien ne s'oppose donc à l'entrée en matière. Demeure toutefois réservé l'examen de la recevabilité des différents griefs invoqués par la recourante et des critiques formulées au soutien de ceux-ci.
5.1. Le recours en matière d'arbitrage international ne peut être formé que pour l'un des motifs énumérés de manière exhaustive à l'art. 190 al. 2 LDIP. Le Tribunal fédéral n'examine que les griefs qui ont été invoqués et motivés conformément à l'art. 77 al. 3 LTF. Cette disposition institue le principe d'allégation ( Rügeprinzip) et consacre une obligation analogue à celle que prévoit l'art. 106 al. 2 LTF pour le grief tiré de la violation de droits fondamentaux ou de dispositions de droit cantonal et intercantonal (ATF 150 III 280 consid. 4.1 et la référence citée). Les exigences de motivation du recours en matière d'arbitrage sont accrues. La partie recourante doit donc invoquer l'un des motifs de recours énoncés limitativement et montrer par une argumentation précise, en partant de la sentence attaquée, en quoi le motif invoqué justifie l'admission du recours (ATF 150 III 280 consid. 4.1 et les références citées). Les critiques appellatoires sont irrecevables (ATF 150 III 280 consid. 4.1 et la référence citée). Comme la motivation doit être contenue dans l'acte de recours, la partie recourante ne saurait user du procédé consistant à prier le Tribunal fédéral de bien vouloir se référer aux allégués, preuves et offres de preuve contenus dans les écritures versées au dossier de l'arbitrage. De même, elle ne peut pas se servir de la réplique pour invoquer des moyens, de fait ou de droit, qu'elle n'a pas présentés en temps utile, c'est-à-dire avant l'expiration du délai de recours non prolongeable (art. 100 al. 1 LTF en liaison avec l'art. 47 al. 1 LTF) ou pour compléter, hors délai, une motivation insuffisante (ATF 150 III 280 consid. 4.1 et la référence citée).
5.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés dans la sentence attaquée (cf. art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut rectifier ou compléter d'office les constatations des arbitres, même si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. l'art. 77 al. 2 LTF qui exclut l'application de l'art. 105 al. 2 LTF). Les constatations du tribunal arbitral quant au déroulement de la procédure lient aussi le Tribunal fédéral, qu'elles aient trait aux conclusions des parties, aux faits allégués ou aux explications juridiques données par ces dernières, aux déclarations faites en cours de procès, aux réquisitions de preuves, voire au contenu d'un témoignage ou d'une expertise ou encore aux informations recueillies lors d'une inspection oculaire (ATF 140 III 16 consid. 1.3.1 et les références citées; arrêts 4A_54/2019 du 11 avril 2019 consid. 2.4; 4A_322/2015 du 27 juin 2016 consid. 3 et les références citées).
La mission du Tribunal fédéral, lorsqu'il est saisi d'un recours en matière civile visant une sentence arbitrale internationale, ne consiste pas à statuer avec une pleine cognition, à l'instar d'une juridiction d'appel, mais uniquement à examiner si les griefs recevables formulés à l'encontre de ladite sentence sont fondés ou non. Permettre aux parties d'alléguer d'autres faits que ceux qui ont été constatés par le tribunal arbitral, en dehors des cas exceptionnels réservés par la jurisprudence, ne serait plus compatible avec une telle mission, ces faits fussent-ils établis par les éléments de preuve figurant au dossier de l'arbitrage (arrêt 4A_140/2022 du 22 août 2022 consid. 4.2). Cependant, le Tribunal fédéral conserve la faculté de revoir l'état de fait à la base de la sentence attaquée si l'un des griefs mentionnés à l'art. 190 al. 2 LDIP est soulevé à l'encontre dudit état de fait ou que des faits ou des moyens de preuve nouveaux sont exceptionnellement pris en considération dans le cadre de la procédure du recours en matière civile (ATF 138 III 29 consid. 2.2.1 et les références citées).
Dans un premier moyen, la recourante invoque une composition irrégulière de la Formation (art. 190 al. 2 let. a LDIP). Elle met en cause l'indépendance du président de celle-ci, Hamid Gharavi, au motif qu'elle aurait appris, après la notification du dispositif de la sentence attaquée, que le prénommé avait admis représenter l'État roumain dans trois procédures d'arbitrage conduites sous l'égide du CIRDI. Avant d'examiner la recevabilité et, le cas échéant, les mérites des critiques formulées par la recourante au soutien de ce moyen, il convient de rappeler certains principes et d'exposer les positions respectives des parties sur le problème considéré.
6.1.
6.1.1. Selon l'art. 190 al. 2 let. a LDIP, la sentence peut être attaquée lorsque l'arbitre unique a été irrégulièrement désigné ou le tribunal arbitral irrégulièrement composé. Par régularité de la constitution du tribunal arbitral ou de la désignation de l'arbitre unique, au sens de cette disposition, il faut entendre la manière dont le ou les arbitres ont été nommés ou remplacés (art. 179 LDIP) et les questions relatives à leur indépendance (art. 180 LDIP). L'art. 190 al. 2 let. a LDIP couvre ainsi, fondamentalement, deux griefs: la violation des règles - conventionnelles (art. 179 al. 1 LDIP) ou légales (art. 179 al. 2 LDIP) - sur la nomination ou le remplacement des arbitres, d'une part, et le non-respect des règles touchant l'impartialité et l'indépendance des arbitres (art. 180 LDIP), d'autre part (ATF 140 III 75 consid. 4.1; 139 III 511 consid. 4; arrêt 4A_146/2012 du 10 janvier 2013 consid. 3.2; CARRUZZO/KISS, Les particularités du contrôle des sentences exercé par le Tribunal fédéral suisse en matière d'arbitrage international, in SJ 2023 p. 653).
6.1.2. Un arbitre doit, à l'instar d'un juge étatique, présenter des garanties suffisantes d'indépendance et d'impartialité. Pour dire si un arbitre présente de telles garanties, il faut se référer aux principes constitutionnels développés au sujet des tribunaux étatiques, en ayant égard, toutefois, aux spécificités de l'arbitrage - surtout dans le domaine de l'arbitrage international - lors de l'examen des circonstances du cas concret (ATF 142 III 521 consid. 3.1.1; 136 III 605 consid. 3.2.1 et les références citées; arrêts 4A_572/2023 du 11 juin 2024 consid. 7.1.1 non publié in ATF 151 III 62; 4A_166/2021 du 22 septembre 2021 consid. 3.1 non publié in ATF 147 III 586; 4A_318/2020, précité, consid. 7.1 non publié in ATF 147 III 65).
La garantie d'un tribunal indépendant et impartial découlant des art. 6 par. 1 de la Convention européenne des droits de l'homme (CEDH; RS 0.101) et 30 al. 1 Cst. permet d'exiger la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement est de nature à susciter des doutes quant à son impartialité. Elle vise à éviter que des circonstances extérieures à l'affaire puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective du juge est établie, car une disposition relevant du for intérieur ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat. Cependant, seules les circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions purement individuelles d'une des parties au procès ne sont pas décisives (ATF 142 III 521 consid. 3.1.1; 140 III 221 consid. 4.1 et les références citées; arrêts 4A_572/2023, précité, consid. 7.1.1 non publié in ATF 151 III 62; 4A_318/2020, précité, consid. 7.1 non publié in ATF 147 III 65).
6.1.3. Dans l'affaire Mutu et Pechstein contre Suisse (arrêt du 2 octobre 2018), la Cour européenne des droits de l'homme a été amenée à se prononcer sur le prétendu manque d'indépendance et d'impartialité de deux arbitres du TAS. À cette occasion, elle a souligné que l'impartialité se définit d'ordinaire par l'absence de préjugé ou de parti pris (§ 141). Elle a aussi rappelé que, selon sa jurisprudence constante, l'impartialité doit s'apprécier non seulement d'un point de vue subjectif, en tenant compte de la conviction personnelle et du comportement de la personne appelée à statuer en telle occasion, mais aussi en suivant une approche objective, consistant à se demander si le tribunal offrait, indépendamment de la conduite personnelle d'un juge, des garanties suffisantes pour exclure tout doute légitime quant à son impartialité (§ 141).
6.1.4. Pour vérifier l'indépendance des membres d'un tribunal arbitral, il est également possible de se référer aux lignes directrices sur les conflits d'intérêts dans l'arbitrage international, édictées par l'International Bar Association (IBA Guidelines on Conflicts of Interest in International Arbitration, approuvées en 2004 et révisées une première fois en octobre 2014, puis une seconde fois en février 2024 [ci-après: les lignes directrices de l'IBA]). Ces lignes directrices, que l'on pourrait comparer aux règles déontologiques servant à interpréter et à préciser les règles professionnelles (ATF 140 III 6 consid. 3.1; 136 III 296 consid. 2.1), n'ont bien sûr pas valeur de loi et ce sont toujours les circonstances du cas concret qui sont décisives; elles n'en constituent pas moins un instrument de travail utile, susceptible de contribuer à l'harmonisation et à l'unification des standards appliqués dans le domaine de l'arbitrage international pour le règlement des conflits d'intérêts, lequel instrument ne devrait pas manquer d'avoir une influence sur la pratique des institutions d'arbitrage et des tribunaux (ATF 142 III 521 consid. 3.1.2).
Les lignes directrices de l'IBA énoncent des principes généraux. Elles contiennent aussi une énumération, sous forme de listes non exhaustives, de circonstances particulières: une liste rouge, divisée en deux parties (situations dans lesquelles il existe un doute légitime quant à l'indépendance et l'impartialité, les parties ne pouvant pas renoncer aux plus graves d'entre elles); une liste orange (situations intermédiaires qui doivent être révélées, mais ne justifient pas nécessairement une récusation); une liste verte (situations spécifiques n'engendrant objectivement pas de conflit d'intérêts et que les arbitres ne sont pas tenus de révéler). Il va sans dire que, nonobstant l'existence de semblables listes, les circonstances du cas concret resteront toujours décisives pour trancher la question du conflit d'intérêts (ATF 142 III 521 consid. 3.2.1 et les références citées; arrêts 4A_572/2023, précité, consid. 7.1.3 non publié in ATF 151 III 62; 4A_100/2023 du 22 juin 2023 consid. 6.1.4). Selon l'un des principes des lignes directrices de l'IBA, un arbitre doit refuser de siéger ou se démettre lorsqu'il existe ou survient après sa nomination, des faits ou des circonstances qui, du point de vue d'un tiers raisonnable ayant connaissance des faits et des circonstances pertinents, donneraient lieu à des doutes légitimes quant à l'impartialité ou à l'indépendance de l'arbitre (chiffre 2[b] des lignes directrices de l'IBA). Les doutes sont légitimes si un tiers raisonnable, ayant connaissance des faits et des circonstances pertinents, estimerait probable que l'arbitre soit influencé dans sa prise de décision par des facteurs autres que le bien-fondé de l'affaire tel que présenté dans les demandes des parties (chiffre 2[c] des lignes directrices de l'IBA).
6.1.5. Selon l'art. 179 al. 6 LDIP, en vigueur depuis le 1er janvier 2021, toute personne à laquelle est proposé un mandat d'arbitre en Suisse doit révéler sans retard l'existence des faits qui pourraient éveiller des doutes légitimes sur son indépendance ou son impartialité. Cette obligation de révélation perdure jusqu'à la clôture de la procédure arbitrale. L'art. 12 al. 1 du RAJO dispose également que tout arbitre doit être indépendant des parties et a l'obligation de révéler immédiatement toute circonstance susceptible de compromettre son indépendance.
Selon la jurisprudence, le devoir de révélation n'existe cependant qu'à l'égard des faits dont l'arbitre a des raisons suffisantes de penser qu'ils ne sont pas connus de la partie qui pourrait s'en prévaloir (ATF 111 Ia 72 consid. 2c; arrêts 4A_100/2023, précité, consid. 6.1.5; 4A_110/2012 du 9 octobre 2012 consid. 2.2.2). Par ailleurs, la violation de cette obligation ne constitue pas, à elle seule et en l'absence d'autres circonstances corroboratives, un motif de récusation (arrêts 4A_100/2023, précité, consid. 6.1.5; 4A_520/2021, précité, consid. 5.5).
6.1.6. La partie qui entend récuser un arbitre doit invoquer le motif de récusation aussitôt qu'elle en a connaissance. Cette règle jurisprudentielle, reprise à l'art. 13 al. 1 du RAJO, vise aussi bien les motifs de récusation que la partie intéressée connaissait effectivement que ceux qu'elle aurait pu connaître en faisant preuve de l'attention voulue (ATF 136 III 605 consid. 3.2.2; 129 III 445 consid. 4.2.2.1 et les références citées; arrêts 4A_100/2023, précité, consid. 6.1.6; 4A_13/2023 du 11 septembre 2023 consid. 3.1 et les références citées), étant précisé que choisir de rester dans l'ignorance peut être regardé, suivant les cas, comme une manoeuvre abusive comparable au fait de différer l'annonce d'une demande de récusation (ATF 136 III 605 consid. 3.2.2; arrêts 4A_100/2023, précité, consid. 6.1.6; 4A_318/2020, précité, consid. 6.1 non publié in ATF 147 III 65; 4A_13/2023, précité, consid. 3.1 et les références citées). La règle en question constitue une application, au domaine de la procédure arbitrale, du principe de la bonne foi. En vertu de ce principe, le droit d'invoquer le moyen tiré de la composition irrégulière du tribunal arbitral se périme si la partie ne le fait pas valoir immédiatement, car celle-ci ne saurait le garder en réserve pour ne l'invoquer qu'en cas d'issue défavorable de la procédure arbitrale (ATF 136 III 605 consid. 3.2.2; 129 III 445 consid. 3.1; arrêts 4A_100/2023, précité, consid. 6.1.6; 4A_318/2020, précité, consid. 6.1 non publié in ATF 147 III 65; cf. aussi l'art. 182 al. 4 LDIP).
La jurisprudence impose en effet aux parties un devoir de curiosité quant à l'existence d'éventuels motifs de récusation susceptibles d'affecter la composition du tribunal arbitral (ATF 147 III 65 consid. 6.5; 136 III 605 consid. 3.4.2; arrêts 4A_288/2023 du 11 juin 2024 consid. 5.1.2; 4A_13/2023, précité, consid. 3.1 et les références citées; 4A_100/2023, précité, consid. 6.1.6). Une partie ne peut dès lors se contenter de la déclaration générale d'indépendance faite par chaque arbitre, mais doit au contraire procéder à certaines investigations pour s'assurer que l'arbitre offre des garanties suffisantes d'indépendance et d'impartialité (ATF 147 III 65 consid. 6.5; 4A_13/2023, précité, consid. 3.1 et les références citées; 4A_100/2023, précité, consid. 6.1.6). Le Tribunal fédéral a considéré que l'on peut certainement exiger des parties qu'elles utilisent les principaux moteurs de recherche informatiques et consultent les sources susceptibles de fournir, a priori, des éléments permettant de révéler un éventuel risque de partialité d'un arbitre, par exemple les sites internet des principales institutions d'arbitrage, des parties, de leurs conseils et des études dans lesquels ceux-ci exercent ainsi que ceux des cabinets d'avocats dans lesquels officient certains arbitres (ATF 147 III 65 consid. 6.5). Les contours exacts du devoir de curiosité dépendent toutefois des circonstances de chaque cas concret. Les circonstances propres à chaque cas sont ainsi déterminantes pour définir l'étendue du devoir de curiosité des parties et pour apprécier si celles-ci ont respecté semblable devoir (ATF 147 III 65 consid. 6.5; arrêts 4A_13/2023, précité, consid. 3.1; 4A_100/2023, précité, consid. 6.1.6).
6.2.
6.2.1. La recourante soutient n'avoir pas eu connaissance, durant la procédure d'arbitrage, du contenu de la déclaration d'acceptation du mandat d'arbitre et d'indépendance signée par le président de la Formation et singulièrement de la révélation faite par lui dans ledit document, lequel était annexé au courrier électronique expédié par le TAS le 7 août 2024 à 10h42. À cet égard, elle fait valoir que ledit document ne figurait pas parmi les pièces du dossier qui ont été mises à sa disposition le 9 août 2024. Elle souligne également que la Formation n'a pas abordé, au cours de l'audience tenue le 10 août 2024, la question d'une éventuelle situation de conflit d'intérêts dans laquelle se serait trouvé l'arbitre incriminé. La recourante prétend avoir découvert le 13 août 2024 le fait que l'arbitre mis en cause défendait la Roumanie dans plusieurs arbitrages d'investissement conduits sous l'égide du CIRDI, lorsqu'elle a lu un article du New York Times, accessible depuis un lien publié sur le réseau social "X". Elle estime n'avoir pas enfreint son devoir de curiosité. Sur ce point, elle affirme avoir été soumise à une énorme pression temporelle causée par la communication déficiente du TAS. Lorsque l'avocat mandaté par elle a enfin pu télécharger le dossier de l'arbitrage le 9 août 2024, à 17h16, il lui restait moins de trois heures pour établir un premier contact avec la gymnaste américaine, obtenir des procurations signées par celle-ci et l'USAG, étudier les pièces figurant au dossier et les mémoires des autres parties, analyser le cas sur le plan juridique et rédiger une prise de position avant l'échéance du délai prévu à cet effet qui expirait le jour même à 20h00. Le conseil en question a dû veiller toute la nuit pour assister, depuis les États-Unis d'Amérique, à l'audience d'arbitrage. Dans ces circonstances, la recourante soutient qu'on ne saurait lui reprocher de ne pas avoir mené des investigations pour vérifier que les membres de la Formation offraient des garanties suffisantes d'indépendance et d'impartialité.
Citant plusieurs arrêts rendus par le Tribunal fédéral, la recourante rappelle qu'un avocat fonctionnant comme juge apparaît notamment prévenu lorsqu'il est encore lié à une partie par un mandat en cours ou lorsqu'il est intervenu à plusieurs reprises comme avocat aux côtés d'une partie. Elle fait valoir que l'impartialité d'un arbitre peut être remise en cause lorsqu'il n'agit pas directement en tant qu'avocat pour une partie à la procédure, mais pour une personne étroitement liée à celle-ci, telle qu'une société appartenant au même groupe ou une autre entité rattachée à la même collectivité publique. Se référant aux lignes directrices de l'IBA, elle souligne qu'il existe des doutes quant à l'impartialité et à l'indépendance d'un arbitre lorsque celui-ci conseille actuellement ou régulièrement une partie ou l'une de ses filiales, ce cas de figure étant mentionné, suivant que l'arbitre concerné perçoit ou non un revenu financier substantiel d'une telle activité, dans la liste rouge non susceptible de renonciation (ch. 1.4 des lignes directrices de l'IBA), respectivement dans la liste rouge susceptible de renonciation (ch. 2.3.1 des lignes directrices de l'IBA). La recourante soutient que la circonstance révélée spontanément par l'arbitre incriminé démontre que celui-ci considérait lui-même qu'elle était de nature à éveiller des doutes quant à son indépendance et à son impartialité. Elle fait valoir que l'arbitre Hamid Gharavi a représenté la Roumanie à tout le moins depuis 2016 et continue d'assurer la défense des intérêts de cet État dans trois arbitrages d'investissement conduits sous l'égide du CIRDI (ARB/22/13, ARB/20/15 et ARB/16/19), dont les valeurs litigieuses cumulées dépassent plusieurs centaines de millions d'euros. Se référant à certaines contributions qui abordent le thème de la rémunération généralement touchée par les avocats dans de telles procédures d'arbitrage, elle suppose que l'arbitre mis en cause, lequel exerce son activité professionnelle au sein d'une étude avocats ne comptant que six associés, a dû percevoir plusieurs millions, voire dizaines de millions d'euros d'honoraires de l'État roumain. Selon la recourante, on peut imaginer qu'il existe des contacts personnels réguliers entre Hamid Gharavi et des hauts fonctionnaires dudit État, ainsi qu'une relation de confiance étroite entre eux. La recourante prétend que la Roumanie est intimement liée à la FRG ainsi qu'à Ana Maria Bărbosu et Sabrina Maneca-Voinea. Elle en veut notamment pour preuve le fait que la FRG est une organisation d'intérêt national, soumise à la surveillance du Ministère roumain pour la jeunesse et le sport. Quant aux deux gymnastes concernées, elles ont, à l'instar de tous les athlètes ayant prix part aux Jeux Olympiques de Paris, représenté leur nation. Le tableau des médailles reflète d'ailleurs le succès de chaque pays. La recourante estime enfin que l'État roumain était directement intéressé à l'issue de la présente cause puisque son Premier ministre en exercice lors des Jeux Olympiques de Paris, Marcel Ciolacu, s'est publiquement exprimé en des termes forts à propos du sort réservé aux gymnastes roumaines, a boycotté la cérémonie de clôture des Jeux Olympiques de Paris en signe de protestation contre l'admission de la réclamation de la gymnaste américaine et organisé à la place sa propre cérémonie de remise des médailles, à Bucarest, aux fins de récompenser Ana Maria Bărbosu. Au vu de l'ensemble des circonstances de la présente espèce, la recourante considère ainsi que l'arbitre incriminé se trouvait dans une situation de conflit d'intérêts évidente, raison pour laquelle la Formation était irrégulièrement composée au regard de l'art. 190 al. 2 let. a LDIP.
6.2.2. Dans leur réponse commune, la FRG et Ana Maria Bărbosu font valoir que le mémoire de recours de leur adversaire contient de nombreuses allégations, étayées par de nouveaux moyens de preuve, qui s'écartent des faits constatés dans la sentence attaquée et qui sont, partant, irrecevables.
En tout état de cause, la FRG et Ana Maria Bărbosu insistent sur le fait que l'arbitre incriminé a scrupuleusement respecté son devoir de révélation puisqu'il a mentionné précisément, dans sa déclaration d'indépendance, les trois arbitrages d'investissement dans lesquels il représentait l'État roumain. Selon elles, toutes les parties à la procédure ont reçu la déclaration d'indépendance signée par l'arbitre mis en cause, y compris la gymnaste américaine qui en a eu connaissance au plus tard le 9 août 2024, mais aucune d'elles n'a soulevé la moindre objection à ce sujet. Les deux intimées roumaines reprochent à la recourante de n'avoir pas respecté son devoir de curiosité et d'avoir invoqué tardivement le motif censé justifier la récusation de l'arbitre concerné. Sur ce point, elles estiment que la gymnaste américaine, représentée par un avocat chevronné ayant parfaitement connaissance des spécificités qui caractérisent les procédures conduites par la Chambre ad hoc du TAS sur la base des dispositions du RAJO, aurait dû procéder à des investigations pour s'assurer que le président de la Formation offrait des garanties suffisantes d'indépendance et d'impartialité. À cet égard, elles soulignent que la biographie complète de Hamid Gharavi - faisant notamment état du fait qu'il représente la Roumanie dans trois arbitrages d'investissement conduits sous l'égide du CIRDI - était non seulement déjà publiée sur le site internet de son étude d'avocats lorsqu'il a été désigné arbitre dans la présente cause, mais aussi librement accessible sur le site internet du TAS. Ainsi, même à supposer que la recourante n'ait pas eu connaissance de la déclaration d'indépendance signée par l'arbitre incriminé avant la fin de la procédure arbitrale, les intimées roumaines considèrent que leur adversaire serait de toute manière forclose à invoquer le moyen tiré de la composition irrégulière de la Formation. Les deux intimées roumaines font encore valoir que l'arbitre mis en cause n'a aucun lien avec les parties au litige puisqu'il ne les a jamais représentées ni n'a été désigné en tant qu'arbitre par elles. Elles soulignent également que ni la FRG - qui n'est pas une entité contrôlée par l'État roumain - ni le ROSC ne sont des filiales ou des organes de cet État. Elles précisent aussi qu'un athlète participant aux Jeux Olympiques représente son comité national olympique et non pas un État en tant que tel. Si les Jeux Olympiques suscitent certes un intérêt majeur à l'échelon planétaire et peuvent constituer une tribune de choix pour certaines personnalités politiques, cela ne transforme pas pour autant les comités olympiques nationaux et les athlètes en agents étatiques. Les deux intimées roumaines soutiennent que la circonstance révélée par l'arbitre concerné n'est pas susceptible d'éveiller des doutes légitimes quant à son indépendance ou à son impartialité. Elles prétendent que l'arbitre incriminé ne dépend nullement de l'État roumain économiquement parlant. Les deux intimées roumaines font notamment remarquer que le curriculum vitae de l'arbitre mis en cause mentionne que celui-ci a été désigné en tant qu'arbitre dans un arbitrage d'investissement (CIRDI ARB/10/13) au terme duquel l'État roumain a été condamné à payer plus de 10'000'000 d'euros à ses adversaires. Elles indiquent en outre que Hamid Gharavi bénéficie d'une très grande expérience puisqu'il a traité plus de deux cents affaires en matière d'arbitrage international et précisent qu'il est membre de l'une des familles les plus fortunées de France. Elles déplorent enfin le fait que l'arbitre concerné ait non seulement été la cible d'attaques publiques très virulentes de la part de plusieurs médias américains qui n'ont pas hésité à qualifier la sentence attaquée de "vol", mais aussi victime d'une vague de manifestations haineuses sur les réseaux sociaux.
6.2.3. Dans ses déterminations, la FIG soutient que la circonstance révélée par l'arbitre incriminé ne constitue pas un élément qui justifierait d'ordonner sa récusation. Selon elle, il est pour le moins surprenant que la recourante et l'USAG ne se soient pas rendu compte, lorsqu'elles ont pu consulter le dossier transmis par le TAS le 9 août 2024, que le formulaire d'indépendance signé par l'arbitre incriminé ne leur avait pas été remis et qu'elles n'aient pas cru bon d'en requérir un exemplaire auprès du TAS à ce moment-là. La FIG observe que la recourante n'a pas fait état de la moindre démarche entreprise aux fins de vérifier elle-même l'indépendance et l'impartialité du président de la Formation. Elle souligne en outre que les parties n'ont pas formulé d'objection quant à la composition de la Formation au cours de l'audience d'arbitrage.
6.2.4. Dans ses observations du 27 novembre 2024, le TAS relève que la recourante ne conteste pas avoir reçu, le 9 août 2024, le courrier électronique de la Chambre ad hoc du TAS expédié le 7 août 2024, à 10h42, dans lequel l'attention des parties avait été attirée sur le fait que l'arbitre Hamid Gharavi avait procédé à une révélation dans son formulaire d'indépendance. Selon le TAS, il est pour le moins étonnant que le conseil ayant représenté la gymnaste américaine dans la procédure d'arbitrage, qui est un avocat expérimenté habitué aux arbitrages sportifs conduits sous l'égide du TAS, n'ait pas demandé un exemplaire du document en question, à supposer que celui-ci ne lui ait effectivement pas été transmis, ni pris la peine de procéder à certaines investigations aux fins de vérifier que les membres de la Formation répondaient aux exigences d'indépendance et d'impartialité. Pour le TAS, la recourante ne saurait ainsi soutenir après coup, sans contrevenir aux règles de la bonne foi, que l'arbitre se trouvait dans une situation de conflit d'intérêts au motif qu'il s'est vu confier plusieurs mandats par l'État roumain, étant donné que pareille information, révélée spontanément par la personne mise en cause, figure non seulement sur le site internet de l'arbitre, mais aussi sur celui du TAS ou encore du CIRDI.
Indépendamment de ce qui précède, le TAS, se référant au curriculum vitae du président de la Formation, observe que celui-ci assume de nombreux mandats, soit en tant qu'arbitre soit comme conseil, dans des procédures d'arbitrage de grande envergure impliquant des parties issues de tous horizons, si bien qu'il ne dépend aucunement de l'État roumain d'un point de vue financier. Il rappelle en outre que la Roumanie n'était pas partie à la procédure d'arbitrage et soutient que les athlètes participant aux Jeux Olympiques ne peuvent pas être assimilés à un État au motif qu'ils possèdent la nationalité de celui-ci. Il en veut pour preuve la règle 6 de la Charte olympique qui énonce notamment ce qui suit:
"Les Jeux Olympiques sont des compétitions entre athlètes, en épreuves individuelles ou par équipes et non entre pays...". Le TAS souligne également que l'arbitre incriminé est diplômé d'une université américaine, qu'il est admis au barreau new-yorkais et qu'il a débuté sa carrière au sein d'un cabinet d'avocats américain. Selon lui, il n'est dès lors guère surprenant que les participants à la procédure d'arbitrage provenant des États-Unis d'Amérique n'aient pas formulé la moindre objection à la nomination du président de la Formation au cours de celle-ci.
6.2.5. Dans sa réplique, la recourante rétorque que les allégations factuelles présentées par elle dans son mémoire de recours sont recevables, contrairement à ce que soutiennent les deux intimées roumaines.
La recourante s'emploie à réfuter la thèse selon laquelle elle aurait agi au mépris des règles de la bonne foi et aurait enfreint son devoir de curiosité. Elle fait valoir que la déclaration d'indépendance signée par Hamid Gharavi - qui constitue un acte juridique unilatéral sujet à réception - ne figurait pas parmi les documents auxquels elle a eu accès le 9 août 2024 et ne lui a jamais été notifiée. Selon elle, le fait que le dossier téléchargé par son conseil ce jour-là contenait un courrier électronique expédié le 7 août 2024, à 10h42, dans lequel l'attention des parties était attirée sur une révélation faite par l'arbitre concerné dans sa déclaration d'indépendance, n'est pas décisif. À cet égard, la recourante soutient que le courriel en question figurait au terme d'une chaîne de courriers électroniques dont l'objet principal n'avait aucun rapport avec la composition de la Formation. Elle prétend également que ladite chaîne de courriels n'était pas classée de manière structurée dans le dossier de téléchargement mis à disposition par le TAS, dossier qui contenait 44 courriers électroniques et 31 documents couvrant plusieurs centaines de pages. Eu égard à la quantité de données disponibles ainsi qu'à leur enchevêtrement et compte tenu des contraintes temporelles auxquelles elle était confrontée, la recourante affirme que détecter le courriel litigieux revenait à "chercher une aiguille dans une botte de foin". Elle soutient aussi n'avoir pas violé son devoir de curiosité, dans la mesure où les circonstances tout à fait exceptionnelles de la cause en litige - et singulièrement le laps de temps extrêmement court dont elle a bénéficié - ne permettaient pas d'exiger d'elle qu'elle procédât à des investigations aux fins de s'assurer que les membres de la Formation présentaient les garanties nécessaires en termes d'indépendance et d'impartialité. Elle relève par ailleurs que le TAS a lui-même empêché le bon déroulement de la procédure arbitrale en lui remettant un dossier incomplet qui ne contenait pas la déclaration d'indépendance signée par l'arbitre incriminé. Selon elle, un tel manquement ne permet dès lors ni au TAS ni aux autres participants à la procédure de soutenir que la gymnaste américaine aurait agi au mépris des règles de la bonne foi. La recourante estime enfin qu'on ne saurait lui reprocher de ne pas avoir formulé d'objection quant à la composition de la Formation durant l'audience arbitrale. La recourante indique ne pas être en mesure de prendre position sur les allégations formulées par ses adversaires et le TAS à propos des ressources financières dont dispose l'arbitre incriminé car elle ignore tout de la situation économique de l'intéressé. Elle observe que ce dernier ne s'est à aucun moment prononcé sur les reproches formulés à son encontre. Selon la recourante, le point de savoir si l'arbitre mis en cause est lui-même fortuné ou s'il dispose de revenus importants n'est pas décisif s'agissant d'apprécier si celui-ci présente des garanties d'indépendance et d'impartialité suffisantes. De même, l'existence d'une dépendance économique en rapport avec un mandat déterminé n'est pas une condition requise pour retenir l'apparence de prévention d'un arbitre. Le fait que la personne mise en cause ait assumé de nombreux mandats d'arbitre au cours de sa carrière qui s'étend sur plusieurs décennies n'est pas davantage pertinent pour évaluer son indépendance selon la recourante. Insistant sur le fait qu'une apparence de prévention est suffisante pour justifier la récusation d'un arbitre, la recourante soutient que les explications fournies par ses adversaires ainsi que par le TAS ne changent rien au fait que Hamid Gharavi se trouvait dans une situation flagrante de conflit d'intérêts. Elle réfute également l'affirmation des deux intimées roumaines selon laquelle l'arbitre mis en cause aurait statué en défaveur de la Roumanie dans un arbitrage d'investissement (CIRDI ARB/10/13), puisque les prétentions élevées à l'encontre de cet État dans ladite procédure ont été rejetées à plus de 98%. Elle prétend par ailleurs que les liens qu'entretient l'arbitre concerné avec les États-Unis d'Amérique sont le reflet d'une pratique répandue chez les juristes européens consistant à suivre des études post-universitaires dans ce pays et à y exercer la profession d'avocat pendant un certain temps. Toutefois, de tels liens ne sont, selon la recourante, aucunement comparables à la relation nouée de longue date entre l'État roumain et l'arbitre incriminé. La recourante affirme également ne pas pouvoir être tenue pour responsable des attaques et menaces visant l'arbitre concerné, comportements dont elle tient à se distancier. Selon elle, les critiques formulées publiquement à l'encontre de la Chambre ad hoc du TAS et du président de la Formation montrent toutefois à quel point le parti pris de cet arbitre était évident aux yeux des tiers. Nonobstant les explications avancées par les deux intimées roumaines et le TAS, la recourante maintient que la FRG est bel et bien soumise au contrôle de l'État roumain et que les gymnastes roumaines ont effectivement représenté les intérêts de cet État lorsqu'elles ont pris part aux Jeux Olympiques. La recourante affirme dès lors que l'arbitre incriminé ne pouvait pas siéger au sein de la Formation.
6.2.6. Dans leur duplique, les deux intimées roumaines maintiennent que la recourante n'a pas respecté ses devoirs de diligence et de curiosité au cours de la procédure d'arbitrage. Rappelant que la durée des procédures conduites par la Chambre ad hoc du TAS n'excède en principe pas 24 heures en vertu de l'art. 18 RAJO, elles relèvent que l'argument lié à la contrainte du temps avancé par la recourante, s'il était retenu, conduirait à faire abstraction du devoir de curiosité et à permettre aux parties de se prévaloir seulement après coup d'un motif de récusation qu'elles auraient pu découvrir auparavant, ce qui ne serait guère souhaitable. Elles font également valoir que la liste des arbitres susceptibles de siéger au sein de la Chambre ad hoc du TAS, publiée le 11 juin 2024, ne comportait qu'un nombre limité de personnes, ce qui facilitait grandement les investigations préalables à mener à leur sujet.
Les deux intimées roumaines soulignent encore que rien ne justifie d'ordonner la récusation de l'arbitre mis en cause. Elles répètent que les trois mandats assumés par Hamid Gharavi pour le compte de l'État roumain ne représentent qu'une partie tout à fait marginale de son activité professionnelle. Elles s'attellent ensuite à démontrer qu'elles ne sauraient en aucun cas être assimilées à des agents de fait de l'État roumain. Elles précisent par ailleurs que les déclarations formulées par certains hommes politiques en marge des Jeux Olympiques n'ont rien d'extraordinaire et ne sont pas pertinentes pour apprécier l'indépendance et l'impartialité de l'arbitre mis en cause.
6.2.7. Dans ses observations finales du 19 février 2025, le TAS met en évidence les spécificités de la procédure propre aux litiges tranchés durant les Jeux Olympiques par sa Chambre ad hoc. Insistant sur le fait qu'il s'agit d'une procédure accélérée, une décision devant être prise sauf exceptions dans les 24 heures à compter du dépôt de la demande, il souligne que cet état de choses entraîne de fortes contraintes temporelles pour toutes les parties. En règle générale, toujours selon le TAS, la procédure est mise en oeuvre après le dépôt d'une demande d'arbitrage, sans que le dépôt d'une réponse soit requis, et toutes les parties sont convoquées à brève échéance à une audience pouvant avoir lieu de jour comme de nuit, en présence des parties ou virtuellement, toutes les preuves testimoniales ou autres étant administrées séance tenante. À l'issue de l'audience, les arbitres entrent immédiatement en délibération et rendent une sentence sommairement motivée sur le sort de la demande. Le TAS précise qu'il est dans l'intérêt des athlètes, de leur entourage, des comités olympiques nationaux et du public que les litiges en lien avec les Jeux Olympiques, en particulier ceux ayant trait à l'attribution d'une médaille, soient tranchés rapidement.
Ces précisions faites, le TAS souligne que la FIG, qui avait conclu au déboutement de la FRG et des deux gymnastes roumaines durant la procédure d'arbitrage, mais n'avait pas été suivie par la Formation relativement à l'une de celles-ci, n'en considère pas moins que la circonstance révélée par l'arbitre incriminé n'était pas de nature à justifier sa récusation. Selon lui, le conseil ayant assuré la défense des intérêts de la recourante durant la procédure d'arbitrage aurait pu entreprendre des vérifications au sujet des arbitres susceptibles d'être amenés à siéger au sein de la Chambre ad hoc du TAS lorsque sa composition a été annoncée publiquement le 11 juin 2024. Il aurait à tout le moins pu et dû se renseigner au sujet de Hamid Gharavi lorsqu'il a eu connaissance du fait que celui-ci présidait la Formation et, le cas échéant, requérir une brève suspension d'audience afin de procéder à quelques rapides vérifications relatives aux membres de la Formation.
6.2.8. Dans sa triplique du 9 mars 2025, la recourante fait valoir que plusieurs arguments avancés pour la première fois au stade de la duplique par les deux intimées roumaines et le TAS sont irrecevables et, en tout état de cause, non pertinents.
6.2.9. Dans leurs observations du 14 mars 2025, les deux intimées ont conclu à l'irrecevabilité de la triplique.
6.3. Les positions respectives des parties ayant été exposées, il convient à présent d'examiner la recevabilité et, le cas échéant, les mérites du moyen tiré de la violation de l'art. 190 al. 2 let. a LDIP.
6.3.1. En l'espèce, il est établi que le conseil américain de la recourante a pu télécharger le 9 août 2024 un dossier électronique contenant notamment le courriel de la Chambre ad hoc du TAS expédié le 7 août 2024, à 10h42, dans lequel l'attention des parties avait été attirée sur le fait que l'arbitre Hamid Gharavi avait procédé à une révélation dans son formulaire d'indépendance. La recourante affirme certes qu'elle n'a pas reçu copie de la déclaration d'indépendance de l'arbitre qui était annexée au courriel en question. On peut toutefois légitimement se demander si, au regard des règles de la bonne foi, la recourante n'aurait pas pu et dû interpeller le TAS avant la clôture de la procédure arbitrale afin d'obtenir un exemplaire de ce document. La recourante s'emploie certes à expliquer les raisons de son inaction, en soutenant qu'elle n'avait pas déniché le courrier électronique en question puisqu'il était difficile à trouver et qu'elle était pressée par le temps, mais il n'est pas certain que cela suffise à justifier pareille passivité.
Quoi qu'il en soit, à supposer même que l'on ne puisse pas reprocher à la recourante de n'avoir pas demandé à la Chambre ad hoc du TAS de lui transmettre un exemplaire de la déclaration d'indépendance signée par l'arbitre mis en cause quand bien même elle avait reçu le courriel mentionnant une révélation faite par celui-ci, cela ne la dispensait pas pour autant de procéder à certaines investigations pour s'assurer que les membres de la Formation présentaient les garanties nécessaires en termes d'indépendance et d'impartialité. Le devoir de curiosité n'est certes pas absolu et ses contours exacts varient suivant les circonstances de chaque cas particulier. Sur le plan des principes, la Cour de céans reconnaît que les contraintes temporelles tout à fait singulières qui caractérisent les procédures conduites par la Chambre ad hoc du TAS sur la base des dispositions du RAJO nécessitent d'apprécier avec davantage de souplesse le respect du devoir de curiosité qui pèse sur les épaules des parties. Elle admet également que la recourante a bénéficié d'un laps de temps très restreint pour défendre ses intérêts durant la procédure d'arbitrage puisqu'elle n'a été informée de son existence que le 9 août 2024, alors même que ladite procédure avait débuté le 6 août 2024. Cela étant, le Tribunal fédéral considère que la recourante n'en était pas moins tenue en l'espèce d'effectuer certaines investigations élémentaires pour satisfaire à son devoir de curiosité. On pouvait en effet à tout le moins attendre d'elle qu'elle consultât le curriculum vitae des membres de la Formation sur le site internet du TAS. À cet égard, il sied de rappeler que la Cour de céans a conclu, à réitérées reprises, à un manque de curiosité inexcusable de la part d'une partie ayant ignoré certaines données, accessibles en tout temps, sur le site internet du TAS (arrêts 4A_100/2023, précité, consid. 6.7.2; 4A_234/2008 du 14 août 2008 consid. 2.2.2; 4A_506/2007 du 20 mars 2008 consid. 3.2). En l'occurrence, il n'est pas contesté par les parties que la circonstance révélée par l'arbitre - selon laquelle il assurait la défense des intérêts de la Roumanie dans trois arbitrages d'investissement conduits sous l'égide du CIRDI - figurait dans son curriculum vitae aisément accessible non seulement sur le site internet du TAS mais aussi sur celui du cabinet d'avocats dans lequel le président de la Formation exerce son activité professionnelle. Or, la recourante n'a visiblement pas jugé utile de consulter le curriculum vitae de l'arbitre incriminé pour vérifier si celui-ci présentait les garanties nécessaires en termes d'indépendance et d'impartialité. Dans ces conditions, elle est forclose à se plaindre, pour la première fois au stade du recours dirigé contre la sentence querellée, de la composition irrégulière de la Formation, car le motif invoqué à l'appui de sa demande de récusation aurait pu et dû être découvert durant la procédure d'arbitrage si la recourante avait respecté son devoir de curiosité.
6.3.2. À titre superfétatoire, la Cour de céans estime que, même si la recourante avait été recevable à invoquer la composition irrégulière de la Formation (quod non), le moyen pris de la violation de l'art. 190 al. 2 let. a LDIP devrait de toute manière être rejeté. À cet égard, elle observe tout d'abord que la recourante fonde partiellement sa demande de récusation sur de simples conjectures ainsi que sur des allégations factuelles qui sont soigneusement contredites tant par les deux intimées roumaines que par le TAS. Contrairement à ce qu'affirme la recourante de manière péremptoire, le Tribunal fédéral ne considère pas que la circonstance révélée par l'arbitre incriminé démontrerait que celui-ci se trouvait dans une situation évidente de conflit d'intérêts. Il constate, au demeurant, que la FIG n'a rien trouvé à redire à la nomination de Hamid Gharavi, alors même qu'elle avait plaidé en faveur du déboutement de la FRG et des deux gymnastes roumaines devant le TAS. Quant à l'USAG, celle-ci n'a visiblement pas jugé nécessaire de former un recours en matière civile dans lequel elle aurait pu soulever le grief de constitution irrégulière de la Formation. Il sied par ailleurs de relever que si la sentence attaquée a été rendue à l'unanimité des trois arbitres, ce que l'on peut présumer faute d'indication contraire dans son texte, force est d'en déduire que le président de la Formation n'a pas hésité à donner tort à la FRG et à la gymnaste roumaine Sabrina Maneca-Voinea dans la cause CAS OG 24-16. La Cour de céans ne juge pas davantage convaincante la démonstration effectuée par la recourante en vue d'assimiler les deux gymnastes roumaines et la FRG à des agents étatiques. Aussi le parallèle qu'opère la recourante entre la situation caractérisant la présente espèce et les cas de figure visés par les ch. 1.4 et 2.3.1 des lignes directrices de l'IBA n'apparaît-il pas justifié.
6.3.3. En définitive, le moyen pris de la violation de l'art. 190 al. 2 let. a LDIP est frappé de forclusion et serait de toute manière infondé s'il avait été recevable.
Dans un second moyen, la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue (art. 190 al. 2 let. d LDIP) liée au refus de la Chambre ad hoc du TAS d'admettre le moyen de preuve qu'elle avait produit le 11 août 2024, soit le lendemain de la notification du dispositif de la sentence attaquée. Selon elle, la Formation était tenue d'ordonner la réouverture des débats afin de reconsidérer le dispositif de la sentence à la lumière de ce nouveau moyen de preuve - i.e. un enregistrement audiovisuel établi par la société américaine Religion of Sports (ci-après: l'enregistrement RoS) - qui portait sur un fait déterminant pour l'issue du litige. En refusant de le faire, elle aurait enfreint l'art. 190 al. 2 let. d LDIP. La recourante et l'USAG - qui soutient une position identique à celle de la gymnaste américaine - font valoir qu'il existe une incertitude tant en doctrine qu'en jurisprudence sur la question de savoir si une sentence arbitrale internationale devient définitive à compter de la communication de son seul dispositif ou à compter de la communication de ses motifs, incertitude que l'on retrouverait tant sous le régime de la LDIP que sous celui du RAJO. Selon la recourante, cette incertitude l'a conduite à déposer à la fois un recours en matière civile fondé sur la violation de son droit d'être entendue (art. 190 al. 2 let. d LDIP) et une demande de révision en rapport avec la vidéo RoS produite le 11 août 2024: le premier moyen de droit, pour le cas où la sentence serait devenue définitive le 14 août 2024, date de la communication de la sentence motivée aux parties, parce que, à l'en croire, le refus d'admettre la preuve produite en cours de procédure (le 11 août 2024) portait atteinte dans ce cas à son droit d'être entendue; la demande de révision, parce que, si la sentence était devenue définitive le 10 août 2014 déjà, la preuve en question, produite après la fin de la procédure devant la Chambre ad hoc du TAS, ne pourrait justifier que le dépôt d'une demande de révision fondée sur l'art. 190a al. 1 let. a LDIP. Il convient dès lors d'examiner si la gymnaste américaine est recevable à élever le grief de violation de son droit d'être entendue (art. 190 al. 2 let. d LDIP) pour se plaindre, dans son recours en matière civile, du fait que la Chambre ad hoc du TAS a refusé d'accepter la vidéo RoS produite postérieurement à la notification du dispositif de la sentence querellée. Afin de mieux saisir le sens des explications qui vont suivre, il sied, avant toute chose, de reproduire le texte de certaines dispositions.
7.1. En vertu de l'art. 19 al. 2, deuxième paragraphe, du RAJO, la Formation peut communiquer le dispositif de la sentence avant la motivation. La sentence est exécutoire dès le prononcé du dispositif. L'art. 21 du même règlement ajoute que la décision est immédiatement exécutoire et qu'elle tranche définitivement le litige, sous réserve de recours selon les circonstances, conformément au droit suisse, dans un délai de 30 jours à compter de la notification de la décision originale.
L'art. R46 al. 2 et 3 du Code TAS, dans sa teneur actuelle, énonce ce qui suit en ce qui concerne la procédure ordinaire:
"... La Formation peut décider de communiquer aux parties le dispositif de la sentence avant la motivation. La sentence est exécutoire dès communication écrite du dispositif par courrier et/ou courrier électronique. La sentence notifiée par le Greffe du TAS est définitive et exécutoire, sous réserve de recours selon les circonstances, conformément au droit suisse, dans un délai de 30 jours à compter de la notification de la sentence par courrier." L'art. R59 al. 3 et 4 du Code du TAS reprend la même formulation pour la procédure d'appel. D'après l'art. 190 LDIP, la sentence est définitive dès sa communication (al. 1) et le délai de recours est de 30 jours à compter de la communication de la sentence (al. 4).
7.2. Le Tribunal fédéral ne s'est encore jamais prononcé sur le point de savoir si une sentence arbitrale acquiert force de chose jugée à compter de la communication de son dispositif ou une fois ses motifs communiqués.
En vertu de l'adage lata sententia iudex desinit esse iudex (principe du dessaisissement), le juge est dessaisi de la cause à partir du moment où il a rendu son jugement, en ce sens qu'il ne peut alors plus modifier celui-ci (ATF 150 III 400 consid. 5.2.1; 142 III 695 consid. 4.2.1; 139 III 120 consid. 2; arrêt 4A_14/2012 du 2 mai 2012 consid. 3.1.1 non publié in ATF 138 III 270). Ce qui vaut pour le juge vaut aussi pour l'arbitre, dans l'arbitrage international comme dans l'arbitrage interne: la sentence est définitive dès sa communication (art. 190 al. 1 LDIP), moment à partir duquel elle déploie les mêmes effets qu'une décision judiciaire entrée en force et exécutoire (arrêt 4A_14/2012, précité, consid. 3.1.1 non publié in ATF 138 III 270). Ainsi, la sentence finale rendue, le tribunal arbitral voit sa compétence s'éteindre et devient functus officio, sous réserve de diverses exceptions (arrêt 4A_14/2012, précité, consid. 3.1.1 non publié in ATF 138 III 270). La communication de la sentence emporte force de chose jugée formelle (formelle Rechtskraft) et confère à cette décision l'autorité matérielle de la chose jugée (materielle Rechtskraft; arrêt 4A_14/2012, précité, consid. 3.1.1 non publié in ATF 138 III 270).
Reste à savoir ce qu'il faut entendre par communication de la sentence. Lorsque la communication d'une sentence est opérée en deux étapes, c'est-à-dire par l'envoi du seul dispositif avant la notification de la décision motivée, il n'en demeure pas moins qu'il s'agit d'une seule et même sentence (arrêt 4A_730/2012 du 29 avril 2013 consid. 5). Aussi la décision et la date de son prononcé ne sont-elles pas modifiées du fait que la motivation en est rédigée ultérieurement; en effet, seul sera motivé ce qui a déjà été décidé (ATF 150 III 400 consid. 5; 142 III 695 consid. 4.2.1; 137 III 127 consid. 2). La jurisprudence et la doctrine admettent certes que le délai légal pour recourir contre une sentence (art. 190 al. 4 LDIP) ne court qu'à partir de la communication de la sentence motivée (arrêts 4A_304/2013 du 3 mars 2014 consid. 2.1; 4A_46/2011 du 16 mai 2011 consid. 3.3.1; BERNHARD BERGER, International and Domestic Arbitration in Switzerland, 5ème éd. 2025, n. 1508; ANDREAS BUCHER, in Commentaire romand, Loi sur le droit international privé - Convention de Lugano, 2ème éd. 2025, n o 5 ad art. 190 LDIP). De manière générale, le recours au Tribunal fédéral doit en effet être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète de la décision attaquée (cf. art. 100 al. 1 LTF). Cela ne signifie pas pour autant que la communication du seul dispositif de la sentence ne déploie pas d'effets juridiques. Il est au contraire tout à fait possible qu'une décision puisse acquérir force de chose jugée et force exécutoire dès la communication de son dispositif quand bien même le délai de recours ne commence pas à courir tant que la décision motivée n'a pas été communiquée (pour un exemple récent en procédure civile suisse dans lequel le moment de l'entrée en force de chose jugée d'un jugement de première instance et le point de départ du délai pour recourir contre une telle décision ne coïncident pas, cf. ATF 150 III 400 consid. 5). Au demeurant, il ne faut pas perdre de vue que l'autorité de la chose jugée ne s'attache qu'au seul dispositif de la sentence, à l'exclusion de ses motifs (ATF 128 III 191 consid. 4a; 125 III 8 consid. 3b; 123 III 16 consid. 2a; 116 II 738 consid. 2a). Il est a priori exclu qu'un tribunal arbitral puisse revenir, dans le dispositif de la sentence motivée, sur le contenu du dispositif notifié antérieurement aux parties (sous réserve de la correction de simples erreurs de plume). De ce point de vue, on peut tirer un parallèle entre pareille situation et celle où un tribunal arbitral se croit autorisé à s'écarter d'une sentence préjudicielle dans laquelle il a tranché une question de fond ou de procédure. La jurisprudence exclut ce mode de faire, au motif que, si une telle sentence ne jouit pas de l'autorité de la chose jugée, elle lie toutefois le tribunal dont elle émane (ATF 128 III 191 consid. 4a; arrêt 4A_355/2021 du 18 janvier 2022 consid. 6.1). Il n'est guère envisageable, juridiquement parlant, d'admettre qu'un tribunal arbitral, une fois la procédure probatoire close et le dispositif de la sentence notifié, jugeant que la solution juridique retenue par lui n'est finalement pas la bonne, puisse s'autoriser spontanément à rejeter la demande d'une partie dans le dispositif de la sentence motivée alors qu'il l'avait admise dans le dispositif communiqué antérieurement à cette partie et aux autres participants à la procédure. Semblable procédé serait des plus choquants, du point de vue de la sécurité du droit. Quoi qu'il en soit, point n'est besoin ici de trancher, abstraitement et une fois pour toutes, la question de savoir à partir de quel moment une sentence devient définitive selon l'art. 190 al. 1 LDIP lorsque sa communication intervient en deux temps (envoi du seul dispositif puis de la décision motivée). La Cour de céans estime en effet qu'il n'est pas opportun de fixer des principes immuables en la matière qui s'appliqueraient à n'importe quels types d'arbitrage (arbitrage sportif, commercial, d'investissement, etc.) et à toutes espèces de procédure (procédure ordinaire ou de mesures provisionnelles, etc.).
7.3. En l'occurrence, le seul point à régler est de savoir si la notification du dispositif avant les motifs a rendu la sentence attaquée "définitive" en ce sens que la Chambre ad hoc du TAS ne pouvait plus revenir, dans le dispositif de la sentence motivée, sur le contenu du dispositif notifié antérieurement aux parties. Sur le vu des dispositions susmentionnées du RAJO, le Tribunal fédéral considère que, lorsque la Chambre ad hoc du TAS rend un dispositif avant de notifier la sentence motivée aux parties, la sentence devient définitive à compter de la communication du seul dispositif. Une interprétation littérale et systématique des art. 21 ("La décision est immédiatement exécutoire. Elle tranche définitivement le litige sous réserve de recours...) et 19 al. 2 du RAJO ("... La Formation peut communiquer le dispositif avant la motivation. La sentence est exécutoire dès le prononcé du dispositif.") plaide en faveur de cette solution. Les auteurs qui se sont exprimés au sujet de la portée des art. R46 et R59 al. 4 du Code TAS, qui sont rédigés en des termes similaires à ceux des dispositions topiques du RAJO, soutiennent également que la sentence revêt un caractère définitif dès la communication du seul dispositif (RIGOZZI/HASLER, in Manuel Arroyo [édit.], The Practitioner's Guide, 2ème éd. 2018, n o 18 ad art. R59 du Code TAS; MAVROMATI/REEB, op. cit., n os 6 et 13 ad art. R46 du Code TAS; NOTH/HAAS, in Manuel Arroyo [édit.], The Practitioner's Guide, 2ème éd. 2018, n o 10 ad art. R46 du Code TAS). Il est également conforme à l'objectif assigné à la Chambre ad hoc du TAS - qui consiste à fournir une solution rapide et définitive aux litiges survenant lors des Jeux Olympiques dans l'intérêt de tous les acteurs du sport et de celui du public - que ladite juridiction arbitrale ne puisse plus revenir sur sa décision une fois qu'elle en a communiqué le dispositif aux parties.
7.4. Au vu de ce qui précède, le moyen tiré de la violation de l'art. 190 al. 2 let. d LDIP doit être rejeté. Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par les art. 182 al. 3 et 190 al. 2 let. d LDIP, permet certes à chaque partie de proposer ses moyens de preuve sur des faits pertinents. S'agissant du droit de faire administrer des preuves, il faut toutefois qu'il ait été exercé en temps utile et selon les règles de forme applicables (ATF 142 III 360 consid. 4.1.1). Or, l'une des conditions cumulatives du droit à la preuve, à savoir le dépôt en temps utile de la demande tendant à obtenir la permission de produire l'enregistrement RoS devant la Chambre ad hoc du TAS, n'est pas réalisée en l'espèce puisque la requête ad hoc a été formée postérieurement à la notification du dispositif de la sentence querellée. Étant donné que le dispositif de la sentence attaquée liait la Chambre ad hoc du TAS, celle-ci ne pouvait pas prendre en considération un moyen de preuve présenté après coup, c'est-à-dire après le prononcé du dispositif, raison pour laquelle elle n'a pas enfreint le droit d'être entendu de la recourante.
Dans son mémoire de recours, la gymnaste américaine allègue avoir été désavantagée par rapport aux autres parties, dans la mesure où elle n'a eu connaissance de l'existence de la procédure arbitrale que plusieurs jours après son commencement. Cela étant, si la recourante entendait se plaindre spécifiquement de n'avoir pas eu la possibilité de se défendre correctement et à armes égales avec les autres participants à la procédure devant le TAS en raison des erreurs commises par ce dernier lorsqu'il avait voulu lui communiquer les écritures des autres parties, elle aurait dû, conformément au devoir d'allégation et aux exigences de motivation accrues déduites de l'art. 77 al. 3 LTF, rattacher pareil grief au motif de recours approprié et motiver soigneusement ses critiques, ce qu'elle n'a à l'évidence pas fait. Par conséquent, il n'est pas possible d'entrer en matière sur ce point.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. La recourante, qui succombe, supportera les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF). Elle versera en outre une indemnité à titre de dépens aux deux intimées roumaines (i.e. Ana Maria Bărbosu et la FRG), créancières solidaires, qui ont déposé une réponse commune (art. 68 al. 1 et 2 LTF). L'USAG, qui a soutenu la recourante, ainsi que la FIG, qui a indiqué s'en remettre à justice, n'ont pas droit à des dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
La recourante versera à Ana Maria Bărbosu et à la FRG, créancières solidaires, une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de la recourante et des intimées, aux parties intéressées, à la Chambre ad hoc du Tribunal Arbitral du Sport, à Sabrina Maneca-Voinea, au Comité International Olympique et au Comité Olympique et Paralympique des États-Unis et au Comité Olympique et Sportif Roumain.
Lausanne, le 23 janvier 2026
Au nom de la Ire Cour de droit civil du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Hurni
Le Greffier : O. Carruzzo